篇首寄語我們每位老師都期望把最好的教學資料留給同學，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費勁才能找到自己心儀的那份，編者也經常為此苦惱。于是，編者就常想，假如是自己來創作一份資料又該怎樣？在結合自身教學閱歷和同學實際狀況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業練習，還適宜階段復習的大綜合系列。《2023-2024學年六班級數學上冊典型例題系列》是基于教材學問點和常年考點真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，依據單元挨次進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯合系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，有用性強。4.分層試卷篇，依據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，假如您在使用資料的過程中有任何貴重意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，感謝！101數學工作室2023年9月1日2023-2024學年六班級數學上冊典型例題系列第三單元分數除法·應用基礎篇【十一大考點】（原卷版）專題解讀本專題是第三單元分數除法·應用基礎篇。本部分內容考察分數除法的簡潔應用，其考點和題型相對基礎，建議作為本章基礎內容進行講解，一共劃分為十一個考點，歡迎使用。名目導航名目TOC\o"1-1"\h\u【考點一】求一個數是（占）另一個數的幾分之幾 3【考點二】已知兩個數，求一個數比另一個數多或少幾分之幾 3【考點三】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數 5【考點四】已知一個數連續的幾分之幾是多少，求這個數（分數連除應用題） 6【考點五】分數乘除混合應用題 7【考點六】重量和分率區分問題（分數平均分） 8【考點七】分數除法中的歸一問題 9【考點八】已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數 9【考點九】已知比一個數少幾分之幾的數是多少，求這個數 10【考點十】已知比一個數的幾分之幾多多少是多少，求這個數 11【考點十一】已知比一個數的幾分之幾少多少是多少，求這個數 12典型例題【考點一】求一個數是（占）另一個數的幾分之幾？【方法點撥】一個數÷另一個數（單位“1”）=分率。【典型例題】小紅有故事書120本，有文藝書180本，小紅故事書的本數是文藝書的幾分之幾？【對應練習1】鷹的視力格外強大。鷹眼每立方厘米有視覺細胞150萬個，人眼每立方厘米有視覺細20萬個，人眼視覺細胞的數量相當于鷹眼的幾分之幾？【對應練習2】五（1）班有男生25人，比女生少5人。這個班男生人數是女生人數的幾分之幾？【對應練習3】五（2）班有36名同學，身高在130厘米以上的人有28人，身高在130厘米以下的同學占全班人數的幾分之幾？【考點二】已知兩個數，求一個數比另一個數多或少幾分之幾？【方法點撥】口訣：“作差除比后”。【典型例題1】多幾分之幾？山前村方案造林200公頃，實際造林250公頃，實際造林增加了幾分之幾？【對應練習1】某工廠方案生產2000雙鞋子，實際生產了2400雙，實際比方案多生產幾分之幾？【對應練習2】小芳平常心臟每分鐘約跳動75次，跑步時心臟每分鐘約跳動135次。跑步時心臟每分鐘跳動的次數比平常多幾分之幾？【對應練習3】文文扔的紙飛機飛了4m，小剛扔的飛了3m。文文的紙飛機飛的距離是小剛的幾分之幾？文文的紙飛機飛的距離比小剛多幾分之幾？【典型例題2】少幾分之幾？17.5噸比20噸少幾分之幾？【對應練習1】學校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少幾分之幾？【對應練習2】果園因干旱導致減產，今年的產量是1200千克，比去年削減了200千克，今年的產量比去年削減了幾分之幾？【對應練習3】學校美術展覽中，有80幅水彩畫，120幅蠟筆畫，水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？【考點三】已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。【方法點撥】該類題型屬于最基礎的分數除法應用題，經常使用以下兩種方法解決：1.方程法。①找準單位“1”的量，設為x;②找出題目中的等量關系；③列出方程求解；④檢驗作答。2.算術法：即單位“1”未知，用除法，重量÷分率=單位“1”。①找出單位“1”；②找出已知量和已知量占單位“1”的幾分之幾（分率）；③列出除法算式，即已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾＝單位“1”的量。【典型例題】五班級有兩個班，一班男生有21人，是二班男生數的，二班有多少男生？【對應練習1】2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功于在月球背面著陸，“嫦娥四號”探測器以接近每秒11千米的速度飛向月球，相當于“嫦娥一號”速度的。“嫦娥一號”的速度每秒是多少千米？【對應練習2】圖書館有科普讀物420本，占故事書本數的，故事書有多少本？【對應練習3】我國漠河冬至時晝長大約7小時，相當于夏至時晝長的。夏至時晝長大約是多少小時？【考點四】已知一個數連續的幾分之幾是多少，求這個數（分數連除應用題）。【方法點撥】該類題型的不同點在于題目中會有兩個及以上單位“1”，且都未知，要求我們找準不同重量對應的分率，進而求得最終結果。【典型例題】朝暉學校生物小組的同學收集標本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的，蜻蜓是甲殼蟲的，蝴蝶有12只，甲殼蟲有多少只？【對應練習1】水果店運來一批水果，蘋果的重量是梨的，梨的重量相當于香蕉的，運來蘋果135噸，運來香蕉多少噸？【對應練習2】六班級有40名同學參與體操競賽，占六班級同學人數的，六班級同學人數占全校的，全校共有同學多少人？【對應練習3】王老師買回一批球，其中排球的個數是乒乓球個數的，乒乓球的個數是籃球的，排球有24個，籃球有多少個？（請依據題目信息，畫出線段圖，然后再作答）【考點五】分數乘除混合應用題。【方法點撥】該類題型的關鍵是找出單位“1”，分清單位“1”是否已知，假如單位“1”已知，用分數乘法計算，假如單位“1”未知，用分數除法計算。【典型例題】水果店運來蘋果180筐，運來的梨是蘋果的，又是橘子的，運來橘子多少筐？【對應練習1】塘棲枇杷園前年產枇杷240噸，是去年產量的，今年產量又是去年的，塘棲枇杷園今年產枇杷多少噸？【對應練習2】學校買來36個足球，是籃球數量的，排球數量是籃球數量的，排球有多少個？【對應練習3】有240千克水果糖需要裝袋，每袋裝千克，已經裝完了總量的。裝完了多少袋？【考點六】重量和分率區分問題（分數平均分）。【方法點撥】該類題型留意區分重量和分率：1.求平均每份是多少，即總數÷份數=每份數量。2.求每份占幾分之幾，即把總數看作單位“1”，用單位“1”÷份數=幾分之幾。【典型例題】把長的繩子平均分成5段，每段占全長的()，每段長()米。【點睛】關鍵是理解分數與除法的關系，把握分數除法的計算方法。【對應練習1】把噸煤平均分成5份，每份是這些煤的()，每份是()噸。【對應練習2】一根長m的木料平均分為4段，每段是全長的，每段長（

）m。【對應練習3】把米長的繩子平均分成4段，每段長()米，每段占米的()，每段是1米的()。【考點七】分數除法中的歸一問題。【方法點撥】該類題型留意依據題目的要求分清總量和份數各是什么，用總量÷份數=單位量。【典型例題】一臺榨油機小時可以榨油噸，這臺榨油機1小時可以榨油()噸，榨1噸油需要()小時。【對應練習1】小明跑千米用時分鐘，他跑1千米用()分鐘，他1分鐘跑()千米。【對應練習2】頑皮時走3千米，平均每時走()千米，平均每千米用()時。【對應練習3】小明小時走了千米，平均每小時走()千米，走1千米需要()小時。【考點八】已知比一個數多幾分之幾的數是多少，求這個數。【方法點撥】重量÷（1+分率）=單位“1”。【典型例題】市動物園星期天有4200人參觀，比星期一參觀的人數多，這個動物園星期一有多少人參觀？【對應練習1】水結成冰后體積增加，現在有冰11升，結冰前水的體積是多少升？【對應練習2】“迎國慶”書法作品評比活動中，五班級有45件作品獲獎，比六班級獲獎的作品多，六班級有多少件作品獲獎？【對應練習3】兩個同學跳繩。亮亮跳了135個，比小明跳的多。小明跳了多少個？請你先依據題意畫出線段圖，再列方程解答。【考點九】已知比一個數少幾分之幾的數是多少，求這個數。【方法點撥】重量÷（1-分率）=單位“1”。【典型例題】學校圖書室購進300本故事書，比科技書少。購進科技書多少？【對應練習1】開發區學校五班級有279人，比四班級的人數少，四班級有多少人？【對應練習2】我國人均水資源擁有量是2200立方米，比世界人均水資源擁有量少，世界人均水資源擁有量是多少立方米？【對應練習3】節省用水，愛護水資源，是全社會共同的責任！試驗學校十月份開展“節省用水，從點滴開頭！”活動，學校十月份用水280噸，比九月份用水量少。九月份用水多少噸？【考點十】已知比一個數的幾分之幾多多少是多少，求這個數。【方法點撥】解決該類型題需要先減掉多出的數，再量率對應，求出單位“1”。【典型例題】某停車場有一般車位和充電樁車位。充電樁車位有60個，比一般車位的多20個。這個停車場有一般車位多少個？【對應練習1】學校舞蹈隊有48人，比合唱隊人數的多3人，合唱隊有多少人？【對應練習2】果園里有桃樹180棵，桃樹的棵數比蘋果樹的棵數的多30棵，這個果園里有多少棵蘋果樹？（用方程解答）【對應練習3】養殖場今年養雞1805只，今年養的只數是去年養的只數的多5只。去年養雞多少只？（列方程計算）【考點十一】已知比一個數的幾分之幾少多少是多少，求這個數。【方法點撥】解決該類型題需要先加上少出的數，再量率對應，求出單位“1”。【典型例題】某學校開展其次課堂活動，美術小