2024年淮南市潘集區小升初數學自主招生備考卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．在一個減法算式中,被減數、減數、差的和是256,減數是差的3倍．這個算式中,差是（______）．2．觀察如圖，第6個圖有_____個圓點，第n個圖比它前一個圖多_____個圓點．3．小華今年1月1日把積蓄下來的零用錢50元存入銀行，定期一年，準備到期后把利息和本金一起捐給希望工程，支援貧困山區的兒童。如果年利率按2.25%計算，利息稅按20%計算，到明年1月1日小華可以捐贈給希望工程（______）元。4．甲乙兩桶油重量差為9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，則乙桶油重（______）千克。5．一個袋子里有紅、白、藍三種球各10個,至少取出（___）個球才能保證有2個顏色相同的球。6．2017年12月30日,榮獲第35屆國際橋梁大會(BC)最高獎——喬治·理查德森獎、總投資達9039270000元的蕪湖長江公路二橋正式通車。把橫線上的數改寫用“億元”作單位的數是（________）億元,省略億位后面的尾數約是（________）億元。7．一個長方體如右圖．上、下每個面的面積是________cm2，前、后每個面的面積是________cm2，左、右每個面的面積是________cm2，這個長方體的表面積是________cm2．8．473200≈________萬6890000000≈________億。9．1964年10月16日，我國第一顆原子彈試爆成功，這一年全年有_____天，到2012年10月16日是_____周年．10．有3個數2、3、7，任意選取其中2個數求和，得數有________種可能。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個零件長3.6毫米，畫在圖上長18厘米，這幅圖的比例尺是50∶1。（______）12．我國正進入極速老齡化時期，據專家預測，到2035年，60歲以上的老齡人口將達到四億一千八百萬人，橫線上的數寫作（______）人，省略億后面的尾數約是（______）億人。13．王師傅加工了100個零件，合格率是99%，如果他再加工1個合格的零件，合格率就達到了100%。（______）14．一次抽獎活動的中獎率是百分之一，抽100次一定會中獎．（______）15．商品打八折，現價是原價的80％．（______）16．一個數的倒數比這個數大。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．長方體的6個面展開后（

）A．都是長方形

B．至少有2個面是長方形 C．至少有4個面是長方形18．小明今年a歲，是小學六年級的學生。他爸爸今年的年齡可能是（

）歲。A．2a

B．3a

C．12a

D．36a19．按規律填數：1、、、、、…，第11個數是（）。A． B． C． D．20．一塊正方形花圃和一塊長方形花圃面積都是4公頃，比較它們的周長,結果是（）A．相等 B．正方形的周長長 C．正方形的周長短21．有6瓶飲料，其中有1瓶過了保質期，現從中任取一瓶，沒過保質期的可能是（）A． B． C． D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數。2005+620＝1﹣0.09＝0.45×101＝2÷0.02＝×＝÷＝5﹣＝1﹣+＝0×0.54＝0.25×8.5×4＝4.8×11﹣4.8＝2.68+9﹣2.68+9＝23．脫式計算．(能簡算的要簡算)①×11－×②÷③×125④÷7＋×⑤×⑥3×－24．解方程或比例．＝1－x＝∶x＝∶25．如圖是一個長方體火柴盒和它的展開圖。（1）在展開圖中標出每個面的長和寬的數據，并把相對的面涂上相同的顏色。（2）計算這個火柴盒的表面積。五、能寫會畫。(共4分）26．以虛線為對稱軸，畫出三角形A的軸對稱圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．客車和貨車同時從甲乙兩地中點向相反的方向行駛，5小時，客車到達甲地，貨車離乙地還有60千米．已知貨車與客車的速度比5：1．甲乙兩地相距多少千米？28．一筐蘋果賣掉后，又賣掉6千克，這時賣出的正好是蘋果的一半。這筐蘋果原有多少千克？（請畫線段圖分析）29．一桶水連桶共重9.3千克，倒去一半后，連桶還重5.6千克，桶重多少千克？30．甲、乙、丙三個同學都買了一些日記本，甲、乙兩人平均每人18本，甲、丙兩人平均每人17本，乙、丙兩人平均每人19本，（1）甲乙丙各多少本課外書？（2）現在商家推出一種活動，每本單買10元。買30本以上優惠15%，買60本以上，優惠25%，他們應該怎么購買更合算？31．一件“鹿王”羊絨衫原價630元，現在商場打六折銷售，這件羊絨衫現在賣多少元？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、32【解析】略2、1【解析】第1個圖形圓點個數：12＝1第二個圖形圓點個數：12+22＝5第3個圖形圓點個數：12+22+32＝14……第n個圖形有圓點個數：12+22+32……+n2＝所以：第6個圖形圓點個數為：12+22+32+……+62＝＝1．故答案為：1；．3、50.9【分析】利息＝本金×年利率×時間，由此代入數據求出利息，再把利息看成單位“1”，實得利息是總利息的1－20%，用乘法就可以求出實得利息；最后拿到的錢是繳納利息稅后的利息＋本金，由此解決問題。【詳解】50×2.25%×1＝1.125（元）1.125×（1－20%）＝1.125×80%＝0.9（元）50＋0.9＝50.9（元）答：到明年1月1日小華可以捐贈給希望工程50.9元。故答案為：50.9【點睛】這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間（注意時間和利率的對應），利息稅＝利息×20%，本息＝本金＋稅后利息，找清數據與問題，代入公式計算即可。4、6【解析】略5、4【解析】略6、90.392790【解析】略7、128652【解析】【考點】長方體和正方體的表面積【解答】上、下每個面的面積:4×3=12（cm2），前、后每個面的面積：4×2=8（cm2），左、右每個面的面積：3×2=6（cm2），這個長方體的表面積:（12+8+6）×2=52（cm2）．【分析】根據長方體中標出的數據，找到每個面的長和寬，計算出面積即可解答．8、4769【分析】省略“萬”或“億”后面的尾數，要根據千位或千萬位數字四舍五入，這個數字大于或等于5就進1，這個數字小于5就舍去。【詳解】千位數字是3，所以473200≈47萬；千萬位數字是9，所以6890000000≈69億。【點睛】題目中的兩個數字數位較多，在找千位或千萬位數字時，可以按四位一級的方法來找，不容易出錯。9、3661【解析】1964÷4＝491，1964年是閏年，全年有366天；2012﹣1964＝1（周年）．故答案為：366，1．10、3【分析】用第一個數加上第二個數，第一個數加上第三個數，再用第三個數加上第二個數，這樣列舉出所有算式即可確定種類。【詳解】2+3=5，2+7=9，3+7=10，即得數為3種可能，分別為5，9，10。故答案為：3二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【詳解】根據比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算18厘米∶3.6毫米＝50∶1，所以這幅圖的比例尺是50∶1，正確。12、4180000004【詳解】此題考查多位數的讀和寫。13、×【分析】合格率＝合格零件個數÷零件總數×100%，再加工1個合格零件后，合格零件數是（100×99%＋1）個，零件總數是（100＋1）個，計算出合格率后再判斷即可。【詳解】（100×99%＋1）÷（100＋1）×100%＝100÷101×100%≈99%合格率達到99%，原題說法錯誤。故答案為：×。【點睛】考查了合格率，學生要理解并掌握公式。14、×【詳解】這次抽獎活動的中獎率是1%，買100張這樣的獎券，有可能中獎一次，但屬于不確定事件中的可能性事件；所以本題中說買100張，一定會中獎，說法錯誤．故答案為×．【點睛】根據這次抽獎活動的中獎率是1%，說明每買1張中獎的可能性都為1%，買100張這樣的獎券只能推斷為：有可能中獎一次，也有可能一次也不中，還有可能中好幾次，屬于不確定事件中的可能性事件，而不是買100張一定會中獎；據此判斷即可．解答此題的關鍵：根據可能性的大小和事件發生的確定性和不確定性進行解答．15、正確【解析】根據折數的認識可知，幾折就是十分之幾，化成百分數是百分之幾十。【詳解】八折=80%，所以商品打八折，現價是原價的80%。故答案為：正確。16、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【詳解】略18、B【解析】根據生活經驗可知，小學六年級學生的父母年齡大約是他們年齡的3倍左右，據此選擇.19、A【分析】由題意得：分子是連續的奇數，分母是從1開始連續自然數的平方，由此得出第n個數為。【詳解】2×11﹣1＝21112＝121。所以第11個數是。故選：A。【點睛】此題考查數字的變化規律，找出數字之間的運算規律，利用規律，解決問題。20、C【解析】略21、D【解析】略四、細想快算。(每題6分，共24分）22、2625；0.91；45.45；100；1；4.6；1.60；8.5；48；18【詳解】依據四則運算計算方法，先算第二級運算，再算第一級運算，如果只含有同一級運算，按照從左到右順序計算，有括號先算括號里面的解答。23、①②12③95④⑤⑥【分析】①根據數據特點可知，此題應用乘法分配律簡算；②觀察算式可知，此題先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算小括號外面的除法，據此順序計算；③觀察數據特點可知，此題應用乘法分配律簡算；④觀察算式可知，先將除法變乘法，然后應用乘法分配律簡算；⑤觀察算式可知，小括號里面的數可以應用加法結合律簡算，然后再乘括號外面的數，據此計算簡便；⑥觀察數據可知，此題先用乘法分配律簡算，然后調換加減的運算順序即可解答.【詳解】①×11－×＝×＝×＝②÷＝×5＝3×5－×5＝15－＝12③×125＝×125＋×125＝20＋75＝95④÷7＋×＝×＋×＝×＝×1＝⑤×＝×＝(1＋1)×＝2×＝⑥3×－＝3×＋3×－＝＋－＝－＋＝24、x＝7;x＝;x＝【詳解】＝解：3x＝5×4.2x＝71－x＝解：x＝1－x＝∶x＝∶解：x＝×x＝25、（1）（2）46平方厘米【分析】（1）標數據時可以根據數量的大小和展開圖綜合判斷；（2）長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。【詳解】（2）(3×5+3×1+1×5)×2=23×2=46（平方厘米）答：這個火柴盒的表面積是46平方厘米。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、420千米【分析】根據貨車與客車的速度比5：1，那么相同時間內貨車與客車所行路程的比也是5：1，即貨車行的是客車的，把客車行的路程看作單位“1”，那么60千米的對應分率是1﹣，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可．【詳解】60÷（1﹣）×2=60×2，=210×2，=420（千米）；答：甲乙兩地相距420千米．28、20千克【分析】把這筐蘋果看作單位“1”，用一條線段表示，賣掉，就是把單位“1”平均分成5份，取其中的一份。又賣掉6千克，這時賣出的正好是蘋果的一半，也就是。用線段圖表示為如下：

由線段圖可看出，這筐蘋果的，加上6千克，就等于這筐蘋果的，可以先計算出6千克相當于這筐蘋果的幾分之幾，再用分數除法求出單位“1”。【詳解】線段圖：

6÷（）＝6÷＝6×＝20（千克）答：這筐蘋果原來有20千克。【點睛】本題考查分數除法的應用。畫線段圖可有效幫助理清題意，找出數量對應的分率是解答此題的關鍵。29、1.9千克【分析】先根據水的重量=（水連桶重量﹣剩余的重量）×2，求出水的重量，再根據桶重=水連桶重量﹣水重量，即可解答。【詳解】9.3﹣（9.3﹣5.6）×2=9.3﹣3.7×2=9.3﹣7.4=1.9（千克）答：桶重1.9千克。【點睛】解答本題的關鍵是：依據等量關系式水的重量=（水連桶重量﹣剩余的重量）×2，求出水的重量。30、（1）16本，20本，18本；（2）團購60本更省錢更合算【解析】（