2023七年級數學下冊第四章三角形1認識三角形第3課時三角形的中線與角平分線教案（新版）北師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學下冊第四章三角形1認識三角形第3課時三角形的中線與角平分線教案（新版）北師大版教材分析“認識三角形”是北師大版七年級數學下冊第四章的內容，本節課主要介紹三角形的中線與角平分線。學生在之前的學習中已經掌握了三角形的性質和分類，本節課將進一步深化對這些幾何元素的理解。通過學習三角形的中線和角平分線，學生能夠更好地理解三角形的內部結構，為后續的證明和計算打下基礎。

本節課的內容與實際生活緊密相連，例如在解決一些建筑或者工程問題時，三角形的中線和角平分線起著重要的作用。因此，在教學過程中，我將引導學生將理論知識與實際問題相結合，提高他們的應用能力。

在教學方法上，我將采用啟發式教學，引導學生通過觀察、思考、討論等方式主動探索三角形的中線和角平分線的性質。同時，通過小組合作，培養學生的團隊協作能力和溝通能力。在教學過程中，我會注意引導學生運用數學語言表達自己的觀點，提高他們的數學表達能力。核心素養目標本節課的核心素養目標主要包括數學邏輯推理、數學建模和數學抽象。

首先，通過觀察和分析三角形的中線和角平分線，學生能夠培養數學抽象的能力，理解這些幾何元素在三角形中的作用和意義。

其次，在探索中線和角平分線的性質過程中，學生需要運用數學邏輯推理，從具體的實例中提煉出一般性的規律，從而培養他們的推理能力。

最后，通過解決實際問題，學生能夠將所學的理論知識運用到實際情境中，培養數學建模的能力，提高他們解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

本節課的重點是讓學生理解并掌握三角形的中線和角平分線的定義及其性質。具體包括以下幾個方面：

-三角形中線的定義：三角形的中線是連接一個頂點和對邊中點的線段。

-三角形角平分線的定義：從三角形的一個頂點出發，將對邊平分的線段稱為該頂點的角平分線。

-中線和角平分線的性質：三角形的中線等于第三邊的一半，角平分線將對邊平分，并且與對邊垂直。

2.教學難點

本節課的難點主要是讓學生理解和證明三角形的中線和角平分線的性質。具體包括以下幾個方面：

-中線的性質證明：學生需要證明三角形的中線等于第三邊的一半。這需要他們理解和運用線段的性質和幾何證明的方法。

-角平分線的性質證明：學生需要證明角平分線將對邊平分，并且與對邊垂直。這需要他們理解和運用幾何證明的方法和角度的知識。

-理解中線和角平分線之間的關系：學生需要理解中線和角平分線在三角形中的位置關系，以及它們對三角形的影響。這需要他們進行觀察和思考，并進行推理和歸納。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材，包括北師大版七年級數學下冊第四章的課本和相關練習冊。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學生更直觀地理解三角形的中線和角平分線的性質。例如，可以準備一些三角形模型的圖片，展示不同類型的三角形和中線、角平分線的示意圖。

3.實驗器材：如果涉及實驗，需要準備一些實際的三角形模型或者使用繩子、直尺等簡單的工具，讓學生親自測量和觀察三角形的中線和角平分線。確保實驗器材的完整性和安全性，避免學生在實驗過程中受傷。

4.教室布置：根據教學需要，布置教室環境，如設置分組討論區，準備一些標記牌或者海報紙，讓學生在討論時能夠清晰地展示自己的觀點。此外，還可以設置實驗操作臺，讓學生在課堂上進行實驗操作。

5.教學課件：制作精美的教學課件，包括課題、教學目標、教學重點難點、教學過程、課堂練習等內容，以便于學生跟隨教學進度，同時增強課堂的趣味性。

6.練習題庫：準備一些與本節課內容相關的練習題，包括選擇題、填空題、解答題等不同類型的題目，以便于學生在課堂練習和課后鞏固所學知識。

7.教學反饋表：準備一份教學反饋表，讓學生在課后對自己的學習情況進行評價，以便于教師了解學生的學習效果，及時調整教學方法和策略。

8.教學指導書：教師需要準備一份詳細的教學指導書，包括教學目標、教學內容、教學方法、教學步驟、課堂管理等方面的指導，以便于教師在教學過程中參考和指導。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解三角形中線和角平分線的定義及性質的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發學生思考，為課堂學習三角形中線和角平分線的性質做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確三角形中線和角平分線的性質教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保三角形中線和角平分線的性質教學過程的順利進行。

設計課堂互動環節，提高學生學習三角形中線和角平分線的性質的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

提出問題或設置懸念，引發學生的好奇心和求知欲，引導學生進入三角形中線和角平分線的性質學習狀態。

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的三角形的基本性質，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為三角形中線和角平分線的性質新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解三角形中線和角平分線的性質知識點，結合實例幫助學生理解。

突出教學重點，強調教學難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞三角形中線和角平分線的性質問題展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗三角形中線和角平分線的性質知識的應用，提高實踐能力。

在三角形中線和角平分線的性質新課呈現結束后，對知識點進行梳理和總結。

強調教學重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對三角形中線和角平分線的性質知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決三角形中線和角平分線的性質問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的三角形中線和角平分線的性質錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與三角形中線和角平分線的性質相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合三角形中線和角平分線的性質內容，引導學生思考學科與生活的聯系，培養學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習三角形中線和角平分線的性質的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的三角形中線和角平分線的性質內容，強調教學重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的三角形中線和角平分線的性質內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。教學資源拓展（一）拓展資源

1.圖書資源：推薦學生閱讀與三角形中線和角平分線性質相關的數學圖書，如《幾何學概要》、《三角形與多邊形》等，以深化對三角形內部結構的理解。

2.網絡資源：提供三角形中線和角平分線性質的動畫演示、教學視頻等資源，如KhanAcademy、Coursera等平臺上的相關課程，幫助學生從不同角度理解三角形的中線和角平分線性質。

3.實驗材料：推薦學生利用硬紙板、直尺、量角器等材料，自己制作三角形并探究中線和角平分線的性質，通過實際操作加深對知識點的理解。

（二）拓展建議

1.研究性學習：鼓勵學生針對三角形中線和角平分線的性質開展研究性學習，如查閱資料、撰寫小論文、進行數學建模等，提高學生的獨立研究能力。

2.數學競賽：推薦學生參加各類數學競賽，如全國中學生數學奧林匹克、美國數學競賽等，通過競賽提高學生對幾何知識的應用能力和解決實際問題的能力。

3.生活中的應用：鼓勵學生觀察生活中的三角形實例，如建筑結構、電路板設計等，思考三角形中線和角平分線在這些實例中的應用，提高學生的知識運用能力。

4.跨學科學習：建議學生結合物理、化學等其他學科的知識，探究三角形中線和角平分線在多學科領域的應用，如在物理學中探究力學平衡，在化學中探究分子結構等。教學反思與總結今天，我上了一節關于三角形中線和角平分線性質的課。課后，我認真反思了整個教學過程，發現了一些值得改進的地方。

首先，我在講解三角形中線和角平分線的性質時，雖然用了實例來幫助學生理解，但有些地方可能講得過于復雜，導致一些學生聽不懂。我想，我可以在下一次上課時，用更簡單、更直觀的方式來講這個知識點，比如用實物模型或者圖形來演示，讓每個學生都能清楚地看到和理解中線和角平分線的性質。

其次，我在課堂上組織的小組討論活動，我發現有些學生參與得不夠積極。我想，我可以在下一次上課時，提前給學生一些討論的問題，讓他們有足夠的時間準備和思考，這樣他們在討論時就能更加主動和自信。

另外，我注意到有些學生在課堂練習中出現了一些錯誤，我想我可以在下一次上課時，多花一些時間來講解這些錯誤，讓學生明白為什么會犯錯，怎么避免類似的錯誤。課堂課堂評價是了解學生學習情況的重要方式。在本節課中，我主要通過提問、觀察和測試等方式來評價學生的學習情況。

1.提問評價：在課堂上，我通過提問來了解學生對三角形中線和角平分線性質的理解程度。通過觀察學生的回答，我可以及時發現他們在理解上的困難，并給予解答和指導。例如，當我提問學生三角形的中線和角平分線的定義時，有些學生回答不準確或者不完整，這時我會及時糾正他們的錯誤，并詳細解釋中線和角平分線的定義。

2.觀察評價：在課堂上，我通過觀察學生的行為和反應來了解他們的學習情況。例如，我觀察學生是否認真聽講，是否積極參與課堂討論，是否能夠獨立完成練習等。通過觀察，我可以了解學生對知識點的掌握情況，并及時發現問題。例如，當我在講解三角形的中線和角平分線的性質時，我發現有些學生沒有認真聽講，這時我會提醒他們集中注意力，并重新解釋中線和角平分線的性質。

3.測試評價：在課堂上，我通過測試來了解學生對三角形中線和角平分線性質的掌握程度。例如，我設計了一些選擇題和解答題，讓學生在課堂上完成。通過批改學生的試卷，我可以了解他們是否能夠正確理解和應用中線和角平分線的性質。例如，當我在批改學生的試卷時，我發現有些學生對三角形的中線和角平分線的性質掌握得不夠好，這時我會及時給予他們反饋，并指導他們如何正確理解和應用中線和角平分線的性質。

八、作業評價

作業評價是對學生學習效果的另一種評價方式。在本節課中，我對學生的作業進行了認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續努力。

1.認真批改：我認真閱讀了學生的作業，并對他們的解答進行了批改。通過批改作業，我可以了解學生對三角形中線和角平分線性質的掌握程度，并及時發現問題。例如，當我在批改學生的作業時，我發現有些學生對三角形的中線和角平分線的性質掌握得不夠好，這時我會及時給予他們反饋，并指導他們如何正確理解和應用中線和角平分線的性質。

2.點評指導：我針對學生的作業進行了詳細的點評，指出他們的優點和不足之處。通過點評，我可以鼓勵學生繼續保持優點，改進不足之處。例如，當我在點評學生的作業時，我會指出他們的解題思路清晰，但有時計算錯誤。這時我會鼓勵他們繼續保持清晰的解題思路，同時注意檢查計算結果。

3.及時反饋：我及時將批改和點評的結果反饋給學生，讓他們了解自己的學習效果。通過反饋，學生可以更好地了解自己的學習情況，及時調整學習策略。例如，當我在反饋學生的作業時，我會告訴他們他們的解答正確，但需要更加注意計算細節。這樣，學生就可以更加注意自己的計算過程，避免類似的錯誤。

八、課堂評價和作業評價是了解學生學習情況的重要方式。通過這兩種評價方式，我可以及時發現問題并進行解決，鼓勵學生繼續努力，提高他們的學習效果。課后拓展1.拓展內容

-閱讀材料：《數學家小故事：三角形中的奧秘》、《三角形的秘密》等，讓學生了解三角形的歷史和應用，激發學生對數學的興趣。

-視頻資源：《幾何之美：三角形的力量》、《三角形在生活中的應用》等，通過視頻讓學生更直觀地了解三角形在現實生活中的應用。

-數學競賽：鼓勵學生參加數學競賽，如全國中學生數學奧林匹克、美國數學競賽等，提高學生的數學思維和解決問題的能力。

-實驗活動：讓學生利用家中的物品，如直尺、三角板、量角器等，進行實驗活動，驗證三角形中線和角平分線的性質。

2.拓展要求

-自主學習：鼓勵學生在課后自主學習，閱讀推薦的材料，觀看視頻資源，提高自己的數學素養。

-解決問題：讓學生在實驗活動中遇到問題時，主動尋求解決方案，培養學生的解決問題的能力。

-思考與總結：讓學生在閱讀和觀看視頻后，進行思考和總結，寫出自己的心得體會，提高學生的