.5角的比較與補(bǔ)（余）角第1課時(shí)角的比較【知識(shí)與技能】1.會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系.2.理解角平分線的概念，會(huì)利用角的平分線求角的度數(shù).【過程與方法】從學(xué)生熟悉的線段的比較中得出“角的比較”的方法，并通過各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)角平分線的概念的理解；經(jīng)歷概念的形成過程和性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展幾何直覺.【情感態(tài)度】能通過角的測量、折疊等體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.通過實(shí)際觀察、操作體會(huì)角的大小，發(fā)展幾何直覺.能用符號(hào)語言敘述角的大小關(guān)系，能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題.【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)角的大小，分析角的和差關(guān)系，理解角平分線的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是認(rèn)識(shí)角的大小關(guān)系.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：（1）怎樣比較圖中線段AB，BC，CA的長短？那么怎樣比較∠A，∠B，∠C的大小呢?如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問題：在一張透明紙上任意畫一個(gè)角∠AOB，把這張透明紙折疊，使角的兩邊OA與OB重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC.試比較∠AOC與∠BOC的大小.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解角的比較方法和角平分線，并用適當(dāng)?shù)恼Z言表達(dá)出來，從而得出角平分線的性質(zhì).情境1中（1）度量法和疊合法，AB＜AC＜BC.度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小.（2）圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它們的關(guān)系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC-∠AOB；∠AOB=∠AOC-∠BOC.情境2中兩角相等.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知1.角的比較問題1如何比較兩個(gè)角的大小？問題2用疊合法時(shí)應(yīng)注意什么問題？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論【歸納結(jié)論】比較角的大小的方法：（1）度量法：用量角器分別量出角的度數(shù)，然后比較數(shù)值的大小.（2）疊合法：把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊都在這一邊的同側(cè).2.角的平分線問題1什么是角的平分線？問題2如何表示角的平分線？【教學(xué)說明】學(xué)生通過動(dòng)手操作，在經(jīng)過觀察、分析、類比后得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】從角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的表示：①OC是∠AOB的平分線；②∠AOC＝∠COB＝∠AOB，∠AOB＝2∠AOC＝2∠COB.作角平分線的方法：①利用量角器量出角的度數(shù)，取角的度數(shù)的一半并畫出射線；②折疊：把已知角的兩邊重合后再折疊，可得已知角的平分線.三、運(yùn)用新知，深化理解1.已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列結(jié)論正確的是（）.A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ2.如圖所示，已知∠1=20°32′，∠AOB=46°，求∠2的度數(shù).A.∠AOB與∠POC互余B.∠POC與∠QOA互余C.∠POC與∠QOB互補(bǔ)D.∠AOP與∠AOB互補(bǔ)【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識(shí).通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)角的比較、角的平分線有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.【答案】1.C2.解：∠1=20°32′，∠AOB=46°，∠1+∠2=∠AOB∠2=∠AOB-∠1=46°-20°32′=25°28′.3.(1)＝(2)>(3)＝(4)<4.(1)40°(2)30°(3)70°四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.怎樣比較兩角的大小？什么是角的平分線？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)