專題10《優化問題》2022年小升初數學真題匯編專項復習（全國通用）

考試時間：90分鐘滿分：100分

一、選擇題（共9題；共18分）

1.兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝.小紅的牌是“9”、“7”、

“5”；小芳的牌是“8”、"6”、"3”.當小紅出“9”時，小芳出（）才可能贏.

A.8B.6C.3D.任意一張都行

2.一本書4元6角，小紅付5元，應找回（）。

A.1元4角B.5元C.4角

3.小趙、小錢、小孫一起打羽毛球，每局兩人比賽，另一人休息。三人約定每一局的輸方下一局休

息。結束時算了一下，小趙休息了2局，小錢共打了8局，小孫共打了5局。則參加第9局比賽的

是（）。

A.小錢和小孫B.小趙和小錢C.小趙和小孫D.以上皆有可能

4.某旅游團準備租用限坐4人的小船和限坐6人的大船搭載28人在水中游玩，并且要求每條船都

坐滿，下列方案不可行的是（）

A.只用7條小船B.用1條小船和4條大船C.用3條小船和3條大船

5.一道除法算式題，小馬虎把除數9看成了6,結果商是6,正確的商是（）。

A.3B.4C.36D.6

6.李新用1000元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉賣給王亮，獲利10%,而王亮又將

這手股票返賣給李新，但王亮損失了10%,最后李新按王亮賣給李新的價格的九折將這手股票賣給

了王亮，李新在上述股票交易中（）

A.恰好盈虧平衡B.盈利1元C.盈利11元D.虧本1.1元

7.一位老師帶46名學生去公園劃船，大船限乘5人，每條船租金50元，小船限乘3人，每條船租

金33元，租（）最省錢。

A.10條大船B.16條小船C.8條大船和3條小船D.9條大船和1條小船

8.一件商品，打八折后出售比原價便宜240元，打折前的售價是（）元。

A.240B.480C.960D.1200

9.運輸公司用甲、乙兩輛貨車運送10噸貨物，甲貨車載質量是2噸，乙貨車載質量是3噸。如果

每次運送貨物的車都載滿，有（）種不同的派車方案。

A.1B.2C.3D.4

二、綜合題（共3題；共12分）

10.一種皮茄克打九折出售.這句話的意思是是的90%.

11.服裝店老板買進500雙襪子，每雙進價3元，原定零售價是4元。因為太貴，沒人買，老板決

定按零售價打八折出售，賣了300雙，剩下的又按原零售價打七折售完。請你算一下，賣完這50（）

雙襪子是盈利還是虧本了？盈利（或虧本）多少元？

12.張爺爺鍛煉身體，每天沿著一個寬40米，長是寬的3倍的長方形水池跑兩圈，張爺爺每天跑多

少米?

三、解答題（共12題；共70分）

13.一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿車沙，卸后沙堆成一個

高是2米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？

14.如果將一根圓柱形的木頭截成兩段，那么它的表面積增加56.52平方分米，如果沿著直徑劈成兩

個半圓柱，那么它的表面積增加12（）平方分米。這根圓柱形木頭的表面積是多少平方分米？

15.隨著互聯網的發展，網上購物已經成為一種普遍的購物方式.會買東西就要貨比三家，以下是

三個知名購物網站同款羽線服近期的活動情況：

JO.8Mmm

七折銷售比原價低25%原價銷售

（現價336元）

如果從最省錢的角度，你選哪個網站呢？（請寫明你的理由.）并算一算，這樣可節省多少元?

16.(1)17個508是多少?

（2）69乘43,積是多少？

（3）224的32倍是多少？

25

17.小雪和小麗都喜歡集郵，共集郵390張。小麗集的張數的-和小雪的-相等。小雪和小麗

57

各集了多少張？（列方程解答）

18.爸爸想在網上書店買書，A店打七折銷售，B店滿69元減19元.如果爸爸想買的書標價為80

元.在哪個書店買更省錢？能省多少錢？

19.端午節是流行于中國以及漢字文化圈諸國的傳統文化節日，傳說戰國時期的楚國詩人屈原在五

月五日跳汨羅江自盡，后人亦將端午節作為紀念屈原的節日；也有紀念伍子胥、曹娥及介子推等說

法。端午節的起源涵蓋了古老星象文化、人文哲學等方面內容，蘊含著深邃豐厚的文化內涵，在傳

承發展中雜糅了多種民俗為一體，各地因地域文化不同而又存在著習俗內容或細節上的差異。在端

午節放假期間，依依、琪琪、和彎彎三個家庭自駕出游。已知每個家庭成員都是父母子女四人一起

出游，怎樣購票比較合算？請用計算說明。

方案一：成人每人150元，兒童每人60元。方案二：10人以上團體每人100元。

20.有7個小朋友一起去公園人工湖里劃船，公園的售票處這樣寫著：雙人船：20元/時；四人船:

30元/時。他們想玩一個小時，通過計算說明應該怎樣租船最省錢？

21.小明、小麗、小杰三人去一家餐廳吃火鍋結賬單付款時打印的結賬單如圖所示現有三種優惠鍋

底活動如下

⑴大眾點評網上可用88元購得該店100元雪花牛肉1份5800的代金券（每單最多可用兩張）

⑵支付寶付款可享受全單八八折

⑶火鍋店優惠活動除鍋底、酒水、飲料外每消費滿80元立減10元

以上三種優惠方式只能選擇一種你能幫可樂（飲料他們算一算哪種支付方式最優惠嗎？

結賬單

鍋底1份38.00

精品羊肉I份48.00

雪花牛肉1份58.00

毛肚1份68.00

貢丸1份28.00

金針菇1份18.0()

蔬菜拼盤1份28.00

可樂（飲料）1瓶10.00

共計296.00元

22.黃老師準備買些衣服，想請你當參謀，同一件衣服，A、B兩商場標價相同。黃老師買一件羊毛

衫，到哪家商場去買便宜?

A商場B商場

羊毛衫260元/件

隹礪正

T恤衫140元/件每滿100元

襯衣60元/件減40元：折出色，

23.八一小學準備買56臺電腦.甲、乙兩個商家每臺電腦原價都是4000元.為了做成這筆生意,

兩商家作出如下優惠：

甲乙

一次購買40臺以上（含"買十送三”,即每買10臺另免費送

40臺）的，按七五折優惠。3臺同樣的電腦，不滿10臺的仍按

原價計算

請你先算一算，再比一比，為學校拿個主意：到哪個商家購買更便宜？

24.一種飲料的售價是15元，每賣出一瓶可獲利20%,賣出一瓶飲料可獲利潤多少元?

答案解析部分

1.【答案】c

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】現價；原價

11.【答案】解：500x3=1500（元）4x80%=3.2（元）3.2x300=960（元）

4x70%=2.8（元）（500-300）x2.8=560（元）960+560=1520（元）

15201500

1520-1500=20（元）

答：賣完這500雙襪子盈利了，盈利20元。

12.【答案】解：長：40x3=120（米）（120+40）x2x2=160x2x2=640（米）答：張爺爺每天跑640米.

13.【答案】解:4x1.5x4

=6x4

=24（立方米）

242+2

3

=72+2

=36（平方米）

答：它的底面積是36平方米。

14.【答案】解：底面積：56.52+2=28.26（平方分米），

28.26+3.14=9,因為3x3=9,所以底面半徑是3分米;

高：120+2+(3x2)

=60+6

=10（分米）

表面積：

28.26x2+3.14x3x2x10

=56.52+188.4

=244.92（平方分米）

答：這根圓柱形木頭的表面積是244.92平方分米。

15.【答案】解：唯品會：七折=70%

336+70%=480（元）

京東：480x（1-25%）

=480x0.75

=360（元）

天貓原價即480元

336<360<480

480-336=144（元）

答：如果從最省錢的角度，選唯品會，可以節省144元。

16.【答案】(1)解：508x17=8636(2)解：43x69=2967(3)解：224x32=7168

50843224

x17x69-32

3556387448

508258672

863629677168

17.【答案】設小雪集了x張，則小麗集了(390-x)張。則有

—(390-x)=--x

57

522

=x+=x=390x;

755

522

(=+1)x=390x--

755

(jj^)x=390x1

392

—x=390x-

355

x=390x2-x—35

539

x=140,

390-140=250（張）。

答：小雪集了140張，小麗集了250張。

18.【答案】A店：80x70%=56（元）B店：80-19=61（元）

61-56=5（元）

答：在A書店買更省錢，能省5元。

19.【答案】解：出游人數：6個大人，6個小孩，共12人

方案一：買6張成人票，6張兒童票

150x6+60x6

=900+360

=126（）（元）

方案二：12人分為兩部分，10人買團體票，2人買兒童票

100x10+60x2

=1000+120

=112