【備考】屆全國名校數學試題分類匯編（12月第三期）L單元算法初步與復數（含解析）目錄L單元算法初步與復數 1L1算法與程序框圖 1L2基本算法語句 5L3算法案例 5L4復數的基本概念與運算 5L5單元綜合 8L1算法與程序框圖【數學理卷·屆湖北省武漢華中師范大學第一附屬中學高三上學期期中考試（11）】11．已知為如圖所示的程序框圖輸出的結果，則二項式的展開式中的常數項是_________．（用數字作答）【知識點】程序框圖L1【答案】【解析】解析：第一次循環：；

第二次循環得：；

第三次循環得：；

第四次循環得；不滿足判斷框中的條件，輸出．的展開式的通項為：,令得,

∴常數項為故答案為：．【思路點撥】根據題意，分析該程序的作用，可得b的值，再利用二項式定理求出展開式的通項，分析可得常數項.【數學理卷·屆湖北省八校高三第一次聯考（12）】2．如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是A． B．C． D．【知識點】程序框圖L1【答案】【解析】B解析：由程序知道,都應該滿足條件,不滿足條件,故應該選擇B.【思路點撥】根據程序運算可直接代入數值求出結果.【數學理卷·屆河北省唐山一中高三上學期期中考試（11）】4.已知實數，執行如右圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為（）A.B.C.D.【知識點】程序框圖幾何概型L1K3【答案】【解析】B解析：設實數，

經過第一次循環得到x=2x+1，n=2

經過第二循環得到x=2（2x+1）+1，n=3

經過第三次循環得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=3此時輸出x

輸出的值為8x+7

令8x+7≥55，得x≥6

由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=，故選擇B.【思路點撥】由程序框圖的流程，寫出前三項循環得到的結果，得到輸出的值與輸入的值的關系，令輸出值大于等于55得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率．【數學理卷·屆云南省部分名校高三12月統一考試（12）】5．執行如圖所示的程序框圖，會輸出一列數，則這個數列的第項是（）A．B．C．D．【知識點】算法與程序框圖L1【答案】D【解析】當N=1時，A=3，故數列的第1項為3，N=2，滿足繼續循環的條件，A=3×2=6；

當N=2時，A=6，故數列的第2項為6，N=3，滿足繼續循環的條件，A=6×5=30；

當N=3時，A=30，故數列的第3項為30，【思路點撥】根據已知的框圖，可知程序的功能是利用循環計算數列an的各項值，并輸出，模擬程序的運行結果，可得答案．【數學文卷·屆重慶市重慶一中高三上學期期中考試（11）word版】3.執行右圖的程序，若輸入的實數=4，則輸出結果為()A. B.C. D.【知識點】算法與程序框圖.L1【答案】【解析】C解析：因為x=4>1成立，所以執行,所以輸出結果為2，故選C.【思路點撥】通過框圖描述的意義得結果.【數學文卷·屆湖南省長沙長郡中學高三上學期第四次月考（12）word版】3．下圖所示的算法流程圖中，若輸出的T=720，則正整數a的值為 A．5 B．6 C．7 D．8【知識點】算法與程序框圖L1【答案】C【解析】當T=1，n=1時，進入循環體，

T=1×1=1，n=1+1=2，不滿足條件，進入循環體，

T=2，n=3，不滿足條件，進入循環體，

T=6，n=4，不滿足條件，進入循環體，

T=24，n=5，不滿足條件，進入循環體，

T=120，n=6，不滿足條件，進入循環體，

T=720，n=7，滿足輸出的結果是720，結束程序，

得到a=7，【思路點撥】首先要讀懂框圖，按照所給的條件進行循環，當不滿足條件框中的條件時，繼續循環，知道滿足條件時才結束循環，依次做下去，得到結果．【數學文卷·屆湖北省八校高三第一次聯考（12）word版】5．如圖給出的是計算的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是A． B．C． D．【知識點】算法與程序框圖.L1【答案】【解析】B解析：由程序知道，都應該滿足條件，不滿足條件，故應該選擇B．【思路點撥】當循環到后，，此時不能再執行，所以應該選擇B.L2基本算法語句L3算法案例L4復數的基本概念與運算【數學理卷·屆湖南省長沙長郡中學高三上學期第四次月考（12）word版】1．若復數（aR）是純虛數（i是虛數單位），則a的值為A．-2 B．-1 C．1 D．2【知識點】復數的基本概念與運算L4【答案】C【解析】∵===是純虛數，

∴，解得：a=2．【思路點撥】利用復數代數形式的除法運算化簡，然后由實部等于0且虛部不等于0求解實數a的值．【數學理卷·屆湖南省衡陽市五校高三11月聯考（11）】1．復數【】A.B.C.D.【知識點】復數代數形式的乘除運算.L4【答案】【解析】A解析:原式=，故選A。【思路點撥】在分式的分子分母同時乘以分母的共軛復數即可.【數學理卷·屆湖南省衡陽市五校高三11月聯考（11）】1．復數【】A.B.C.D.【知識點】復數代數形式的乘除運算.L4【答案】【解析】A解析:原式=，故選A?！舅悸伏c撥】在分式的分子分母同時乘以分母的共軛復數即可.【數學理卷·屆河北省唐山一中高三上學期期中考試（11）】3．已知i是虛數單位，，，在復平面上對應的點分別為為坐標原點，則=（）eq\f(\r(x),a2)eq\f(\r(x),a2)A．33B．-33C．32D．-32【知識點】復數的運算L4【答案】【解析】A解析：由得，所以，同理，所以，所以故選擇A.【思路點撥】先求出z1，z2，確定出A，B的坐標，從而得出的坐標，利用數量積的坐標表示求得結果．【數學理卷·屆云南省部分名校高三12月統一考試（12）】2．已知為純虛數（是虛數單位）則實數（）A．B．C．D．【知識點】復數的基本概念與運算L4【答案】A【解析】==，復數為純虛數，所以a=1，【思路點撥】化簡復數為a+bi的形式，利用復數是純虛數，求出a即可．【數學文卷·屆重慶市重慶一中高三上學期期中考試（11）word版】12.已知復數為純虛數，其中為虛數單位，則實數的值為【知識點】復數及其有關概念.L4【答案】【解析】解析：為純虛數得：.【思路點撥】若復數是純虛數，則其實部為零，虛部不為零.【數學文卷·屆湖南省長沙長郡中學高三上學期第四次月考（12）word版】12．在復平面內，復數z1，z2對應的點分別是（11，-7），（1，-2），且（其中為虛數單位），則x+y的值為.【知識點】復數的基本概念與運算L4【答案】8【解析】=5+3i,則x+y=8【思路點撥】根據復數的運算性質化簡求值。【數學文卷·屆湖北省八校高三第一次聯考（12）word版】1．若復數滿足，則A． B． C．i D．【知識點】復數的基本概念與運算.L4【答案】【解析】C解析：，故選C.【思路點撥】利用復數除法求出復數z，在根據共軛復數的定義得結論.【數學文卷·屆河北省唐山一中高三