2024-2025學年滬教版高一數學上冊期中達標考試試卷班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）若函數fx=2x?A.1B.2C.?1D.答案：B解析：由于點a,1在函數fx=2設集合M={x∣xA.(?1,2]B.答案：A解析：首先解不等式x2?2x?3<0，得x?3x若loga2<logA.0,1B.1,2答案：D解析：由于loga2<loga3<0，根據對數函數的性質，可知a>1時，對數函數是增函數，與題意不符；當函數y=1x?A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增答案：B解析：函數y=1x?2在?∞,2上是反比例函數的一部分，由于分母已知函數fx=log2x2?2A.?∞,C.?∞,答案：D解析：由于fx=log2x2?2ax+二、多選題（每題4分）已知集合A={x|1<x<3}，B={x|2x-4≥x-2}，則集合A∩B的元素為()A.{x|1<x<2}B.{x|2<x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x≤2}答案：C函數f(x)=|x+1|+|x-2|的最小值為()A.1B.2C.3D.4答案：C下列函數中，在定義域內既是奇函數又是減函數的是()A.y=x^3B.y=(1/2)^xC.y=log?xD.y=-x^2答案：A下列說法正確的是()A.函數y=sinx在第一象限是增函數B.函數y=cosx在[0,π]上是減函數C.函數y=tanx在定義域內是增函數D.函數y=|sinx|的最小正周期為π答案：D若函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區間[π/6,π/2]上是單調函數，則ω的取值范圍是()A.(0,1]B.(0,3/2]C.(0,2]D.[2,+∞)答案：B三、填空題（每題3分）題目：已知函數fx=log答案：A解析：由于對數函數的定義域要求真數大于0，即x2?2x?題目：已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1答案：S解析：設等差數列的公差為d，由a1=1，a3=5，得題目：已知向量a→=1,2答案：5解析：首先計算a→?2b→題目：已知函數fx=sin2答案：T解析：對于函數fx=sinωx+φ題目：已知雙曲線x2a2?答案：e解析：雙曲線的漸近線方程為y=±bax，由題意得ba=12。雙曲線的離心率e定義為e四、解答題（每題8分）題目：已知函數fx=sin答案：解：由于正弦函數在?π2+2kπ≤θ≤π2+?π3+kπ≤x≤π題目：已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1答案：解：設等差數列{an}的公差為d，

由等差數列前n項和公式Sn=n22a1+n?1d，

代入a1題目：在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b答案：解：在△ABC中，由余弦定理得

c2=a2+b2?2abcosC=4+9?2×2×3題目：已知函數fx=log答案：解：由于對數函數的定義域要求其內部大于0，即

x2?2x?3>0，

解此不等式得

x?3x+1題目：已知函數fx=12x五、綜合題（每題10分）題目：設函數fx=13x若函數fx在區間1,2若函數fx在x=1處取得極值，且存在x0∈答案：解：首先求fxf′x=x2?2a即x2?2解這個不等式組：1?2a+由于fx在x=1即1?2a+a①當a=0時，fx解f′x=在0,1上f′x<0，在1,要使