第十五章熱學(xué)第1課時(shí)分子動(dòng)理論內(nèi)能【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)，了解物體內(nèi)能的決定因素，掌握分子間距與分子勢(shì)能的關(guān)系。2.了解氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，能夠從微觀的角度解釋氣體壓強(qiáng)。【重點(diǎn)難點(diǎn)】對(duì)分子動(dòng)理論、內(nèi)能的理解與應(yīng)用。【自主學(xué)習(xí)】考點(diǎn)一分子動(dòng)理論(一)物體是由大量分子組成的1．分子的大小：(1)分子的直徑：數(shù)量級(jí)為________m；(2)分子的質(zhì)量：數(shù)量級(jí)為10－26kg。2．阿伏加德羅常數(shù)1mol的任何物質(zhì)都含有相同的分子數(shù)，通常可取NA＝________________mol－1。3．聯(lián)系微觀和宏觀的四個(gè)重要關(guān)系微觀量：分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0。宏觀量：物體的體積V、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、摩爾質(zhì)量M、物體的密度ρ。阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁。(1)一個(gè)分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)。(2)一個(gè)分子的體積：V0＝eq\f(Vmol,NA)(注：對(duì)氣體，V0為分子所占空間體積)。(3)物體所含的分子數(shù)：N＝nNA；物體所含物質(zhì)的量n＝eq\f(V,Vmol)或n＝eq\f(m,M)。(4)物體的體積和質(zhì)量的關(guān)系Vmol＝eq\f(M,ρ)或V＝eq\f(m,ρ)。4．求解分子直徑或棱長(zhǎng)時(shí)的兩種模型(1)球模型：V0＝eq\f(1,6)πd3，得直徑d＝eq\r(3,\f(6V0,π))(常用于固體和液體)。(2)立方體模型：V0＝d3，得棱長(zhǎng)d＝eq\r(3,V0)(常用于求相鄰氣體分子間平均距離)。例1(2023·北京市第十二中學(xué)期中)一定量某種氣體的質(zhì)量為m，該氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為V，密度為ρ，每個(gè)分子的質(zhì)量和體積分別為m0和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為()A．NA＝eq\f(V,V0)B．NA＝eq\f(ρV,m0)C．NA＝eq\f(m,m0) D．NA＝eq\f(M,ρV0)例2(2023·江蘇連云港市期中)浙江大學(xué)高分子系制備出了一種超輕氣凝膠——它刷新了目前世界上最輕固態(tài)材料的紀(jì)錄。設(shè)該種氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為kg/mol)，阿伏加德羅常數(shù)為NA，求：(1)體積為V(單位為m3)的氣凝膠中含有的分子數(shù)；(2)每個(gè)氣凝膠分子的直徑。(二)分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)1．?dāng)U散現(xiàn)象：(1)定義：________種物質(zhì)能夠彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象；(2)實(shí)質(zhì)：擴(kuò)散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象，溫度________，擴(kuò)散得越快。2．布朗運(yùn)動(dòng)：(1)定義：懸浮________的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；(2)實(shí)質(zhì)：布朗運(yùn)動(dòng)反映了________________的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)；(3)特點(diǎn)：微粒越________，運(yùn)動(dòng)越明顯；溫度越________，運(yùn)動(dòng)越明顯。3．熱運(yùn)動(dòng)：(1)分子永不停息的________________運(yùn)動(dòng)叫作熱運(yùn)動(dòng)；(2)特點(diǎn)：分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)和溫度有關(guān)，溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈。例3(2023·山西太原市期中)裝滿冷水的玻璃杯靜置于桌面上，若將一滴墨水輕輕滴到水中，過一會(huì)墨水逐漸散開，直到整杯水都變黑。下列說(shuō)法正確的是()A．這一現(xiàn)象是由于水分子的布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生B．這一現(xiàn)象主要是由于墨水受到重力產(chǎn)生C．這一現(xiàn)象主要是由于水的對(duì)流形成的D．將杯中的冷水換成熱水，這一過程會(huì)進(jìn)行的更迅速例4(2024·山東省模擬)2023年3月底受冷空氣以及大風(fēng)天氣影響，全國(guó)各地均出現(xiàn)不同程度的沙塵天氣，內(nèi)蒙古、北京等中北部地區(qū)局部有強(qiáng)沙塵暴，甚至局部地區(qū)出現(xiàn)下“泥點(diǎn)”的惡劣天氣，山東、河南、安徽、江蘇等華東地區(qū)也都出現(xiàn)AQI(空氣質(zhì)量指數(shù))爆表達(dá)到500的現(xiàn)象，AQI指數(shù)中一項(xiàng)重要指標(biāo)就是大家熟知的PM2.5指數(shù)，PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5μm的懸浮顆粒物，漂浮在空中，很難自然沉降到地面。對(duì)于上述天氣現(xiàn)象下列說(shuō)法正確的是()A．中北部地區(qū)出現(xiàn)的沙塵暴中的沙塵顆粒所做的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是布朗運(yùn)動(dòng)B．一團(tuán)質(zhì)量不變的沙塵暴從溫度較低的地區(qū)吹到溫度較高的地區(qū)，溫度逐漸升高，風(fēng)速逐漸減小，其內(nèi)能逐漸減小C．PM2.5顆粒的尺寸與空氣中氧氣分子的尺寸數(shù)量級(jí)相同D．PM2.5顆粒在空氣中的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是由于大量空氣分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)對(duì)其撞擊的不平衡性引起的(三)分子之間存在著相互作用力1．物質(zhì)分子間存在空隙。2．分子間同時(shí)存在引力和斥力，且都隨分子間距離的增大而________，隨分子間距離的減小而________，________力變化得較快。3.實(shí)際表現(xiàn)出的分子力是引力和斥力的________。分子力與分子間距離的關(guān)系圖線如圖所示。由分子間的作用力與分子間距離的關(guān)系圖線可知：(1)當(dāng)r＝r0時(shí)，F(xiàn)引＝F斥，分子力為________；(2)當(dāng)r＞r0時(shí)，F(xiàn)引＞F斥，分子力表現(xiàn)為________；(3)當(dāng)r＜r0時(shí)，F(xiàn)引＜F斥，分子力表現(xiàn)為________；(4)當(dāng)分子間距離大于10r0(約為10－9m)時(shí)，分子力很弱，可以忽略不計(jì)。考點(diǎn)二溫度和內(nèi)能1．溫度：一切達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)都具有相同的______。2．兩種溫標(biāo)：攝氏溫標(biāo)和熱力學(xué)溫標(biāo)。攝氏溫度與熱力學(xué)溫度的關(guān)系：T＝t＋273.15K。3．分子動(dòng)能：(1)分子動(dòng)能是________________所具有的動(dòng)能；(2)分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能是所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的平均值，________是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志；(3)分子熱運(yùn)動(dòng)的總動(dòng)能是物體內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的________。4．分子勢(shì)能：(1)意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的__________________決定的能。(2)分子勢(shì)能的決定因素：①微觀上：________________和分子排列情況；②宏觀上：________和狀態(tài)。5．物體的內(nèi)能：(1)概念理解：物體中所有分子熱運(yùn)動(dòng)________和________________的總和，是狀態(tài)量；(2)決定因素：對(duì)于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的________和________決定，即由物體內(nèi)部狀態(tài)決定；(3)物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運(yùn)動(dòng)速度大小________；(4)改變物體內(nèi)能的兩種方式：____________和____________。例5(2023·海南卷·5)下列關(guān)于分子力和分子勢(shì)能的說(shuō)法正確的是()A．分子間距離大于r0時(shí)，分子間表現(xiàn)為斥力B．分子從無(wú)限遠(yuǎn)靠近到距離r0處過程中分子勢(shì)能變大C．分子勢(shì)能在r0處最小D．分子間距離在小于r0且減小時(shí)，分子勢(shì)能在減小例6(2021·北京卷·4)比較45℃的熱水和100℃的水蒸氣，下列說(shuō)法正確的是()A．熱水分子的平均動(dòng)能比水蒸氣的大B．熱水的內(nèi)能比相同質(zhì)量的水蒸氣的小C．熱水分子的速率都比水蒸氣的小D．熱水分子的熱運(yùn)動(dòng)比水蒸氣的劇烈考點(diǎn)三分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律氣體壓強(qiáng)的微觀解釋1．氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布圖像當(dāng)氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍時(shí)，分子間作用力十分微弱，可忽略不計(jì)；分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)均等；分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布，且這個(gè)分布狀態(tài)與溫度有關(guān)，溫度升高時(shí)，分子速率大的分子比例較多，平均速率會(huì)增大，如圖所示。2．氣體壓強(qiáng)的微觀解釋(1)產(chǎn)生原因：由于氣體分子無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓力。(2)決定因素(一定質(zhì)量的某種理想氣體):①宏觀上：決定于氣體的溫度和體積。②微觀上：決定于分子的平均動(dòng)能和分子的數(shù)密度。【課堂鞏固】1．已知地球大氣層的厚度遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量M，阿伏加德羅常數(shù)NA，地面附近大氣壓強(qiáng)p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大氣層空氣分子總數(shù)為（

）A． B． C． D．2．(2024·重慶市模擬)關(guān)于下列四幅圖像說(shuō)法正確的是()A．對(duì)甲圖，加熱一鍋水時(shí)發(fā)現(xiàn)水中的胡椒粉在翻滾，說(shuō)明溫度越高布朗運(yùn)動(dòng)越劇烈B．對(duì)乙圖，半杯水與半杯酒精混合之后的總體積要小于整個(gè)杯子的容積，說(shuō)明液體分子之間有間隙C．對(duì)丙圖，自由膨脹和擴(kuò)散現(xiàn)象都具有雙向可逆性D．對(duì)丁圖，擴(kuò)散現(xiàn)象不能在固體之間發(fā)生3．(2024·山東濱州市第一中學(xué)開學(xué)考)如圖所示為濟(jì)南市某日的天氣預(yù)報(bào)，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)空氣質(zhì)量顯示為霾時(shí)，空氣中細(xì)顆粒物(如PM1～2.5)的分子在空氣中做無(wú)規(guī)則的布朗運(yùn)動(dòng)B．從上午7點(diǎn)到下午1點(diǎn)，空氣分子中速率較大的分子數(shù)量占總分子數(shù)量比例逐漸變大C．若溫度降為8℃，水蒸氣液化為露珠的過程中分子間引力減小，斥力增大D．若溫度降為8℃，水蒸氣液化為露珠的過程中分子勢(shì)能一直增大4．關(guān)于分子動(dòng)理論，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲為擴(kuò)散現(xiàn)象，表明分子間有間隙和分子在做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)B．圖乙為水中炭粒運(yùn)動(dòng)位置的連線圖，連線表示炭粒做布朗運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡C．圖丙為分子力與分子間距關(guān)系圖，分子間距從增大時(shí)，分子力先變小后變大D．圖丁為大量氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速率分布圖，曲線②對(duì)應(yīng)的溫度較低5．(2023·北京卷·1)夜間由于氣溫降低，汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變低。與白天相比，夜間輪胎內(nèi)的氣體()A．分子的平均動(dòng)能更小B．單位體積內(nèi)分子的個(gè)數(shù)更少C．所有分子的運(yùn)動(dòng)速率都更小D．分子對(duì)輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大6.(2023·北京市順義區(qū)模擬)如圖所示是兩分子系統(tǒng)的分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)r＝r1時(shí)，分子間的作用力為零B．當(dāng)r＞r1時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力C．當(dāng)r由r1變到r2的過程中，分子勢(shì)能逐漸變大D．當(dāng)r由r1變到r2的過程中，分子間的作用力做正功7．(2021·重慶卷·15(1))圖甲和圖乙中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之間的距離變化的規(guī)律，r0為平衡位置。現(xiàn)有如下物理量：①分子勢(shì)能，②分子間引力，③分子間斥力，④分子間引力和斥力的合力，則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對(duì)應(yīng)的物理量分別是()A．①③②B．②④③C．④①③ D．①④③8．（多選）鉆石是首飾和高強(qiáng)度鉆頭、刻刀等工具中的主要材料，設(shè)鉆石的密度為ρ（單位為kg/m3），摩爾質(zhì)量為M（單位為g/mol），阿伏加德羅常數(shù)為NA。已知1克拉＝0.2克，則以下選項(xiàng)正確的是（）A．a(chǎn)克拉鉆石物質(zhì)的量為B．a(chǎn)克拉鉆石所含有的分子數(shù)為C．a(chǎn)克拉鉆石所含有的分子數(shù)為D．每個(gè)鉆石分子直徑的表達(dá)式為（單位為m）9．（多選）如圖所示，是甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)，乙分子在到的不同位置時(shí)的勢(shì)能情況，由圖像可知（）A．Q點(diǎn)為平衡位置B．P點(diǎn)為平衡位置C．從Q點(diǎn)靜止釋放乙分子，乙分子在P點(diǎn)的加速度最大D．從Q點(diǎn)靜止釋放乙分子，分子動(dòng)能先增加后減小10．麥克斯韋得出的氣體分子速率分布規(guī)律并不神秘，它跟你的學(xué)習(xí)和生活十分接近。下面左圖是氧氣分子在和兩種不同情況下的速率分布情況。下面右圖所示是一條古老的石階，它記錄著千千萬(wàn)萬(wàn)人次的腳印。關(guān)于正態(tài)分布，下列表述正確的是（）A．人們?cè)谶@條石階上走上走下時(shí)，腳踏在中間的多，踏在兩邊的少，因此每一個(gè)臺(tái)階的中間都比兩邊磨損得多，顯出正態(tài)分布的特征B．溫度升高使得速率較小的氧氣分子所占比例變小，溫度為的氧氣分子平均速率較大C．高二年級(jí)在級(jí)長(zhǎng)、班主任和物理老師的精心管理和教學(xué)下，本次期中考試的物理平均分較上次有較大提升，每個(gè)學(xué)生的物理成績(jī)比上次都有提高D．本次