2023九年級數學上冊第24章解直角三角形24.3銳角三角函數2用計算器求銳角三角函數值教案（新版）華東師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023九年級數學上冊第24章解直角三角形24.3銳角三角函數2用計算器求銳角三角函數值教案（新版）華東師大版課程基本信息1.課程名稱：九年級數學上冊第24章解直角三角形24.3銳角三角函數——用計算器求銳角三角函數值

2.教學年級和班級：九年級

3.授課時間：第9節課

4.教學時數：45分鐘

教學目標：

1.讓學生掌握使用計算器求解銳角三角函數值的方法。

2.使學生能夠運用計算器解決實際問題，提高解題效率。

教學內容：

1.復習銳角三角函數的定義及性質。

2.學習使用計算器求解銳角三角函數值。

3.通過實際例題，讓學生掌握計算器在求解銳角三角函數中的應用。

教學過程：

一、導入（5分鐘）

1.復習上節課內容：銳角三角函數的定義及性質。

2.提問：如何求解一個銳角三角函數的值？

二、新課導入（15分鐘）

1.講解計算器求解銳角三角函數值的方法。

2.示例：使用計算器求解sin30°、cos45°、tan60°的值。

三、例題講解（15分鐘）

1.出示例題，讓學生使用計算器求解。

2.講解解題步驟，強調計算器的使用方法。

四、課堂練習（10分鐘）

1.讓學生獨立完成練習題，鞏固計算器求解銳角三角函數值的方法。

2.老師巡回指導，解答學生疑問。

五、總結與拓展（5分鐘）

1.總結本節課所學內容，強調計算器在求解銳角三角函數值中的應用。

2.拓展：探討計算器在其他數學問題中的應用。

課后作業：

1.完成課本第24章24.3節的相關練習題。

2.收集有關計算器在其他數學問題中的應用實例，下節課分享。

教學評價：

1.課堂練習的正確率。

2.學生對計算器求解銳角三角函數值的掌握程度。教學目標分析本節課以新課標核心素養為導向，旨在培養學生數學抽象、邏輯推理、數學運算和數據分析的核心素養。通過學習使用計算器求解銳角三角函數值，使學生能夠深入理解銳角三角函數的概念及其在實際問題中的應用，提高解決實際問題的能力。

首先，讓學生在掌握銳角三角函數定義的基礎上，運用計算器進行數值計算，培養數學運算能力。其次，通過計算器求解過程，引導學生發現銳角三角函數的規律，提高數學抽象和邏輯推理能力。此外，鼓勵學生收集和分享計算器在其他數學問題中的應用實例，培養數據分析能力。

在教學過程中，注重引導學生將理論知識與實際問題相結合，提高學生的應用意識，使學生在解決問題的過程中，形成科學的思維方式和方法。同時，關注學生的個體差異，鼓勵合作交流，培養學生的團隊協作能力和表達能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）理解銳角三角函數的定義及其性質，能夠熟練使用計算器求解銳角三角函數值。

舉例：強調正弦、余弦、正切函數的定義，以及它們在直角三角形中的表示方法，如sinA=對邊/斜邊，cosA=鄰邊/斜邊，tanA=對邊/鄰邊。

（2）掌握計算器的基本操作，特別是科學計算器在求解三角函數值時的功能鍵使用。

舉例：講解如何切換計算器模式到“角度”模式，以及如何使用sin、cos、tan等三角函數鍵。

（3）能夠運用計算器求解銳角三角函數值來解決實際問題。

舉例：通過例題，展示如何將實際問題轉化為求解銳角三角函數值的問題，并運用計算器得出答案。

2.教學難點

（1）計算器操作熟練度的培養。

難點解釋：學生在使用計算器時可能會出現操作不熟練、按鍵功能不熟悉等問題，影響解題效率。

解決方法：通過課堂演示、分組練習和個別指導，確保學生能夠熟練操作計算器。

（2）銳角三角函數值的精確度理解。

難點解釋：學生在使用計算器求解三角函數值時，可能會對結果的小數位數和有效數字認識不足，導致答案誤差。

解決方法：講解有效數字的概念，指導學生根據問題需求確定結果的小數位數。

（3）將實際問題抽象為銳角三角函數求解問題。

難點解釋：學生在面對實際問題時，可能難以將其轉化為數學模型，特別是涉及到銳角三角函數的應用。

解決方法：通過具體例題，引導學生識別問題中的直角三角形和銳角，學會將實際問題數學化。

（4）對不同銳角三角函數的記憶和應用。

難點解釋：學生在記憶不同銳角三角函數的值時可能會混淆，導致解題錯誤。

解決方法：提供記憶技巧，如利用特殊角的三角函數值進行聯想記憶，同時通過大量練習加強記憶。教學資源準備1.教材：

-確保每位學生都有本節課所需的教材，即《九年級數學上冊》第24章解直角三角形的相關內容。

-準備學習資料，包括銳角三角函數的定義、性質、計算器使用說明等紙質資料，供學生課前預習和課堂參考。

2.輔助材料：

-準備與教學內容相關的圖片、圖表，如不同角度的直角三角形圖示，銳角三角函數在坐標軸上的變化規律等，以直觀展示銳角三角函數的性質。

-制作或收集與銳角三角函數相關的教學視頻，如計算器操作的步驟演示，特殊角度三角函數值的記憶方法等，增強學生的感官體驗，提高學習興趣。

-設計或打印銳角三角函數值表格，供學生記錄和復習。

3.實驗器材：

-準備科學計算器，確保每位學生人手一臺，用于課堂練習和求解銳角三角函數值。

-檢查計算器的功能完好性，確保能夠正常切換模式，進行三角函數計算。

4.教室布置：

-根據教學需要，將教室布置成便于學生討論和實驗操作的環境。例如，設置分組討論區，讓學生在小組內進行問題討論和計算器操作練習。

-在教室前方或側方設置實驗操作臺，用于展示計算器的使用方法和進行課堂演示。

-在教室四周懸掛或張貼銳角三角函數的性質圖表、計算器操作流程圖等，為學生提供直觀的學習參考。

-確保教室光線充足，視聽設備正常運行，以便于使用多媒體資源進行教學。教學流程1.導入新課（5分鐘）

-通過提問方式復習上節課的內容，如銳角三角函數的定義、性質等，為學生引入新課做好鋪墊。

-引導學生思考：在實際問題中，如何快速準確地求解銳角三角函數的值？從而引出使用計算器求解銳角三角函數值的方法。

2.新課講授（15分鐘）

-詳細講解計算器求解銳角三角函數值的基本操作，如切換角度模式、使用三角函數鍵等，結合教材內容進行講解。

-示例講解：以sin30°、cos45°、tan60°為例，演示使用計算器求解銳角三角函數值的過程，強調操作步驟和注意事項。

-分析銳角三角函數值的精確度問題，講解有效數字的概念，指導學生根據問題需求確定結果的小數位數。

3.實踐活動（10分鐘）

-讓學生獨立使用計算器求解給定角度的銳角三角函數值，如sin45°、cos30°等，加強學生對計算器操作的理解和熟練度。

-引導學生觀察并分析銳角三角函數值的變化規律，如正弦、余弦、正切函數隨角度變化的趨勢。

-組織學生進行小組競賽，比較各小組計算給定角度銳角三角函數值的速度和準確性。

4.學生小組討論（10分鐘）

-討論方面1：如何將實際問題抽象為銳角三角函數求解問題？舉例：討論一個實際問題時，如何識別其中的直角三角形和銳角，進而運用計算器求解。

-討論方面2：針對銳角三角函數的記憶和應用，分享記憶技巧和經驗。舉例：討論如何利用特殊角的三角函數值來幫助記憶其他角度的函數值。

-討論方面3：討論在解決實際問題時，如何判斷計算結果的合理性。舉例：分析在給定的問題背景下，計算結果是否符合實際情況，如高度、距離等。

5.總結回顧（5分鐘）

-總結本節課所學內容，強調使用計算器求解銳角三角函數值的方法和技巧。

-強調本節課的難點和重點，提醒學生注意計算器操作熟練度、精確度以及將實際問題轉化為數學模型的能力。

-鼓勵學生在課后繼續練習，鞏固所學知識。

總用時：45分鐘。學生學習效果1.理解和掌握了銳角三角函數的定義及其性質，能夠熟練運用計算器求解銳角三角函數值，提高了數學運算能力。

-學生能夠準確回憶起正弦、余弦、正切函數的定義，并在直角三角形中正確表示。

-學生能夠使用計算器快速求解給定角度的銳角三角函數值，并能解釋計算過程中的每一步操作。

2.學會了計算器的基本操作，特別是科學計算器在求解三角函數值時的功能鍵使用，提升了實際操作技能。

-學生掌握了如何切換計算器的角度模式，以及如何使用sin、cos、tan等三角函數鍵。

-學生能夠獨立完成計算器操作，減少了因操作不熟練導致的錯誤。

3.能夠將實際問題抽象為銳角三角函數求解問題，提高了將理論知識應用于實際問題解決的能力。

-學生能夠識別問題中的直角三角形和銳角，并將其轉化為求解銳角三角函數值的問題。

-學生在解決實際問題時，能夠合理選擇和使用銳角三角函數，提高了問題解決的效率。

4.通過小組討論和實踐活動，加強了數據分析、邏輯推理和團隊合作能力的培養。

-學生在小組討論中，通過分享記憶技巧和經驗，加深了對銳角三角函數值記憶的理解。

-學生在實踐活動和競賽中，通過觀察和比較銳角三角函數值的變化規律，提高了數據分析能力。

5.對銳角三角函數值的精確度有了更深刻的認識，能夠在實際問題中合理確定結果的小數位數。

-學生理解了有效數字的概念，并能夠在計算過程中注意結果的精確度。

-學生在解決實際問題時，能夠根據問題的需求，給出合理精度的答案。

6.學生對數學學習的興趣和自信心得到了提升，通過成功解決實際問題，感受到了數學知識的實用性和趣味性。

-學生在課堂上的積極參與和課后的主動練習，顯示了他們對數學學習的熱情。

-學生在解決實際問題時所取得的成功體驗，增強了他們對數學學科的自信心。教學評價與反饋1.課堂表現：

-觀察學生在課堂上的參與程度，如積極回答問題、認真聽講、主動提問等，了解學生對課堂內容的興趣和專注度。

-評估學生在使用計算器求解銳角三角函數值時的操作熟練度和正確率，以此判斷學生對計算器使用的掌握程度。

2.小組討論成果展示：

-檢查各小組在討論中的表現，包括對問題的分析深度、解決方案的可行性以及小組成員之間的協作溝通能力。

-對各小組的討論成果進行評價，鼓勵學生在下次討論中進一步發揮團隊協作的優勢。

3.隨堂測試：

-設計隨堂測試題，包括基礎概念題和應用題，測試學生對銳角三角函數知識點的掌握程度。

-根據測試結果，分析學生的知識盲點和薄弱環節，為后續教學提供參考。

4.課后作業與反饋：

-通過課后作業，評估學生對課堂所學內容的消化和鞏固情況，特別是計算器求解銳角三角函數值的實際應用。

-收集學生的作業反饋，了解他們在學習過程中遇到的困難，針對性地提供輔導和幫助。

5.教師評價與反饋：

-教師在課后對學生的表現進行綜合評價，包括學習態度、知識掌握、技能運用等方面。

-針對學生的個別問題，提供個性化反饋和指導，鼓勵他們在下一次課堂中取得進步。

-對整體教學效果進行反思，根據學生的反饋和學習情況調整教學方法和策略，以不斷提高教學質量。板書設計1.重點知識點：

-銳角三角函數定義：sinA=對邊/斜邊，cosA=鄰邊/斜邊，tanA=對邊/鄰邊