第三講光的反射精講精練

一、光的反射的理解

【例題1］關(guān)于光的反射定律，下列說法中正確的是（）

A.光的反射定律只適用于光線在平面鏡上的反射情況

B.光在兩種物質(zhì)交界面上發(fā)生折射時，光的反射定律就不成立了

C.在發(fā)生漫反射時，只有部分光線遵守光的反射定律

D.光在任何形狀的物體表面上反射時都遵守光的反射定律

【例題2】如圖所示，平面鏡跟水平方向的夾角為a,一束入射光線沿著與水平方向垂直的方向射到平面鏡的

o點.現(xiàn)將平面鏡繞過o點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)過e角，反射光線跟入射光線之間的夾角不可能為（）

A.2（0+a）B.2（9-a）

C.2（a-9）D.207^0

......

【例題3】入射光線與鏡面的夾角是20。角，則反射光線與入射光線的夾角是________；若入射光線與鏡面的

夾角增大5°,則反射角是.

【變式訓(xùn)練1】一條光線垂直射到平面鏡上，若保持入射光線不變，使鏡面繞入射點轉(zhuǎn)20。，則反射光線與入

射光線的夾角是（）

A.10°B.20°C.40°D.70°

【變式訓(xùn)練2】如圖所示，水平桌面上斜放著一個平面鏡，桌上有一個小球向鏡面滾去.要想使平面鏡中小球的

像沿著豎直方向落下，則鏡面與桌面間的夾角應(yīng)為（）

A.30°B.45°C.60°D.90°X

二、鏡面反射和漫反射

【例題】在暗室的桌面上鋪一張白紙，把一塊小平面鏡平放在紙上（鏡面朝上），讓手電筒正對平面鏡照射，如

圖所示.從側(cè)面看去)

A.鏡子比較亮，它發(fā)生了鏡面反射

B.鏡子比較暗，它發(fā)生了鏡面反射

C.白紙比較亮，它發(fā)生了鏡面反射

D.白紙比較暗，它發(fā)生了漫反射

【變式訓(xùn)練1］一個雨后的晚上，天空晴朗，地面雖已干，但仍留有不少水潭，為了不踩在水潭里，下面判斷

正確的是（）

A.迎著月光走時，地面上發(fā)亮處是水潭

B.迎著月光走時，地面上暗處是水潭

C.背著月光走時，地面上發(fā)亮處是水潭

D.無論迎著還是背著月光走，地面上暗處是水潭

【變式訓(xùn)練2】放映電影時，銀幕用的是粗糙的白布，這是因為（）

A.白布能發(fā)生鏡面反射，使人從四面八方看到銀幕上的像

B.白布能發(fā)生漫反射，使人從四面八方看到銀幕上的像

C.白布能使光線發(fā)生彎曲，使人從四面八方看到銀幕上的像

D.白布能使光線沿直線傳播，使人看到銀幕上的像

三、平面鏡成像的范圍

【例題1］兩個平面鏡夾角為145°,一物體放在鏡前，問通過兩個平面鏡，最多可以看到幾個物體的像？這時

物體必須在什么范圍內(nèi)？

【例題2】水平地面上有一障礙物，試用作圖法，找出眼睛通過平面鏡可以看到障礙物后面的范圍.

MN

A__B

CD

［例題3］平面鏡MN沿水平方向以大小不變的速度v移向點光源S,移動中鏡面始終保持與移動方向成30

度角，如圖所示，則S在鏡中的像S，移動的速度大小和方向是()

A.以速度v水平向右移動

B.以速度丫2水平向右移動

C.以速度v沿SS連線向S移動

D.以速度V/2沿SS連線向S移動

【例題4】如圖所示，AB表示一平直的平面鏡，PiP2是水平放置的米尺（有刻度的一面朝著平面鏡）,MN是

屏，三者相互平行，屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即ab之間是透光的）.某人眼睛緊貼米尺上的小孔S（其位置

如圖所示），可通過平面鏡看到米尺的一部分刻度.試在本題圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在PiP2上把

這部分涂以標志.

BSE

MabN

c/、.、.、、.、.、、.、.、、.、.、、.、、.、.、、R

【變式訓(xùn)練1］人站在平面鏡前，能看到鏡內(nèi)他的全身像和周圍的景物的像，當人后退時（）

A.他在平面鏡中觀察的視野變小，他的像也變小

B.他在平面鏡中看到景物范圍變大，他的像也變大

C.他在平面鏡中的視野變大，像的大小保持不變

D.他在平面鏡中的視野變小，觀察到的景物減少，他在鏡中所成的像保持不變

【變式訓(xùn)練2】關(guān)于平面鏡成像，下列說法中正確的是（）

A.人靠近鏡面時，像不變，像到鏡面距離變小，人看像時視角變大

B.人靠近鏡面時，像變大，像到鏡面距離變小，人看像時視角變大

C.人遠離鏡面時，像變小，像到鏡面距離變大，人看像時視角變小

D.人遠離鏡面時，像不變，像到鏡面距離變大，人看像時視角不變

【變式訓(xùn)練3】如圖所示,S為一在xOy平面內(nèi)的點光源一平面鏡垂直于xOy平面放置，它與xOy平面的交

線為MN,MN與x軸的夾角9=30。.現(xiàn)保持S不動，令平面鏡以速率v沿x軸正方向運動，則S經(jīng)平面鏡所成的像

A.以速率v沿x軸正方向運動

B.以速率v沿y軸正方向運動

C.以速|(zhì)2v沿像與S連線方向向S運

D.以速率v沿像與S連線方向向S運動

【變式訓(xùn)練4】圖中兩個反射面成鈍角，鏡前放一個物體應(yīng)該產(chǎn)生兩個虛像，那么在鏡前不能同時看到兩個虛

像的區(qū)域是

()

A.IB.II

C.IIID.I、II、III

【變式訓(xùn)練5】如圖，在xOy平面內(nèi)，人的眼睛位于坐標為(3,0)的E點，一個平面鏡鏡面向下，左右兩個端

點的坐標分別(-2,3)和(0,3).一個點光源S從原點出發(fā)，沿x軸負方向勻速運動.它運動到哪個區(qū)域內(nèi)時，人眼能從

平面鏡中看到S的像點，像做什么運動()

71

???r

-7-6-5-4-3-2-1O1234x

A.0-7區(qū)間，沿x軸正方向勻速運動

B.-3-7區(qū)間，沿x軸負方向勻速運動

C.-3—7區(qū)間，沿x軸負方向加速運動

D.-3~-co區(qū)間，沿x軸正方向加速運動

【變式訓(xùn)練6】如圖所示，一間房子的墻壁上掛著一面平面鏡MN,其對面的墻上有一窗戶.A為人眼，試作出

人眼A從鏡子里所能看到的窗子外面的景物范圍.

M

?A

____________

三、組合平面鏡成像

1.組合平面鏡：由兩個以上的平面鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)叫做組合平面鏡，射向組合平面鏡的光線往往要在平面鏡

之間發(fā)生多次反射，因而會出現(xiàn)生成復(fù)像的現(xiàn)象.

先看一種較簡單的現(xiàn)象，兩面互相垂直的平面鏡（交于O點）鏡間放一點光源S,S發(fā)出的光線經(jīng)過兩個平面鏡

反射后形成了S1、S2、S3三個虛像.用幾何的方法不難證明：這三個虛像都位于以。為圓心、OS為半徑的圓上,

而且S和%、S和S2、Si和S3、S2和S3之間都以平面鏡（或它們的延長線）保持著對稱關(guān)系.用這個方法我們可

以容易地確定較復(fù)雜情況中復(fù)像的個數(shù)和位置.

以兩面平面鏡A0和B0成60。角放置，用上述規(guī)律，很容易確定像的位置：

①以。為圓心、OS為半徑作圓；

②過S作AO和BO的垂線與圓交于Si和S2；

③過Si和S2作BO和AO的垂線與圓交于S3和S4;

④過S3和S4作A0和BO的垂線與圓交于S5,Si至S5便是在兩平面鏡中的5個像.

規(guī)律：雙平面鏡成像個數(shù)的討論：兩個平面鏡之間的物點經(jīng)兩平面鏡成像的個數(shù)不但取決于鏡角0的大小，還

取決物點所在的位置.

若鏡角為a,物體在鏡中的角位置分別為P和（a-B）：

①當180。能被a整除時，成像數(shù)目N=2X*-1;

②當180。不能被a整除時，設(shè)180°=na+y（n為整數(shù)，y<a）

則成像數(shù)目為：

(。_

N=2n+\ly>0同時Y<(a-。)八介于p和(a-[3)之間同時y>(a-|3)

(2丫>0

※有些書刊把N=2x*-1成立的條件，由“18。。能被a整除"說成，360。能被a整除”.由于兩者的嚏數(shù)

因子”不同，這種說法可能會帶來錯誤.

例如:a=120°,p=20°,(a-P)=l00°

如果按改動后“360。能被a整除”來衡量，這種情況只能成N=言=-1=2(個)虛像.但事實上此種情況可以成

3個虛像.

因此，條件不能隨意改動.不能整除180°，但能整除360。的角度，有120。、72。、40。、24。、14.4。等，當角鏡角度

等于這些角度時，都可能出現(xiàn)上述問題，必須加以注意.

一、光的反射的理解

【例題1】D

【解析】解答此題要明確以下知識點：

①光的反射定律適用于所有光的反射現(xiàn)象；

②鏡面反射和漫反射都遵守光的反射定律.

A.光的反射定律適用于所有光的反射現(xiàn)象，不管是鏡面反射還是漫反射，都適用，故本選項說法錯誤；

B.光在兩種物質(zhì)交界面上發(fā)生折射時，光的反射定律仍然成立，故本選項說法錯誤；

C.在發(fā)生漫反射時，每一條光線都遵守光的反射定律，故本選項說法錯誤；

D.光的反射定律適用于所有光的反射現(xiàn)象，故本選項說法正確.

【例題2】D

【解析】由題意知，平面鏡跟水平方向的夾角為a,過。點作法線可知，此時入射角為a,現(xiàn)將平面鏡繞過O

點且垂直于紙面的軸順時針轉(zhuǎn)過6角，則入射角為a+0,由光的反射定律可知，反射角也為a+9,則反射光線跟入

射光線之間的夾角為2(0+a).

當將平面鏡繞過O點且垂直于紙面的軸逆時針轉(zhuǎn)過。角，則入射角為a-9或0-a,由光的反射定律可知，反射

角也為a-。或0-a,則反射光線跟入射光線之間的夾角為2(a—①或2(0—a).

【例題3】140°65°

【解析】由光的反射光路圖可知，入射角是入射光線跟法線的夾角，它加上入射光線跟鏡面的夾角正好等于9

0°,故可知入射角為70°,由反射定律可知反射角也為70°；反射光線跟入射光線的夾角等于反射角加上入射角，

故等于140。.當入射光線與鏡面的夾角增大5。時，則入射角減小5。，為65。，反射角這時候也為65°.

【變式訓(xùn)練1】C

【解析】；一條光線垂直射向平面鏡時ii=0°

???rt==0°,

..?反射光線與入射光線的夾角是0。;

若保持入射光線不變，使鏡面繞入射點轉(zhuǎn)20。，則心=20。,r2=i2=20°,

..?反射光線與入射光線的夾角是上+G=20°+20°=40°.

故選C.

【變式訓(xùn)練2】B

【解析】根據(jù)題意，小球水平向右運動，小球的像豎直向下運動，所以小球到達A點時，像也到達A點，

平面鏡應(yīng)過水平方向和豎直方向的交點A；根據(jù)題意，當小球在圖示中的B點時，像點在豎直方向的C點，平面鏡

過BC連線的中點D；平面鏡一定在AD連線上，其中：

VBD=CD,AD±BC,.\AD是/BAC的角平分線，又：/BAC=90。,；.NBAD=45。,如圖所示:所以題干中的夾角

a=45°.

故選:B.

二、鏡面反射和漫反射

【例題】B

【解析】因為平面鏡的鏡面很光滑，光射到上面發(fā)生的是鏡面反射，當光垂直鏡面入射時，被垂直反射回去,

因此從側(cè)面看去，基本上沒有光線射入人眼，鏡面看上去很暗，所以選項A錯誤，選項B正確；當光射到白紙上

時，由于白紙表面比較粗糙，發(fā)生漫反射，反射光線向各個方向射出，所以從側(cè)面看上去比較亮，故選項C和D

是錯誤的.

【變式訓(xùn)練1】A

【解析】平靜的水面發(fā)生的是鏡面反射，光線很強，地面發(fā)生的是漫反射；迎著月光走，水面發(fā)生的是鏡面反

射，所以看上去是亮的，而地面發(fā)生的是漫反射，所以看上去是暗的；背著月光走，水面發(fā)生鏡面反射的光線射向

前方，沒有進入人的眼睛，而地面發(fā)生的漫反射會有一部分光線進入眼睛，因此水面是暗的，地面是亮的.

故選A

【變式訓(xùn)練2】B

【解析】粗糙的白布表面凹凸不平，把射向白布的光線向著四面八方反射，使人從四面八方看到銀幕上的像,

這種反射叫漫反射.故A、C、D錯誤，B正確.

故選:B.

三、平面鏡成像范圍

【例題1］在如圖箭頭所示區(qū)域會成三個虛像.在另外區(qū)域成兩個虛像.

【解析】我們可以在角鏡間先任意做一個物點,讓它在兩個平面鏡中先各自成一個像.如果物點的位置在兩個箭

頭之間，我們會發(fā)現(xiàn)它成的兩個像中一個在另一個平面鏡的反射面之上，可以在另一平面鏡中再次成第三個像.否則

就最多看到兩個像.

【例題2】作圖見解析.

【解析】因為有擋板的影響，它后面的地面的光線要經(jīng)過鏡面反射后才能進入人的眼睛.因為人看到虛像就好像

是光線從虛像處直接傳播過來的.所以可以先作出地面和擋板的虛像，連接眼睛和擋板邊緣并延長，就可以找到人看

到虛像的范圍，再作鏡面的垂線所對應(yīng)的地面的位置就是人通過平面鏡看到的范圍，如圖所示.

【例題3】C

【解析】由于鏡面MN移動，物體到鏡面的距離縮小，根據(jù)平面鏡成像規(guī)律，像的位置也要發(fā)生變化.假設(shè)平

面鏡以速度D水平移動了一段距離，通過作圖觀察S移動方向就可以確定它的移動方向，求出S，移動的距離就可以

確定它的速度.如圖所示，可以看到S移動的方向是沿SS；所以A、B錯.

S，

N監(jiān)播、

根據(jù)三角形的知識，在4