人教版數學六班級上冊第一單元分數乘法學問點01：分數乘整數1.分數乘整數的意義:分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。2.分數乘整數的計算方法:分數乘整數，用分子乘整數的積作分子，分母不變。3.分數乘整數的簡便算法:能約分的可以先約分，再計算。學問點02：求一個數的幾分之幾是多少1.求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。2.一個數乘分數的意義:一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。學問點03：分數乘分數1.分數乘分數的意義:分數乘分數，表示求一個數的幾分之幾是多少。2.分數乘分數的計算方法:用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。學問點04：分數乘法的簡便算法計算分數乘法時，能約分的，先約分再相乘，這種算法比較簡便，留意計算結果是最簡分數或整數。學問點05：小數乘分數小數乘分數的計算方法：1.可以把小數化成分數來計算;假如分數能化成有限小數，也可以把分數化成小數來計算。2.能約分的，先約分再計算比較簡便。學問點06：分數混合運算1.分數混合運算的挨次與整數混合運算的挨次相同。2.整數乘法的交換律、結合律和安排律，對于分數乘法也適用。3.應用乘法的運算律，有時可以使計算簡便。學問點07：連續求一個數的幾分之幾是多少1.連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的解法：（1）用這個數(單位“1”的量)連續乘對應的分率。（2）先求出所求量占這個數的幾分之幾，再用這個數乘求得的分率.2.明確每一步中誰是單位“1”是解決連續求一個數的幾分之幾是多少的問題的關鍵。學問點08：求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的問題的兩種解法：1.單位“1”的量±單位“1”的量x多(或少)的分率=所求的量。2.單位“1”的量x(1±多(或少)的分率)=所求的量。考點01：分數乘整數和整數乘分數【典例分析01】你能看懂下面兩位同學的計算過程嗎？與同伴說一說。【變式訓練01】依據要求涂一涂．（1）3個的和是多少？（2）5個的和是多少？【變式訓練02】36的的是多少？【變式訓練03】計算下面各題51×＝×28＝17××12＝考點02：分數乘分數和分數混合運算【典例分析02】通過畫示意圖，來解決問題的方法，在數學上叫做數形結合法。請借助畫圖掛念我們理解下面算式計算的道理。【變式訓練01】先畫一畫，再填一填。的×＝【變式訓練02】一個長方形的長是米，寬是米，這個長方形的周長是米，面積是米2。【變式訓練03】數形結合是一種重要的數學思想方法，我們在探究分數乘法的算理和算法時運用了這一思想方法，請你畫圖解釋的算理及算法。一．選擇題（共5小題）1．5米的（）1米的．A．小于 B．等于 C．大于2．兩個真分數的積肯定是（）A．自然數 B．假分數 C．真分數3．與表示的意義相同的算式是（）A．×22 B．×4 C．×204．如圖斜紋狀部分用算式表示是（）A．× B．× C．×5．求12升的是多少升？正確列式是（）A．12+ B．12× C．12÷ D．12×4二．填空題（共5小題）6．的是；比15米多是米．7．李老師第一節課用去一根粉筆的，其次節課用去的粉筆是第一節課的，其次節課用了這根粉筆的。8．一袋面粉25千克，已吃了，吃了千克，還剩千克．9．+++＝×＝．10．比g多g是g，噸的是噸。三．推斷題（共5小題）11．。12．1米的和3米的相等．13．分數乘分數的積肯定小于1。14．比54米多是78米。15．兩個分數相乘，積肯定小于其中的一個因數。四．計算題（共1小題）16．計算。五．應用題（共5小題）17．為迎接國慶節，六甲班的同學創作了一幅長m、寬m的版畫。假如把這張畫粘貼在一張硬紙板上，這張紙板的面積至少要多大？18．一本課外書54頁，小剛第一天看了全書的，其次天看了剩下的，第三天應當從哪一頁看起？19．三（4）班有45人，其中是女生，三（4）班女生有多少人？20．李伯伯家的果園去年摘了640kg蘋果．今年摘了多少千克蘋果？21．學校飼養組養了18只兔子，其中是黑兔，是白兔，黑兔、白兔各有多少只？一．選擇題（共5小題）1．已知×2003＝×□，□里應填上（）A．2001 B．2002 C．2003 D．不確定2．一個不為0的自然數，乘真分數，積（）這個數．A．大于 B．小于 C．等于3．畫圖是理解算理的好方法。如圖表示的是（）A． B． C． D．4．下面兩個數的積在和之間的是（）A． B． C． D．5．下列能正確表示的是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．解決下圖中“斜線部分的面積是圖中整個長方形面積的幾分之幾”這個問題的正確列式是。7．表示，也可以表示。8．8噸增加后是噸；8噸增加噸是噸。9．式子改寫成乘法算式是，當這個算式的結果是120時，則a是。10．為慶祝以環保為主題的“六一”活動，小明和小紅一起制作環保書簽，小明制作的數量是小紅的，他們兩人制作的總數量在280﹣290張之間。小明制作了張書簽，小紅制作了張書簽。三．推斷題（共5小題）11．一個分數乘整數，積肯定大于這個數．12．。13．一個自然數乘，所得的積肯定比這個自然數小。14．4米的和3米的一樣長。15．4千克石頭的和1千克棉花的一樣重。四．計算題（共1小題）16．直接寫出得數。＝＝＝0×＝五．應用題（共5小題）17．滑雪場上共有1200人，滑雪運動員占；其中女滑雪運動員占滑雪運動員總人數的，滑雪場上有多少名女滑雪運動員？18．一個平行四邊形的面積是平方分米，高是分米，底是多少分米？19．紅星學校開展了社團活動課，航模小組和美術小組一共有45人，美術小組的人數是航模小組的，航模小組和美術小組分別有多少人？20．李大叔在公頃的土地里種蘿卜，其中是紅蘿卜。如圖的大長方形代表1公頃，請在圖中表示出紅蘿卜種植面積的計算過程。21．人的血液大約占體重的，血液中大約有是水，樂樂媽媽的體重是52千克，她的血液里大約含水多少千克？一．選擇題（共5小題）1．一杯純牛奶，樂樂喝了，覺得太冰了，就兌滿了熱水。他又喝了。還是有些涼，又再兌滿了熱水。這次合適了，樂樂一口氣喝完了，樂樂喝的（）多。A．熱水 B．純牛奶 C．純牛奶和熱水一樣多 D．無法確定2．下面算式中，計算結果最小的是（）A．× B．× C．×3．幾位同學嘗試用分數乘分數的計算方法進行整數、小數、分數的乘法運算，同學們的結論中（）是正確的。①小明：整數乘法可以用分數乘分數的方法計算，我們可以把整數看做分母是1的分數再計算。例如：6×7＝＝42②小亮：小數乘小數可以用分數乘分數的方法計算，可以把小數轉化成分數，再計算。例如：0.6×0.7＝＝0.42③小林：分數乘小數也可以轉化成分數乘分數的方法計算。例如：＝0.42④小芳：由此可以看出，“分母乘分母的積做分母，分子乘分子的積做分子”這個算法不僅僅適用于分數乘分數，在整數乘法和小數乘法中同樣適用。假如用同樣的方法進行小數乘整數、分數乘整數運算，也可以得到正確的結果。A．①②③④ B．①②③ C．④4．假如表示，那么下面能表示出×3的是（）A． B． C． D．5．下面的圖中，（）可以表示A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．看一本書，每天看全書的，4天看了全書的．7．在圖中斜線處用另一種圖案表示計算結果，再填空×＝．8．＝×＝。9．六班級數學競賽人數在50至60之間。男生人數是女生人數的，男生人，女生人。10．比15千米多千米是千米；比15千米少是千米。三．推斷題（共5小題）11．1米的和2米的一樣長。12．甲、乙均是不為0的自然數，且甲的等于乙的，則甲＞乙．13．10m增加它的后是12m。14．兩個真分數的積不行能是整數．．15．兩個真分數相乘，積應小于1．．四．計算題（共1小題）16．計算下列各題．×××34×五．應用題（共2小題）17．小明說：2千克鐵的比2千克棉花的重；小紅說：1米的與3米的一樣長．你認為他倆誰說得對？為什么？18．有一個皮球，每次反彈的高度是下落高度的。假如這個皮球從某一高度落下，反彈的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？六．解答題（共3小題）19．列式計算：（1）千克的是多少？（2）時是多少？（3）21個是多少？20．畫一畫，涂一涂，算一算。（1）2個的和是?（2）＝?21．數學課上，同學們爭辯了“分數乘法”的內容。小剛提出了一個問題：我看數學書上寫著“分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。”假如依據這個方法計算就是：×＝＝，為什么可以這樣計算呢？小陽分數乘分數，分母相乘的積打算了分數單位，分子相乘的積打算了分數單位的個數，分數單位和分數單位的個數都確定了，結果也就確定了。小兵我覺得可以這樣