名師精編歡迎下載名師精編歡迎下載名師精編歡迎下載高一必修集合練習題及答案1．設集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，則A∪B等于()

A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3}

D．{x|x≥4}

2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，則A∩B＝()

A．{3,5}

B．{3,6}C．{3,7}

D．{3,9}3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，則A∪B＝()

A．{x|x≥－1}

B．{x|x≤2}C．{x|0<x≤2}

D．{x|－1≤x≤2}

4.滿足M?{QUOTEa1a1，QUOTEa2a2，QUOTEa3a3，QUOTEa4a4}，且M∩{QUOTEa1a1，QUOTEa2a2，QUOTEa3a3}＝{QUOTEa1a1，QUOTEa2a2}的集合M的個數是()

A．1

B．2C．3

D．4

5．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，QUOTEa2a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為()

A．0

B．1C．2

D．4

6．設S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，則S∩T＝()A．?

B．{x|x<－1/2}C．{x|x>5/3}

D．{x|－1/2<x<5/3}7．50名學生參加甲、乙兩項體育活動，每人至少參加了一項，參加甲項的學生有30名，參加乙項的學生有25名，則僅參加了一項活動的學生人數為________．8．滿足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的個數是________．

9．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，則實數a的取值范圍是________．

10.已知集合A＝{－4,2a－1，QUOTEa2a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，QUOTEx2x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范圍．

13．(10分)某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組．已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26,15,13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有多少人？

集合單元測試一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1下列各項中，不可以組成集合的是（）A所有的正數B等于的數C充分接近的數D不等于的偶數2下列四個集合中，是空集的是（）ABCD3下列表示圖形中的陰影部分的是（）ABCD4若集合中的元素是△的三邊長，則△一定不是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形5若全集，則集合的真子集共有（）A個B個C個D個6.下列命題正確的有（）（1）很小的實數可以構成集合；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數組成的集合有個元素；（4）集合是指第二和第四象限內的點集A個B個C個D個7.若集合，，且，則的值為（）ABC或D或或8若集合，則有（）ABCD9.方程組的解集是（）ABCD10.下列表述中錯誤的是（）A若B若CD二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11.設集合小于5的質數，則的子集的個數為.12設,則13.已知,若B,則實數的取值范圍是.14.某班有學生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為人_______________15.若且，則三、解答題：本大題共6分，共75分。16.設，，求：（1）；（2）17.若集合，且，求實數的值；18已知集合，，，求的值.19.集合，，滿足，求實數的值20.全集，，如果則這樣的實數是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由21.設,其中,如果，求實數的取值范圍測試題參考答案1C元素的確定性；2D選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項D中的方程無實數根；3A陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運算的兩邊都含有C部分；4D元素的互異性；5C，真子集有6.A（1）錯的原因是元素不確定，（2）前者是數集，而后者是點集，種類不同，（3），有重復的元素，應該是個元素，（4）本集合還包括坐標軸7D當時，滿足，即；當時，而，∴；∴；8A，；9D，該方程組有一組解，解集為；10.C1141213.14全班分類人：設既愛好體育又愛好音樂的人數為人；僅愛好體育的人數為人；僅愛好音樂的人數為人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數為人∴，∴15由，則，且16.解：（1）又（2）又得17.解：由；因此，（=1\*romani）若時，得，此時，；（=2\*romanii）若時，得，此時，；（=3\*romaniii）若且時，得，此時，不是的子集；故所求實數的值為或；18.解析：由，得3是方程的根，則32+3c+15=0.解得.所以.又由，，得.則.所以3是方程的實數根.所以由韋達定理，得所以，b=9，19.集合，，滿足，求實數的值解：，，而，則至少有一個元素在中，…4又，∴，，即，得………8而矛盾，∴………………1220.全集，，如果則這樣的實數是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由解：由得，即，，……6∴，∴………1221.設,其中,如果，求實數的取值范圍解：由，而，……4當，即時，，符合；當，即時，，符合；當，即時，中有兩個元素，而；∴得………………10∴……………………12集合練習題解析及答案1.【解析】B＝{x|x≥3}．畫數軸(如下圖所示)可知選B【答案】B

2.【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故選D.【答案】D

3.【解析】集合A、B用數軸表示如圖，A∪B＝{x|x≥－1}．故選A.【答案】A

4.【解析】集合M必須含有元素QUOTEa1a1，QUOTEa2a2，并且不能含有元素QUOTEa3a3，故M＝{QUOTEa1a1，QUOTEa2a2}或M＝{QUOTEa1a1，QUOTEa2a2，QUOTEa4a4}．故選B.【答案】B

5.【解析】∵A∪B＝{0,1,2，a，QUOTEa2a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，QUOTEa2a2}＝{4,16}，∴a＝4，故選D.【答案】D6.【答案】D

7.【解析】設兩項都參加的有x人，則只參加甲項的有(30-x)人，只參加乙項的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只參加甲項的有25人，只參加乙項的有20人，

∴僅參加一項的有45人．【答案】45

8.【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，則A?{1,3,5}，且A中至少有一個元素為5，從而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4個子集，因此滿足條件的A的個數是4.它們分別是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】4

9.【解析】A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.【答案】a≤1

10.【解析】∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或QUOTEa2a2＝9，∴a＝5或a＝±3.

當a＝5時，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此時A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．

當a＝3時，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．經檢驗可知a＝－3符合題意．

11.【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，QUOTEx2x2－1}得QUOTEx2x2－1＝3或QUOTEx2x2－1＝5.

若QUOTEx2x2－1＝3則x＝±2；若QUOTEx2x2－1＝5，則x＝±QUOTE66；

綜上，x＝±2或±QUOTE66.當x＝±2時，B＝{1,2,3}，此時A∩B＝{1,3}；

當x＝±QUOTE66時，B＝{1,2,5}，此時A∩B＝{1,5}．