第4單元比例2.正比例和反比例第1課時正比例知識點1正比例的意義1.浙江紹興的柯橋被稱為“紡織之都”，許多紡織品都遠

銷國外，其中一種絲綢在國外特別受歡迎。已知這種絲

綢每米售價30元，那么購買2m，3m，4m……這種絲綢

各要多少元？(1)將相應(yīng)的金額填在表中。長度/m12345…金額/元306090120150…點撥：根據(jù)每米售價30元，用每米售價乘長度即可求出金額。6090120150(2)表中(

長度

)和(

金額

)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(

金

額

)隨著(

長度

)的變化而變化。點撥：觀察表中數(shù)據(jù)可知，長度越長，金額就越大，長度和金額

是兩種相關(guān)聯(lián)的量，金額隨著長度的變化而變化。長度金額金

額長度(3)因為(

每米售價

)一定，所以(

長度

)與(

金

額

)成(

正

)比例關(guān)系。點撥：金額∶長度＝每米售價，每米售價一定，也就是金額與長

度的比值一定，所以金額與長度成正比例關(guān)系。每米售價長度金

額正知識點2正比例圖象2.根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在如圖中描出表示購買這種絲綢

所需金額與相應(yīng)長度的點，然后把它們順次連接起來

并延長。

(1)觀察圖象，可以發(fā)現(xiàn)(

這是一條從(0，0)出發(fā)的射

)；(2)不計算，購買5.5m這種絲綢需要(

165

)元；花費

105元可以購買這種絲綢(

3.5

)m。這是一條從(0，0)出發(fā)的射線

1653.5知識點3正比例關(guān)系的判斷3.【溫州市·樂清市】下列各數(shù)量關(guān)系中，成正比例關(guān)系的

是(

B

)。A.讀一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)B.正方形的周長和邊長C.甲地到乙地，汽車的速度和行駛時間D.圓的面積和它的半徑B點撥：兩種相關(guān)聯(lián)的量，若兩種量的比值一定，則這兩種量成正

比例關(guān)系。選項A，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成比例；選項

B，正方形的周長÷邊長＝4，所以正方形的周長和邊長成正比例

關(guān)系；選項C，甲地到乙地的路程＝汽車的速度×行駛時間，所

以汽車的速度和行駛時間不成正比例關(guān)系；選項D，圓的面積÷

半徑＝π×半徑，比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成正

比例關(guān)系，所以選擇B。4.(易錯題)下表是關(guān)于正方體鋼塊的一些量，哪兩種量成正

比例關(guān)系？說明理由。提升點正確判斷正方體中的兩種量是否成正比例關(guān)系棱長/cm1234底面積/cm214916表面積/cm26245496體積/cm3182764質(zhì)量/g7.862.4210.6499.2正方體鋼塊的表面積和底面積成正比例關(guān)系，因為表面

積∶底面積＝6(一定)；正方體鋼塊的質(zhì)量與體積成正比

例關(guān)系，因為質(zhì)量∶體積＝每立方厘米的質(zhì)量(一定)。點撥：表面積與底面積的比為6∶1＝6，24∶4＝6，54∶9＝6，

96∶16＝6，比值相等，所以正方體鋼塊的表面積和底面積成正

比例關(guān)系。質(zhì)量與體積的比為7.8∶1＝7.8，62.4∶8＝7.8，

210.6∶27＝7.8