2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于的方程的解為正數，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且2．給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組3．一個三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數，這樣的三角形的周長最大值是()A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點A'（2，﹣3）可以由點A（﹣2，3）通過兩次平移得到，正確的是（）A．先向左平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度B．先向右平移4個單位長度，再向上平移6個單位長度C．先向左平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度D．先向右平移4個單位長度，再向下平移6個單位長度5．化簡結果正確的是（）A．x B．1 C． D．6．等于（）A．2 B．-2 C．1 D．07．甲、乙兩車從城出發勻速行駛至城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開城的距離（千米）與甲車行駛的時間（小時）之間的函數關系如圖所示．則下列結論：①，兩城相距千米；②乙車比甲車晚出發小時，卻早到小時；③乙車出發后小時追上甲車；④當甲、乙兩車相距千米時，或其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．在平面直角坐標系xOy中，A（1，3），B（5，1），點M在x軸上，當MA+MB取得最小值時，點M的坐標為()A．（5，0） B．（4，0） C．（1，0） D．（0，4）9．要使在實數范圍內有意義，應滿足的條件是（）A． B． C． D．10．實數、、、在數軸上的位置如圖所示，下列關系式不正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．當為______時，分式的值為1．12．如圖，在數軸上，點A、B表示的數分別為0、2，BC⊥AB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數是_____．13．人體血液中的血小板直徑約為0.000002，數字0.000002用科學記數法表示為_____．14．小亮用天平稱得一個罐頭的質量為2.026kg，近似數2.026精確到0.1是_____．15．已知函數y=x+m-2019（m是常數）是正比例函數，則m=____________16．如圖，△中，，邊的垂直平分線分別交、于點、，邊的垂直平分線分別交、于點、，則△周長為____．17．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．18．如圖，中，，，是的角平分線，于點，若，則的面積為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖是規格為的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為，點的坐標為；（2）在第二象限內的格點上找一點，使點與線段組成一個以為底的等腰三角形，且腰長是無理數，畫出，則點的坐標是，的周長是（結果保留根號）；（3）作出關于軸對稱的.20．（6分）如圖，在中，，，平分，延長至，使．（1）求證：；（2）連接，試判斷的形狀，并說明理由．21．（6分）如圖，平分，，于，于．（1）若，求的度數；（2）若，，．求四邊形的面積．22．（8分）如圖，在中，，在上取一點，在延長線上取一點，且．證明：．（1）根據圖1及證法一，填寫相應的理由；證法一：如圖中，作于，交的延長線于．（），（）（），，（）（）（2）利用圖2探究證法二，并寫出證明．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點在第一象限，點在第四象限，點在軸的正半軸上．且，，的長分別是二元一次方程組的解（）．（1）求點和點的坐標；（2）點是線段上的一個動點（點不與點，重合），過點的直線與軸平行，直線交邊或邊于點，交邊或邊于點．設點的橫坐標為，線段的長度為．已知時，直線恰好過點．①當時，求關于的函數關系式；②當時，求點的橫坐標的值．24．（8分）如圖，點，過點做直線平行于軸，點關于直線對稱點為．（1）求點的坐標；（2）點在直線上，且位于軸的上方，將沿直線翻折得到，若點恰好落在直線上，求點的坐標和直線的解析式；（3）設點在直線上，點在直線上，當為等邊三角形時，求點的坐標．25．（10分）如圖，BF，CG分別是的高線，點D，E分別是BC，GF的中點，連結DF，DG，DE，（1）求證：是等腰三角形.（2）若，求DE的長.26．（10分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數為的值代入求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正數，∴＞0，解這個不等式得，m＞﹣1，∵m=1時不符合題意，∴m≠1，則m的取值范圍是m＞﹣1且m≠1．故選D．【點睛】解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數的值叫做方程的解．要注意分母不能為0，這個條件經常忘掉．2、C【分析】根據全等三角形的判定方法逐一判斷即得答案．【詳解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則根據SSS能使△ABC≌△DEF；②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，則根據SAS能使△ABC≌△DEF；③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，則根據AAS能使△ABC≌△DEF；④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，滿足有兩邊及其一邊的對角對應相等，不能使△ABC≌△DEF；綜上，能使△ABC≌△DEF的條件共有3組．故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基礎題型，熟練掌握判定三角形全等的方法是解題的關鍵．3、C【分析】根據三角形的三邊關系求出第三邊長的取值范圍，再結合已知條件求出第三邊長的最大整數值，即可求出三角形的周長最大值．【詳解】解：∵一個三角形的兩邊長分別為和∴5－2＜第三邊長＜5＋2解得：3＜第三邊長＜7∵第三邊長為整數，∴第三邊長可以為4、5、6∴第三邊長的最大值為6∴三角形的周長最大值為2＋5＋6=13故選C．【點睛】此題考查的是根據三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關系和三角形的周長公式是解決此題的關鍵．4、D【解析】利用點A與點的橫縱坐標的關系確定平移的方向和平移的距離即可．【詳解】把點先向右平移4個單位，再向下平移6個單位得到點．故選D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化平移：在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上或向下平移a個單位長度．掌握平移規律是解題的關鍵.5、B【分析】根據分式的加減法法則計算即可得出正確選項．【詳解】解：＝．故選：B．【點睛】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．6、C【解析】根據任何非0數的0次冪都等于1即可得出結論．【詳解】解:故選C．【點睛】此題考查的是零指數冪的性質,掌握任何非0數的0次冪都等于1是解決此題的關鍵．7、C【分析】由圖象所給數據可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式，可求得兩函數圖象的交點，進而判斷，再令兩函數解析式的差為50，可求得t，可得出答案．【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時間為小時，而乙是在甲出發小時后出發的，且用時小時，即比甲早到小時，故①②都正確；設甲車離開城的距離與的關系式為，把代入可求得，，設乙車離開城的距離與的關系式為，把和代入可得，解得，，令可得：，解得，即甲、乙兩直線的交點橫坐標為，此時乙出發時間為小時，即乙車出發小時后追上甲車，故③正確；令，可得，即，當時，可解得，當時，可解得，又當時，，此時乙還沒出發，當時，乙到達城，；綜上可知當的值為或或或時，兩車相距千米，故④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數的應用，掌握一次函數圖象的意義是解題的關鍵，學會構建一次函數，利用方程組求兩個函數的交點坐標，屬于中考常考題型．8、B【分析】根據對稱性，作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′與x軸交于點M，根據兩點之間線段最短，后求出的解析式即可得結論．【詳解】解：如圖所示：作點B關于x軸的對稱點B′，連接AB′交x軸于點M，此時MA+MB＝MA+MB′＝AB′，根據兩點之間線段最短，因為：B（5，1），所以：設直線為把代入函數解析式：解得：所以一次函數為：，所以點M的坐標為（4，0）故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，解決本題的關鍵是掌握對稱性質．9、C【分析】根據二次根式的被開方數大于等于0列式求解即可.【詳解】解：根據題意得，x-1≥0，

解得x≥1．

故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵．10、D【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值解題即可．【詳解】如下圖：A．∵OA＞OB，∴|a|＞|b|，故A正確；B．，故B正確；C..|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確；D．|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了實數與數軸，正確理解絕對值的意義是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2．【分析】先根據分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得．【詳解】解：∵分式的值為1∴∴．故答案為：2．【點睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關鍵．12、【解析】∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC==，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD=-1，∴AE=-1，∴點E表示的實數是-1.13、2×10﹣1．【解析】絕對值小于1的負數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000002＝2×10﹣1．故答案為：2×10﹣1．【點睛】本題考查科學記數法的表示,關鍵在于熟練掌握表示方法.14、2.0【解析】2.026kg，精確到0.1即對小數點后的0后邊的數進行四舍五入，為2.0，故答案為2.0.15、1【分析】根據正比例函數的定義，m-1=0，從而求解．【詳解】解：根據題意得：m-1=0，解得：m=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了正比例函數的定義，形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，其中k叫做比例系數．正比例函數一定是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.16、1．【分析】根據線段垂直平分線的性質可得AE=BE，AG=GC，據此計算即可．【詳解】解：∵ED，GF分別是AB，AC的垂直平分線，

∴AE=BE，AG=GC，

∴△AEG的周長為AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1．

故答案是：1．【點睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質，掌握性質是解題關鍵．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．17、1【分析】將8和16分別看成代入，然后再根據同底數冪的運算法則運算即可求解．【詳解】解：由題意可知：，即：，∴，∴，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵．18、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質可得，再根據即可得．【詳解】如圖，過點D作由題意得，是的角平分線故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線的性質，熟記角平分線的性質是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）（-1，1），；（3）見解析【分析】（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數的點C即可，利用格點三角形分別求出三邊的長度，即可求出△ABC的周長；（3）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接即可．【詳解】（1）把點A向右平移2個單位，向下平移4個單位就是原點的位置，建立相應的平面直角坐標系，如圖；（2）作線段AB的垂直平分線，尋找滿足腰長是無理數的點C，點C的坐標為（-1，1），，AC=BC=，則△ABC的周長為：；（3）分別找出A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接，如圖所示.【點睛】本題是對坐標系和軸對稱的綜合考查，熟練掌握軸對稱，垂直平分線性質和勾股定理是解決本題的關鍵.20、（1）見解析；（2）等邊三角形，理由見解析．【分析】（1）由直角三角形的性質和角平分線得出∠DAB=∠ABC，得出DA=DB，再由線段垂直平分線的性質得出DE=DA，即可得出結論；（2）由線段垂直平分線的性質得出BA=BE，再由∠CAB=60°，即可得出△ABE是等邊三角形．【詳解】解：（1）證明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是線段AE的垂直平分線，∴DE=DA，∴DE=DB；（2）△ABE是等邊三角形；理由如下：∵BC是線段AE的垂直平分線，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等邊三角形．【點睛】本題考查了等邊三角形的判定方法、線段垂直平分線的性質、等腰三角形的判定等知識．解題的關鍵是掌握角平分線的性質以及等邊三角形的性質，此題難度不大．21、（1）∠CDA=120°；（2）9【分析】（1）根據角平分線的性質得到AE=AF，進而證明Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），再根據全等三角形的性質即可得到∠CDA的度數；（2）先證明Rt△ACE與Rt△ACF（HL），得到CE=CF，再得到CE的長度，將四邊形的面積分成△ACE與△ACD的面積計算即可．【詳解】解：（1）∵平分，于，于∴AE=AF，∠AEB=∠AFD=90°，在Rt△ABE與Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）∴∠ABE=∠ADF=60°，∴∠CDA=180°-∠ADF=120°，故∠CDA=120°．（2）由（1）可得Rt△ABE≌Rt△ADF∴BE=DF,又∵在Rt△ACE與Rt△ACF中∴Rt△ACE與Rt△ACF（HL）∴CE=CFCE=CF=CD+DF=CD+BE=5，又∵∴AF=AE=2∴四邊形AECD的面積=故四邊形的面積為9【點睛】本題考查了角平分線的性質定理、全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質．22、（1）等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS；全等三角形的對應邊相等；AAS；全等三角形的對應邊相等．（2）見解析．【分析】（1）根據證明過程填寫相應理由即可；（2）過點D作DF∥AC交BC于P，就可以得出∠DFB=∠ACB，，就可以得出DF=EC，由BD=DF就可以得出結論．．【詳解】（1）證法一：如圖中，作于，交的延長線于，，（等邊對等角，對項角相等，等量代換），，，（AAS），（全等三角形的對應邊相等），，，（AAS），（全等三角形的對應邊相等），故答案為：等邊對等角，對項角相等，等量代換（寫對其中兩個理由即可）；AAS；全等三角形的對應邊相等；AAS；全等三角形的對應邊相等．（2）證法二：如圖中，作交于，，，，，，，，，在和中，，，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質的運用，平行線的性質的運用，全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．23、（1）A（3，3），B（6，0）；（2）當時，；（3）滿足條件的P的坐標為（2，0）或【分析】（1）解方程組得到OB，OC的長度，得到B點坐標，再根據△OAB是等腰直角三角形，解出點A的坐標；（2）①根據坐標系中兩點之間的距離，QR的長度為點Q與點R縱坐標之差，根據OC的函數解析式，表達出點R坐標，根據△OPQ是等腰直角三角形得出點Q坐標，表達m即可；②根據直線l的運動時間分類討論，分別求出直線AB，直線BC的解析式，再由QR的長度為點Q與點R縱坐標之差表達出m的函數解析式，當時，列出方程求解．【詳解】解：（1）如圖所示，過點A作AM⊥OB，交OB于點M，解二元一次方程組，得：，∵，∴OB=6，OC=5∴點B的坐標為（6，0）∵∠OAB=90°，OA=AB，∴△OAB是等腰直角三角形，∠AOM=45°，根據等腰三角形三線合一的性質可得，∵∠AOM=45°，則∠OAM=90°-45°=45°=∠AOM，∴AM=OM=3，所以點A的坐標為（3，3）∴A（3，3），B（6，0）（2）①由（1）可知，∠AOM=45°，又PQ⊥OP，∴△OPQ是等腰直角三角形，∴PQ=OP=t,∴點Q（t，t）如下圖，過點C作CD⊥OB于點D，∵時，直線恰好過點，∴OD=4，OC=5在Rt△OCD中，CD=∴點C（4，-3）設直線OC解析式為y=kx，將點C代入得-3=4k，∴，∴，∴點R（t，）∴故當時，②設AB解析式為將A（3，3）與點B（6，0）代入得，解得所以直線AB的解析式為，同理可得直線BC的解析式為當時，若，則，解得t=2，∴P（2，0）當時，，若，即，解得t=10（不符合，舍去）當時，Q（t，-t+6），R（t，）∴若，即，解得，此時，綜上所述，滿足條件的P的坐標為（2，0）或．【點睛】本題考查了一次函數與幾何的綜合問題，解題的關鍵是綜合運用函數與幾何的知識進行求解．24、（1）（3，0）；（2）A（1，）；直線BD為；（3）點P的坐標為（，）或（，）.【分析】（1）根據題意，點B、C關于點M對稱，即可求出點C的坐標；（2）由折疊的性質，得AB=CB，BD=AD，根據勾股定理先求出AM的長度，設點D為（1，a），利用勾股定理構造方程，即可求出點D坐標，然后利用待定系數法求直線BD.（3）分兩種情形：如圖2中，當點P在第一象限時，連接BQ，PA．證明點P在AC的垂直平分線上，構建方程組求出交點坐標即可．如圖3中，當點P在第三象限時，同法可得△CAQ≌△CBP，可得∠CAQ=∠CBP=30°，構建方程組解決問題即可．【詳解】解：（1）根據題意，∵點B、C關于點M對稱，且點B、M、C都在x軸上，又點B（），點M（1，0），∴點C為（3，0）；（2）如圖：由折疊的性質，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，∵BM=2，∠AMB=90°，∴，∴點A的坐標為：（1，）；設點D為（1，a）