PAGE6-江蘇省宿遷市泗陽縣桃州中學2024-2025學年高一數學上學期第一次調研考試試題一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，集合，則（）A. B. C. D.2.不等式的解集為（）A. B.C. D.3.已知，，則和的大小關系是（）A. B. C. D.4.對于隨意實數QUOTE，以下四個命題中的真命題是（）A.若QUOTE則QUOTE B.若QUOTE，QUOTE則QUOTEC.若QUOTE，則 D.若QUOTE則QUOTE5.若QUOTE，則QUOTE是QUOTE的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合，，若，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知QUOTE，當QUOTE時，不等式QUOTE恒成立，則QUOTE的取值范圍是（）A.[，+∞） B.QUOTE C.QUOTED.QUOTE8.某小型服裝廠生產一種風衣，日銷售量x（件）與單價P（元）之間關系為，生產x件所需成本為C（元），其中元，若要求每天獲利不少于1300元，則日銷量x的取值范圍是（）A. B.C.D.二、多選題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得4分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9.設，，若，則實數QUOTE的值可以為（）A. B.0 C.3 D.10．有下面四個不等式，其中恒成立的有（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE11．下列命題正確的是（）A. B.，使得C.是的充要條件 D.QUOTE，則12．若，，，則下列不等式對一切滿意條件的QUOTE恒成立的是（）A． B． C． D．三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13．若，則的范圍為_______________.14．若命題“使”是假命題，則實數的取值范圍為______．15．設集合QUOTE，若QUOTE，則實數QUOTE的取值范圍為________．16．若不等式的解集為，則實數的取值范圍是_____.四、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18題～22題每題12分.共70分.）17．（10分）已知集合，集合.(1)當時，求；(2)設，若“”是“”的必要不充分條件，求實數的取值范圍.18．（12分）已知命題p：隨意QUOTE，命題q：存在QUOTE，QUOTE.若命題p與q都是真命題，求實數a的取值范圍．19．（12分）解關于x的不等式20．（12分）已知集合QUOTE，QUOTE，QUOTE，求實數QUOTE的取值范圍．21．（12分）已知關于的不等式的解集為.（1）求的值；（2）當，，且滿意時，有恒成立，求的取值范圍.22．（12分）運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米，按交通法規限制QUOTE(單位：千米/時).假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.(1)求這次行車總費用y關于x的表達式；(2)當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值.數學（參考答案）一、單選題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、B二、多選題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得4分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分）9、ABD10、BC11、AD12、ABCD三、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13、14、15、a≥－116、四、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18題～22題每題12分.共70分.）17、（1）當時，，集合，所以.（2）因為，所以，，因為“”是“”的必要不充分條件，所以，所以解得：.18、由命題p真，可得不等式x2－a≥0在x∈[1,2]上恒成立．所以a≤(x2)min，x∈[1,2]．所以a≤1.若命題q為真，則方程x2＋2ax＋2－a＝0有解．所以判別式Δ＝4a2－4(2－a)≥0.所以a≥1或a≤－2.又因為p，q都為真命題，所以所以a≤－2或a＝1.所以實數a的取值范圍是{a|a≤－2，或a＝1}．19、當時，不等式的解為；當時，不等式對應方程的根為或2，①當時，不等式即的解集為；②當時，不等式的解集為；③當時，不等式的解集為；④當時，不等式的解集為.綜上所述，當時，不等式解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.20、由x2﹣3x+2＝0解得x＝1，2．∴A＝{1，2}．∵A∪B＝A，∴B?A．1°B＝，△＝8a+24＜0，解得a＜﹣3．2°若B＝{1}或{2}，則△＝0，解得a＝﹣3，此時B＝{﹣2}，不符合題意．3°若B＝{1，2}，∴，此方程組無解．綜上：a＜﹣3．∴實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣3）21、Ⅰ解一：因為不等式的解集為或，所以1和b是方程的兩個實數根且，所以，解得解二：因為不等式的解集為或，所以1和b是方程的兩個實數根且，由1是的根，有，將代入，得或，Ⅱ由Ⅰ知，于有，故，當時，左式等號成立，依題意必有，即，得，所以k的取值范圍為22、(1)設所用時間為t＝(h)，y＝×