湘教版高中數學必修第一冊第5章5-3-2正切函數的圖象與性質課件_第1頁
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文檔簡介

5.3.2正切函數的圖象與性質第5章三角函數5.3三角函數的圖象與性質學習任務核心素養1．能畫出正切函數的圖象．(重點)2．掌握正切函數的性質．(重點、難點)3．掌握正切函數的定義域．(易錯點)1．借助正切函數的圖象研究問題，培養直觀想象素養．2．通過正切函數的性質的應用，提升邏輯推理素養．學習了y＝sinx，y＝cosx的圖象與性質后，明確了y＝sinx，y＝cosx的圖象是“波浪”型，連續不斷的，且都是周期函數，都有最大(小)值．必備知識·情境導學探新知類比y＝sinx，y＝cosx的圖象與性質．(1)y＝tanx是周期函數嗎？有最大(小)值嗎？(2)正切函數的圖象是連續的嗎？知識點正切函數的圖象與性質解析式y＝tanx圖象定義域_________________________________值域__

R周期__奇偶性______對稱中心單調性π奇函數

思考正切函數在整個定義域上都是單調遞增的嗎？

××√體驗2．函數y＝tan2x的定義域為_______________________，周期為________．

關鍵能力·合作探究釋疑難√√

ñ2

tan2＜tan3＜tan4＜tan1(1)當變量α，β不在同一單調區間時，如何比較tanα與tanβ的大小關系？(2)求y＝Atan(ωx＋φ)(Aω≠0)的單調區間時應注意哪些問題？

2．運用正切函數單調性比較大小的步驟(1)運用函數的周期性或誘導公式將角化到同一單調區間內．(2)運用單調性比較大小關系．提醒：y＝Atan(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)只有增區間；y＝Atan(ωx＋φ)(A＜0，ω＞0)只有減區間．

反思領悟

解形如tanx＞a的不等式的步驟[跟進訓練]3．畫出函數y＝|tanx|的圖象，并根據圖象判斷其定義域、值域、單調區間、奇偶性、周期性．

學習效果·課堂評估夯基礎√23題號415

23題號415√

23題號451

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23題號451

23題號451

回顧本節知識，自我完成以下問題：你能歸納比較正切函數與正弦函數、余弦函數的性質嗎？[提示]

性質正切函數正弦函數、余弦函數定義域R值域R[－1，1]最值無最大值為1最小值為－1性質正切函數正弦函數、余弦函數單調性僅有單調遞增區間，不存在單調遞減區間單調遞增區間、單調遞減區間均存在奇偶性奇函

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