第4章相交線和平行線4.2平行線華師大版-數學-七年級上冊3.平行線的性質學習目標1.掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補.【重點】2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理.【難點】新課導入兩直線平行

1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補復習：上節課我們學過了哪些判定平行線的方法呢?新課導入若將條件與結論反過來，是否成立呢？兩直線平行，

兩直線平行，

兩直線平行，

同位角相等；同旁內角互補.內錯角相等；？新知探究知識點

平行線的性質1cba如圖，我們已經學會借助第三條直線與兩條已知直線構成的同位角、內錯角或同旁內角，判斷這兩條已知直線是否平行.如果已知直線a與直線b平行，那么這些角之間又具有什么性質呢?為此，我們再次借助第三條直線l，用它去截平行直線a與b，探索截得的同位角、內錯角、同旁內角分別有什么關系.新知探究翻開你的數學練習橫格本，每一頁上都有許多互相平行的橫線條，隨意畫一條斜線與這些橫線條相交，找出其中任意一對同位角.觀察或用量角器度量這對同位角，你有什么發現？21∠1=∠2試一試新知探究問題

如圖所示如果直線a與直線b平行，那么直線l與直線a、b分別交于點O與點P，其中的同位角∠1與∠2必定相等嗎？12ablOP新知探究如圖，如果我們以點O為頂點，畫另一個角∠1′，使∠1′=∠2，這樣就畫出了過點O的另一條直線a′.由于∠1′=∠2，根據“同位角相等，兩直線平行”的基本事實，可以得到a′∥b.12abla′1′OP經過點O有兩條直線a、a′與b平行經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行矛盾所以∠1與∠2一定相等.新知探究兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡寫成：兩直線平行，同位角相等.應用格式如下：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）．新知探究如圖，已知a∥b，那么∠2與∠3有什么關系？解：∠2=∠3.理由：如圖，∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）.2ba13新知探究兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.簡寫成：兩直線平行，內錯角相等.如圖，∵a∥b(已知)，∴∠3＝∠2(兩直線平行，內錯角相等)．3應用格式如下：新知探究如圖，已知a∥b，∠2和∠4為一組同旁內角，請猜想它們滿足怎樣的數量關系，并說明理由.2ba14解：∠2+∠4=180°.理由：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∵∠1+∠4=180°（平角的定義），∴∠2+∠4=180°（等量代換）.新知探究兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡寫成：兩直線平行，同旁內角互補.如圖，∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4=180°(兩直線平行，同旁內角互補)．4應用格式如下：新知探究平行線的性質：1.兩直線平行，同位角相等；2.兩直線平行，內錯角相等；3.兩直線平行，同旁內角互補.歸納總結新知探究例1

如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2的度數.∴∠2=50°（等量代換）.解：∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等）.∵∠1=50°（已知），新知探究例2

如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=60°，求∠C的度數.能否求得∠A的度數？根據題目的已知條件，無法求出∠A的度數.解：∵AB//CD(已知)，∴∠B+∠C=180°(兩直線平行，同旁內角互補).∵∠B=60°(已知)，∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性質).新知探究例3將如圖所示的方格圖中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平行移動后的圖形.圖1圖2解：如圖2所示的圖形，即為原圖形，以及原圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格后的圖形.從圖中可以看出，原圖形中的每一個頂點及每一條邊都向右平行移動了4格，再向上平行移動了3格.新知探究平移作圖的步驟：（1）找出圖形中的關鍵點；（2）作出這些關鍵點的對應點；（3）連接對應點即得變換后的圖形.課堂小結判定性質同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行課堂訓練1.如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數為()A．40° B．50°C．130° D．150°B課堂訓練2.如圖，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，則∠A的度數是()A．25°B．35°C．45°D．50°D課堂訓練3.如圖，直線AB、CD被直線EF所截，如果AB∥CD，∠1=110°，那么∠2=______°．70ABCDEF12課堂訓練4.如圖，將方格圖中的圖形向右平行移動3格，再向下平行移動4格，畫出平行移動后的圖形.課堂訓練5.如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，DE與BC平行嗎？請說明理由.解：DE∥BC.理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE，∴AB∥EF，∴∠ADE=∠3.∵∠3=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到