數學樂

一年級校本課程

1'數一數

小朋友，你上學以前，爸爸媽媽一定教你數過數，如：數一數你家共有幾口人、數蘋果、

數糖果、數手指頭等等。我們在數物體個數是，下面就讓我們一起來數一數吧！

()()()()

解題策略數物體時，小朋友們要注意每個物體都要數到，并且只

數1次，可以邊數邊作記號，數到最后一個物體所對應的個數，就是

結果。

(1)(3)(8)(6)

畫龍點睛通過剛才的數數我們發現，在數物體個數是，要從1開始

數，1,2,3,4,5,6,7,8….每個物體都要數到,最后一個物體對對應

的數，就是數物體的結果。在數數時，千萬別重復數，也不能漏數。

舉一反三

1、看圖寫數

☆☆☆☆

☆☆☆☆

()顆星()個手指頭()朵花

2、畫出魚缸里缺少的魚。

375

融會貫通

3、看數字接著繼續畫。

9△△△___________________

4☆☆☆__________________

8□□□□□

2、數的排列

小朋友，你一定知道：1,2,3,4,5和5,4,3,2,1的排列方法是不

一樣的。1,2,3,4,5是按從小到大的方式排列的，而5,4,3,2,1則相

反，是從大到小排列的。數字的排列方式不同會引起不一樣的結果，讓我們一起

來研究有關數的排列的知識吧。

經典例題觀察下面每行數字，找找它們排列的規律

(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

(2)1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.

(3)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

(4)1,4,7,10,13,16,19,22,25.

(5)5,10,15,20,25,30,35,40,45.

解題策略在解題時，我們可以先找一找每一行的數前后之間有什么大

小變化，再想一想它們的排列規律是什么。

解：（1）是自然數列，它的規律是：后一個數比前一個數大1；空處

依次填,回，回.

（2）是奇數列，它的規律是：后一個數比前一個數大2；空處依次填:

回國

（3）是偶數列，它的規律是：后一個數比前一個數大2；空處依次填：

（4）是等差數列，它的規律是：后一個數比前一個數大3；空處依次

填：回回.

（5）是等差數列，它的規律是：后一個數比前一個數大5；空處依次

填：匝］,畫

畫龍點睛通過以上的學習，你可以發現了，同樣的數字，在很多時候

都有不同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情況下，結果也不同。我們要

根據不同題目的標準和要求來判斷。要注意的是，在同一道題目中，標準應該是

不變的。

舉一反三

1、每張卡片中都有規律地排著一行數，請你把左右兩邊規律相同的卡片用

FVVZ]EZVZ]

E6ZE4

13574567

線連起來。

2、從1開始，每隔六個數寫出一個自然數，共寫出十個數來。

3、有四盞燈籠，每盞燈籠上都寫著四行數字，其中有一行數字的排列規律

融會貫通

4、下面各組數中，交換哪兩個數字的位置，數的排列順序就正確了？

(1)L2、5、4、3_______________________

(2)29、28、27、25、26

(3)64、67、66、65、68

3、比多比少

小朋友，給你幾行圖或幾個數，你能比較出它們誰多一些，誰少

一些，誰比誰躲，誰比誰少嗎？接下來，咱們就來試試吧！

經典例題說說有幾顆☆,幾個△,比一比，哪個多？哪個少？

☆☆☆☆☆

△△△△△

解題策略比較多少時，把一顆☆對著一個△,一一對應，比下來，

沒有多余的☆,也沒有多余的△,說明☆和△同樣多。

畫龍點睛在比較物體數量多少時，小朋友們要仔細觀察，認真

比較，把要比較的物體一個對著一個比，誰有多出來的部分，就是誰

多一些；如果沒有多出來的部分，就說明她們同樣多。

舉一反三

1、把圖中上、下同樣多的物品用線連起來。

☆☆☆☆△△△

☆☆☆☆△△△

3、畫。與△同樣多畫口比☆多1個

△△△△△☆☆☆☆☆

融會貫通

比5大，比9小的數有

4、移多補少

相信小朋友們都喜歡搭積木吧，有很多數學知識都是在游戲中

學到的。小朋友都有一雙靈巧的手，通過擺一擺，分一分，移一

移等，可以讓我們在玩中學到有趣的數學知識。一起來試一試吧!

經典例題看一看，哪一行的皮球多？怎樣移能使兩行的皮球

個數同樣多？

OOOOOOO

OOOOO

解題策略我們可以這樣思考：第一行有7個皮球，第二行有

5個皮球，第一行比第二行多2個，2可以分成1和1,所以從第

一行移1個到第二行就可以了。

還可以這樣想：第一行和第二行共有12個皮球，如何每行6

個，兩行就同樣多。第一行有7個，把多的1個移到第二行就行

了。

畫龍點睛通過剛才的練習，我們不難發現，在解決此類型題

時可先通過一一對應的方法找出多余的部分，再將多余部分進行

第二次分配成同樣的部分就行了。

舉一反三

1、擺一擺，從第二行拿幾枝鉛筆到第一行，兩行的枝數就

相等？

第-行，，/，

第二行

2、要使第一行與第二行相差2個，應怎樣移?

融會貫通

3、小白兔有8個蘿卜，小黑兔有11個蘿卜，兔媽媽又買來

5個蘿卜，怎樣分才能讓兩只小兔的蘿卜個數同樣多?

5、找規律填空

我們已經學會了按數的排列順序來數數。但是，有很多時候，數的排列并不

是按1,2,3,4……這樣的順序排列的，如：1,3,5,7,9……,我們發現

它們其實是按照一定的規律排列起來的。下面我們就一起來找魏建填空。

督闌便施口里應填什么數?

用題器圖從圖中看到，只知道3個小朋友舉的數，分別是18、16和

10,先看相鄰的兩個數，18比16多2,也就是后面一個數比前面一個數少2,

按照這個規律，第五個小朋友恰好舉的是10,那么找的規律是符合這列數的排

列。根據這個規律，口內依次填入的數是14、12和8。

畫施毓按照規律填空時，通常需要我們認真觀察給出的條件?？梢酝?/p>

過先比較前后兩個數之間有什么變化規律，再根據規律得出后面所要填入的數。

如果相鄰兩個數之間的規律不明顯，我們還可以間隔一個（或兩個）數來尋找規

律。

還有很多時候，需要我們按照規律在圖形、方格中填數。這種情形比觀察一

列數來的復雜，數與數之間的關系不是很明顯。既要觀察每個圖形中數的排列規

律，又要觀察一組圖形中相同位置上數的排列規律，這樣才能正確地填空。

通過上面的學習，你一定能知道我們在這一講的開始中提到的那組數：1,3,

5,7,9……，后面接下去應該是哪些數了吧。

繆。底皂

1、(1)2,4,6,(),10,12;

(2)1,2,4,7,(),16,22,29;

(3)1,2,3,5,(),(),21o

2、觀察下圖，兔子和蘿卜中的“？”處分別填幾?

3、看看下面的數字塔里有什么規律，在空格內填入正確的數。

融畬境逾

4、找規律填出空缺的數。

491015162122

278131425

6、規律畫圖

小朋友，當你看到??！隹??！隹??！隹凇銜惺裁窗l現？在平時

的生活中，我們經?？吹揭恍┟利惼恋膱D案，有些圖案我們可以發現它們之間

是有某種聯系的。發現圖案之間的聯系，掌握圖案之間的變化規律對我們小朋友

來說也是一種思維的鍛煉。掌握了這種能力能幫助我們更好地來理律畫圖。

綴隨蒯題“？”處的圖形是怎樣的？

僭題窗的觀察后發現每一行的三個小圖形都相同，不同的是排列順

序，從第一行到第二行，每個圖形都往右移動一位，第一行最左邊的圖形到了第

二行的最右邊，所以“？”處應該填第二行的第一個圖形。

畫施固圈在進行規律畫圖時，應該先仔細觀察前面已經出現的圖形，

看看前面那些圖形之間有怎樣的排列規律，然后再接著往下畫。

在幾幅圖形中進行規律畫圖時，要注意圖形之間的變化規律是不是一樣，然

后再根據規律畫出圖形。

在填圖時，要注意到前面已經排列好的圖形，找出已知圖形的方向、顏色、

位置等變化規律，再來畫圖。

1、下面的圖形是有一定的排列規律的，請你畫出所缺少的圖形。

△O☆

O☆△

☆O

2、先看一看下面各行圖形的排列規律，再在空格處畫上合適的圖形。

s

_DJa

3、在下面的每行圖形中，涂色部分是按一定方向轉動的。請按規律在最后

一個圖形中涂上顏色。

①③①十

融尊境固

4、仔細觀察方格里圖形的排列規律，再在空格里畫上合適的圖形。

o□★

☆?□

□☆o

☆o□

□★o

?□☆

o□

★o

□☆

7、數一數

小朋友，在幼兒園里你們就學會了數數吧？數數時，我們一般從1開始數起,

一個一個數，從1,2,3,4直數到10,或者更多。根據數排列的規律,

你會數數嗎？讓我們一起來數一數。

創心初題“數一數，下圖一共有多少個“☆”？

☆

☆☆☆☆☆☆☆.

☆忘A哀☆☆☆☆☆忘哀眾

.京東京玄玄..☆☆☆☆☆.

☆瀛螺,瀛☆螺忘瓣哀哀☆

用題^啕從圖中可以看出，這些"☆”的排列是有規律的。

方法1可以分層數，1+3+5+7+9+6+10+14+17=72(個)。

方法2先按“實心”三角形計算：再減少“空白三角形”中的個數:

(1+3+5+7+9+11+13+15+17)-(5+3+1)=72(個)。

畫施僦在數數時，我們通常要按照數的排列方式來數。數數時既不

能漏掉一個數，也不能重復多數，只有這樣，才能保證數的正確。

在數1?10時，我們通常是一個一個數；在數比較大或比較多的數時，我們

還可以五個五個或十個十個數。

此外，我們還可以通過數數知道一些物體的個數，并用數字來表示這些物體

的數量，這同樣需要我們仔細地數、正確地數。

能夠正確地數數，是我們學習數學的基礎。你掌握了嗎？

明。底巨

1、張老師準備了一份發言稿，可是不小心被風吹到了地上。撿起來發現還

缺了2張，你知道是哪2張嗎?

2、把同樣多的物體用線來起來。

翳ite

3、下面圖中共有幾個水果？把數量多的那種水果涂上顏色。

由3b3

包卷的JG

嬲含氟圈

4、仔細觀察下圖，數一數各種形狀的積木分別有幾塊，將數字填入表內。

三0GZD

()個()個()個

8、幾和第幾

小朋友放學排隊，一隊有9個小朋友。從前向后數，小斌排在第9個。在這

里，“9個”是指物體的個數，而“第9個”是指物體排列的次序，也就是物體

在什么位置。所以“幾個”和“第幾個”是不同的，我們一起來了解有關“幾和

第幾”的知識。

督闌初題仔細數一數，下面一共有幾個小動物？小狗、小虎和小馬分

別排在第幾個？

圉題窗圖通過看圖，可以數出一共有7個小動物。要知道小狗、小

虎和小馬的具體位置，先要明確數的方向。如果從左向右數，小狗在1個，小虎

在第4個，而小馬在第6個；如果從右向左數，那么小馬在第2個，小虎還是

第4個，而小狗是第7個。

畫數輟從上面的例題中，相信大家更加明確了“幾和第幾”是不同

的意思?！皫住北硎镜臄盗浚?第幾”表示的是具體的位置。小朋友們一定要

嚴格區分。

在數第幾時，關鍵是弄清數數的順序，特別是弄清數數的開始是哪里，這樣

從排頭逐一數起，就可以知道每個物體的具體位置了。

當排列的方向和順序十分明顯時，我們很容易就能確定；而當排列的方向和

順序不明確時，我們既可以從左邊數起，也可以從右邊數起。這樣一個物體在同

一隊列中就可能有了不同的排列次序，因為，不同的起點就有不同的結果。

1、(1)把左邊5朵花圈起來。

(2)從左面起，把第5朵花涂顏色。

2、數一數，一共有幾張數字卡片？數字卡片8從左邊數起排在第幾個？數

字卡片幾從右邊數起排在第4個？

3、停車場里整齊地停著一排汽車。有一輛公交車從左邊數起時排在第5.

從右邊數起排在第3,現在停車場里一共停著幾輛車?

融尊度固

4、架子上放著一排球，從左往右數，籃球是第5個，籃球左邊還有幾個球?

從右往左數，足球是第6個。這里一共有幾個球?

9、比輕重

小丁和小名一起來到學校衛生室稱體重，小丁是36公斤，小名是34公斤。

你知道他們兩個誰更重一些呢？大家一定都會說小丁更重一些。在生活中，相信

你也一定碰到過這樣的問題。下面我們就一起來無停重

督閡初題爸爸買來四種水果，放在天平上稱，情況如下。仔細比一比，哪

種水果最輕？哪種水果

網題窗圖用天平比較水果的重量，哪邊低表示這邊水果就重，哪邊高表示這

邊水果就輕。從圖A知道梨比桃重；從圖B知道蘋果也比桃重；從這兩個圖得

出梨和蘋果都比桃重；從圖C知道香蕉和蘋果一樣重；從圖D知道梨比香蕉重;

從這兩個圖得出梨比蘋果重。所以四種水果中，梨最重，桃最輕。

畫施固隔在比較輕重的時候，有時候我們可以直接比較出物體之間的

輕重關系，有的時候需要借助別的物體來進行比較。如：根據下圖你能比較出被

子和圓盒哪個更重?

從圖中可以知道，杯子的重量相當于4個小木塊的重量，而圓盒的重量相當于6

個小木塊的重量。所以，圓盒比杯子重。

如果是比較幾個物體之間的輕重關系，那么我們可以從其中一個條件入手,

比較出它們的輕重關系，再逐一與其它條件相比，最后按照輕重關系排列出來。

1、看圖觀察，在最重的物體下面打“，”，在最輕的物體下面打“O”。

2、看圖觀察，在最重的物體旁邊打“，”，在最輕的物體旁邊打“O”。

融自境固

4、仔細觀察下圖，在口里填上適當的數。

10、比長短

如果你手中有3支不一樣長短的鉛筆，要你比較出它們之間的長短關系，你

會怎么做呢？如果你從家到學校有兩條不一樣長短的路可以走，你會選擇走哪條

路呢？在生活中，經常會遇到這樣的問題。要解決這些問題，需要我們小朋友掌

握小長短的方法。

用筑初題小猴去拿桃子，走哪條路線最短？哪條最長？

用題礪圖在這樣的方格紙中比較三條線的長短，我們可以用數格子邊

的方法判斷。占格子邊多的線比較長；相反，占格子邊少的線就比較短。第一條

線占8條格子邊，第二條線占12條格子邊，而第三條線占14條格子邊。

所以走第一條路線最短，走第三條路線最長。

畫麴筵在比較長短的時候，有的時候我們可以把需要比較的物體一

端對齊，直接比較。如比較幾支鉛筆的長短、比較幾根小棒的長短。相信大家都

有過這樣的體驗。

還有很多時候，比較長短需要借助別的工具來比較，例如剛才例題中的方格

圖就是常用的一項工具。我們在借助方格圖比較長短時，一般以一個方格的長

度為單位。分別數出每條線段所占的格數，所占的格數越多，這條線段越長。

在借助方格圖比較長短時，還會遇到含有斜線段的線段，我們同樣可以用數

方格的方法。但要注意：當兩條線段所占的方格數相同時，含有斜線段越多的那

條線段越長。

圈o底巨

1、哪支鉛筆最長?

2、在下面每組的三條線段中，哪條最長？哪條最短?

3、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近?

嬲自境邈

4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情況下，哪只兔子最先吃到蘿卜?

管

11、找方位

在課堂上，當老師要你站起來發言時，你面對的黑板就在你的前面；而背朝

的墻面就在你的后面；抬頭看到的天花板就在你的上面；腳踩的地板就在你的下

面。通常，你們握鉛筆的手就是右手，另外一個手就是左手。

早上太陽從東方升起，傍晚太陽從西方落下。春天大雁從南方飛往北方。

這些都是表示方位的詞語，它們和我們的生活有很密切的聯系。我們可以根

據這些詞語來找方戊。

雷闌初題有四個好朋友住在同一幢四層樓房里，小偉住在小亞的樓上，

小丁丁住在小亞的樓下，小丁丁住在小西的樓上。那么誰住在最下面，是

第幾層？誰住在最上面，是第幾層？

根據題意，可以將“小偉住在小亞的樓上”換成“小偉住得

比小亞高”，將“小丁丁住在小亞的樓下，小丁丁住在小西的樓上”換成“小亞

住得比小丁丁高，小丁丁住得比小西高"，那么按照從高到低的順序，小西住在

最下面，上第一層，小偉住在最上面，是第四層。

畫卷贏從上面的過程中，我們可以知道：在解題過程中先確定其中

一個人的位置，然后根據他們之間的關系逐步推斷出其他人的位置。下面我們再

來看一題：

左圖是一個方向標記，意思是說“上北下南左西右東”。小紅從甲

手地開始走，先向北走了一段路，再向東走了一段路，然后向南走了一

十甲L「

段路才到了乙地，小紅走的線路應該是（斗ii

H甲甲

①②③

根據題意和“上北下南左西右東”的方向規則，我們可以確定路線圖為②。

1、大象的午餐放在它的四周。

@羊水桶放在它的（）邊;

蘋果放在它的（）邊;

4^香蕉放在它的（）邊;

干草放在它的（）邊。

2、小明、小亞、小影、小彬一起賽跑。小彬緊跟著小影的后面，小明跑在

小影的前面，小亞也跑在小影的前面，而且跑在小明的后面。請問跑在最前面的

是誰？跑在最后面的又是誰？

3、下面是兒童公園的導游圖。請看圖回答各游玩項目所在的方位。

花壇的正北面是（）

花壇的正西面是（）,

飛毯在登月火箭的（）

面，

入口溜冰場在碰碰車的（）

面，

滑梯的正南面是（）

融自境固

4、“希望”小學的小紅同學，給小明寫信介紹學校的情況：“一進校門迎面

就會看到高高的旗桿，我們面對著朝陽和國旗舉行升旗儀式。校門（面對著校門）

的左邊是我們的教學大樓，教學樓的對面是我們學校的宣傳欄……”你能在下圖

中指出“校門”、“國旗”、“教學樓”、“宣傳欄”的位置嗎？

12、一半與總數

一些物體分成同樣多的兩份，其中一份就是原來總數的一半。反

過來，如果知道了一半是多少，就能求出原來的總數。一半與總數之

間的關系是數學中一個重要的數量關系，讓我們一起來看一些這方面

的例子。

經典例題媽媽帶回來一些草莓，小小吃了一半后，還剩下6

個草莓，你知道媽媽帶回來幾個草莓？

解題策略媽媽帶回來一些草莓（如下圖所示）

草莓總數

一入_

吃了一半，說明還剩下的6個與吃掉的草莓數是同樣多的，也就是吃

掉的也是6個草莓。因此，原來一共有6+6=12個草莓。

解：6+6=12（個）

答：媽媽帶回來12個草莓。

畫龍點睛一些物體分成同樣多的兩份，其中一份就是總數的

一半。無論我們知道哪一半是多少，我們就能知道另一半也是這么多。

只要把這個一半的數重復相加，就能求出原來的總數。

舉一反三

1、胖胖有一些鉛筆，送給表弟5支后，還剩下一半，胖胖原來有

幾支鉛筆？

2、明明有4張卡通畫報，明明的畫報數是亮亮的一半，亮亮的畫

報數是宏宏的一半，宏宏有幾張卡通畫報？

3、張老師有3條連衣裙，張老師的裙子數是王老師的一半。張老

師和王老師一共有幾條連衣裙？

融會貫通

4、爸爸買了一些巧克力，分給哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4顆，弟弟

吃了6顆，正好都吃了各自的一半。爸爸買回來多少顆巧克力？

13、數數方塊

積木方塊如果放在一起，怎樣才能一個一個地全都數出來呢？這

里有個小秘密。小朋友們，咱們一起去探秘吧！

經典例題數數下面的圖形中有幾塊積木塊？

解題策略這隊積木塊是由錢后兩個部分組成，前面一個積木塊，

后面5個積木塊，可以這樣想：先放5塊，再在前面放1塊。

總塊數5+1=6（塊）

畫龍點睛數積木塊的時候，可以一層一層地數，或一排一排地數;

也可以先數看得見的積木方塊，在數看不看見的積木方塊，這樣才能

一個不漏地數出來。在看圖數積木的時候，要運用上面數積木的方法

細心觀察，認真思考，正確數出它們的塊數。

舉一反三

1、數一數，下面的圖形中有幾塊積木塊？

2、數數下面圖形中有幾個積木方塊?

///

融會貫通下面每幅圖中最少再堆幾塊小方塊，正好堆成一個正

方體。

14、填填數字

填數是一種既有趣，又能使頭腦靈活、發展智力的趣味活動。

他可以提高你的運算能力，促使你積極地去思考問題，解決問題。

經典例題下面每條線上都有三個。，三個。里的數加起來都等于

16,請你在空。里填上合適的數。

解題策略因為每條線上三個。里的數的和都等于16,在每一小題

中，可以用16減去連個已知加數，求出。里的數。

1、16-4-5=72、16-1-7=8

3、16-8-3=54、16-6=6

畫龍點睛解決此類題型時，一定要注意題目要求，題意要明白才進

行解決，切勿拿著題就開始做，在明白題目要求后在觀察算式特點，

尋找突破點。

舉一反三

1、填上數，使橫行、豎行的三個數相加都得10.

2、在。里填上數，使每條線上的三個數的和都等于15.

融會貫通

3、把3.4.6.7四個數填在下面的空格中，使橫行、豎行三個數相加

的和都等于15.

15、圖形算式

我們經常會看到這樣的題目：()+6=10.如果我們把()用

等圖形來代替，讓我們求出圖形鎖表示的數，這就是圖形算式。

今天就讓我們一起走入圖形算式的王國吧！

經典例題看算式填空，圖形各表示幾？

O-D=84+D=60=()□=()

解題策略因為4+0=6,所以口=2,有因為。-口=。-2=8,所以。

=10o

畫龍點睛在一個活一組圖形算式中，首先要知道不同的圖形表示

不同的數，相同的圖形表示同一個數。解題時，我們要仔細觀察，合

理推斷，弄清各圖形之間的關系?？梢詮囊粋€算式中推理出某個圖形

代表幾，再將這個結果代入其它圖形求得其它圖形代表幾。

舉一反三

1、☆+0+0=90+0+0+^=10

☆=()O=()

2、A+O=llA-O=7

O=()△=()

3、△一□二△

△+△+△+□+□=9

□=()△=()

融會貫通

3、☆+口+0=18

☆+D=13

☆一口=7

☆=()□=()0=()

16、比多少

小朋友，你們已經學會了認數，知道了3比2多1,9比12少3。如果有

???和◎◎◎◎◎,那么你們一定也知道◎比?多2個。在生活中我們經常碰

到一些需要比較多少的數學問題，需要比較的可能是數字，也可能是具體的物體。

在比較的過程中也藏著許多數學知識呢，讓我們一起來學習紀多少。

建第W有兩堆蘋果，第一堆有4個，第二堆有10個，從第二堆中拿幾個

蘋果放入第一堆，使兩堆的蘋果個數相同？

因題弟圖要求出從第二堆中拿幾個蘋果放入第一堆，使兩堆蘋果個數相同，

必須先要知道第二堆比第一堆多幾個蘋果。10-4=6（個），那么能把這多的6個蘋

果都給第一堆嗎？肯定不行，不然第一堆蘋果會比第二堆多了。只能從多的6

個蘋果中拿出一半放入第一堆中，兩堆蘋果個數就相同了。

10-4=6（個）,692=3（個）。

同宓藤喝在比較多少的時候，一般我們可以把需要比較多少的物體一

一對應起來，然后看哪一種物體有多余，這個物體就比較多。

需要注意的是：在比較時要認真理解題目的意思。很多時候在比較時，物體

的形狀、長度、方向和位置等發生了變化，而實際上物體的總量并沒有改變。剛

才的例題就是一個很好的例子。

1、比一比、填一填。（填“多”、“少”或“同樣多”）

BBBQ'S□比△，△比①

△△△△△△△△

ggggg已和?一。

2、在下面三組圖形中，每組圖形的個數是不是一樣多？

3、下面三個容器一樣大，它們各裝了一部分水。如果在三個容器里放入同

樣多的鹽，哪個容器里的鹽水最淡？

區&<

4、用小方塊分別堆成下面的圖形，哪個圖形所用的小方塊最多？

17、火柴棒擺算式

小朋友們，火柴棒還能擺加、減法算式呢，這里面也蘊含著

許多有趣的數學問題。開動你們的小腦袋，我們一起來思考吧！

經典例題移動一根火柴棒，使等式成立。

耳千1n”

解題策略左邊結果是15,右邊結果是11,所以通過火柴棒

的移動，使左邊與右邊相等，我們可以把“14”十位上的“1”移

動另一個加數T上，使“1”變成“7”,等式成立。

1、畫龍點睛用火柴棒可以擺成數字、運算符號和算式，還可

以拼成形狀各異的美麗圖案。解決這些問題最常用的方法是觀

察，即根據算式或數字的特點和數目要求移動、去掉和填上火

柴棒成了另一個數，改變運算符號，使算式成立。常見的火柴

棒變化方法如下：1、去掉一根火柴，數和運算符號的變化有六

種：(1)7變化為1；(2)“十”變成“一”或“1"；(3)“4”

變為“+”；(4)“一”變成“+”；(5)“=”變為“一”；(6)

10可變為0.

2、添上一根火柴棒，數和運算符號的變化也有六種：(1)7變成

2、17或71；(2)“十”變成4；(3)“一”變成“+”；(4)4

變成14或41；(5)1變成11或7；(6)10變成110>101或70.

3、移動一根火柴棒有兩種變化：(1)7+4-1=10中，把減數1

添上一根火柴變為11；(2)原來的差10去掉一根火柴棒變為

0.

舉一反三

1、下面這個算式是成立的，請你移動一根火柴棒，仍能得到一個

正確的算式。

/10

2、下面兩道算式都不正確，你能在每一題上只移動一根火柴棒，

使它們的結果都是11嗎？

⑴憶一乙七/二U二）447—4?二口

融會貫通

3、如圖是9根火柴棒擺成的3個正三角形，請你只移動3根火柴

棒，使圖中出現5個正三角形。

第3題圖第4題圖

4、如圖是用12根火柴棒拼成的6個正三角形。

（1）移動2根火柴棒，變成5個正三角形；（2）再移動2根火

柴棒，變成4個正三角形；

（2）再移動2根火柴，變成3個正三角形；（4）再移動2根火

柴棒，變成2個正三角形。

18、由一半知總數

有一些物體分成相等的兩份，其中的一份就是總數的一半。由總

數我們可以知道它的一半是幾。比如10個橘子，分成2等份，一份

是5,那么10的一半就是5,反過來，只要知道其中的一半是多少，

那我們就可以由一半推知總數是多少。

經典例題媽媽買回來一些蛋糕，吃掉一半后還剩下8塊。問媽媽一

共買了多少塊？

解題策略根據題意，我們先畫一張示意圖，如下圖：要求蛋糕的

總個數，首先要知道吃掉的塊數和剩下的塊數。剩下的有8塊，根據

吃掉的是總數的一半，可知，吃掉的應和剩下的同樣多，也是8塊。

這樣，我們把吃掉的塊數和剩下的塊數合起來就可求出原來蛋糕的塊

數。

吃掉的剩下的

wWwW

總數的一半

WWWJ一

畫龍點睛解決此類題，首先得明確知道總數=一半+一半，在解決問

題時讀懂題意，根據問題找到已知條件，是告訴你總數還是份數。畫

圖的方法是解決此類問題常用的解題策略，通過已知條件畫出相應的

示意圖，就能達到事半功倍的效果。

舉一反三

1、明明有一些鉛筆，一半給力了小軍他自己還剩下5枝，你知道明

明原來一共有幾枝鉛筆？

2、爺爺今年64歲，爸爸年齡是爺爺年齡的一半，我的年齡是爸爸年

齡一半的一半，你知道我今年多大了？

3、商店里有橡皮9塊，鉛筆的一半是4枝，商店里橡皮和鉛筆一共

有多少？

融會貫通

4、張明有童話書、科幻書，故事書如下圖分配，其中童話書有6本,

問他一共有多少本書？

19、數的大小排列

我們已經認識了100以內的數，知道數是有大小的，數的大小比較

可以用或“二”表示。接下來，咱們就一起來比一比吧！

經典例題把下面的數按從大到小的順序排列，并用連接起

來。

52、34、58、24、62、31、18、44

解題策略題中的數都是兩位數，比較兩位數大小的方法是：先看

十位上的數字，十位上的數大，那這個兩位數就大；如果十位上的數

相同，再比較個位上的數，個位上的數大，那這個數就大；在比較得

過程中不能遺漏。

62>58>52>44>34>31>24>18

畫龍點睛比較數的大小，首先要明確題意，是從大到小還是從小到

大。在計較過程中可作上相應的標記一面漏掉或重復。數的大小比較

方法分為兩種：1、位數數位相同時，從最高位比起，若相同比較下

一位，直到比較出大小為止。2、位數不同時，誰的位數多這個數就

大，反之則小。

舉一反三

1、下面是小明家人的年齡，請將它們從大到小排列，并用“>”連接

起來。

爺爺78歲、小明12歲、叔叔32歲、奶奶75歲、爸爸40歲、姑

姑30歲、媽媽36歲

2、想一想，下面（）里可以填什么數?

(1)23+()<28(2)12+7<()<24+2

3、寫出所有十位上是6的兩位數，并按從大到小的順序排列。

融會貫通

4、把23、24、25填入。里，使圖中所示的不等式成立。

20、按規律填數

小朋友們，數學世界里奧妙無窮，里面有很多的秘密等待著我們

去探討。敢挑戰嗎？Let'sgo!

經典例題根據規律填數。

3-6—9f口一15一口一口一口

解題策略按箭頭的方向，后一個數比前一個數多3,即前一個數，

加3等于它后面的一個數。9+3=1215+3-1818+3=21

21+3=24o所以，分別填12、18、21、24。

畫龍點睛做按規律填數的題目，我們小朋友需要運用學過的知識，

仔細地觀察、認真地思考，從不同的角度去分析、去研究，就一定能

發現其中的規律。學習和運用這些規律，可以解決生活中的數學問題,

發展我們的思維。

舉一反三

1、找規律，在()里填數。

2,5,8,(),14,17,(),()

1,5,9,(),17,(),()

2、下面的空格中應填什么數？

211245?36

19104323?

融會貫通

4、找出規律，填出空缺的數。

49EE「

21、單數和雙數（一）

我們已經認識的數0、1、2、3、4……可以分為兩類：一類是雙

數，特點是末尾數字是2、4、6、8、0；一類是單數，特點是末尾數

字是1、3、5、7、9o今天就讓我們走入它們的世界去探尋奧秘吧！

經典例題下面有10個數，請你把他們分一分。

雙數

單數

解題策略分清雙數和單數，只要看這個數的個位。個位

上是1、3、5、7、9的就是單數，個位上是2、4、6、8、0的

和雙數還有以下的特點:

單數+單數=雙數單數+雙數二單數

雙數+雙數=雙數單數-單數二雙數

單數-雙數二單數雙數-雙數二雙數

雙數-單數二單數

舉一反三

1、按要求寫數。

(1)十位上是3的單數；(2)十位上是3的雙數

2、1、2、3、4、5的和是單數還是雙數？

3、想一想()里可以填哪些數？

()-4二單數

20+():單數

5+():雙數

()-5二單數

融會貫通

4、把5本連環畫分給2個小朋友，如果其中一人分得的本數是雙數,

另一個人分得的本數是單數還是雙數？

22、單數和雙數(二)

像開并燈、翻硬幣……這樣的事情，是我們生活中常見的事情,

你知道嗎？在這里面也藏著秘密哦！

經典例題傍晚，天漸漸暗下來。媽媽讓小弟去開燈，本來拉

一次開關燈就應該亮的，但淘氣的小弟連拉了5次開關。請你猜猜,

燈是亮的還是不亮？

解題策略要知道燈是亮的還是不亮，我們先來畫一張表就知

道了。

開關次數12345.........

燈亮不亮亮不亮亮

觀察上表便能找出規律：拉單數次，燈亮；拉雙數次，燈不亮。

所以，小弟連拉了5次開關，5是單數，燈是亮著的。

畫龍點睛在做這樣類型題時，操作次數是雙數，情況就和原

來相同；如果是單數，情況和原來相反。畫圖列表的方法也是解決此

類題常用的一種方法，通過列舉我們很容易發現規律，從而解決問題。

舉一反三

1、一只小鴨在小河的兩岸之間來回地游。從一岸游到另一岸就

叫游一次。請問：

(1)如果小鴨最初在左岸，來回游若干次之后，它又回到了左

岸，那么這只小鴨游的次數是單數是是雙數？

(2)如果小鴨最初在右岸，來回游了99次，小鴨到了左岸還

是右岸?

2、4個老朋友久別重逢，互相握手，每兩個人都互相握了一次

手，你知道他們握手的總次數是單數還是雙數？

融會貫通

3、3+5+7+9+……+99的和是單數還是雙數？

23、數數圖形

小朋友，數圖形能夠幫助我們進一步鞏固已學過的圖形，認識

他們的特征，并培養我們的觀察能力。咱們一起來數數吧!

經典例題數一數，下圖中有幾條線段？

ABCDEF

II4

L—...

解題策略兩點間的直線部分是一天線段，數時可以這樣進行:

從A點出發的線段有AB、AC、AD、AE、AF共5條；從B點出發的線

段有BC、BD、BE、BF共4條；從C點出發的線段有CD、CF、CE共3

條;從D點出發的線段有DE、DF共2條；從E點出發的線段有EF1

條?？倵l數有5+4+3+2+1=15

畫龍點睛在數線段、角、三角形時，要仔細觀察，有條理地

數，比如以誰開頭的有哪些；先橫著數再豎著數；先數大的再數小的,

先數單獨的再數拼成的等等，要做到既不重復又不遺漏。

舉一反三

1、數一數,圖中共有幾個角？

2、數一數，下面圖中有多少個三角形?

融會貫通

3、數一數，下面圖中有幾個正方形?

24、簡單判斷

小朋友，相當小判官嗎？走，跟我去進行問題判斷吧！

經典例題小明、小亮和小剛在一起比誰的畫片多。比完后，

小明說：“我比小剛多?！?/p>

小亮說：“我比小明少?！?/p>

小剛說:“我比小亮多?！?/p>

畫片最多的是誰？最少的是誰？

解題策略我們先把三個小朋友的話進行整理，得出：小明比小剛多,

小亮比小明少，小剛比小亮多。第二句：小亮比小明少可以說成小明

比小亮多，這樣，根據前兩句可以知道，小明的畫片最多。第三局：

小剛比小亮多，這樣，小剛的畫片第二多，小亮的畫片最少。所以，

畫片最多的是小明，最少的是小亮。

畫龍點睛在判斷的過程中，我們先要仔細觀察，注意其中的每一

個細微的信息提示，進行分析，通過幾句話的關聯，進行推理判斷，

可以先得出其中一個結論在進行推理，從而判斷出最后的結果，必要

時可進行畫圖或者列表分析。

舉一反三

1、三個小朋友比短跑。請你想一想，誰最快？誰最慢？

⑴小麗說：“我比小軍慢?！?/p>

(2)小強說：“我比小麗快?！?/p>

(3)小軍說：“我比小強慢。”

2、張叔叔、王叔叔和陳叔叔，一人當醫生，一人做工人，一人是教

師。

張叔叔說：“我不是教師。”

王叔說說：“我正在和張叔叔一起聽當醫生的叔叔講保健知識?！?/p>

你知道他們三人的職業分別是什么嗎？

3、老師吧紅、黃、藍三種顏色的花分別給三個小朋友。

小林說：“我拿的不是紅花?！?/p>

小剛說：“我拿的不是藍花?！?/p>

小明說：“我看見老師把紅花和黃花給了前面兩個小朋友。”

請你說一說這三個小朋友分別拿到了什么顏色的花。

融會貫通

4、小猴、小兔、小熊和小狗四個小動物排著隊一起去上學，小狗

排在第三個，小兔緊跟在小熊的后面走。這四個小動物是怎樣

排的？請你依次寫出來。

25、智求數字

在數學中解決問題的許多方法，許多途徑，有的問題換一種思

考方法也許就變得很簡單。今天咱們就用這種方法去研究問題吧！

經典例題想一想，每個字母代表什么數？

7A

-B3

25

解題策略這一道減法算式，先看個位，一個數（A代表的數）

減去3的差是5,可以推算出A=8；再看十位，7減去一個數（B代表

的數）差是2,可以推算出B=5.所以A=8B=5

畫龍點睛在解決這樣問題時，需要用反向思維去思考題目，

仔細觀察每位上的數字，先尋找最先確定的數，代入算式中進行推理,

從而得出最后的結果。

舉一反三

1、根據所給算式，請推算出每個圖形各代表哪一個數？

□5

+20

49

2、把1、2、3、4、5、6六個數填入方框中，使每條線上的和等于9,

三個角上的數各是多少？

56

4

3、填上合適的數，使每條邊上的三個數相加為15。

融會貫通

4、小馬虎在做兩位數加兩位數時，看錯了一個加數；把個位上的1

看成了7,把十位上的4看成了6,結果得出的和是88.請問正確的

結果是多少？

26、有趣的人民幣

相信小朋友們都和爸爸媽媽一起去逛過超市吧，購物時咱們都會

用人民幣付錢，今天咱們就一起來探討有關人民幣的問題吧！

經典例題買一本《趣味數學》的書要5元4角，可以怎樣付錢？

解題策略因為人民幣的面值有許多種，所以付5元4角的方法

不止一種，但在實際付款時應根據自己帶的錢選擇一種較簡便的方

法。

第一種方法：5元紙幣一張，2角紙幣2張

第二種方法：5元紙幣一張，1角硬幣4枚

第三種方法：2元紙幣二張，1元紙幣1張，2角紙幣2張

畫龍點睛用人民幣去買自己所需要的物品時生活中最常見的數學

問題。在買物品時，應根據自己帶的錢的多少和面值，根據自己的實

際情況去付錢。另外，付錢的方法很多，要選擇最簡單的付法。

舉一反三

1、小春帶了1張5元紙幣，4張2元紙幣和8枚1元的硬幣，現

在他要買8元錢一本的字典。問他有多少種付錢的方法。

2、買肉要付6元5角，下面有三種付錢的方法，你認為哪種付錢

的方法最簡便？

(1)6張1元，5個1角

(2)3張2元，2個2角，1個1角

(3)1張5元，1張1元，1個5角

3、王奶奶有1張5角，5張2角和5張1角錢，她要準備1元錢乘

公共汽車，有幾種拿法？

融會貫通

4、小麗有1枚1元、1枚5角、3枚2角、1枚5分、2枚2分、1

枚1分的硬幣，要買下面一種物品，她該怎樣付錢？

思

1元6角1元8角

融會貫通

27、有趣的人民幣（二）

小朋友已經知道人民的單位有元、角、分。讓我們再一起來探究

有關人民幣的問題吧！

經典例題小明和小華去書店各買了一本同樣的故事書，每本6

元。小明給了營業員阿姨2張紙幣，小華付了3張紙幣，阿姨說他倆

付的錢都正好。你知道，他倆是怎樣付錢的？

解題策略人民幣中紙幣的面值有1元、2元、5元的等等。一

本書6元錢，我們知道：1元+5元=6元；2元+2元+2元=6元，所以,

小明給了營業員阿姨1張5元和1張1元的，小華付了3張2元的。

畫龍點睛在解決實際問題時，要分析各數量之間的關系，合理

正確的運算。我們在解答數學問題時，不僅要獲得正確的答案，更重

要的要學會探究，從而使我們的思維活躍，頭腦更聰明。

舉一反三

1、買一條毛巾要付5元6角，可以怎樣付錢？

2、商店的餅干某天搞促銷，原價4元一袋，現在4元可以買

兩袋。要買4袋餅干，只要付多少元？

3、李老師有10元錢，正好可以買一支鋼筆和兩本練習本。如

果只買一支鋼筆，還剩4元錢。你知道一本練習本需多少

錢嗎？

融會貫通

4、小紅和小華一起去買書，他們想買一本連環畫。小紅帶的錢

差1元4角，小華帶的錢差1元6角，兩人的錢合起來，剛好買

這本書，那么買這本書需要多少錢？他們各帶了多少錢?

28、算式謎

小朋友，你知道算式謎嗎？算式謎是在能夠熟練進行加減法計算的基

礎上進行的一種數學游戲。今天就讓我們一起走進算式謎的王國吧！

經典例題根據所給算式，請推算出每個圖形各代表哪一個數？

□6

+2☆

98

解題策略可以用減法解這道題。第一個加數個位上是6,與第二個

加數個位上的☆互換位置，就變成了口☆+26=98,可見口☆是一個加

數，26是另一個加數，和是98,所以用減法就可求出口☆了。

解答：98-26=72,口=7,☆=2

畫龍點睛解決此類題時要注意兩點：(1)哪一位上兩數相加后變小,

說明滿十了，兩數相減不夠，需從前一位借1；(2)遇到加減混合的,

不一定非要按照從上到下的順序，哪一步能直接推算就先算哪一步。

舉一反三

1、根據所給算式，推算出每個漢字各代表哪一個數？

3通

+師7

89

2、下面的方框里填什么數?

8□