2。22?2023學年山東省荷澤市郅城縣八年級（下）期末數學試卷

一、（本大理共B小鹿，共24.0分。在由小數列出的選攻中.選出符合麴目的一項）

I.作卜列一自1年輕人白好的星座圖標中.間內,第分是中心<才休圖形的肥（>

2.若分式出力散義,則x的以侑地陽是（）

A.x=0B.x?0C.x=D.x*；

3.命兩“若a>b.則M>b”的逆命翅肘>

A.若a>b.Ma2<b2B.若a<b.網a?>b2

C,若a2>b2.則a>bD.fta1>b2.則a4h

4.Ll如個不等式綱的斛柴M圖所示.因以下各數是該不等式蛆的“集為（）

A.-3B2C.3D.4

5.F列因式分解正硝的是()

A.工(--1)=/-xB.x2+6x49=x(x?6)+9

C.x2-y2=(x-y)2D.x2-9y2=(x+3y)(x-3y)

6.正八邊用的保全外ft(為1)

A.45°B.55。C.135*D.KS'

7.卜鈍分式中,屬于公筒分式的是（>

.6x+lL"1

A,7；nHiC,N+2*+I

?.如圖.在邊長為12的等邊A4BC中.II

BD-|（7D.過小。作0￡J.AH于*.￡,F為邊/C上當,lilt

EF.DF,M、N分別為￡尸、。尸的中點,地核MN,則的長

為（>

A.n

B.2

C.2c

D.4

二、填空題（本大SS共6小題，共18.（1分）

9.若分大三1的值為0.則X的值為

10.M,網絡中每個小正方肥的邊長均為1個單位長度.在A.

B都在格點上.戰段AS繞音某一定點順時斜旋林一個第度哦0?<

a<180。"；.得利找殿4%（.點為分別是4.8的時應點卜

則a的大小是.

11.已知a+h"3.ab■-2,則a"+ab2(f){h是

12.已如,次函數yax+。的圖象如圖,則關于x的不等式ax+b>

0的解懊是.

13.如圖，仔。A8C。中.6F平分4>18C.之A。「點八C￡平分4BC，「點GAB=6.

EF=2.則BC長為.

D

14.如圖.在RtAABC中，ZACB=90°.HD平分UBC.F.

是AH上一點.ILAE=AD.連接ilE^EF1HD.步足

為F,11!長EF28C干骨（7.現給出以卜結論?①EF=FGt

@CP=DH:?Z8AG=ZflOC:④4Q￡F=45。大中正確

的是出所盯正確結論的序弓）

=,解答題（本大翹扶I。小EL共7X.U分.解答應寫出文字說明，if明過程或演過步18）

15.(本小I860分)

（1）因式分解，a，-4b：

(2)利用內式分解進行簡便ilMh2.2z+4.4X17.8+1782.

16.（本小題6.0分）

如圖，在CMC。中,HE、F分別在A。、8C邊上,幾4￡=8.求遼；BPf/FD.

17.（本小理6。分）

卜面蹌小亮同學解不笄大竽-竽41的過程:

解：去分母?和2（2x-1）-3（5x+1）?1①：

去括號，汨4x-2-15x-3<I②?

樣項.合并同類項.?tj-llx<6（3）.

系數化為1.混rN-5④:

小克的解法有福說嗎？如果存福誤，請指出用在零相,并可出止碉的端堪過程.

IX.(4小8E6.0分)

先化局，再求侑：（1_薪）一皆.其中X

19.（本小屈7.0分）

如圖，住443c中,AB-AC,。為48邊的中止.P￡1ACTJ^SfOF1FCTAF.DE?OF.

求（f,AABC最等邊三角形.

20.（本小口工。分）

如圖,在田個小正方形的邊民均為1個電位長度的網格中.方一個平面反角坐標系xOy.ft

?（-2.1）.B（-2,-l）.”0,1）.清除在M格中先番出平面直角里標系xOy后.把AqW?干移刎

A4/iQ.點4、B、C的對I。點分別為月?%?G，式。.-2）.請

21.(本小施10。分)

Llfal/1?x3-x2y-y2(x-y).

⑴為x=V時，求A的值.

(2)24*>0,y>0.jbr*述寸，試說明A的信是正故.

22.(本小題】0。分)

如圖.點8.E.F.。在同一條戌踐上.RE=DF.AC交B"于點0.ADfJBC.AEfJFC.

(1)求證：4C、80”.相平分；

(2)為A￡1AC.AE-UE.80=16.EF=10.求AC的長.

23.(A小IE100分)

義中學計劃購買AB兩種學習用品獎底學生,己如購買?個人學H用品比購買個8學習網

品多用20兀，若用200元購買A學習用品的/量租用40元購買B學習用品的故景相同.

⑴求4,B兩種學習用叢的包信分別為多少元?

(2)經兩談.而農哈改校優秀，加胞買個4學習用8喈送個B節二明輸.如果該校需要8學

習用出的個數是4學習用亂個數的4倍還多8個.H該學校螞買a8檔種學習用必的忘費用小

拉過1000兀，那么該校最多可購買力學門用，此t少個？

24(本小0h(M?分)

如陸件AABC中,AB=AC.4D為mC的邛JH8,機48繞點8逆時W施轉9y科到B8,EF1

AD,立足為F.￡尸“8殳門1G.

(1)求證：I.BAQ=r￡：

(2)求ZBFE的凌性:

(3)求證：EF=AF+BC.

答案和解析

I.crttiD

【煙析】解：A.不班中心對身:圖形.故本遺］不合同不;

8.不足中心對標圖形.施小逸頊不含均急，

。不是中心時稱圖形,故本選峋不符合途.S■:

。是中心對稱圖杉.故本IiJU符合題量.

故選rD.

一個圖形縫乂一點槍抄1B0。.如果旋轉用的圖形他州與原爾的圖彩用合，肥么這個圖形城機故中

心對移圖形.根據中C對稱圖形的*含對各選項分析咒斷即可得解.

本電號式/中心對稱圖形的概念.中心對稱圖形是耍?我對稱中心.加轉180度后與原圖也臺.

2.【答案】。

(WVJtt：心分*盤仃量義.則2x-3*0.

解臥x*|.

故選：D.

11接利用分式行遨義的條件是分母不等于零，進而利出谷窠.

此魅主要有杳r分式有意義的條件,止確把祝分K有意義的條件是解題美鍵.

3.【答案】C

(ftft.'JVh命題“若a>b.則a?>/”的逆命題是.若412Ab2.Ufa>b-t

故造：C.

交換IS設和結論可行原命題的逆CIS.

本肱與ff命應。定理.解題的關德是掌如求?個命虺的逆命起的方法：交換遞設和結論.

4.【答案】B

(WVJW：由數物處,讀不端式處的解繆為-14x<3.

所以四個選項中是該不等式拊的第Ml為2,

故送?H.

杖據敢軸即出詡不等式蛆的帆佻.再從各選罐中看出此寬用的的數山jq.

本國卜要號白依元一次不等式組，解題的關堆是根梃數柏得出該不當式但的解筏.

5.I岑窠】D

仆小】%4.x(x?-l)=——x,是磬式乘法，不足四式分解.故A不符合國立：

從xz+6x+9-(x4-3)2.故8不符隹題意：

C.x2-y2=(K-y)(x+y),故C不符合這總：

P.xz-9y2=(x+3y)(x-3y),故D苻合劇i.6：；

故選rD.

利用出公因式法與公式法進行分解,遑判斷即可薪答.

本地帶言「提公困式法與公式法的保門運刖，定要注念如生8項式的改項含有公出式.必外先

提公閃式.

6.【洋案】A

【解析】研：360*+8=45*.

故造：A.

利用正八邊形的外珀和等「360度即可求出冬案.

本愿主要考多邊形的外角和定理，任何?個多邊形的外角和都是36T.

7.【谷至】D

【解析】W:4.原式=：不是裁府分式,不符合版jfti

從旗式=占不是順分K，不符合題死

c、原式=金？不是AS簡分式.不符合聞息：

。、篇是總忖分式?符介網意，

般選；D.

始兩分式的標準是分r.分坤中不含仔公因式.不能再狗分.判斷的方法是把分廣.分母分科四

式.并U觀集力無互為相反數的囚式.這樣的囚K可以通反苻號變化化為相同的囚貳從而進行為

分.

此思考什附飾分式.分式分子分母不能均分的分44足版曲分式,

X.4

【席折】W：vfiC-12.M=：CD,

.-.BD=4.

.A40c為等邊二角冊

-%Z.B=60°.

???DE1AB.

???VDEB=90%

A/BDE-30%

工HEn；8。=2.

由勾聯定理得：DE=VBD2-BE3=V42-2J=2/3-

vM.N分野為￡F、8的中點.

.-.MJV=1DF=/3.

故造：A.

根據遨遺求出BO,根楙等邊二角彩的性旃制劑口=60°.根據含30。用的面角三角杉的忖版、勾

設定理求出。E.fiiffi;角牌中位線定理計算.褥到答案.

本鹿考資的是三角形中位找定理、等邊三角形的(1鬧、百角三京形的性陶，卓掘二角杉的中位找

平行于第z-.Hl.井1L等于第三邊的T是好國的關也.

9.【答案】-1

【驚析】解：由腔在可用-

解用x=-l.

故拌案為一】.

分式的值為。的條件是:(1)分子=0:(2)分帚*0?兩個條件器舊時具各,缺不可.據此可以好

答本也

由于謨類型的咫助忽略分母不為。這個條件.所以常以這個知漢點求命S3.

1(1(?)90'

(nt-JW：加圖?理接84和A4,?作8%和的小比平分線文和蟲。?則力.。是旋轉中心.

故答案為r90°.

先找到跳轉中心0.即可求蟠.

本爆號在?旋轉的性收.找到質傳中心是科西的大推.

II.【7?蕖】-6

【解析】W：Vd+b=3.ab=-2.

:,a2i>+ah3=ab(a+b)>

=-2x3.

=-6.

故答案為-6.

利川H錢提取公閃犬迸行分解囚式，然元科已知代入即可用出.

本通為15了F1接機取公因式法分解困式.

12.【擰案】*>-1

【麻機】陋，觀察的數圖望可知，。X>-1時.-次函數y=4*+6的圖像在二地方.

.?.關于X的不等式OX+/?>。的斛集為X>-1.

故在窠為：x>-1

僅察所敢圖象.找出一次函放圖也在x軸上方時的x的取侑應國,此題招郵.

本題考自了一次話數H,元一■次不等式，根拒腐數，=叱+力與丫=0的上下位置關系找出不警犬

3r+6>0的解束是解型的關快.

13.(*10

【吟［第???】邊/A8C0是平打四邊直

AD//HC,IX：=4H=6.AD=HC.

??.LAFB=LFBC.

v"平加4BC,

cABF=LFBC.

則U8F■乙4F8.

?,■AF=A8=6,

同理可OhDf-DC-6.

"EF=AF^DE-AD=2.

即6+6-40=2.

解時AD=10：

ABC=10：

故谷案為：10.

til平行四邊彬的性質和希干分找補出48F=RS用出4F=Aff=6,同理可=DC=6.

再由EF的長,即可求出SC的長.

本地主要野杳/平行四邊形的性而、等嗖三用形的劉定：呼填掌程平行門邊格的性㈱,證HVIF；

A8是解決向電的關坡.

14.「案】①@@

【伸析】解:平分UBC,

.-.zl=z2.

"EFLBD.

.*.Z3?Z4=90".KEFD=ZDFG=90*.

在A8￡FftM8GF中，

[41=42

8"BP.

(43=Z4

.-.ABEFwbBGF(ASA).

EF^FG.故①正確:

過。flOM1AH.

viACB=90%

.%DC1BC.

義?.,0。平分乙48C,

孔CD=DM.

在RrA&WD中，D￡>MD.

.%CD*DE.故②說法常誤：

VABEF-ABfif.

A￡5=Z6.

件四邊形COFG中4c+，8+40FG447=180°,ZC=UFG=90\

???47+48=180e.

vz7?z6=180。，

z.6=，8,

???，5=z8.

即』8￡G=4BDC,故③正確；

ALAEF=LADF.

AE=40.

???Z/4ED=〃"￡.

AZD￡F=ZEDF.

vZOFF=9(F.

.?.4O6F=45。，故④正確.

故答案為i①?①.

根掘ABEiBGF即可判斷①，根踞向平外線的性歷即可到斷②,取期四邊形CDFG的內的和即

可和斷③,根掰等唐三角形的性隨和“定即可利斷④.

此遮考it了令等向彬的住質和判定.用平分寮的忖痂.笠腱。的fd杉的慟定和性睛.章林以

上知識點，井靈活運陽是解時的頭犍.

15.【答案】解：(1)屈式=MM-4)

—b(a+2)(a—2).

(2)原式-(2.2+17.8)2

=2O2

-400.

【陰機】(1)先提公司式.府用公式法.

(2)用完全乎與公式求值.

本均巧皆因式分解的應用,正確的因式分解是求斛本姓的美位.

16【莽案】證明：TFI邊形48C0是平行四邊形.

.-.AD//BC.AD=BC.

---AE=CF.

DE=OF,DEffBF.

.?.四邊形0EBF是平行四邊形.

ABE=DF.

[M他1根據平行四邊形性戰狎出4D//BC.4。=8C,求出。E=BF.￡>￡〃8F.得出四邊艙DEBF

足平行四邊形.根期平行四邊形的住妨即可推出結論.

本1?考檢了平行四邊形的性燒和判定的應用.力緣筆握平行四邊理的總邊平行且相等足翼遭的關

?.

門.【擰案】解：小亮的解法有楣識.懵在第①兒.」；?博戲.6.

正確的.好檢過程如下1

2?-1Sxtl.,

1-------2--1,

2(2x-l)-3(5x+1)<6,

4x—2-15x-3S6,

4x-15、￡6+2+3.

-Hr5II.

x2-1.

CWI按瓶髀一元一次不等式的力■，UHT計1即可解答.

本電考查了解X-次不等式，熟絳學娘的?元次不等式的步驟是wm的天世.

iti子然】解，原式二三亍.3之

二XTE

=-I?

x

身彳=「時，原大=*=?.

【解析】先算括號內的加法.同時把除法變成乘法.算乘法.最后代人求出售案即可.

本建考查了分式的化而I；求值，能正確根我分式的運w法則進行化簡是解此退的美情.注意運W

耀序.

19.【咨拿】if鞏?.D為48的中點,

,a,AD—BD1

VDEXAC,DF1BC.

.%4ED=zBFD=90°.

在AtAJOEftmSOF中.

(AD=BD

Sb=DF9

ARrAADE^RtABDF(HL).

???Z4=Z0t

???CA=CB,

V4?=4C.

A4B=BC=AC

.A/WC是等邊：地形.

【蟀析】it^RtAADE^RtAoLB.則d=C8?然磊根據等邊角形的判定方法

得到結論.

4?逋考化了將邊向市的判定：311"相力的角形是導業的彤.

20.[■-■]解：1!立平面N用中標系和A4比G如圖所示:

【舊9】檢維點的坐標即可砌定原點的位置.從而解決何sa.

本理主要考?育r什圖-T稱變接,電標。圖形的性質.三角形的重逐!需知識,確宦坐林系是班典

的美因.

21.(，”】解：⑴將x=y代入A=*，一：1陛-y(*一N)中相?

A=x3-x2-x-x2(x-x)=0.

則4的依為0：

(2)4=x3-x2y-y2(x-y)

"(*_y)_y?x-y)

=(x-y)(x2-y2)

=(x-y)(-*-y)(x+y)

=(?-y)3x?y)：

VJT>0.y>0.Rx/y.

?：*+y>0.(x-y)z*0.

.-.d的(ft是正故.

【桃析】(1)輅;r=y代入4="一*夕一必(*一丫)中?再進行化簡即“I捋出捽案：

(2)對A=<3-x2y-y2(x-y)進行因式分解即可知出拌案.

小遨主要書六/整式的m?囚式分解.

22(iJ(Dil!明：連接A8.CD.

vffK-OF,/I；

ABF=DE,｝：

vAH//BC,y]

.-.^ADE="BF,

vAE//FC.B

??■乙IE"=4CFR,

?A4>"AC"M5A),

■.AD=CB.

-AD//BC.

WU邊版48G)是平行四邊形.

.?.ArLjBD/i相平分：

(2)醉；???AC%8A互相平分，

■?-0A=OC.OB=0D=；80=8,

v8fc=DF,

?-0￡=0F=^￡F=5.

---4E=8￡=3.

AEkAC.

二楸抑:均股定理用：AO=\fOfc2-AE1=4.

AAC=2A0=B.

[忖析】CO由40〃8c周到UD￡=ZCBF."0=zCFB.再證8F=DE,4到AADEs^C8F,

即可證明四邊形A8C。足平行四邊海,由此得if；

(2)11"。與8。匕柑平分，得玫E與人￡的長.tA^AELAC.即uJUHMO.由此將到JC的長.

本堰考查平行四邊形的性質。利定?掌崔平打四邊彬的判定與性質.二.角形全殍的劉定.藥殷定

理的運用.港南檸圖找到關聯信總是陰腹的美進.

23.「*：】(：。)此1種學習用小的存價為1元.l?B種學習用叢的傳價為(*-2。)兀.

由鹿怠可得；變=$.

xX-20

解fibx=25.

紂構$工x-25是度方仁的好?II符合題意：

AX-20=5,

Til/1用學習用品的害價為25兀.則8酢學習用船的留價為S兒：

(2)設購買4種學習用Ma個，B種學習用A“癡+8》個，

由㈱覺可和：25a+5(4a+8-u)<1000.

解港：a524.

n；該校最L可購買d學習用品24個.

【解析】⑴/AI學習用品的售價為*元,則8種學習用品的肉價為伏-20)兀，由用200人購買4

學習用后的改設和對40元購買B學習用品的數獻相同.列出方程.即可求解：

(2)設購買A種學習用品a個.8種學習用品(2+8)個,由該桎需要B學習用品#J個*ViU學習用注

個敵的4度還多8個,H語學校牌集A.8曲件學習用品的總費用不屈過1000兀.外山不等式?即

可求解.

*JB考杳了分式方程的成用，一元一次不等式的應用.找到正喻的數It關系是怫題的關鍵.

24.【了矍】(1)怔明；：?將48繞點B速時針標樣90"可到BE.

--.U8E=90。，

:*乙B6E+Z￡=9OU.

-^