教材總體介紹數與代數統計與概率數與代數第四單元百分數單元學習目標

1.經歷從實際情境中抽象出百分數的過程，體會引入百分數的必要性，理解百分數的意義。

2.在解決實際問題的過程中，會正確讀、寫百分數，能運用百分數表示生活中的一些事物，會進行百分數與小數、分數之間的互化。

3.結合現實情境會解決有關百分數的簡單實際問題(包括利用方程解決有關的問題)，發展應用意識，感受數學在現實生活中的價值。

4.養成獨立思考，勇于質疑的學習習慣。單元學習內容的前后聯系已學過的相關內容四年級下冊

小數的再認識

小數的加、減、乘法及應用五年級上冊

分數的再認識

分數與小數的互化

小數除法及應用五年級下冊

分數加、減、乘、除法及應用本冊

分數混合運算及應用本單元的主要內容

百分數的意義

百分數與小數、分數的互化

百分數的應用（包括利用方程解決有關百分數的實際問題）后續學習的相關內容六年級下冊百分數的進一步應用

百分數實際上是表示一個數是另一個數的百分之幾的數，因此，它和分數有著密切的聯系。百分數和分數雖然在本質上是相同的，但意義還是有區別。單元學習內容分析百分數理解情景問題借助幾何直觀積累分析、解決問題經驗能夠列式計算百分數的意義和讀寫法（百分數的認識）百分數和分數、小數的互化（合格率、營養含量）

用算術方法解決簡單的百分數問題（合格率、營養含量）用百分數解

決問題

用方程解決簡單的百分數問題（這月我當家）思維框架內容框架

1.結合解決實際問題的過程，讓學生體會引入百分數的必要性和百分數的意義百分數在實際生活中有著廣泛的應用，教科書十分關注百分數與現實世界的聯系，努力結合解決現實問題的過程，幫助學生體會百分數的意義。教科書分層次理解百分數的意義，在“百分數的認識”一節中通過“該選派哪名隊員去罰點球”問題的解決，提出“百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率”，在“合格率”“營養含量’等現實情境中幫助學生加深對百分數意義的理解。

單元學習內容分析

本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下3個方面。

2.在解決實際問題的過程中，引導學生探索分數、小數與百分數互化的方法在解決問題的過程中，會經常遇到需要將分數、小數與百分數互化的情況。對于“分數、小數與百分數互化”的內容，教科書沒有抽象地從數的互化入手，而是設計了兩個問題情境(“合格率”和“營養含量”)，引導學生在解決實際問題的過程中，體會需要將分數、小數轉化為百分數，以及將百分數轉化為分數、小數，然后啟發學生自主探索互化的方法。

單元學習內容分析

本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下3個方面。

3.注重百分數在實際生活中的應用，發展學生解決問題的能力教科書注重百分數在實際生活中的各種應用，如“合格率”“營養含量”“這月我當家”等，是常見的百分數問題。這些問題的解題思路和方法與分數解決問題大致相同。通過這部分內容，一方面有利于加深對百分數的認識，加強知識間的聯系;另一方面有利于發展學生解決問題的能力。在這些情境問題的解決中，除了用算術方法，還呈現了利用方程來解決實際問題，如“這月我當家”，為了降低學生理解算術解法的難度，教科書鼓勵學生尋找等量關系列方程加以解決，在應用中進一步培養學生解決問題的能力。單元學習內容分析

本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下3個方面。

課時安排建議內容建議課時數百分數的認識1合格率2營養含量3這月我當家練習三2知識技能評價要點

本單元知識和技能的評價主要圍繞以下幾個方面1.理解百分數的意義，能正確用百分數表示生活中的問題。努力2.能正確讀寫百分數。3.能正確進行小數、分數和百分數的互化。4.能解決有關百分數的應用問題。4.1百分數的認識問題1：從罰點球體會引入百分數的必要性。從分數引出百分數統計

比較教材如何引入百分數？問題2：認識百分數，初步體會百分數。進球個數占罰球個數的幾分之幾用分母是100的分數來表示問題3：通過生活中的例子，加深對百分數

意義的理解。問題4：通過舉例拓展對百分數意義的理解。讓學生體會百分數只表示兩個數相比的關系，不表示具體的數值。單元主要內容介紹精心設計練習，深化學生對百分數意義的理解再次經歷百分數產生的過程。在具體情境中體會百分數的優越性。借助直觀圖理解百分數的意義，體會分數、百分數的密切聯系。4.1百分數的認識鞏固練習問題：理解分子大于100的百分數的意義是學習的難點，如何突破？在教學分數的時候，學生對假分數的理解一直是教學的難點。而百分數中分子大于100的情況與分數中假分數類似。這種百分數的理解有別于部分與總數之間的關系，它更多的是表達兩個部分之間的倍數關系，即一個數是另一個數的幾倍。教科書呈現一些學生熟悉的場景（身高、產量等）通過分析、推理、解釋深入理解百分數的意義。

單元主要內容介紹結合實例，進一步理解百分數的意義，探索分數、小數與百分數的關系，會把分數、小數化成百分數。問題1：明確合格率與百分數的關系，對合格率的解釋又促進了對百分數意義的理解。

問題2：呈現兩種思路：百分數的意義、分數除法的意義。滲透了分數、小數化成百分數的方法。 問題3：通過思考、交流澄清小數、分數轉化成百分數的思路。單元主要內容介紹4.2合格率（小數、分數化成百分數）第1題：配合問題1，鼓勵學生再次經歷解決問題的過程:先讀懂題意，再列式解決。不同的是選擇了新的情境——發芽率。第2題：側重小數、分數化成百分數。第3題：借助“形”幫助學生再次體會小數、分數與百分數的互化。第4題：配合試一試的問題展開，鼓勵學生再次經歷解決問題的過程。第5~8題：則是鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于意義的理解來解決問題。單元主要內容介紹4.2合格率（小數、分數化成百分數）單元主要內容介紹會解決有關百分數的簡單實際問題，理解百分數化成小數或分數的必要性，體會百分數與現實生活的密切聯系。 問題1：鼓勵學生外顯對問題的思考過程，一方面呈現畫圖方式表示數量關系，另一方面將生活問題抽象成數學問題。

問題2：解決問題的過程中體會百分數化成分數或小數的必要性。問題3：讓學生嘗試獨立解決，進一步熟悉運用百分數解決實際問題的過程，積累將百分數化成分數或小數的經驗。問題4：引導學生結合具體轉化過程，明晰轉化思路，歸納方法。單元主要內容介紹4.3營養含量（百分數化成小數、分數）第1題：鼓勵學生再次經歷解決問題的過程:先讀懂題意，再列式解決。第2題：側重小數、分數與百分數的互化。目的是鞏固互化方法。第3題：借助“形”幫助學生再次體會小數、分數與百分數的互化。鼓勵學生說說自己的思考方法，感受分數、小數、百分數三者之間的關系。第4題：則是鼓勵學生在現實情境中，綜合自己對于百分數意義的理解來解決問題。單元主要內容介紹單元主要內容介紹4.3營養含量（百分數化成小數、分數）問題：為什么結合解決實際問題探索分數、小數與百分數的互化方法？

教科書沒有抽象地從數的互化入手，而是設計了兩個問題情境：“合格率”、“營養含量”。這樣的安排有助于引導學生在解決實際問題的過程中，體會需要將分數、小數轉化為百分數，以及將百分數轉化為分數和小數，然后啟發學生自主探索互化的方法。通過生活讓學生進一步體會用百分數解決實際問題的過程，發展應用意識。問題1：引導學生讀取信息并提出問題，啟發學生從算數和方程的角度解決問題。問題2：鼓勵學生獨立解決問題，引導學生通過畫圖的方式尋找等量關系。問題3：通過檢驗保證結果正確性。單元主要內容介紹單元主要內容介紹4.4這個月我當家（解決問題）第1題：配合著問題1，鼓勵學生再次經歷解決問題的過程:先讀懂題意，再列式解決。第2-3題：側重獨立分析解決問題。第4題：配合著試一試的問題展開，鼓勵學生再次經歷解決問題的過程。第5-9題：則是鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于百分數意義的理解來解決問題。試一試單元主要內容介紹單元主要內容介紹試一試第1題：鼓勵學生結合具體情境理解百分數的意義第2-3題：鼓勵學生在填表和涂色活動中進一步掌握分數、小數和百分數的互化問題第4-10題：鼓勵學生選擇需要的信息，利用百分數的意義解決實際問題第11題：鼓勵學生根據百分數的意義，獨立分析解決問題第12題：是實踐活動，鼓勵學生總結生活中使用百分數和分數的例子。練習三整理與復習

經歷整理前四個單元學習內容和方法的過程進一步理解和掌握所學內容，感受知識間的內在聯系。建議學習課時數：3課時

板塊一：獨立將學過的知識進行回顧與整理，進一步理解之間的聯系和區別，養成整理知識的習慣。單元主要內容介紹板塊二：鼓勵學生回顧自己在學習過程中的收獲與進步，記錄自己的成長過程。四個方面：知識的獲得、解決問題的方法、活動經驗的積累和學習習慣的角度回顧自己的成長。單元主要內容介紹板塊三：鼓勵并引導學生在學習過程中不斷生發新的想法提出新的數學問題。 關注學生能否提出問題，對學 生提出的問題都要給予充分的 肯定。 如果學生一時提不出問題，教 師就可以引導學生看書上學生 提的問題。 受教科書中學生的啟發，請學生自己提出新的問題。有些問題不能解答可以讓學生存到問題銀行中。單元主要內容介紹板塊四：提高學生數學應用的意識。單元主要內容介紹板塊五：練習。利用好習題：加強操作培養發現問題和提出問題能力。單元主要內容介紹統計與概率第五單元數據處理單元學習目標

1.通過具體情境，認識扇形統計圖，了解扇形統統計圖的特點與作用;能根據需要，選擇合適的統計圖，直觀、有效地表示數據。

2.經歷對原始數據進行分組整理的過程;會讀慢董經過數據分組整理后的統計圖表所蘊含的信息，會填寫簡單的統計表。

3.綜合運用所學的統計知識，解決問題，發展初切步的數據分析觀念。單元學習內容的前后聯系已學過的相關內容第一學段認識簡單的統計表認識1格表示一個單位的條形統計圖認識平均數四年級上冊認識1格表示多個單位的條形統計圖認識簡單的折線統計圖五年級下冊扇形統計圖平均數、中位數和眾數本單元的主要內容

經歷數據統計的過程

認識復式條形統計圖

認識復式折線統計圖單元學習內容分析

本單元學習內容主要圍繞扇形統計圖、統計圖的選擇、身高的情況、身高的變化四個活動展開學習。數據處理理解情景問題從不同角度整理分析數據掌握數據分析的基本方法

扇形統計圖圖形表示

統計圖的選擇分組整理數據（身高的情況、身高的變化）

思維框架內容框架本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面。1.注重體現統計內容與學生現實生活的密切聯系，發展學生初步的數據分析觀念統計內容具有非常豐富的實際背景，在現實世界中有著廣泛的應用。教科書力求通過選擇現實情境中的數據，使學生理解所學內容的實際意義。例如，借助笑笑家一天的各類食物攝人量，學習扇形統計圖;利用第24屆奧運會至第30屆奧運會我國獲獎牌的有關數據，繪制了條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖三種統計圖，分別表示金牌獲得情況、獲金牌數的變化情況、獎牌分布情況，引導學生在讀圖、分析、討論中體會每種統計圖的特點。教科書還注重讓學生探索日常生活中的問題，解決一些實際問題。教科書十分強調與學生現實生活的密切聯系，例如，在統計圖的學習中，教科書安排了多個情境引導學生分析，選擇合適的統計圖，使學生體會數據統計的作用。單元學習內容分析本單元教科書編寫的基本特點主要體現在以下幾個方面。2.讓學生經歷整理數據、分析數據的統計過程，鼓勵學生選擇合適的統計圖描述數據要使學生真正理解并合理使用整理數據、分析數據的知識和方法，最有效的途徑是讓他們真正投人到數據統計的過程中，將學習融于解決實際問題的活動中。學生將在收集、整理和描述數據的活動中，探索如何以簡單而直觀的形式描述數據。現代公共媒體已經大量使用統計圖表表示信息，能看懂統計圖表是現代公民必備的數學素養。為使學生在看懂統計圖表、分析數據、簡單推斷過程中體會數據統計的必要性，發展學生的數據分析觀念，教科書將統計圖的學習重點放在會看圖表、會分析圖表中的數據并進行必要的推斷上，而不是放在制作統計圖表上。教科書先后呈現了多幅統計圖，引導學生學會看懂統計圖，體會統計圖的特點以及在生活中的廣泛應用。單元學習內容分析3.注重經歷對原始數據進行分組整理的過程，使學生會讀懂描述數據分組整理的統計圖表所蘊含的信息，初步感受數據的分布特征從不同角度分析數據，以便從數據中獲得盡可能多的信息，并發現蘊含其中的一些規律，是“數據分析觀念”最為重要的內容之一。教科書依據小學生的認知發展特點，著重從以下幾個方面來引導學生從統計圖表(包括各種“自己的方式”)中獲取信息、作出估計或推斷。第一，引導學生從只關心個別數據逐步過渡到關注一組數據的方方面面。例如，就全班同學身高情況這個問題，學生通常首先會關注這組數據中的最大值是多少、最小值是多少、最大值與最小值相差多少等問題。以此為基礎，教科書引導學生進一步討論這組數據中每個高度段各有多少人，哪些高度段的人數較多，哪些高度段的人數較少，自己處于什么位置等問題，從而使他們初步體會對數據進行分組整理的必要性，并從中感受數據分布的一些特征。單元學習內容分析3.

第二，引導學生逐步意識到把一組數據看作一個整體是非常重要的。教科書通過對兩組學生完整地通過收集、相關數據的比較，使學生認識到要清楚地確定兩組數據間的異同，僅靠說明每組數據中的最不多的情況下，這兩組數據的分布可能有明顯的差異，即數據分布的相對離散與相對集中的大值、最小值或平均數是不夠的，還要進一步了解數據分布的特征;在兩組數據平均水平差單元學習內容分析課時安排內容建議課時數扇形統計圖2統計圖的選擇身高情況3身高變化練習四2知識技能評價要點

本單元知識和技能的評價主要圍繞以下幾個方面1.以讀懂扇形統計圖；

2.根據需要選擇合適的統計圖，直觀有效地表示數據；

3.讀懂簡單的統計圖表，能從分組表示數據的圖表中獲取有用信息。

利用學習材料，組織學生進行學習討論，逐步認識扇形統計圖，體會形統計圖反映的是整體與部分之間的關系。教學扇形統計圖，要理解圖中的百分數的含義，并利用這些百分數進行相關的計算，不要求學生制作扇形統計圖。扇形統計圖問題1：讀一讀統計表，說一說表中百分數的意思。 建議教師可以先呈現“寶塔圖”，學生觀察后介紹膳食寶塔的結構。 問題2：呈現根據扇形統計圖，提問:你能看懂嗎?可以讓學生先進行小組交流，然后全班匯報。問題3：在學生初步認識扇形統計圖的基礎上，建議教師引導學生再次讀圖，獲取信息。。

第1題：讓學生從圖中讀取信息，進一步了解三種統計圖的不同特點。

第2題：讓學生能根據數據的特點來選擇合適的統計圖。要讓學生說一說選擇某種統計圖的理由，使學生進一步體會每一種統計圖的特點，直觀、有效地表示數據。扇形統計圖教科書呈現三種統計圖的特點，意在引導學生在比較的基礎上，交流、理解每種統計圖的特點，以便能根據需要選擇適當的統計圖。本節內容沒有新的概念，也沒有新的思路，所以學生具備相對獨立學習本課知識的能力，可以放手讓學生自主學習，再展示交流。教師進行針對性的指導。統計圖的選擇問題1：在讀懂每種統計圖的基礎上，體會每種統計圖的特點。 問題2：呈現三種統計圖特點，注意結合情景幫助理解。 發展學生的數據分析觀念，是統計學習的核心目標之一。學生數據分析觀念的形成是建立在收集、整理、分析數據的過程中。因此，教科書注重結合實際問題，使學生在數據處理的過程中，探索如何選擇合適的統計圖描述數據，分析并表示數據的特征。

問題：教材在統計單元增加“身高的情況”“身高的變化”兩節課的價值是什么？

要使學生真正理解并合理使用整理數據、分析數據的知識和方法，最有效的途徑是讓他們真正投入到數據統計的過程中，將統計知識和方法的學習盡可能融于解決實際問題的活動中，所以，本冊教科書新增了“身高的情況”和“身高的變化”，學生將在收集、整理和描述數據的活動中，探索如何以簡單而直觀的形式有效地描述數據的分布。身高的情況、升高的變化

結合數據分組整理的統計表，選擇統計圖直觀、有效地描述數據，獲取信息。問題1：解決怎樣整理數據——“分段”。問題2：體會分段整理數據的作用；會填寫統計表。問題3：選擇統計圖表示學生身高。交流整理數據的方法問題4：經歷對數據進行解釋的過程。積累整理數據的經驗：最高、最低反思：怎樣分段？身高的情況（分組整理數據）

結合身高變化的統計表，會選擇統計圖直觀、有效地描述數據，進一步體會復式折現統計圖的特點，讀懂信息，發展數據分析觀念。問題1：創設情景，根據數據完成統計圖。問題2：根據上圖，回答下面問題。問題3：根據統計，估計三年后身高幫助理解選擇復式折線統計圖積累整理數據和分析數據的經驗。身高的變化（分組整理數據）注意預測的根據的合理性。練習四第1題：第鼓勵學生根據統計表中的數據制作統計圖并分析數據，進行預測。第2題：鼓勵學生從扇形統計圖中獲取信息并解決問題。第3題：鼓勵學生結合實際需要學會選擇合適的統計圖表示數據。第4題：鼓勵學生經歷分段整理數據的過程。第5題：幫助學生進一步體會分析數據的不同方法。第6題：是一個實踐活動，鼓勵學生經歷統計的全過程，綜合運用統計有關知識，發展統計觀念。數學好玩數與代數比的認識綜合與實踐百分數的應用統計與概率數與代數第六單元比的認識本單元內容與其他年級內容的關聯已經學過的相關內容除法的意義（第一學段）分數的意義（五上）分數與除法的關系（五上）本單元的主要內容比的意義比的化簡比的應用后續學習的相關內容

六年級下冊比例正反比例及其應用比的認識比的化簡生活中的比比的應用比的意義按比分配比的基本性質化簡比單元主要內容本單元內容間的前后聯系單元整體介紹

1.比的意義，比的讀、寫方法，比與分數、除法的關系，比的基本性質，求比值，化簡比，按比分配。

2.應該掌握：除法的意義，商不變的規律，分數的意義與基本性質，分數與除法的關系。

3.會進行:分數乘法的計算，會解答有關分數乘、除法的問題。本單元的主要內容單元整體介紹建議課時數

內容生活中的比

比的化簡比的應用練習五2

1

2

2

本單元的課時安排本單元建議學習課時數為7課時。單元整體介紹

1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，體會認識比的必要性，理解比的意義及其與除法、分數的關系，感受比在生活中的廣泛應用。2.會用商不變的規律或分數的基本性質化簡比，并解決一些簡單的實際問題。3.經歷與他人交流算法的過程，能運用比的意義，解決按比進行分配的實際問題。4.在解決問題的過程中，初步養成樂于思考、勇于質疑的學習習慣。本單元的學習目標單元整體介紹教學重點:能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。教學難點:在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質和分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題

問題1：猜想長方形圖片像和不

像的原因（長與寬的關系？）。體

會“比”的概念的產生以及引入

“比”的必要性。問題2：借助附頁2的格子圖，發現長方形的長與寬是決定長方形形狀的一對數量，是同類量的度量關系。“倍數關系”（長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾？），可以用比來表示他們之間的關系，進而引出同類量的比。附頁2比的意義單元主要內容介紹問題3：借助問題2用定義的方式引

入比的數學意義。比的定義就揭示了除

法、分數、比之間的內在聯系，體現了

數學是充滿聯系的整體。兩個數相除不

是比的本質的特征，只是一種表現的形

式。除法是一種計算，比是刻畫兩個量

之間的關系，可以轉化成除法。

引導學生理解比的前項和后項順

序不能隨便的顛倒。問題4：足球比賽,比分2:

0和我們學

的“比”一樣嗎？單元主要內容介紹問題1:兩個同類量的比問題2：通過路程與時間的比、總價與數量的比來刻畫快慢，貴賤，引出不同類量的比，引出新的量速度、單價，進而抽象出比的意義，感受兩個量之間的關系。小組合作，探究除法、分數、比三者之間的關系單元主要內容介紹

情境+問題串學生經歷有過程的學習（借助方格紙研究圖形之間的關系，學會自主探究，得出結論。培養學生的核心素養。）基于學生的認知經驗，提出問題，引導學生理解問題。展示學生作品，使學生深度的理解，引導學生反思，小結，真正的理解比的意義。單元主要內容介紹1、2題配合課時1的內容。3、4題配合課時2的內容。同類量的比和不同類量的比。第2題可以關注學生舉例子的合理性，培養學生的創新意識。5-7題綜合對比的意義的理解。第6題涉及到求比值的問題，可以將比的前、后項設計成分數、小數形

式，進而溫故除法、比和分數的關系。第7題除了測量身體上的“比”，還可以通過查閱資料，找到“比”。單元主要內容介紹回顧：1.什么是比？兩個數的比還可以寫成什么形式？（除法和分數）2.商不變的規律和分數的基本性質。

單元主要內容介紹第1題鼓勵學生再次經歷解決問題的過程。

第2題化簡比的知識，是對化簡比的鞏固。

第3題鼓勵學生在新的情境中，綜合自己對于比的化簡的理解來解決問題。

第4題命中率高低是比值大小的比較。單元主要內容介紹

結合實際情境運用比的意義理解什么是按比分配，能解決簡單的問題。

問題1：鼓勵學生外顯解決問題的思路，合理的分法應當考慮到兩個班級人數不同這個因素，從而得到比較合理的分法——按兩個班人數的比進行分配。

問題2：從操作層面體驗按比分配。鼓勵學生借助操作并用列表的方法記錄分的過程，嘗試解決問題。

問題3：多種方式解決按比分配的問題。單元主要內容介紹單元主要內容介紹

學生想不到按兩個班人數的比進行分配，怎么辦？

學生的思維往往停留在將橘子分給每個人，如給1班30個，2班20個；再給1班30個，2班20個；…….，直到正好分完。如果橘子有剩余，卻不夠每人分一個，那么就不再分了。

此時，教師可以引導學生思考剩下的橘子仍然要分到這個班，怎樣分合理？如：剩下20個橘子，應該怎樣分？討論發現：需要按3：2的比來分合理。

單元主要內容介紹

六年級的學生動手操作分一分有何價值？

教學時，鼓勵他們進行實際分配，并記錄下分配的過程。在操作過程中學生將進一步體會比的意義(大班和小班的人數的比是什么意思？)。為正比例的學習奠定基礎。另外，在實際操作中，學生將根據筐里剩下的橘子數，不斷調整一次分配的數量，這實際上發展了學生的數感，培養學生的核心素養。同時，在分的過程中，學生將體會到大班占了3份小班占了2份，這為下面尋找解決問題的策略奠定了基礎。同時，操作也給學習比較困難的學生提供了一個思考問題的空間，在實際操作中，可以啟發他們的思路讓他們對問題有一個抓手。單元主要內容介紹

問題1：研究按比分配的問題，認真審題，理解題意，借助畫圖引導學生思考解決這個問題的關鍵是什么？關鍵是求出一份的質量是多少，再求其中的9份的質量。

問題2：已知2份的質量是280g。求總數。首先也要求出一份的質量是多少。再求出總體11份的質量。

做按比分配的問題時，判斷結果是否正確，可以進行檢驗。單元主要內容介紹

練一練共7道題是按比分配的鞏固練習。第1題先思考按4：5分配的含義，然后在表格中記錄分的過程.第2-5題應用第一課時的四種方法均可以進行求解。第6題引導學生認真的審題，讀懂條件和問題，然后在思考解決問題的方法。

第7、8題是拓展練習，讓學生了解連比的概念。練習時請學生說說比中三個數的具體含義，由學生自己嘗試理解，依據雙減的要求，此類題型不要求全體學生掌握。單元主要內容介紹

第1題目的在于利用圖形鞏固比的意義，同時進一步體會圖形的特征。第2、4、5、6題目的在于讓學生鞏固比的意義和求比值的方法。體會比在實際生活中的存在。可以讓學生自己先思考，然后在組內交流，說一說自己的方法。第3題化簡比、第7題求比值注意計算的準確性。單元主要內容介紹

8-15題是本單元的綜合練習，14、15題拓展題不要求學生都掌握。教學時，有意識的對相關的知識加以整理和復習，進一步加強相關知識的內在聯系，理解它們的內在一致性。第8題通過格子圖計算長與寬的比。也可以根據長、寬、周長的比，按比分配進行計算。第9、10兩題中數據不是以比的形式出現的，讓學生通過不同的描述方式，進一步深化什么叫“按比分配”。可以鼓勵學生用多種方法解決問題。培養學生的核心素養。11-14題用比的意義解決復雜的實際問題單元主要內容介紹

第15題可以引導學生思考。大長方形面積：重疊部分面積=6：1，小長方形面積：重疊面積=4：1，借助中間量找到大小長方形面積的比。

通過對練習五的分析：本單元的練習是由簡入深，由易到難的過程，三數的連比是同類量的倍比關系，而不能理解為連除，也不能表示不同類量之比。

你知道嗎？向學生介紹“黃金分割比”，開拓學生的視野，激發學習數學的興趣。數學好玩綜合與實踐本單元建議學習課時數為4課時。

內容

反彈高度看圖找關系

比賽場次建議課時數

2

1

1

單元整體介紹1.單元內容整體介紹單元主要內容介紹綜合與實踐“從頭到尾”思考問題建議：2課時玩什么？怎么玩?單元主要內容介紹

引導和啟發學生開展實驗研究，經歷實驗研究的一個全過程。觀察

與猜測觀察現象、引發問題

從同一高度自由下落，哪種球會反彈高一些？單元主要內容介紹

活動設計：明確實驗活動任務設計實驗方案包含哪些內容?明確每一個內容具體要求，設想如何進行實驗。單元主要內容介紹

引導學生經歷動手實驗的真實具體地完成任務過程，體驗開展實驗的方法。分組實驗，記錄數據。

嘗試實驗，通過試“玩”，具體感受如何分工合理？應該如何收集數據？實驗中要注意的事項等。

調整設計方案，開始正式實驗。單元主要內容介紹

在對實驗數據的分析過程中，提升學生觀察比較、分析概括的能力。交流匯報，整理分析。

交流實驗中遇到的困難，解決的辦法。

匯報實驗數據，交流實驗結果。

對比、觀察各組實驗數據，交流新的發現。單元主要內容介紹

在對實驗數據的分析過程中，提升學生觀察比較、分析概括的能力。

通過閱讀材料，引發學生從尋找實驗數據關系的角度進行交流反思。

小資料：同一種球的彈性，主要取決于球內部所受到的壓力，而壓力的大小與球內充進的空氣有關。在正式進行球類比賽時，對球的彈性都有明確的要求。例如，比賽用的籃球，從1.8米的高度自由落下后，第一次反彈的高度應大于1.2米，小于1.4米。交流匯報，整理分析。應用數據，解決問題。單元主要內容介紹評價反思，交流收獲。

活動中你用到了哪些知識和方法？

你有什么收獲？

還有哪些想要研究的問題？怎樣研究？

進行自我評價。單元主要內容介紹

問題1是從橫軸和縱軸所表示的意義來認識圖片。

能夠讀懂一些來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲取有關的信息，學會分析量與量之間的關系。

問題3是在初步讀懂圖的基礎上，分析汽車行駛路程的大致變化，體會路程、時間、速度之間的關系。

問題2是從多角度觀察和描述，體會時間和速度之間的關系。單元主要內容介紹

呈現有趣的情境，利于學生直觀感受隨著時間的變化，音量也在發生變化，這正是函數思想的萌芽。

問題1:幫助學生從橫軸和縱軸所表示的意義來認識圖表，獲取信息.

問題2:體會時間與音量之間的關系.

問題3:根據圖中時間與音量之間的變化趨勢，猜想某一時刻足球場內的情況。

單元主要內容介紹會用列表、畫圖的方法尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性;了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略。問題1:嘗試解決問題，交流遇到的困難。問題2:從簡單情形，引導學生發現規律。問題3:解決問題，交流收獲。單元主要內容介紹會用列表、畫圖的方法尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性;了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題策略。問題1:進一步體會“從簡單情形開始尋找規律”解決問題的策略。問題2:引導學生能夠用語言和式子表達發現的規律，并嘗試解決問題。問題3:開放的活動，再次體會尋找實際問題中蘊含的簡單的規律的過程。概率與統計第七單元百分數的應用本單元內容與其他年級內容的關聯已經學過的相關內容（本冊）

分數的應用題百分數的意義百分數與小數、分數的互化百分數的簡單應用（包括利用方程解決有關的百分數的實際問題）本單元的主要內容百分數的應用進一步的運用方程解決有關的百分數問題單元整體介紹

1.求一個數比另一個數多或少百分之幾？

2.求比一個數多或少百分之幾的數是多少？

3.已知一個數的百分之幾是多少？求這個數。本單元的主要內容單元整體介紹

1.在具體情境中理解“增加百分之幾”成“減少百分之兒”的意義，加深對百分數意義的理解。

2.會運用百分數的有關知識以及方程解決一些實際問題，提高解決實際問題的能力。感受百分數與日常生活的密切聯系。

3.學會獨立思考，養成勇于質疑與合作交流的學習習慣。本單元的學習目標單元整體介紹建議課時數

6

1

2

內容

百分數的應用（一）

百分數的應用（二）

百分數的應用（三）

百分數的應用（四）

練習六本單元建議學習課時數為9課時。單元主要內容介紹在具體情境中理解“增加（減少）百分之幾”的意義，加深對百分數的理解，解決相關實際問題。問題1鼓勵學生外顯解決問題的思路。問題2用圖表征問題，尋求解題的思路單元主要內容介紹

問題1：呈現了學生最普遍、最常見的想法——具體數量的比較，這實際上也是學生對數和數量關系的一種直覺。

問題2：借助畫圖突破難點——先求出原價，然后求差價是原價的百分之幾。

a比b多（少）百分之幾？（大-小）?b×100%單元主要內容介紹1、2、4題求一個數比另一個數多或者少百分之幾