湖北省武漢市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷湖北省武漢市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷湖北省武漢市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷副題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.若的值是3，那么a的值是（）A.9B.3C.D.2.以下計(jì)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.B.C.D.3.如圖，在平行四邊形ABCDA=40°C）中，∠，則∠大小為（A. B. C. D.4. 以下式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C.以下圖形中，不必定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.6. 函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.矩形、菱形、正方形都擁有的性質(zhì)是（）

菱形第三象限

D.D.D.

正方形第四象限A.對(duì)角線相等 B.對(duì)角線相互垂直C.對(duì)角線相互均分 D.對(duì)角線均分對(duì)角2016年，某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，該市政府呼吁居民節(jié)儉用水，為認(rèn)識(shí)居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則對(duì)于這10戶家庭的月用水量，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.眾數(shù)是6 B.中位數(shù)是6 C.均勻數(shù)是6 D.方差是4如圖，直線y=-x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，則對(duì)于x的不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為（）A.B.C.D.第1頁，共21頁如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE，BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則以下結(jié)論：FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2．此中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.若二次根式存心義，則x的取值范圍是______．把a(bǔ)2-2a分解因式為______．已知菱形的兩條對(duì)角線長分別為1和4，則菱形的面積為______．14.若方程組的解是，則直線y=-2x+b與直線y=x-a的交點(diǎn)坐標(biāo)是______．已知：如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，AC=10，BD=8，則MN=______．16. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，將 □ABCD擱置在第一象限，且 AB∥x軸．直線y=-x從原點(diǎn)出發(fā)沿 x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度 n與直線在x軸上平移的距離 m的函數(shù)圖象如圖 2所示，則□ABCD的面積為______．三、計(jì)算題（本大題共 2小題，共 18.0分）計(jì)算：（1）4×（- ）- +（-）22）a（a-3）-（a-1）2第2頁，共21頁18. 以下圖，已知直線 y=-x+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B，與函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)M（1，2）．（1）求b和k的值；（2）在x軸上求一點(diǎn) P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù) y=-x+b和y=kx的圖象于點(diǎn)C、D，若OB=CD，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．四、解答題（本大題共 6小題，共 54.0分）解方程：=．如圖，點(diǎn)D，C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF．1）求證：AB=EF；2）連結(jié)AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明原因．21. 為了認(rèn)識(shí)學(xué)生參加體育活動(dòng)的狀況， 學(xué)校正學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣檢查， 此中一個(gè)問題是“你均勻每日參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”，共有 4個(gè)選項(xiàng)：A、1.5小時(shí)以上；第3頁，共21頁B、1～1.5小時(shí)；C、0.5～1小時(shí)；D、0.5小時(shí)以下．1）本次檢查活動(dòng)采納了______檢查方式；本次檢查的學(xué)生人數(shù)為______；圖（2）選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)為______．2）在圖中將選項(xiàng)B的部分增補(bǔ)完好．3）若該校有3000名學(xué)生，你預(yù)計(jì)該校可能有多少名學(xué)生均勻每日參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連結(jié)MD、ME．1）若AB=8，AC=4，求DE的長；2）求證：AB-AC=2DM．如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=5，AB=1，點(diǎn)P是線段BC（不與點(diǎn)B、C重合）上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作DP⊥AP交射線CM于點(diǎn)D，連結(jié)AD．1）如圖1，若BP=4，求△ABP的周長．2）如圖2，若DP均分∠ADC，試猜想PB和PC的數(shù)目關(guān)系，并說明原因．3）若△PDC是等腰三角形，作點(diǎn)B對(duì)于AP的對(duì)稱點(diǎn)B′，連結(jié)B′D，則第4頁，共21頁B′D=______．（請(qǐng)直接寫出答案）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（-1，3）、N（1，5）．直線MN與坐標(biāo)軸訂交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．1）求一次函數(shù)的分析式．2）如圖1，點(diǎn)C與點(diǎn)B對(duì)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°獲得線段 DE，作直線 CE交x軸于點(diǎn)F，求 的值．（3）如圖2，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以 OP為邊作正方形 OPNM，連結(jié)ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值能否會(huì)發(fā)生變化？若不變，懇求出其值；若變化，請(qǐng)說明原因．第5頁，共21頁答案和分析1.【答案】A【分析】解：∵ =3，∴a=9，應(yīng)選：A．利用算術(shù)平方根定義求出a的值即可．本題考察了算術(shù)平方根，嫻熟掌握算術(shù)平方根定義是解本題的重點(diǎn)．2.【答案】A【分析】解：A、3+2不可以再進(jìn)一步運(yùn)算，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、÷2=，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C、×=，此選項(xiàng)計(jì)算正確；D、-=2選項(xiàng)計(jì)算正確．-=．此應(yīng)選：A．利用二次根式加減乘除的運(yùn)算方法逐個(gè) 計(jì)算得出答案，進(jìn)一步比較選擇即可．本題考察二次根式的混淆運(yùn)算，掌握運(yùn)算方法與化 簡(jiǎn)的方法是解決問題的關(guān)鍵．3.【答案】A【分析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C=∠A=40°．應(yīng)選：A．由平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，得出∠C=∠A．本題考察平行四邊形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，解答本題的重點(diǎn)是掌握平行四邊形的對(duì)角相等．4.【答案】D【分析】第6頁，共21頁解：A、簡(jiǎn)選項(xiàng)錯(cuò)誤；=2，不是最二次根式，故本B、=簡(jiǎn)選項(xiàng)錯(cuò)誤；，不是最二次根式，故本C、=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．依據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義（①被開方數(shù)不含有能開得盡方的因式或因數(shù)， ②被開方數(shù)不含有分母，知足以上兩個(gè)條件的二次根式叫最簡(jiǎn)二次根式）逐個(gè)判斷即可．本題考察了最簡(jiǎn)二次根式的定義的應(yīng)用，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的重點(diǎn)，注意：最簡(jiǎn)二次根式知足以下兩個(gè)條件：①被開方數(shù)不含有能開得盡方的因式或因數(shù)，②被開方數(shù)不含有分母．5.【答案】A【分析】【剖析】本題考察了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的重點(diǎn)是找尋對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．聯(lián)合選項(xiàng)依據(jù)軸對(duì)稱圖形的觀點(diǎn)求解即可．【解答】解：A.不必定是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)正確；B.是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選A．6.【答案】B【分析】解：一次函數(shù)y=x-2，∵k=1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，∵b=-2＜0，∴函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸訂交，第7頁，共21頁∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限．應(yīng)選：B．依據(jù)k＞0確立一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，依據(jù)b＜0確立與y軸負(fù)半軸訂交，從而判斷得解．本題考察了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，k＞0，函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，k＜0，函數(shù)經(jīng)過第二、四象限．7.【答案】C【分析】解：A、對(duì)角線相等，菱形不擁有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線相互垂直，矩形不擁有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相互均分，正方形、菱形、矩形都擁有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線均分對(duì)角，矩形不擁有此性質(zhì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：C．依據(jù)正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別剖析各個(gè)選項(xiàng)，從而獲得答案．本題考察了矩形、菱形、正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，注意掌握正方形的對(duì)角線垂直均分且相等、矩形的對(duì)角線相互均分且相等、菱形的對(duì)角線相互垂直平分，正方形、矩形、菱形都擁有的特點(diǎn)是對(duì)角線相互均分．8.【答案】D【分析】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：6；這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)=（5×2+6×6+7×2）=6；這組22+6?6-62+2?7-62數(shù)據(jù)的方差S=[2?（5-6）（）（）]=0.4；因此四個(gè)選項(xiàng)中，A、B、C正確，D錯(cuò)誤．應(yīng)選：D．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)中位數(shù)確實(shí)定方法，將一組數(shù)據(jù)按第8頁，共21頁大小次序擺列，位于最中間的兩個(gè)的均勻數(shù)或最中間一個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)，平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分 別依據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和均勻數(shù)，而后依據(jù)方差的 計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可獲得答案．本題考察的是方差的計(jì)算，均勻數(shù)和眾數(shù)以及中位數(shù)的觀點(diǎn)，掌握方差的 計(jì)2（222是解題的重點(diǎn)．算公式S）（2-）++（xn-）=[x1-+x]9.【答案】B【分析】解：當(dāng)y=0時(shí)，nx+4n=0，解得x=-4，因此直線y=nx+4n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），當(dāng)x＞-4時(shí)，nx+4n＞0；當(dāng)x＜-2時(shí)，-x+m＞nx+4n，因此當(dāng)-4＜x＜-2時(shí)，-x+m＞nx+4n＞0，因此不等式-x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為x=-3．應(yīng)選：B．先解方程nx+4n=0獲得直線y=nx+4n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），而后利用函數(shù)圖象寫出在x軸上方且直線y=nx+4n在直線y=-x+m的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍，再找出此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．本題考察了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是追求使一次函數(shù) y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確立直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分全部的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的會(huì)合．解決本題的重點(diǎn)是求出直線y=nx+4n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．10.【答案】C【分析】解：連結(jié)BD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD相互均分，第9頁，共21頁∵O為AC中點(diǎn)，∴BD也過O點(diǎn)，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，在△OBF與△CBF中∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF與△CBF對(duì)于直線BF對(duì)稱，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正確，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易證△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四邊形EBFD是菱形，∴③正確，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CMB錯(cuò)誤．∴②錯(cuò)誤，∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°，∴MB= ，OF= ，∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正確；應(yīng)選：C．第10頁，共21頁①依據(jù)已知得出△OBF≌△CBF，可求得△OBF與△CBF對(duì)于直線BF對(duì)稱，從而求得FB⊥OC，OM=CM；②由于△EOB≌△FOB≌△FCB，故△EOB不會(huì)全等于△CBM．③先證得∠ABO=∠OBF=30°，再證得OE=OF，從而證得OB⊥EF，由于BD、EF相互均分，即可證得四邊形EBFD是菱形；④依據(jù)三角函數(shù)求得 MB= ，OF= ，依據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2．本題考察了矩形的性質(zhì)，菱形的判斷和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，等邊三角形的判斷和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識(shí)．11.【答案】x≥2【分析】解：依據(jù)題意，使二次根式 存心義，即x-2≥0，解得x≥2；故答案為：x≥2．依據(jù)二次根式存心義的條件，可得x-2≥0，解不等式求范圍．本題考察二次根式的意義，只要使被開方數(shù)大于或等于 0即可．12.【答案】a（a-2）【分析】解：a2-2a=a（a-2）．故答案為：a（a-2）．直接提取公因式 a，從而分解因式得出答案．本題主要考察了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解 題重點(diǎn)．13.【答案】2【分析】解：菱形的面積= ×1×4=2．故答案為：2．利用菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求解．本題考察了菱形的性質(zhì)：嫻熟掌握菱形的性質(zhì)（菱形擁有平行四邊形的全部第11頁，共21頁性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線相互垂直，而且每一條對(duì)角線均分一組對(duì)角）．記著菱形面積= ab（a、b是兩條對(duì)角線的長度）．14.【答案】（-1，3）【分析】為組的解是，解：因方程因此直線y=-2x+b與直線y=x-a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3），故答案為：（-1，3），依據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩個(gè)函數(shù)構(gòu)成的方程組的解可得答案．此題主要考查了二元一次方程（組鍵是掌握兩條直線）與一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)分析式所 組方程組的解．15.【答案】3【分析】解：連結(jié)BM、DM，∵∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點(diǎn)，∴BM=DM=AC=5，∵N是BD的中點(diǎn)，∴MN⊥BD，∴BN=BD=4，由勾股定理得：MN===3，故答案為：3．依據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半獲得BM=DM=5，依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)獲得BN=4，依據(jù)勾股定理獲得答案．本題考察的是直角三角形的性 質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的重點(diǎn)．16.【答案】10【分析】解：依據(jù)圖象能夠獲得當(dāng)移動(dòng)的距離是4時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)挪動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過D，在挪動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過B，第12頁，共21頁則AB=8-3=5，當(dāng)直線經(jīng)過設(shè)則，D點(diǎn)，交AB與N，DN=2如圖，作DM⊥AB于點(diǎn)M．∵y=-x與x軸形成的角是45°，又∵AB∥x軸，∴∠DNM=45°，∴DM=DN?sin45°=2× =2，則平行四邊形的面積是：AB?DM=5×2=10，故答案為：10．依據(jù)圖象能夠獲得當(dāng)移動(dòng)的距離是3時(shí)，直線經(jīng)過點(diǎn)A，當(dāng)挪動(dòng)距離是7時(shí)，直線經(jīng)過D，在挪動(dòng)距離是8時(shí)經(jīng)過B，則AB=8-3=5，當(dāng)直線經(jīng)過D點(diǎn)，設(shè)交AB與N，則DN=2，作DM⊥AB于點(diǎn)M．利用三角函數(shù)即可求得DM即平行四邊形的高，而后利用平行四邊形的面積公式即可求解．本題考查了函數(shù)的圖圖象理解AB的長度，正確求得平行四邊形的高象，依據(jù)是重點(diǎn)．17.【答案】解：（1）4×（-）-+（-）2=--5+=-5；2）a（a-3）-（a-1）22 2=a-3a-（a-2a+1）=-a-1．【分析】第13頁，共21頁（1）依據(jù)算術(shù)平方根的定義以及平方的計(jì)算法例分別化簡(jiǎn)求出即可；（2）第一依據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完好平方公式的計(jì)算法例去括號(hào)，從而歸并同類項(xiàng)即可．本題主要考察了實(shí)數(shù)的計(jì)算以及整式的混淆運(yùn)算，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵．18.【答案】解：（1）∵點(diǎn)M（1，2）在直線y=kx上，∴k=2，∴y=2x，把M（1，2）代入函數(shù)y=-x+b中，∴2=-+b，∴b=；（2）∵一次函數(shù)的分析式為 y=-x+，∴B（0，），即OB=，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （a，0），∵DC⊥x軸于P交直線y=2x于點(diǎn)D，交y=-x+于點(diǎn)C，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a2a），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a-a+），，，∵OB=CD，∴DC=DP-CP=或DC=CP-DP=，當(dāng)a＞1，DC=DP-CP=時(shí)，∴2a-（-a+）=a=5，∴a=2，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2，0）當(dāng)a＜1，DC=CP-DP=時(shí)，-a+）-2a=∴a=0，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，0）因此知足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)為 （2，0）或（0，0）．【分析】第14頁，共21頁（1）把M坐標(biāo)代入y=kx，求出k的值，再代入y=- x+b中求出b的值即可；（2）設(shè)點(diǎn)P（a，0），而后表示出點(diǎn)C、D的縱坐標(biāo)，而后列出CD的長度與a的函數(shù)關(guān)系式，而后依照OB=CD列方程求解即可．本題主要考察的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的分析式，用含 a的式子表示出CD的長是解題的重點(diǎn)．19.【答案】解；方程兩邊都乘以 x（x+3），得x+3=5x．解得x=，經(jīng)查驗(yàn)：x=是分式方程的解．【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)，可去分母轉(zhuǎn)變成整式方程，依據(jù)解整式方程，可得答案．本題考察認(rèn)識(shí)分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)變思想”，把分式方程轉(zhuǎn)變?yōu)檎椒匠糖蠼猓?）解分式方程必定注意要驗(yàn)根．20.【答案】（1）證明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠EDF，∵BD=CF，∴BD+DC=CF+DC，即BC=DF，在△ABC與△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF；2）猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，原因以下：由（1）知△ABC≌△EFD，∴∠B=∠F，∴AB∥EF，又∵AB=EF，∴四邊形ABEF為平行四邊形．【分析】（1）利用AAS證明△ABC≌△EFD，再依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=EF；（2）第一依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠F，再依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行第15頁，共21頁可獲得AB∥EF，又AB=EF，可證出四邊形ABEF為平行四邊形．本題主要考察了全等三角形的判斷與性 質(zhì)，平行四邊形的判斷，解決問題的重點(diǎn)是證明△ABC≌△EFD．21.【答案】抽樣；200；54°【分析】解：（1）本次檢查活動(dòng)采納了抽樣檢查方式；由圖知A類有60人，占30%，則本次一共檢查了60÷30%=200人；選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)為：360°×15%=54°，故答案為：抽樣；200；54°；（2）選B的人數(shù)：200×50%=100（人），選項(xiàng)B的部分增補(bǔ)以以下圖所示：（3）3000×（1-30%-50%-15%）=150，答：預(yù)計(jì)全校可能有150名學(xué)生均勻每日參加體育活 動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下．（1）依據(jù)題意可知是抽樣檢查；依據(jù)A的人數(shù)及其所占百分比求得 總?cè)藬?shù)；用360°乘以C所占的百分比求得選項(xiàng)C的圓心角度數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以B所占的百分比，求出B的人數(shù)，從而在圖中可將選項(xiàng)B的部分增補(bǔ)完好；（3）用樣本預(yù)計(jì)整體，用該校學(xué)生總數(shù)3000乘以D所占的百分比即可獲得平第16頁，共21頁均每日參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下的學(xué)生數(shù)．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不一樣的合運(yùn)用．統(tǒng)計(jì)圖中獲得必需的信息是解決問題的關(guān)鍵統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每．條形個(gè)項(xiàng)統(tǒng)計(jì)圖直接反應(yīng)部分占總體的百分比大小．也考查了利目的數(shù)據(jù)；扇形用樣本預(yù)計(jì)整體．22【.答案】解：（1）直角△ABE中，AE=AB=4，在直角△ACD中，AD=AC=2，則DE=AE-AD=4-2=2；2）延伸CD交AB于點(diǎn)F．在△ADF和△ADC中，，∴△ADF≌△ADC（ASA），∴AC=AF，CD=DF，又∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴DM是△CBF的中位線，∴DM=BF=（AB-AF）=（AB-AC），∴AB-AC=2DM．【分析】（1）依據(jù)三角函數(shù)求得AE和AD的長，兩者的差就是所求；（2）延伸CD交AB于點(diǎn)F，證明MD是△BCF的中位線，AF=AC，據(jù)此即可證得．本題考察了三角形的中位線定理，以及全等三角形的判斷與性質(zhì)，正確作出協(xié)助線是重點(diǎn)．23.【答案】5【分析】解：（1）如圖1，∵AB⊥BC，∴∠ABP=90°，∴AP2=AB2+BP2，∴AP= = = ，∴AP+AB+BP= +1+4= +5∴△APB的周長為+5；（2）PB=PC，原因：如圖2，延伸線段AP、DC交于點(diǎn)E，∵DP均分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DPA=∠DPE=Rt∠．在△DPA和△DPE中，，∴△DPA≌△DPE（ASA），∴PA=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=Rt∠．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；（3）如圖，連結(jié)B'P，過點(diǎn)B'作B'F⊥CD于F，則∠B'FC=∠C=90°，∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD為等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∵點(diǎn)B對(duì)于AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B′，∴∠BPB'=90°，∠APB=45°，BP=B'P，∴△ABP為等腰直角三角形，四邊形B'PCF是矩形，∴BP=AB=1=B'P，PC=5=1=4=B'F，CF=B'P=1，∴B'F=4，DF=4-1=3，∴Rt△B'FD中，B'D==5，故答案為：5．第18頁，共21頁（1）先在Rt△ABP中，利用勾股定理求得AP的長，再計(jì)算△APB的周長；（2）先延伸線段AP、DC交于點(diǎn)E，運(yùn)用ASA判斷△DPA≌△DPE，再運(yùn)用AAS判斷△A