2024年五年級數學上冊5簡易方程第13課時實際問題與方程（2）配套教案新人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析本節課的主要教學內容為“2024年五年級數學上冊5簡易方程第13課時實際問題與方程（2）”，此部分內容在教材中探討了如何運用方程解決生活中的實際問題。學生將學習到如何建立方程模型，以及通過方程求解來解決問題。教學內容與學生已有知識的聯系在于，學生已在之前的課程中掌握了簡易方程的基本概念和解法，如線性方程的解法和應用。本節課將在此基礎上，通過具體實例，讓學生進一步理解方程在解決實際問題時的重要性和應用價值，如涉及速度、時間、距離等綜合問題的方程設置與求解。核心素養目標本節課旨在培養學生以下核心素養：問題解決能力，通過實際問題的引入，讓學生學會運用方程思想構建數學模型，提升解決現實問題的能力；邏輯推理能力，在分析問題和求解方程的過程中，鍛煉學生邏輯思維和推理能力；數學抽象能力，引導學生從具體問題中抽象出數學關系，增強對數學概念的理解和運用。通過本節課的學習，使學生能夠將數學知識內化為解決實際問題的工具，培養其數學核心素養。教學難點與重點1.教學重點：

-掌握運用方程解決實際問題的步驟和方法，特別是建立方程模型的能力。

-理解等量關系在實際問題中的應用，并能正確設置方程。

-能夠通過方程求解，得出實際問題的答案，并解釋其意義。

例如，在處理速度、時間和距離問題時，學生需要能夠建立如“距離=速度×時間”的方程，并求解出未知數。

2.教學難點：

-識別并提取實際問題描述中的關鍵信息，抽象出數學關系。

-理解方程中各個參數的含義，并正確將實際問題轉化為方程模型。

-面對復雜問題，能夠分解問題，逐步建立方程，解決多個相關聯的未知數。

例如，當遇到多個未知數或多個條件時，如“甲乙兩地相距一定距離，甲從A地以一定速度向B地行駛，同時乙從B地向A地行駛，問何時相遇？”這類問題，學生需要能夠分析問題，建立合適的方程組進行求解。這是學生容易感到困惑的地方，需要教師通過具體案例和步驟引導，幫助學生克服這一難點。教學資源-硬件資源：多媒體教學設備、投影儀、白板、計算器。

-軟件資源：教學課件、教學視頻、數學軟件（如Geogebra等）。

-課程平臺：學校內部學習管理系統、電子課本。

-信息化資源：電子教案、教學動畫、互動式數學問題應用。

-教學手段：小組合作、問題探究、案例教學、課堂練習、實時反饋系統。教學過程設計1.導入環節（5分鐘）

-利用多媒體展示生活中常見的簡易方程問題情境，如購物找零、行程計算等，引發學生思考：“這些實際問題是如何用方程來解決的？”

-提出問題：“你們在生活中還遇到過哪些可以用方程解決的問題？又是如何解決的？”讓學生分享自己的經驗，激發學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-回顧簡易方程的基本概念，強調等量關系在方程中的應用。

-結合教材案例，講解如何從實際問題中抽象出數學關系，建立方程模型，并求解。

-著重講解方程中的未知數和已知數，以及如何通過方程求解得到實際問題答案。

-在講解過程中，教師通過提問、舉例、互動等方式，確保學生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習（10分鐘）

-設計具有代表性的習題，涵蓋速度、時間、距離等實際問題，讓學生獨立完成。

-鼓勵學生分享自己的解題思路和答案，組織討論，共同分析解題過程中可能遇到的問題和難點。

-教師針對學生存在的問題進行針對性講解，幫助學生鞏固新知識。

4.課堂提問（5分鐘）

-教師提問：“在實際問題中，如何找到等量關系并建立方程？”

-學生回答后，教師點評并總結，強調找等量關系和建立方程的關鍵步驟。

5.創新教學（5分鐘）

-引入小組合作模式，讓學生分組討論并解決一個實際問題，如：“小明的書架上有5本書，他每次最多借2本書，問小明至少借幾次才能看完全部書？”

-學生通過合作、討論，嘗試建立方程解決問題，教師巡回指導，解答學生的疑問。

6.解決問題及核心素養能力拓展（5分鐘）

-教師提出一個拓展性問題，如：“如果小明每次借書的數量不同，如何求解他看完全部書的最小借書次數？”

-學生嘗試運用已有知識，結合邏輯推理和數學抽象能力，解決拓展性問題。

7.教學雙邊互動（5分鐘）

-教師邀請學生上臺展示解題過程，分享解題心得。

-學生針對展示的解題過程進行評價，教師點評并進行總結。

8.課堂小結（2分鐘）

-教師簡要回顧本節課所學內容，強調方程解決實際問題的步驟和注意事項。

-鼓勵學生在課后關注生活中的實際問題，嘗試運用方程進行解決。知識點梳理1.簡易方程的基本概念：了解方程的定義，掌握線性方程的一般形式，理解等量關系在方程中的應用。

2.實際問題與方程：學會從實際問題中抽象出數學關系，建立方程模型，并求解。

-速度、時間、距離問題：理解并掌握距離=速度×時間的關系，能夠根據已知條件建立方程求解未知數。

-購物找零問題：根據購買商品的價格和支付金額，建立方程求解找零金額。

-其他實際問題：如年齡問題、溶液濃度問題等，能夠根據問題特點建立合適的方程求解。

3.方程求解方法：掌握線性方程的求解方法，包括代入法、消元法等，并能夠靈活運用。

4.方程組的建立與求解：針對多個未知數的問題，學會建立方程組，并求解得到未知數的值。

5.邏輯推理與數學抽象能力：在實際問題中，運用邏輯推理分析問題，抽象出數學關系，建立方程。

6.問題解決能力：通過簡易方程的學習，培養學生解決問題的能力，使數學知識更好地為生活服務。

7.小結與拓展：

-總結解決實際問題的步驟：理解問題情境→分析數量關系→建立方程模型→求解方程→解釋結果。

-拓展學生的思維：引導學生關注生活中的實際問題，嘗試運用方程進行解決，提高數學素養。典型例題講解例題1：

小明騎自行車去圖書館，以每小時15公里的速度行駛，行駛了3小時后到達。問小明家到圖書館的距離是多少？

解答：

設小明家到圖書館的距離為x公里。

根據速度、時間、距離的關系，有方程：x=15×3

解方程得：x=45

答：小明家到圖書館的距離是45公里。

例題2：

小華有一些糖果，如果他每天吃4顆糖果，糖果可以吃8天。如果每天吃6顆糖果，糖果可以吃多少天？

解答：

設糖果總數為y顆。

根據題意，有方程：y=4×8

解方程得：y=32

設每天吃6顆糖果可以吃z天，有方程：32=6×z

解方程得：z=32÷6

答：如果每天吃6顆糖果，糖果可以吃5天。

例題3：

媽媽去超市購物，買了一些蘋果和香蕉。蘋果每千克5元，香蕉每千克3元。媽媽一共花了41元，問媽媽買了多少千克的蘋果和香蕉？

解答：

設蘋果的重量為x千克，香蕉的重量為y千克。

根據題意，有方程：5x+3y=41

由于此題有兩個未知數，需要另一個方程來求解。通常需要根據實際情況添加一個條件，例如：蘋果和香蕉的總重量為z千克，有方程：x+y=z

結合兩個方程，可以求解出x和y的值。

例題4：

小剛有一堆石子，他先拿走了一半，然后又給了小明一半剩下的石子。最后小剛還剩下10顆石子。問小剛原來有多少顆石子？

解答：

設小剛原來有x顆石子。

根據題意，有方程：x÷2÷2=10

解方程得：x=10×2×2

答：小剛原來有40顆石子。

例題5：

哥哥和弟弟的年齡之和為24歲，三年后，哥哥的年齡是弟弟的兩倍。問哥哥和弟弟現在各是多少歲？

解答：

設哥哥的年齡為x歲，弟弟的年齡為y歲。

根據題意，有方程：x+y=24

三年后，哥哥的年齡為x+3歲，弟弟的年齡為y+3歲，有方程：x+3=2(y+3)

結合兩個方程，可以求解出x和y的值。板書設計①重點知識點：

-簡易方程的概念與應用

-實際問題中的等量關系

-方程的建立與求解

-速度、時間、距離的關系

-購物找零與年齡問題的方程模型

②關鍵詞：

-等量關系

-方程模型

-未知數

-已知數

-求解步驟

③藝術性與趣味性：

-使用不同顏色的粉筆突出重點，如等量關系用紅色，方程模型用藍