2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用。教材為北師大版2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時。本節(jié)課通過實(shí)際應(yīng)用來讓學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識聯(lián)系緊密，主要涉及到學(xué)生已學(xué)的有理數(shù)概念、加減法運(yùn)算規(guī)則等。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。通過實(shí)際應(yīng)用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，讓學(xué)生在解決問題的過程中，加深對有理數(shù)加減混合運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新思維，使學(xué)生在實(shí)際生活中能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。學(xué)情分析針對北師大版2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第3課時，本節(jié)課的學(xué)情分析如下：

1.學(xué)生層次：

七年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上存在一定的差異，根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以將學(xué)生分為三個層次：基礎(chǔ)層、提高層和優(yōu)秀層。基礎(chǔ)層的學(xué)生對有理數(shù)概念和加減法運(yùn)算規(guī)則的理解不夠深入，運(yùn)算能力較弱；提高層的學(xué)生能夠掌握有理數(shù)加減法的基本運(yùn)算，但在解決實(shí)際問題時，往往缺乏思路和方法；優(yōu)秀層的學(xué)生在知識和能力方面都比較扎實(shí)，具備一定的邏輯思維和運(yùn)算能力。

2.知識、能力、素質(zhì)方面：

大部分學(xué)生對有理數(shù)的概念和加減法運(yùn)算規(guī)則已有一定的了解，但實(shí)際應(yīng)用能力較弱。學(xué)生在解決加減混合運(yùn)算的實(shí)際問題時，往往容易出現(xiàn)計算錯誤或思路混亂。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和數(shù)學(xué)建模能力有待提高。

3.行為習(xí)慣：

根據(jù)觀察，部分學(xué)生在課堂上的注意力不集中，容易走神；少數(shù)學(xué)生缺乏主動思考和提問的習(xí)慣，對課堂互動參與度較低；部分學(xué)生在課后不愿花時間進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，導(dǎo)致知識掌握不扎實(shí)。

4.對課程學(xué)習(xí)的影響：

針對以上學(xué)情，本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)注重鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。針對不同層次的學(xué)生，制定針對性的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機(jī)、白板、黑板、粉筆、教案及教學(xué)課件。

2.課程平臺：北師大版2023七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)平臺。

3.信息化資源：教學(xué)課件、動畫演示、實(shí)際應(yīng)用案例、在線互動平臺。

4.教學(xué)手段：講解法、問答法、案例分析法、小組討論法、練習(xí)法、互助合作法。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要計算購物找零的情況？”這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索有理數(shù)加減混合運(yùn)算的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念。有理數(shù)加減混合運(yùn)算是……（詳細(xì)解釋概念）。它在日常生活中的應(yīng)用非常廣泛，比如購物找零、計算收入支出等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。這個案例展示了有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的規(guī)則和注意事項(xiàng)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與有理數(shù)加減混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個操作將演示有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的概念：有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)比值的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。其中，整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，而小數(shù)可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。

2.有理數(shù)的加法：有理數(shù)加法的規(guī)則是，同號相加時，保留符號，并把絕對值相加；異號相加時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3.有理數(shù)的減法：有理數(shù)減法的規(guī)則是，減去一個有理數(shù)相當(dāng)于加上這個有理數(shù)的相反數(shù)。即，a-b=a+(-b)。

4.有理數(shù)的混合運(yùn)算：有理數(shù)的混合運(yùn)算包括加減乘除等多種運(yùn)算。在進(jìn)行混合運(yùn)算時，應(yīng)遵循先乘除后加減的原則，并按照從左到右的順序進(jìn)行計算。

5.加減混合運(yùn)算的順序：在進(jìn)行加減混合運(yùn)算時，如果同一級運(yùn)算，則按照從左到右的順序進(jìn)行計算；如果既有加減又有乘除，則先算乘除再算加減；如果有括號，則先算括號里面的。

6.加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用：解決加減混合運(yùn)算的實(shí)際問題時，首先要明確問題中的數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算問題；然后按照運(yùn)算順序進(jìn)行計算；最后，檢查計算結(jié)果是否合理，并進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。

7.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的計算法則：同號相加時，保留符號，并把絕對值相加；異號相加時，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

8.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、減法性質(zhì)、乘法分配律等。

9.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的錯誤分析：常見的錯誤包括符號錯誤、計算順序錯誤、漏算重算錯誤等。在解決實(shí)際問題時，要注意分析問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出算式，并按照運(yùn)算順序進(jìn)行計算。

10.有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用：購物找零、計算收入支出、測量距離和溫度等。課堂1.課堂評價：

（1）提問：在課堂上，教師可通過提問的方式了解學(xué)生對有理數(shù)加減混合運(yùn)算的理解情況。針對學(xué)生的回答，教師應(yīng)及時給予肯定或指導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識。

（2）觀察：教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在課堂上的行為表現(xiàn)，如是否專心聽講、積極參與討論等。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，教師應(yīng)及時給予表揚(yáng)；對于表現(xiàn)不足的學(xué)生，教師應(yīng)及時引導(dǎo)，幫助其改進(jìn)。

（3）測試：在課堂上，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏y試，以了解學(xué)生對有理數(shù)加減混合運(yùn)算的掌握程度。測試結(jié)果可用于調(diào)整教學(xué)計劃和方法，以提高教學(xué)效果。

2.作業(yè)評價：

（1）批改：教師應(yīng)對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，找出錯誤并記錄在案。對于錯誤較多的學(xué)生，教師應(yīng)給予重點(diǎn)關(guān)注，進(jìn)行針對性輔導(dǎo)。

（2）點(diǎn)評：在作業(yè)點(diǎn)評中，教師應(yīng)對學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行表揚(yáng)，對其不足之處提出改進(jìn)建議。同時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力，提高學(xué)習(xí)成績。

（3）反饋：教師應(yīng)及時向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評價結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。

3.綜合評價：

（1）學(xué)生自評：教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，激發(fā)其學(xué)習(xí)動力。

（2）同伴評價：學(xué)生之間可進(jìn)行互相評價，互相學(xué)習(xí)，共同提高。

（3）教師評價：教師應(yīng)對學(xué)生的整體表現(xiàn)進(jìn)行評價，包括知識掌握、能力培養(yǎng)、態(tài)度轉(zhuǎn)變等方面。評價結(jié)果可用于制定針對性的教學(xué)措施，提高教學(xué)質(zhì)量。

4.教學(xué)反思：

教師在教學(xué)過程中應(yīng)不斷進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。教學(xué)反思可包括對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評價等方面的反思。板書設(shè)計1.有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本概念

-有理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)

-加法：同號相加，保留符號，絕對值相加；異號相加，取絕對值較大符號，較大絕對值減較小絕對值

-減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

2.加減混合運(yùn)算的規(guī)則

-運(yùn)算順序：先乘除后加減，從左到右進(jìn)行計算

-運(yùn)算律：加法交換律、結(jié)合律；減法性質(zhì)；乘法分配律

3.加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用

-問題分析：明確問題中的數(shù)量關(guān)系，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)運(yùn)算問題

-運(yùn)算步驟：按照運(yùn)算順序進(jìn)行計算

-結(jié)果檢驗(yàn)：檢查計算結(jié)果是否合理，進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整

4.加減混合運(yùn)算的計算法則

-同號相加：保留符號，絕對值相加

-異號相加：取絕對值較大符號，較大絕對值減較小絕對值

5.加減混合運(yùn)算的運(yùn)算律

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-減法性質(zhì)：a-b=a+(-b)

-乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

6.加減混合運(yùn)算的錯誤分析

-符號錯誤：加減運(yùn)算中符號使用不當(dāng)

-計算順序錯誤：未按照先乘除后加減的順序進(jìn)行計算

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