第第頁北師大版七年級數(shù)學上冊《第三章整式及其加減》單元測試卷-附答案一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個是正確的）1．下列運算中，正確的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=52．如果一個長方形內(nèi)部能用一些正方形鋪滿，既不重疊，又無縫隙，就稱為“優(yōu)美長方形”，如圖，“優(yōu)美長方形”ABCD的周長為78，則正方形c的邊長為（）A．6 B．9 C．12 D．153．一個長方形的周長為14m+6n，其中一邊的長為3m+2n，則另一邊的長為()A．4m+n B．7m+3n C．11m+4n D．8m+2n4．若A=x2y+2x+3A．3 B．6 C．4x2y+65．已知一個多項式與(2x2+3x?4)A．2x+2 B．?2x+2 C．?2x?2 D．2x?26．把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cm D．（a+3b）cm7．如圖，是一個正方體的平面展開圖，且相對兩個面表示的整式的和都相等，如果A=aA．?a3+1C．2a3?8．在長方形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖①，②兩種方式放置（圖①，②中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.若AD=m，ABA．與a的取值無關 B．與b的取值無關C．與m的取值無關 D．與n的取值無關.二、填空題（本大題共5小題,每小題3分,共15分)9．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡a+b?c?b10．若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，則3+a﹣2b=．11．若6x2yn+1與?712．已知多項式a2b|m|?2ab+13．按一定規(guī)律排列的單項式：3x，?5x三、解答題（共7題；共61分）14．如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當x=1m時，菜地的周長C．15．閱讀材料：“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例如：已知a2+2a=1，則代數(shù)式（1）若x2?3x=2，則12（2）當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值是5，求當x=?1（3）當x=2024時，代數(shù)式ax5+bx3+cx?5的值為m，求當16．如圖，在長方形中挖去兩個三角形．（1）用含a、b的式子表示圖中陰影部分的面積S．（2）當a＝8，b＝10時求圖中陰影部分的面積．17．近年來，電商多選擇在11月11日促銷．今年的促銷期間，某電商客服在為買家包裝商品時用到長、寬、高分別為a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并發(fā)現(xiàn)有如圖所示的乙兩種打包方式（打包帶不計接頭處的長）．回答下列問題：（1）用含a，b，c的式子表示甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度：甲需要厘米，乙需要厘米；（2）當a=50厘米，b=40厘米，c=30厘米時，直接寫出甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度：甲需要厘米，乙需要厘米；（3）當a>b>c時，兩種打包方式中，哪種方式節(jié)省打包帶？并說明你的理由．18．復習整式的運算時，李老師在黑板上出了一道題，“已知A＝-x2＋4x，b＝2x2＋5x-4，當x＝-2時，求A＋B的值．”（1）嘉嘉準確的計算出了正確答案-18，小明把“x＝-2”看成了“x＝2”，只是把x的值看錯了，其余計算正確，通過計算說明小明的計算結(jié)果與嘉嘉的計算結(jié)果有什么關系．（2）淇淇由于看錯了B式中的一次項系數(shù)，比正確答案的值多了16，通過計算說明淇淇把B式中的一次項系數(shù)看成了什么數(shù)？19．定義：若a+b＝2，則稱a與b是關于M的平衡數(shù)．（1）5與是關于M的平衡數(shù)，1-x與是關于M的平衡數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若a＝2x2-3（x2+x）+4，b＝2x-[3x-（4x+x2）-2]，判斷a與b是否是關于M的平衡數(shù)，并說明理由．20．我們定義：對于數(shù)對(a，b)，若a+b=ab，則(a，b)稱為“和積等數(shù)對”．如：因為（1）下列數(shù)對中，是“和積等數(shù)對”的是；（填序號）①(3，1.5)；②(（2）若(?5，x)是“和積等數(shù)對”，求（3）若(m，n)是“和積等數(shù)對”，求代數(shù)式參考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】010．【答案】111．【答案】612．【答案】2或313．【答案】?1714．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長為54m15．【答案】（1）0（2）解：依題意得：當x=1時p+q+1=5，即：p+q=4當x=?1時=?p?q+1=?=?4+1=?3．（3）解：因為當x=2024時，代數(shù)式ax5所以2024所以2024所以當x=?2024時a=?(202=?=?m?10．16．【答案】（1）解：圖中陰影部分的面積為長方形面積減去兩個三角形面積：2ab?∴圖中陰影部分的面積為ab；（2）解：當a=8，b=10時，由（1）中結(jié)論可得：8×10=80∴圖中陰影部分的面積為80．17．【答案】（1）（4a+2b+6c）；（2a+4b+6c）（2）460；440（3）解：乙種，理由如下（4a+2b+6c）-（2a+4b+6c）=2a-2b=2（a-b）因為a>b，所以a-b>0，即2（a-b）>0，所以乙種節(jié)省．18．【答案】（1）解：A+B=?x當x＝2時，原式＝22＋9×2-4＝18．所以小明的計算結(jié)果與嘉嘉的結(jié)果互為相反數(shù)．（2）解：-319．【答案】（1）-3；1+x（2）解：∵a+b＝2x2-3（x2+x）+4+2x-[3x-（4x+x2）-2]＝2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2＝6∴a與b不是關于M的平衡數(shù)．20．【答案】（1）①③