課題4.3指數函數與對數函數應用課型新授課課時1授課班級授課時間授課老師教材分析教材來源：“十四五”職業教育國家規劃教材，人民教育出版社出版，高中一班級基礎模塊上冊第四章；教材內容：包括指數與指數函數、對數與對數函數、指數函數與對數函數的應用；地位與作用：本章內容為高中一班級基礎模塊上冊第四章，系同學高中數學的重點內容，高考中的必定考查部分，難度適中，主要學習冪值與冪指數變化規律、指數與對數的互逆運算、指數函數與對數函數的定義、圖像和性質、指數函數與對數函數在工程、生物、社會科學中的應用.通過本章內容學習，同學應初步把握從實際情境中抽象出指數函數、對數函數模型來解簡潔實際問題的方法.學情分析14~16歲年齡段同學身心都有較大程度進展，情感更加豐富，認知進展變化快速，規律思維、記憶力量逐步提高；通過指數函數與對數函數的應用學習，把握指數函數與對數函數的圖象和性質，學會運用指數函數與對數函數的圖象和性質解決有關問題；職教高考同學在學校學業水平偏弱，因此在本節課教學中需通過學習指數函數與對數函數圖象和性質，并嫻熟把握應用指數函數與對數函數圖象和性質解決有關問題，為高考奠定學問基礎.學習目標理解指數函數與對數函數圖象和性質；同學運用分組探討、合作學習，理解指數函數與對數函數圖象和性質，把握指數函數與對數函數圖象和性質，提高同學的運用指數函數與對數函數圖象和性質解決現實問題的力量；通過本節課學習，使同學養成樂于學習、勇于探究的良好品質。學習重難點理解指數函數與對數函數概念把握指數函數與對數函數的圖象和性質把握運用指數函數與對數函數圖象和性質解決現實問題教學方法講授法、談話法、談論法課前預備老師：認真備課，設計教學方法，創設問題情境，做好授課過程中消滅的突發狀況預案；同學：認真預習教材，標記預習中不清楚、模糊的學問點，預備筆記本；教學媒體教學課件PPT、多媒體展板教學過程第一課時教學環節老師活動設計同學活動設計設計意圖活動一：創設情境生成問題問題導入：指數函數和對數函數是兩種不同類型但聯系緊密的函數模型，在經濟學、社會學、物理學等領域中有著廣泛應用，請同學們嘗試舉例說明．依據問題思考，并嘗試利用學校所學學問解答。通過創設問題情境，使同學回憶學校所學學問，并引出本節課所講內容。活動二：調動思維探究新知例12021年5月11日，國家統計局公布第七次全國人口普查主要狀況，數據顯示，我國人口總數約是14.1億，假如人口的年自然增長率為0.5%，則約幾年后我國人口總數將不小于14.5億（結果保留整數）？

解設年后我國人口總數達到14.5億.依題意，得

14.1×(1+0.5%)x≥14.5.

即1.005x≥,兩邊取常用對數得

，

所以·解得x≥5.6.由于x是自然數，所以約6年后我國人口總數將達到14.5億.例2設在離海平面高度m處的大氣壓是ykPa

,y與x的函數關系是

y=Cekx,

這里C,k都是常量．已知某地某天在海平面與1000m高空的大氣壓強分別是101kPa及90kPa，求在600m高空的大氣壓強，并求大氣壓強是96kPa

處的高度（結果保留整數）.

解已知y=Cekx，其中C,k是待定的常數.依已知條件得x=0時，y=101；x=1000時，y=90，由此可列方程組

由①得C=101，代人②得,即1000k=ln0.8911，故1000k≈﹣0.1153，所以

.

因此y與的函數關系近似是．當x=600時，得.當y=96時，得,.因此.故在600m高空處，大氣壓強約為94kpa,在442m高空處，大氣壓強約為96kpa.分組爭辯，嘗試概括問題情境中問題，理解積、商、冪的對數理解教材“注”中內容通過分組爭辯方法，解答問題情境問題，理解積、商、冪的對數，自主驗證對數的運算法則，有利于提高同學動手動腦力量，使學習效率更高效活動三：鞏固練習素養提升例1某城市2018年年底人口總數為90萬，假定今后每年新增人口是上一年的2%（不考慮其他因素），設經x年，人口總數達到y萬.試寫出y關于x的函數關系式；求2023年年底該城市人口總數（精確到1萬）；求到哪一年年底該城市人口總數達到110萬.分析每年年底人口總數是上一年底人口總數乘（1+0.02）.解(1)y關于x的函數關系式是y=90（1+0.02）x,x∈N.由于從2018年年底到2023年年底，所以x=2023-2018=5，所以y=90（1+0.02）5≈99.答：2023年年底該城市人口總數為99萬.設經過x年，該城市人口總數達到110萬.則90（1+0.02）x=110，所以，即2018+11=2029.答：到2029年底，該城市人口總數達到110萬.分組爭辯，限時完成，同學上臺黑板作答，并進行講解鼓舞同學勇于呈現自己，提高同學對學問的精確生疏，調動同學的課堂氣氛與學習的樂觀性，培育同學對數學的寵愛，鞏固同學對本節課學問的把握，訂正學習過程中的偏差活動四：課堂小結作業布置（一）課堂小結作業布置完成課本中P135——A組1./2./3./4.活動五：板書設計4.33指數函數與對數函數應用一、指數函數概念例題小結二、對數函數概念練習作業三、解題思路活動八：教學反思（留白）教學