2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在顯微鏡下測得“新冠”病毒的直徑為0.00000000205米，用科學記數法表示為（）A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米2．下列計算正確的是（）A．＝ B．＝1C．（2﹣）（2+）＝1 D．3．方程組的解為則a，b的值分別為()A．1，2 B．5，1 C．2，1 D．2，34．如下圖所示，在邊長為的正方形中，剪去一個邊長為的小正方形（），將余下部分拼成一個梯形，根據兩個圖形陰影部分面積的關系，可以得到一個關于、的恒等式為（）A． B．C． D．5．點P（2018，2019）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四6．如圖，能判定EB∥AC的條件是（）A．∠C=∠1 B．∠A=∠2C．∠C=∠3 D．∠A=∠17．關于x的一次函數y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，則它的圖象可能為（）A． B．C． D．8．在，，，，中，分式的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．49．關于的分式方程的解為正數，且關于的不等式組有解，則滿足上述要求的所有整數的和為（）A．-16 B．-9 C．-6 D．-1010．下列各式中是完全平方式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個n邊形的內角和為1080°，則n=________.12．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一個解，則m的值為_____．13．定義一種符號＃的運算法則為a＃b=，則（1＃2）＃3?＝_________．14．若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，則a+b15．若．則的平方根是_____．16．已知三角形的三邊分別為a,b,c，其中a，b滿足，那么這個三角形的第三邊c的取值范圍是____．17．若，，則__________________．18．如果有：，則=____．三、解答題(共66分)19．（10分）星期四上午6點，王老師從學校出發，駕車到市里開會，8點準時到會場，中午12點鐘回到學校，他在這一段時間內的行程（即離開學校的距離）與時間的關系可用圖中的折線表示，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）開會地點離學校多遠？（2）會議結束后王老師駕車返回學校的平均速度是多少？20．（6分）如圖，三個頂點的坐標分別為A(-2，2)，，．（1）畫出關于軸對稱的；（2）在軸上畫出點，使最小．并直接寫出點的坐標．21．（6分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；（1）解分式方程：＝1．22．（8分）如圖，相交于點，．（1）求證：；（2）若，求的度數．23．（8分）如圖，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度數滿足方程組（1）求∠α和∠β的度數．（2）求證：AB∥CD．（3）求∠C的度數．24．（8分）先化簡，再求代數式的值，其中．25．（10分）我校要進行理化實驗操作考試，需用八年級兩個班級的學生整理實驗器材．已知一班單獨整理需要分鐘完成．如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務需要離開，剩余工作由二班單獨整理分鐘才完成任務，求二班單獨整理這批實驗器材需要多少分鐘？26．（10分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交于點，分別交于點、，已知的周長．（1）求的長；（2）分別連接、、，若的周長為，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.00000000205米，該數據用科學記數法表示為2.05×10-9米．

故選：D．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、D【分析】根據二次根式的加減法對A、B進行判斷．根據平方差公式對B進行判斷；利用分母有理化對D進行判斷．【詳解】解：、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項錯誤；、原式，所以選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．3、B【解析】把代入方程組得解得故選B.4、C【分析】可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯立即可得到關于a、b的恒等式．【詳解】解：正方形中，S陰影=a2-b2；

梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；

故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選：C．【點睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．5、A【分析】根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：點P（2018，2019）在第一象限．故選：A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6、D【分析】直接根據平行線的判定定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、∠C=∠1不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

B、∠A=∠2不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

C、∠C=∠3不能判定任何直線平行，故本選項錯誤；

D、∵∠A=∠1，∴EB∥AC，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：內錯角相等，兩直線平行．7、B【分析】根據一次函數的性質可得k的取值范圍，進而可得﹣k的取值范圍，然后再確定所經過象限即可．【詳解】解：∵一次函數y＝kx﹣k，且y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴圖象經過第一三四象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數圖象與系數的關系：對于y=kx+b（k為常數，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．8、C【解析】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選C．9、D【分析】先求出分式方程的解，根據分式方程的解為正數即可列出關于a的不等式，然后解不等式組，根據不等式組有解，再列出關于a的不等式，即可判斷a可取的整數，最后求和即可．【詳解】解：∵解得：當時，∵關于的分式方程的解為正數，∴即解得：解得：∵關于的不等式組有解∴解得綜上所述：且a≠1滿足條件的整數有：-4、-3、-2、-1、1．∴滿足上述要求的所有整數的和為：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故選D．【點睛】此題考查的是根據分式方程解的情況和不等式組解的情況求參數的取值范圍，掌握解分式方程、分式方程增根的定義和解不等式組是解決此題的關鍵．10、A【分析】根據完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2進行分析，即可判斷．【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項不能配成完全平方形式，故不正確

故選：A．【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接根據內角和公式計算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點睛】主要考查了多邊形的內角和公式.多邊形內角和公式：.12、﹣2【分析】把x、y的值代入方程可得關于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案．【詳解】把x＝﹣2，y＝1代入方程得：﹣2m+2＝6，移項合并得：﹣2m＝4，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．13、【分析】根據新定義先運算1＃2，再運算（1＃2）＃3即可．【詳解】解：∵a＃b=，∴（1＃2）＃3=＃3=＃3==.故答案為：.【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．也考查了閱讀理解能力．14、-5【解析】利用多項式乘以多項式的運算法則計算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【詳解】∵x-2x+3=x∴a=1，b=-6，∴a+b=1+（-6）=-5.故答案為：-5.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式的運算法則，熟練運用多項式乘以多項式的運算法則計算出x-2x+3=15、【分析】先根據算術平方根的非負性、偶次方的非負性求出x、y的值，從而可得的值，再根據平方根的定義即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，因此，的平方根是，故答案為：．【點睛】本題考查了算術平方根的非負性、平方根等知識點，掌握理解算術平方根的非負性是解題關鍵．16、【解析】根據非負數的性質列式求出a、b，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【詳解】∵,∴=0,b-4=0,∴a=3,b=4,∴4-3<c<4+3,即.故答案是：.【點睛】考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0；三角形的三邊關系．17、1【分析】逆用同底數冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：．故答案為：1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數冪的乘法、冪的乘方法則是解題關鍵．18、1【分析】根據算術平方根和絕對值的非負性即可求解．【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，∴，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了算術平方根的非負性，絕對值的非負性，熟練掌握算術平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）．【分析】（1）根據函數圖象，即可得到答案；（2）根據路程÷時間=速度，即可得到答案．【詳解】（1）根據函數圖象，可知：開會地點離學校；（2）根據圖象，可知：會議結束后王老師駕車返回學校用了1個小時，60÷1=．答：會議結束后王老師駕車返回學校的平均速度是．【點睛】本題主要考查根據函數圖象解決實際問題，理解函數圖象上點的坐標的實際意義，是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析，Q（0，0）．【分析】（1）利用關于y軸對稱的點的坐標特征得出A、B、C的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）連接AC1交y軸于Q點，利用兩點之間線段最短可確定此時QA＋QC的值最小，然后根據坐標系可寫出點Q的坐標．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所求．（2）如圖，Q（0，0）．【點睛】本題考查了作圖—軸對稱變換：幾何圖形都可看做是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始的．也考查了最短路徑問題．21、（1）﹣（x﹣）1；（1）x=2．【分析】（1）原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可；（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）原式＝（1）去分母得：x﹣8+3＝1x﹣14，解得：x＝2，經檢驗x＝2是分式方程的解．【點睛】本題主要考查因式分解和解分式方程，掌握因式分解和解分式方程的方法是解題的關鍵.22、（1）見解析；（2）34°【分析】（1）根據HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD；（2）利用全等三角形的性質證明即可．【詳解】解：（1）證明：∵，∴和都是直角三角形，在和中，，∴；（2）解：在中，∵，∴，由（1）可知，∴，∴，【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，“HL”；全等三角形的對應邊相等．23、（1）∠α和∠β的度數分別為55°，125°；（2）見解析；（3）∠C＝35°．【分析】（1）根據方程組，可以得到∠α和∠β的度數；

（2）根據（1）∠α和∠β的度數，可以得到AB∥EF，再根據CD∥EF，即可得到AB∥CD；

（3）根據AB∥CD，可得∠BAC+∠C=180°，再根據AC⊥AE和∠α的度數可以得到∠BAC的度數，從而可以得到∠C的度數．【詳解】解：（1），①﹣②，得3∠α＝165°，解得，∠α＝55°，把∠α＝55°代入②，得∠β＝125°，即∠α和∠β的度數分別為55°，125°；（2）證明：由（1）知，∠α＝55°，∠β＝125°，則∠α+∠β＝180°，故AB∥EF，又∵CD∥EF，∴AB∥CD；（3）∵AB∥CD，∴∠BAC+∠C＝180°，∵AC⊥AE，∴∠CAE＝90°，又∵∠α＝55°，∴∠BAC＝145°，∴∠C＝35°．【點睛】本題考查平行線的判定與性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．24、，．【分析】利用除法法則變形，約分后計算得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【詳解】，當時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．25、1分鐘【分析】設二班單獨整理這批實驗器材需要x分鐘，則根據甲的工作量+乙的工作量=1，列方程，求出x的值，再進行檢驗即可；【詳解】解：設二班單獨整理這批實驗器材