第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年廣西欽州市浦北縣七年級（下）期末數學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數中，是無理數的是(

)A.?1 B.0 C.6 D.2.4的算術平方根是(

)A.±2 B.?2 C.2 D.3.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是(

)A. B. C. D.4.下列調查中，適合采用全面調查的是(

)A.調查一批新型節能燈泡的使用壽命 B.調查長江流域的水污染情況

C.調查全國中學生心理健康現狀 D.了解七(1)班學生的體重情況5.若點P(m,m+1)在y軸上，則點P的坐標為(

)A.(0,?1) B.(0,1) C.(?1,0) D.(1,0)6.如圖，下列結論中不正確的是(

)A.若AD//BC，則∠1=∠B

B.若∠1=∠2，則AD//BC

C.若∠2=∠C，則AE/?/CD

D.若AE//CD，則∠1+∠3=180°7.已知方程2x=3y+1，那么用含y的式子表示x正確的是(

)A.y=23x+13 B.y=28.用不等式表示“a的2倍與3的和是非負數”為(

)A.2a+3≥0 B.2a+3>0 C.2a+3≤0 D.2a+3<09.某中學為了解學生對四類勞動課程的喜歡情況，從本校學生中隨機抽取了200名進行問卷調查，根據數據繪制了如圖所示的統計圖.若該校有2000名學生，估計喜歡木工的人數為(

)A.64B.380

C.640D.72010.如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為(

)A.400cm2

B.500cm2

C.11.若不等式組2x>3x+a<2有解，則實數a的取值范圍為(

)A.a≤12 B.a<12 C.12.如圖，將兩種大小不等的正方形間隔排列放在平面直角坐標系中，已知小正方形的邊長為1，A1的坐標為(2,2)，A2的坐標為(5,2)，則A2024的坐標為(

)A.(6062,2) B.(6065,2) C.(6068,2) D.(6071,2)二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.計算：0.16=______．14.點(1,2)到y軸的距離為______．15.若x=3y=4是方程kx+y=?5的解，則k的值是______．16.潯潯家今年1～5月份的用電情況如圖所示，則潯潯家用電量最大的是______月份．17.如圖，AB=4cm，BC=5cm，AC=3cm，將△ABC沿BC方向平移a?cm(0<a<5)，得到△DEF，連接AD，則陰影部分的周長為______cm．

18.定義一種法則“?”如下：a?b=aa>bba≤b，如：1?2=2，若(2m?5)?3=3，則三、計算題：本大題共1小題，共8分。19.解方程組：2x+3y=55x?6y=?1．四、解答題：本題共7小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)

計算：

(1)25+(?221.(本小題8分)

求下列各式中x的值：

(1)(x+4)2=16；

(2)2(x?122.(本小題8分)

解不等式組2x?3<1x?1223.(本小題10分)

如圖，在邊長為1的正方形網格中，三角形ABC的三個頂點均在格點上，點A的坐標為(?4,3)．

(1)將三角形ABC向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到三角形A′B′C′，請畫出三角形A′B′C′，并寫出B′，C′的坐標；

(2)連結AA′，CC′，直接寫出AA′與CC′的位置關系．24.(本小題10分)

明德學校為了解七年級1200名學生課外日閱讀所用時間情況(單位：?)，從中抽查了200名學生進行相關統計，整理并繪制出不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．組別時間段(?)頻數10≤x<0.51020.5≤x<12031≤x<1.58041.5≤x<2a52≤x<2.51262.5≤x<38請根據以上圖表信息，解答下列問題：

(1)直接寫出a的值：a=______；

(2)請補全頻數分布直方圖中空缺的部分，并估計該校七年級學生日閱讀量不足1小時的人數．25.(本小題10分)

又是一年春光好，八閩大地植樹忙，某商家銷售的A，B兩種果苗，進價分猢為70元，50元，下表是近兩天的銷售情況：銷售量/株銷售收入/元A果苗B果苗第一天40306250第二天25506250(1)求A，B兩種果苗的銷售單價．

(2)若該商家購進這兩種果苗總計500棵，要使得總利潤不低于13523元，最少需購進A種果苗多少棵？26.(本小題10分)

綜合與實踐．

(1)【閱讀理解】如圖1，∠BAE與∠DCE的邊AB與CD互相平行，另一組邊AE，CE交于點E，且點E在AB，CD之間，且在直線AC右側，證明：∠BAE+∠DCE=∠AEC.請你完成下面的證明：

解：如圖2，過點E作EM//AB．

∴∠BAE=∠AEM(______).

∵AB//CD(______)，

∴______//CD(______).

∴∠DCE=______．

∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM．

∴∠BAE+∠DCE=∠AEC．

(2)【理解應用】如圖3，當圖1中的點E在直線AC左側時，其它條件不變，若∠AEC=120°，求∠BAE+∠DCE的度數；

(3)【拓展提升】∠BAE與∠DCE的邊AB與CD互相平行，且點B，D在直線AC同側，另一組邊AE，CE交于點E，且點E在AB，CD之間.若∠BAE的角平分線與∠DCE的角平分線交于點F，設∠E=α，請借助圖1和圖3，求∠AFC的度數(用含α的式子表示)．

參考答案1.C

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

11.B

12.D

13.0.4

14.1

15.?3

16.2

17.12

18.m≤4

19.解：2x+3y=5①5x?6y=?1②，

①×2+②得：9x=9，

解得x=1．

把x=1代入①得：2+3y=5，

解得y=1．

∴方程組的解為x=1y=120.解：(1)25+(?2)2+3?27

=5+2?3

=4．

(2)21.解：(1)由原方程可得x+4=±4，

解得：x=0或x=?8；

(2)原方程整理得：(x?1)3=8，

則x?1=2，

解得：22.解：2x?3<1①x?12+2≥?x②，

解不等式①，得：x<2，

解不等式②，得：x≥?1，

解集在數軸上表示如下：

，

∴23.解：(1)如圖，三角形A′B′C′即為所求．

建立平面直角坐標系如圖所示，

則B′(?7,?4)，C′(?4,?5)．

(2)由平移得，AA′與CC′的位置關系為平行．

24.(1)70；

(2)補全頻數分布直方圖，如圖．

1200×10+20200=180(人)，

答：估計該校七年級學生日閱讀量不足1小時的人數為18025.解：(1)設A種果苗的銷售單價為x元/株，B種果苗的銷售單價為y元/株，

由題意得：40x+30y=625025x+50y=6250，

解得：x=100y=75，

答：A種果苗的銷售單價為100元/株，B種果苗的銷售單價為75元/株；

(2)設購進A種果苗m棵，則購進B種果苗(500?m)棵，

由題意得：(100?70)m+(75?50)(500?m)≥13523，

解得：m≥204.6，

∵m為正整數，

∴最少需購進A種果苗205棵，

答：最少需購進A種果苗20526.解：(1)如圖2，過點E作EM//AB，

∴∠BAE=∠AEM(兩條直線平行，內錯角相等)，

∵AB//CD(已知)，

∴EM//CD(平行于同一條直線的兩條直線平行)，

∴∠DCE=∠CEM，

∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM，

∴∠BAE+∠DCE=∠AEC，

故答案為：兩條直線平行，內錯角相等；已知；EM；平行于同一條直線的兩條直線平行；∠CEM．

(2)過點E作EN//AB，如圖③所示：

∴∠BAE+∠AEN=180°，

∵AB//CD，

∴EN//CD，

∴∠CEN+∠DCE=180°，

∴∠BAE+∠AEN+∠CEN+∠DCE=360°，即∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°，

∵∠AEC=120°，

∴∠BAE+∠DCE=360°?∠AEC=360°?120°=240°，

∴∠BAE與∠DCE的和是240°．

(3)分兩種情況討論如下：

當點E在直線AC右側，如圖所示：

設∠BAF=β，∠DCF=α，

∵AF是∠BAE的角平分線，

∴∠EAF=∠BAF=β，∠BAE=2∠BAF=2β，

∵CF是∠DCE的角平分線，

∴∠ECF=∠DCF=α，∠DCE=2∠DCF=2α，

由(1)的結論得：∠AEC=∠BAE+∠DCE=2(β+α)，∠AFC=∠BAF+∠DCF=β+α，

∴∠AEC=2∠AFC，

∵∠AEC=α，

∴∠AFC=12α；

當點E在直線AC左側時，如圖所示：

設∠BAF=β，∠DCF=α，

∵AF是∠BA