2023七年級數學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第1課時配套問題與工程問題教案（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容本節課的教學內容來自于2023年七年級數學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程的第一課時。本節課主要通過配套問題和工程問題來講解一元一次方程的實際應用。教材中提供了兩個例題，分別是“某車間計劃生產一批玩具，原計劃每天生產30個，實際每天生產40個，問實際生產的天數比原計劃少幾天？”和“一個工程隊計劃用10天完成一項工程，實際用了8天完成，問實際每天完成的工程量是原計劃的多少百分比？”。二、核心素養目標分析本節課的核心素養目標分析主要包括以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過解決實際問題，讓學生理解并掌握一元一次方程的解法，培養學生運用邏輯推理能力解決實際問題的能力。

2.數據分析：讓學生通過分析實際問題中的數據，找出關鍵信息，培養學生收集、整理、分析數據的能力。

3.數學建模：培養學生運用一元一次方程建模解決實際問題的能力，讓學生體會到數學在生活中的應用。

4.數學運算：讓學生掌握一元一次方程的運算方法，提高學生的數學運算能力。

5.模型認知：讓學生了解并認識一元一次方程模型，培養學生對數學模型的認知能力。

6.問題解決：通過解決實際問題，培養學生運用數學知識解決問題的能力，提高學生的數學素養。

本節課通過以上核心素養目標分析，旨在培養學生的數學思維能力、實際問題解決能力和創新精神，使學生在實際問題中發現數學、理解數學、運用數學，提高學生的數學綜合素質。三、學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：在學習了本章的前幾節內容后，學生已經對一元一次方程的概念、解法和性質有了初步的了解。同時，學生也掌握了有理數的運算、解方程的基本方法等基礎知識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級的學生對數學知識的興趣普遍較高，尤其是與實際生活相關的問題。在學習能力方面，學生已經具備了一定的邏輯思維能力和數據分析能力。在學習風格上，學生們更傾向于通過實例和實際問題來理解和掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在解決實際問題時，學生可能會遇到找出關鍵信息、建立數學模型和運算等方面的困難。部分學生可能對一元一次方程的應用場景理解不深，難以將理論知識與實際問題相結合。此外，學生在解決實際問題時，可能會遇到運算錯誤或邏輯推理不嚴密等問題。四、教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的概念、解法和性質時，教師可以通過系統的講解，讓學生對知識有一個全面、深入的了解。

（2）討論法：在解決實際問題時，教師可以組織學生進行小組討論，讓學生共同分析問題、尋找解決方法，培養學生的合作意識和團隊精神。

（3）實驗法：通過設計一些實際的操作活動，讓學生親自動手實踐，從而加深對一元一次方程的理解。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：利用多媒體課件，可以將抽象的數學概念形象化、直觀化，有助于提高學生的學習興趣和理解能力。

（2）教學軟件：運用教學軟件，可以進行實時互動、解答疑問，提高教學效果和學生的參與度。

（3）網絡資源：利用網絡資源，可以為學生提供豐富的學習材料和實踐案例，拓寬學生的知識視野。

（4）紙質教材：紙質教材作為輔助教學材料，可以方便學生隨時查閱和復習所學知識。

（5）實體教具：在講解方程的解法時，可以使用實體教具，如線段、圖形等，幫助學生直觀地理解方程的解法過程。

（6）評價工具：通過設計一些練習題和測試題，可以及時了解學生的學習情況，對教學進行反饋和調整。

本節課運用多種教學方法和手段，旨在激發學生的學習興趣，提高學生的主動性和參與度，培養學生的實踐能力和創新精神，使學生在實際問題中發現數學、理解數學、運用數學，提高學生的數學綜合素質。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《實際問題與一元一次方程》這一章節。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要分配資源或者安排時間的情況？”（舉例說明）這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一元一次方程在實際問題中的應用。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是1的方程。它是我們解決實際問題的重要工具。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了如何使用一元一次方程來解決實際問題。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調方程的解法和實際問題的轉化這兩個重點。對于難點部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與一元一次方程相關的實際問題。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作。這個操作將演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“一元一次方程在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了一元一次方程的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對一元一次方程的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。六、知識點梳理本節課的主要知識點包括以下幾個方面：

1.一元一次方程的基本概念：了解一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的標準形式，以及一元一次方程的解的概念。

2.一元一次方程的解法：掌握加減法解一元一次方程的方法，學會使用等式的性質解方程，以及理解解方程的逆運算。

3.一元一次方程的應用：能夠將實際問題轉化為方程，并運用一元一次方程解決問題，如分配資源、計算成本等。

4.一元一次方程的解的應用：學會判斷一元一次方程解的情況，能夠應用解的結果解決實際問題，如確定物體數量、計算時間等。

5.一元一次方程的建模：理解一元一次方程建模的基本步驟，包括提出問題、建立方程、求解方程、檢驗解等。

6.一元一次方程的性質：掌握一元一次方程的增減性和不變性，能夠運用這些性質解方程和判斷方程的解的情況。

7.一元一次方程與實際問題的結合：能夠將一元一次方程應用到實際問題中，如生活中的費用計算、時間規劃等。七、板書設計本節課的板書設計旨在幫助學生清晰地理解和記憶一元一次方程的相關知識點，同時激發他們的學習興趣。板書設計將包括以下幾個部分：

1.一元一次方程的基本概念：

-標準形式：ax+b=0

-解的概念：滿足方程的未知數的值

2.一元一次方程的解法：

-加減法解方程：移項、合并同類項、化簡

-等式性質：兩邊同時加減、乘除同一個數

3.一元一次方程的應用：

-實際問題轉化為方程：分配資源、計算成本

-解的應用：確定物體數量、計算時間

4.一元一次方程的建模：

-建模步驟：提出問題、建立方程、求解方程、檢驗解

5.一元一次方程的性質：

-增減性：兩邊同時加減，解不變

-不變性：兩邊同時乘除，解不變

6.一元一次方程與實際問題的結合：

-費用計算、時間規劃等實際問題

板書設計將采用簡潔明了的字體和符號，突出重點，準確精煉。同時，通過使用不同顏色、圖形和線條，增加板書的趣味性和藝術性，吸引學生的注意力。在教學過程中，我將根據學生的理解和掌握情況，適時調整板書內容，以保證教學效果的最大化。八、教學反思與總結今天上完《實際問題與一元一次方程》這一節課后，我進行了深刻的教學反思與總結。

首先，我感到在教學方法上，我采用的講授法和討論法相結合的方式，讓學生在理解一元一次方程的基本概念和解法的同時，能夠通過實際問題去運用和鞏固所學知識。這種方法有效地激發了學生的學習興趣和主動性，大多數學生都能積極參與到課堂討論中，這讓我感到欣慰。

然而，我也發現了一些問題和不足。例如，在講解一元一次方程的解法時，我發現部分學生在運用等式性質解方程時，仍然存在運算錯誤和邏輯推理不嚴密的問題。這可能是因為他們對一元一次方程的理解不夠深入，或者是在解方程的實踐中缺乏足夠的訓練。針對這個問題，我計劃在今后的教學中，加強對學生的個別輔導，讓學生在掌握解法的同時，也能熟練運用。

此外，我在課堂管理方面也發現了一些需要改進的地方。在學生分組討論和實驗操作環節，我發現部分學生過于活躍，討論聲過大，影響了課堂秩序和其他學生的學習。為了解決這個問題，我將在今后的課堂上，加強對學生的紀律教育，制定明確的課堂規則，確保每個學生都能在一個安靜、有序的環境中學習。作業布置與反饋作業布置：

1.鞏固練習：請學生完成教材P56-P57的練習題，包括配套問題和工程問題，要求學生獨立完成，并檢查答案。

2.實際問題應用：請學生從生活中選擇一個實際問題，用一元一次方程解決，并將解題過程和答案寫在作業本上。

3.方程建模：請學生根據教材P58的例題，自己設計一個實際問題，并用一元一