直線、射線、線段（第1課時）教學(xué)目標(biāo)1．了解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別．2．理解兩點確定一條直線的基本事實．3．掌握直線、射線、線段的表示方法．教學(xué)重點用字母表示直線、射線、線段．教學(xué)難點對直線無限延伸的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念．教學(xué)準(zhǔn)備鉛筆、直尺．教學(xué)過程知識回顧1．長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體．幾何體也簡稱體．2．包圍著體的是面．面有平的面和曲的面兩種．3．兩個面的相交處是一條線．線可以是直的，也可以是曲的．4．線和線相交的地方是點．5．?dāng)?shù)學(xué)上，面無厚薄，線無粗細(xì)，點無大小．6．點、線、面、體以及它們的組合都是幾何圖形．7．點動成線，線動成面，面動成體．8．幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構(gòu)成圖形的基本元素．新知探究一、探究學(xué)習(xí)【問題】迄今為止，我們學(xué)過幾種線了？圖中有哪幾種？【師生活動】學(xué)生作答，教師給出正確答案．【設(shè)計意圖】通過圖形回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的直線、射線、線段，在已知和新知之前建立聯(lián)系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．【問題】我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過線段、射線和直線，你能說說它們的區(qū)別嗎？【師生活動】教師引導(dǎo)，學(xué)生作答，教師給出正確答案．【答案】區(qū)別如下表：類型端點延伸方向可不可度量線段2個端點不向任何一方延伸可度量射線1個端點向一個方向無限延伸不可度量直線無端點向兩個方向無限延伸不可度量【設(shè)計意圖】鍛煉學(xué)生的抽象概括能力，讓學(xué)生能更好地區(qū)分直線、射線和線段．【問題】經(jīng)過一個點，可以畫多少條直線？經(jīng)過兩個點呢？【師生活動】學(xué)生先作答，然后教師通過課件動畫展示講解新知．【答案】過一點可畫無數(shù)條直線；過兩點只能畫一條直線．【新知】直線的性質(zhì)：（1）基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線．①它包含兩層含義：一是“肯定有”，二是“只有一條”，不會有兩條、三條……；②它可簡單地說成“兩點確定一條直線”．（2）直線的其他性質(zhì)：①經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條；②不同的兩條直線最多有一個公共點．在日常生活和生產(chǎn)中常常用到這個基本事實．【設(shè)計意圖】通過課件動畫形象展示，進(jìn)而講解直線的性質(zhì)，使學(xué)生更容易理解記憶．【思考】觀察下列動圖，它反映了什么內(nèi)容？【師生活動】師生一起觀看動圖，學(xué)生作答，教師給出正確答案，然后講解其他的生活實例．【答案】兩點確定一條直線．【新知】在日常生活和生產(chǎn)中常常用到這個基本事實．例如，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線．植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上．【設(shè)計意圖】利用動圖考查學(xué)生對直線的基本事實的理解程度，通過生活實際的舉例，使學(xué)生更好地理解直線的性質(zhì)．二、新知精講【問題】直線、射線和線段是怎么表示的呢？【師生活動】教師講解新知，及時解答學(xué)生的疑惑．【新知】直線、射線和線段的表示：線段：（1）用兩個端點的字母表示，無先后順序；（2）用一個小寫字母表示．表示：（1）線段AB（或線段BA）；（2）線段a．射線：（1）用端點及射線上的一點表示，端點的字母寫在前面；（2）用一個小寫字母表示．表示：（1）射線AB；（2）射線m．直線：（1）用直線上兩個點表示，無先后順序；（2）用一個小寫字母表示．表示：（1）直線AB（或直線BA）；（2）直線l．【設(shè)計意圖】先由問題引起學(xué)生的求知欲，然后講解新知．讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的專注力．【問題】已知線段AB，你能由線段AB得到射線AB和直線AB嗎？【師生活動】學(xué)生作答，教師課件動畫展示結(jié)果，進(jìn)而講解新知．【新知】線段和射線都是直線的一部分．【設(shè)計意圖】通過提問后課件動畫展示，形象地體現(xiàn)直線、射線和線段之間的關(guān)系．【問題】點與直線有什么位置關(guān)系呢？【師生活動】學(xué)生討論后作答，教師給出正確答案，然后講解新知．【新知】一個點在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個點；一個點在直線外，也可以說直線不經(jīng)過這個點．如圖，點O在直線l上（直線l經(jīng)過點O）；點P在直線l外（直線l不經(jīng)過點P）．如圖，當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點．此時我們稱直線a和b相交于點O．【設(shè)計意圖】通過提問解答，使學(xué)生明白點與直線的位置關(guān)系有兩種情況，進(jìn)一步讓學(xué)生掌握兩條直線有交點的情況．三、典例精講【例1】已知A，B，C，D四點，按要求作圖．（1）畫射線AB，AC； （2）畫直線BC；（3）連接AD； （4）連接BD并延長交AC于點E．【答案】解：如圖．【例2】指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條．【答案】解：有3條線段，是線段AB、線段AC、線段BC．有6條射線，是以A，B，C為端點，分別向兩側(cè)延伸的射線．只有一條直線，是直線AB（或直線AC，或直線BC）．四、拓展延伸【思考】一條直線上有n個點，則有幾條射線，有幾條線段？【師生活動】教師引導(dǎo)，學(xué)生作答，然后教師給出正確答案．【新知】一條直線上有n個點，則這條直線上共有2n條射線，有n(n－1)條線段．【設(shè)計意圖】通過思考題，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能