2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，于點，下列結論正確的是（）①；②；③；④；⑤.A．①②③④ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤2．4的算術平方根是（）A．±4 B．4 C．±2 D．23．如圖鋼架中，∠A=a，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5來加固鋼架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，則a等于（）A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°4．在實際生活中，我們經常利用一些幾何圖形的穩定性或不穩定性，下列實物圖中利用了穩定性的是（）A．電動伸縮門 B．升降臺C．柵欄 D．窗戶5．下列語句正確的是（）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．的立方根是－16．方差：一組數據：2，，1，3，5，4，若這組數據的中位數是3，是這組數據的方差是（）A．10 B． C．2 D．7．長度為下列三個數據的三條線段，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．3，5，7 C．1，，3 D．1，，8．已知點在第四象限，且點P到x軸的距離為3，到y軸的距離為6，則點P的坐標是（）A． B． C． D．或9．如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點B(－2，0)，與y軸交于點C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對應的圖形是（）A．射線BD上的點的橫坐標的取值范圍 B．射線BA上的點的橫坐標的取值范圍C．射線CD上的點的橫坐標的取值范圍 D．線段BC上的點的橫坐標的取值范圍10．如圖，點P是∠AOB平分線I上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（）A． B．2 C．3 D．411．某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正三角形 B．矩形 C．正八邊形 D．正六邊形12．如圖，在中，，以頂點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交于點，若，，則的面積為（）．A．10 B．15 C．20 D．30二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為0，則x的值為_____14．近似數2.019精確到百分位的結果是_____．15．化簡：=_________．16．若a﹣b+6的算術平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，則a﹣5b+3的立方根是_____．17．觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根據前面各式的規律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n為正整數）．18．化簡得．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+與反比例函數y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．（1）求a、b及k的值；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．20．（8分）如圖，，，．求證：．21．（8分）如圖正比例函數y=2x的圖像與一次函數的圖像交于點A（m,2）,一次函數的圖象經過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D．（1）求一次函數的解析式；（2）求的面積．22．（10分）如圖，已知：在坐標平面內，等腰直角中，，，點的坐標為，點的坐標為，交軸于點.（1）求點的坐標；（2）求點的坐標；（3）如圖，點在軸上，當的周長最小時，求出點的坐標；（4）在直線上有點，在軸上有點，求出的最小值.23．（10分）計算（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)（3）（π﹣3.14）0+|﹣2|﹣．（4）24．（10分）如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；（2）在x軸上找出點P，使PA+PC最小，并直接寫出P點的坐標．25．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，求證：BE=BC．26．列方程解應用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄．現有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數量是甲公司每天制作數量的1.2倍．根據以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接PB，PC，根據角平分線性質求出PM=PN，根據線段垂直平分線求出PB=PC，根據HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．【詳解】∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，②正確；∵P在BC的垂直平分線上，∴PC=PB，④正確；在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．⑤正確；∴，∵，，∴，∴，①正確；∵，∴，③正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，線段垂直平分線性質，角平分線性質等知識點，主要考查學生運用定理進行推理的能力．2、D【分析】如果一個正數x的平方等于a，即x2=a（x>0），那么這個正數x叫做a的算術平方根.【詳解】解：4的算術平方根是2.故選D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵.3、C【分析】已知∠A=，根據等腰三角形等邊對等角的性質以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和求出∠P5P4B=5，且∠P5P4B=95°，即可求解．【詳解】∵P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5∴∠A=∠AP2P1=∴∵∠P5P4B=∴故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和．4、C【解析】根據三角形具有穩定性和四邊形具有不穩定性進行辨別即可.【詳解】A.由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩定性，所以容易變形，伸縮門運用了平行四邊形易變形的特性；B.升降臺也是運用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而成的，它具有穩定性；D.窗戶是由四邊形構成，它具有不穩定性.故選C.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩定性．5、A【詳解】解：A.的立方根是2，選項A符合題意.B.3是27的立方根，選項B不符合題意.C.的立方根是，選項C不符合題意.D.，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.6、B【分析】先根據中位數是3，得到數據從小到大排列時與3相鄰，再根據中位數的定義列方程求解即得的值，最后應用方差計算公式即得．【詳解】∵這組數據的中位數是3∴這組數據按照從小到大的排列順序應是1，2，，3，4，5或1，2，3，，4，5∴解得：∴這組數據是1，2，3，3，4，5∴這組數據的平均數為∵∴故選：B．【點睛】本題考查了中位數的定義和方差的計算公式，根據中位數定義應用方程思想確定的值是解題關鍵，理解“方差反映一組數據與平均值的離散程度”有助于熟練掌握方差計算公式．7、D【分析】根據勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】由直角三角形的性質知，三邊中的最長邊為斜邊A、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意B、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意C、，不滿足勾股定理的逆定理，此項不符題意D、，滿足勾股定理的逆定理，此項符合題意故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理的應用，熟記勾股定理的逆定理是解題關鍵．8、B【分析】根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度確定出點的橫坐標與縱坐標，即可得解．【詳解】∵點在第四象限且到x軸距離為3，到y軸距離為6，∴點的橫坐標是6，縱坐標是-3，∴點的坐標為（6，-3）．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵．9、A【分析】根據圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結論．【詳解】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對應的圖形是射線BD上的點的橫坐標的取值范圍故選A．【點睛】此題考查的是根據一次函數的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關鍵．10、C【分析】作PE⊥OA于E，根據角平分線的性質解答．【詳解】作PE⊥OA于E，∵點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=3，故選C．【點睛】本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．11、C【解析】因為正八邊形的每個內角為，不能整除360度，故選C.12、B【分析】根據角平分線的性質,角平分線上的點到角兩邊的距離相等,過作于，則,再根據三角形的面積公式即可求得.【詳解】根據題中所作，為的平分線，∵，∴，過作于，則，∵，∴．選B．【點睛】本題的關鍵是根據作圖過程明確AP是角平分線，然后根據角平分線的性質得出三角形ABD的高.二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【分析】根據分子為零且分母不為零分式的值為零，可得答案．【詳解】由題意，得x+1＝0且x≠0，解得x＝-1，故答案為：-1．【點睛】此題主要考查分式的值，解題的關鍵是熟知分子為零且分母不為零時分式的值為零．14、2.1【分析】根據四舍五入法可以解答本題．【詳解】2.019≈2.1(精確到百分位)，故答案為2.1．【點睛】本題考查近似數和有效數字，解答本題的關鍵是明確近似數和有效數字的含義．15、19﹣6．【分析】利用完全平方公式計算．【詳解】原式＝18﹣6+1＝19﹣6．故答案為19﹣6．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．16、-1【分析】運用立方根和平方根和算術平方根的定義求解【詳解】解：∵a﹣b+6的算術平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，∴a﹣b+6＝4，2a+b﹣1＝16，解得a＝5，b＝7，∴a﹣5b+1＝5﹣15+1＝﹣27，∴a﹣5b+1的立方根﹣1．故答案為：﹣1【點睛】本題考查了立方根和平方根和算術平方根，解題的關鍵是按照定義進行計算．17、xn＋1－1【解析】觀察其右邊的結果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；…依此類推，則第n個的結果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．18、.【解析】試題分析：原式=.考點：分式的化簡.三、解答題（共78分）19、（1）a=，b=2，k=-2；（2）S△AOB=【解析】（1）把A、B兩點坐標代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點坐標，再把A（或B）點坐標代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，根據S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO求解即可.【詳解】（1）將點A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達式中，得：；，∴A（-4，）、B（-1，2）將B（-1,2）代入y=中，得k=-2所以a=，b=2，k=-2（2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，如圖，對于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，∴E（-5,0），F（0，）由圖可知：S△AEO=×OE×AC=，S△BFO=×OF×BD=，S△EOF=×OE×OF=∴S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO=【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，需要掌握根據待定系數法求函數解析式的方法．解答此類試題的依據是：①求一次函數解析式需要知道直線上兩點的坐標；②根據三角形的面積及一邊的長，可以求得該邊上的高．20、詳見解析【分析】根據AAS證明△ABC≌△DFE即可得到結論.【詳解】∵，∴∠A=∠D,∵，∴∠EFD=∠ABC,在△ABC和△DFE中，,∴△ABC≌△DFE（AAS）∴AB=DF，∴AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定定理，根據題意尋找證明三角形全等的條件是解題的關鍵.21、（1）一次函數的解析式為；（2）1.【分析】（1）首先根據正比例函數解析式求得m的值，再進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式；（2）根據（1）中的解析式，令y=0求得點C的坐標，從而求得三角形的面積.【詳解】解：（1）由題可得，把點A（m,2）代入正比例函數y=2x得2＝2mm=1所以點A（1,2）因為一次函數圖象又經過點B（-2,-1），所以解方程組得這個一次函數的解析式為（2）因為一次函數圖象與x軸的交點為D，所以點D的坐標為（-1,0）因為的底為OD=1,高為A點的縱坐標2所以【點睛】此題綜合考查了待定系數法求函數解析式、直線與坐標軸的交點的求法，關鍵是根據正比例函數解析式求得m的值.22、（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為；（4）最小值為1.【分析】（1）過C作直線EF∥x軸，分別過點A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，證明ΔACE≌ΔCBF，得到CF=AE，BF=CE，即可得到結論；（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H易證ΔAGD≌ΔBHD，得到GD=HD．由G(-3，0)，H(1，0)，即可得到結論；（3）作點A(-5，1)關于軸的對稱點A'(-5，-1)，連接AP，A'P，A'C．過A'作A'R⊥y軸于R，則AP=A'P，根據ΔACP的周長=AC+AP+CP=AC+A'P+CP≥AC+A'C．根據△A'RC和△COP都是等腰直角三角形，得到PO=CO=4，從而得到結論．（4）作點B關于直線AC的對稱點B'．過B'作B'R⊥y軸于R，過B作BT⊥y軸于T．可證明△B'RC≌△BTC，根據全等三角形對應邊相等可B'的坐標．過點B'作x軸的垂線交直線AC于點M，交x軸于點N，則BM+MN=B'M+MN．根據“垂線段最短”可得它的最小值即線段B'N的長．即可得到結論．【詳解】（1）如圖，過C作直線EF∥x軸，分別過點A、B作直線EF的垂線，垂足分別為E、F，∴∠E=∠F=10°，∴∠EAC+∠ECA=10°．∵∠ACB=10°，∴∠BCF+∠ECA=10°，∴∠BCF=∠EAC．又∵AC=BC，∴ΔACE≌ΔCBF，∴CF=AE，BF=CE．∵點A(-5，1)，點C(0，4)，∴CF=AE=3，BF=CE=5，且5-4=1，∴點B的坐標為(3，-1)；（2）如圖，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為G、H，∴∠AGD=∠BHD=10°．又∵∠ADG=∠BDH，AG=BH=1，∴ΔAGD≌ΔBHD，∴GD=HD．∵G(-3，0)，H(1，0)，∴GH=4，∴GD=HD=2，∴OD=OG-GD=3-2=1，∴點D的坐標為(-1，0)；（3）作點A(-5，1)關于軸的對稱點A'(-5，-1)，連接AP，A'P，A'C．過A'作A'R⊥y軸于R．則AP=A'P，∴ΔACP的周長=AC+AP+CP=AC+A'P+CP≥AC+A'C．∵A'R=5，CR=CO+OR=4+1=5，∴A'R=CR，∴△A'RC是等腰直角三角形，∴∠CA'R=45°．∵A'R∥x軸，∴∠CPO=∠CA'R=45°，∴△COP是等腰直角三角形，∴PO=CO=4，∴點P的坐標為(-4，0)．（4）如圖，作點B(3，-1)關于直線AC的對稱點B'．過B'作B'R⊥y軸于R，過B作BT⊥y軸于T．∵BC=B'C，∠B'RC=∠BTC=10°，∠B'CR=∠BCT，∴△B'RC≌△BTC，∴B'R=BT=3，CR=CT=CO+OT=4+1=5，∴OR=OC+CR=4+5=1，∴B'(-3，1)．過點B'作x軸的垂線交直線AC于點M，交x軸于點N，則BM+MN=B'M+MN．根據“垂線段最短”可得它的最小值即線段B'N的長．故BM+MN的最小值為1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、坐標與圖形、等腰三角形的判定與性質以及最短距離問題．靈活運用全等三角形的判定與性質是解答本題的關鍵．23、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4).【分析】（1）原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算即可得到結果；

（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式第一項利用零指數冪法則，第二項利用絕對值進行化簡，第三項利用算術平方根定義計算，最后一項利用負整數指數冪化簡，計算即可得到結果；（4）原式利用平方根的定義化簡，合并即可得到結果；【詳解】解：（1）原式=9x4y4?8x3y3÷x2y2=72x7-2y4+3-2=72x5y5；

（2）原式=8（x2+4x+4）-（9x2-