1、加減混合運算的常用方法

⑵方法2：把加減法混合運算統一成加法，寫成和

式的形式后，再進行計算。⑴方法1：首先：根據運算順序從左往右依次計算；；其次：每兩個數間的運算根據加法或減法的法則進行計算。有理數加減混合運算步驟：第一步：將減法轉變為加法，省略加號和括號

(直接運用口訣寫成省略加號的形式)；第二步：適當運用加法交換律、加法結合律。第三步：運用有理數加法法則進行運算。注意：在有理數加減混合運算過程中，要小心：在交換加數位置時，要連同加數前面的符號一起交換。2.加減混合運算的基本步驟去括號法則括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;

括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數.比如：(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

口訣：正正得正，正負得負，負負得正讀法：

和式的讀法

按運算的意義2.6.2

有理數的加減混合運算學習目標1、能熟練地進行有理數的加減混合運算

(小數或分數)。2、掌握有理數加減混合運算的方法、步驟，并會適當運用運算律簡化運算，學會省略加號及括號的過程中及省略加號后的最簡寫法和讀法。3、利用有理數的加減混合運算解決生活實際問題（應用題）。一架飛機做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時飛機比起飛點高了多少千米？議一議？此時飛機比起飛點高了多少千米?方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）

方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）比較以上兩種算法，你發現了什么？加法與減法運算，統一成加法運算。加號省略，每個數的括號也省略。

⑴方法2：在代數里，一切加法與減法運算，都可以統一成加法運算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數的括號也可以省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以寫成省略括號的形式：

4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）讀作:正4.5、負3.2、正1.1、負1.4的和也可讀作:4.5減3.2加1.1減1.4加法、減法統一成加法

在代數里，一切加法與減法運算，都可以統一成加法運算。在一個和式里，通常有的加號可以省略，每個數的括號也可以省略。加法、減法統一成加法⑴方法2：；例題:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)

+

(-6)+(-4)=

-8

+

10

-

6

-

4

（省略括號和加號）去括號法則括號前是“+”號,去掉括號和它前面的“+”號,括號里面各項都不變;

括號前面是“-”號,去掉括號和它前面的“-”號,括號里的各項都變成它的相反數.比如：(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

口訣：正正得正，正負得負，負負得正例題:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)

=(-8)+(+10)

+

(-6)+(-4)=

-8

+

10

-

6

-

4

（省略括號和加號）

和式的讀法

讀作:負8正10負6負4的和

(把減法統一成加法)

按運算的意義

讀作:負8加10減6減4

這就是省略加號的代數和

第一種第二種直接用口訣讀法：省略括號與加號例題1寫成省略加號的和的形式,并把它讀出來。練習

省略加號括號、讀作1．有理數加減法統一成加法的意義(1)有理數加減混合運算，可以通過有理數減法法則將減法轉化為加法，統一成只有加法運算的和式， 如(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

(2)在和式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省l略不寫，寫成省略加號的和的形式： 如(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

(3)和式的讀法，一是按這個式子表示的意義，讀作“〃；二是按運算的意義，讀作“〃．

(

12)

(

8)

(

6)

(

5)

12

8

6

5

12，

8，

6，

5的和負12，減8，減6，加51、加減混合運算的常用方法

⑴按照運算順序，從左到右逐一加以計算；⑵把加減法混合運算統一成加法，寫成和式的形式后，再運用運算律進行計算。有理數加減混合運算步驟：第一步：將減法轉變為加法，省略加號和括號

(直接運用口訣寫成省略加號的形式)；第二步：適當運用加法交換律、加法結合律。第三步：運用有理數加法法則進行運算。注意：在有理數加減混合運算過程中，要小心：在交換加數位置時，要連同加數前面的符號一起交換。由以上的解題有理數的加減運算一般的步驟是什么？請總結：2.加減混合運算的基本步驟例1：計算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34

解題小技巧：運用運算律將正負數（符號相同的）分別相加。3、加法運算律在加減混合運算中的應用解：

解題小技巧：（1）在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數（2）分母相同或有倍數關系（便于通分）的分數結合相加例2：計算3、加法運算律在加減混合運算中的應用

解題小技巧：（1）在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數（2）分母相同或有倍數關系的分數結合相加3、加法運算律在加減混合運算中的應用

解題小技巧：和為整數的加數放在一起相加3、加法運算律在加減混合運算中的應用例4、計算14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-123、加法運算律在加減混合運算中的應用

解題小技巧：互為相反數的兩數可先相加。3、加減混合運算的技巧總結（1）運用運算律將正負數（符號相同）分別相加。（2）

在式子中若既有分數又有小數，把小數統一成分數或把分數統一成小數

分母相同或有倍數關系的分數結合相加。（3）和為整數的加數放在一起相加。（4）互為相反數的兩數可先相加。練習計算

（3）10-24-15+26＋24+18-20

（5）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）最高水位記作:+2米平均水位記作:-3.1米最低水位記作:-6.2米下關段水位最高水位10.5米警戒水位8.5米平均水位5.4米最低水位2.3米例1、如果取下關段的警戒水位作為0點,那么圖中的其他數據可以分別記作什么?并說明你的思路.4、解決生活實際問題（應用題）住在江邊的小明同學記錄了今年梅雨季節下關段一周的水位變化情況:(上周日的水位達到了警戒水位)善于研究生活中的數學問題－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它們位于警戒水位之上還是之下?與警戒水位的距離分別為多少米?

從表格的數據中你能獲得哪些信息議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20

水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

實際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期方法一:通過計算每天的實際水位進行比較+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:對水位變化的數據求和(2)與上周日相比,本周日河流的水位是上升了還是下降了?為什么?你是怎么知道的?有哪些方法?議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7

實際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號表示水位比前一天上升,負號表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根據變化數據畫折線圖描點連線某一中學初一(2)班學生的平均身高是160厘米(1)下表給出了該班6名同學的身高情況(單位:厘米),試完成下表.姓名小明小彬小麗小亮小穎小山身高159154165身高與平均身高的差值-1+20+3(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的學生身高相差多少?練一練162160-6+516311厘米小山最高,小亮最矮

南京出租車司機小李某一時段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時,他距離出車的出發點有多遠?解:該出租車離出發點的距離為:

15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-

2)+12+4+(-5)=13千米

答：他距離出車的出發點13千米

幫幫我如果規定向東為正,向西為負,我行車里程(單位:千米)為:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我記錄的數據吧做個有心人思考題小明父親上星期買進某公司股票1000股，每股27元，下表為本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）星期一二三四五市值漲跌+5+3.5-1-1-2.5①周三收盤時，每股

元。②本周內最高價每股

元，最低價值每股

元。④以上周六買進27元為0元，用折線統計圖表示出該周股票的漲跌情況。34.535.529

注：①正數表示股市比前一天上升，負數表示比前一天下降。②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5五四三二一本周每日與上周股票市值的差星期③完成下表能力拓展某公路養護小組乘車沿東西公路巡護維護。某天早晨從A地出發，晚上最后到達B地，約定向東為正方向，當天的行駛記錄如下（單位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽車行駛每千米耗油a升，求該天共耗油多少升？（分