第十四章光考情分析試題情境生活實踐類全反射棱鏡、光導纖維、增透膜、偏振濾光片、激光等學習探究類折射定律、全反射、測量玻璃的折射率、光的干涉現象、光的衍射現象、光的偏振現象、用雙縫干涉測量光的波長第1課時光的折射、全反射目標要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握發生全反射的條件并會用全反射的條件進行相關計算。內容索引考點一

折射定律折射率考點二

全反射考點三

光的折射和全反射的綜合應用課時精練><考點一折射定律折射率1.折射定律(1)內容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在_________內，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成

比。(2)表達式：_______＝n12(n12為比例常數)。同一平面正2.折射率(1)定義式：n＝_______。(2)折射率與速度的關系式：n＝___。因為v<c，所以任何介質的折射率都

。大于1說明：①關系式n＝

中的n是指介質相對于真空的折射率，即絕對折射率。②折射率的大小不僅與介質本身有關，還與光的頻率有關。a.同一種介質中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小；b.同一種光，在不同介質中雖然波速、波長不同，但頻率相同。1.無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的。(

)2.入射角越大，折射率越大。(

)3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大。(

)4.根據n＝

可知，介質的折射率與光在該介質中的傳播速度成反比。(

)√××√例1

如圖所示，一束激光照射在橫截面為正方形的透明玻璃柱上，光線與橫截面平行，則透過玻璃柱的光線可能是圖中的A.①

B.②

C.③

D.④√平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制特點

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)對光路的控制特點通過平行玻璃磚后光線不改變傳播方向，但要發生側移通過三棱鏡的光線經兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過圓心的直線，光線經過兩次折射后向圓心偏折例2

(2023·江蘇省聯考)如圖所示，等腰三棱鏡ABC的頂角∠A＝30°，一束單色光與AB成30°角射入三棱鏡，恰能垂直AC射出，則三棱鏡的折射率為√例3

(2023·江蘇南京市漢開書院檢測)如圖所示，透明玻璃體的上半部分是半球體，下半部分是圓柱體，半球體的半徑為R，O為半球體的球心。圓柱體的底面半徑和高也為R，現有一半徑為

的圓環形平行光垂直于圓柱體底面射向半球體，OO1為圓光環的中心軸線，所有光線經折射后恰好經過圓柱體下表面圓心O1點，光線從O1點射出后在玻璃體下方的水平光屏上形成圓形亮環，光屏到圓柱體底面的距離為R，光在真空中的傳播速度為c。求：(1)透明玻璃體的折射率；作出光路圖如圖所示，設光線的入射角為α，出射角為β，解得α＝60°由幾何關系可知β＝30°(2)光從入射點傳播到光屏所用的時間。返回全反射><考點二1.光密介質與光疏介質介質光密介質光疏介質折射率大小光速小大相對性若n甲＞n乙，則甲相對乙是

介質若n甲＜n乙，則甲相對乙是

介質光密光疏2.全反射(1)定義：光從

介質射入

介質時，當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全

，只剩下反射光的現象。說明：入射角增大的過程中，折射光的能量

，反射光的能量

，當發生全反射時，反射光的能量最強。光密光疏消失減少增加(2)條件：①光從

介質射入

介質。②入射角

臨界角。(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角。若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，由n＝

得sinC＝___。介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小。光密光疏大于或等于3.全反射的應用(1)全反射棱鏡(2)光導纖維說明：內芯相對于外套為光密介質，內芯的折射率大于外套的折射率。1.光密介質和光疏介質是相對而言的。同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質。(

)2.密度大的介質為光密介質，密度小的介質為光疏介質。(

)3.只要入射角足夠大，就能發生全反射。(

)4.光線從光疏介質進入光密介質，入射角大于等于臨界角時發生全反射現象。(

)√×××例4

(2024·江蘇常州市期末)如圖所示，圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，該材料的折射率n＝2，圓弧半徑為R的

圓弧，D為圓弧面圓心，ABCD構成正方形。在D處有一點光源，只考慮首次從圓弧直接射向AB、BC表面的光線，求：(1)該透明材料的臨界角；答案30°可知臨界角為C＝30°(2)有一部分光不能從AB、BC面直接射出，這部分光照射圓弧的弧長。如圖所示，若沿DE方向射到AB面上的光線剛好發生全反射，則∠ADF＝30°同理沿DG方向射到BC面上的光線剛好發生全反射，則∠CDH＝30°例5

(2023·江蘇省昆山中學模擬)如圖，光導纖維由內芯和外套兩部分組成，內芯折射率比外套的大，光在光導纖維中傳播時，光在內芯和外套的界面上發生全反射。假設外套為空氣，一束紅光由光導纖維的一端射入內芯，紅光在內芯與空氣的界面上恰好發生全反射，經時間t1從另一端射出；另讓一束綠光也從光導纖維的一端射入，綠光在內芯與空氣的界面上也恰好發生全反射，經時間t2從另一端射出。則內芯對紅光的折射率n1與對綠光的折射率n2之比為√返回光的折射和全反射的綜合應用><考點三例6

(2023·湖北卷·6)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為√例7

(2023·江蘇省鹽城中學期末)如圖所示，三角形ABC為某透明介質的橫截面，O為BC邊的中點，位于截面所在平面內的一束光線自O點以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發生全反射。已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質的折射率為

。求：(1)入射角i；答案45°

根據全反射規律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得sinC＝

①代入數據得C＝45° ②設光線在BC面上的折射角為r，由幾何關系得r＝30° ③根據光的折射定律n＝

④聯立③④式代入數據得i＝45° ⑤在△OPB中，根據正弦定理得⑥設從入射到發生第一次全反射所用的時間為t，光線在介質中的傳播速度為v，得

＝vt ⑦⑧返回課時精練訓練1光的折射、全反射訓練2光的折射和全反射的綜合應用1.由兩種不同單色光組成的一束復色光，沿圖示方向從空氣射向圓柱形玻璃磚，經過玻璃磚兩次折射后射出，可能的光路是123456789101112√13123456789101112132.(2023·江蘇南通市檢測)“水流導光”實驗裝置如圖所示，長直開口透明塑料瓶內裝有適量清水，在其底側開一小孔，水從小孔流出形成彎曲不散開的水流，用細激光束透過塑料瓶水平射向該小孔，觀察實驗現象。則A.減小激光的強度，“水流導光”現象更明顯B.改用頻率更低的激光，“水流導光”現象更

明顯C.改用折射率較大的液體，“水流導光”現象

更明顯D.隨著瓶內清水高度的降低，“水流導光”現象更明顯123456789101112√13減小激光的強度，激光全反射的臨界角不變，現象不會改變，故A錯誤；改用頻率更低的激光，激光全反射的臨界角變大，“水流導光”現象減弱，故B錯誤；改用折射率較大的液體，激光全反射的臨界角變小，“水流導光”現象更明顯，故C正確；123456789101112隨著瓶內清水高度的降低，則從孔中射出的水流速度會變小，水流軌跡會變得彎曲，激光在水和空氣界面處的入射角會變小，“水流導光”現象會減弱，故D錯誤。133.(2023·湖南卷·7改編)一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發射激光信號，設激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發現只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發出的激光光束，下列說法正確的是A.水的折射率為B.水的折射率為sin49°C.當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援

人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D.當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方

向與水面夾角大于60°√12345678910111213123456789101112當他以α＝60°向水面發射激光時，入射角i1＝30°，則根據折射定律有折射角i2大于30°，則岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確，D錯誤。134.(2023·江蘇卷·5)地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是√12345678910111213由n1sinθ上＝n2sinθ下可知，越靠近地球表面，空氣的折射率越大，從光疏介質射入光密介質的光路如圖所示，隨著折射率不斷變大，太陽光不斷向法線方向偏折，A正確。123456789101112135.如圖甲所示，一細束白光通過某種特殊材料制成的三棱鏡發生色散。圖乙是其光路平面圖，已知三棱鏡的截面為等邊三角形，白光由M點入射，入射角α＝60°，其中紅光對應的該材料的折射率為n＝

則紅光通過三棱鏡后的出射光線與M點入射光線的夾角為

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°123456789101112√13123456789101112136.(2021·江蘇卷·7)某種材料制成的半圓形透明磚平放在方格紙上，將激光束垂直于AC面射入，可以看到光束從圓弧面ABC出射，沿AC方向緩慢平移該磚，在如圖所示位置時，出射光束恰好消失，該材料的折射率為A.1.2

B.1.4

C.1.6

D.1.8√12345678910111213畫出激光束從玻璃磚射出時恰好發生全反射的入射角如圖所示，123456789101112聯立解得n＝1.2，故A正確，B、C、D錯誤.137.(2024·江蘇蘇州市統考)如圖所示，一束復合光垂直玻璃磚界面進入球形氣泡后分為a、b兩種色光，下列說法正確的是A.a光的頻率比b光的頻率小B.a光更容易觀察到衍射現象C.a、b兩種色光照射同一種金屬，a光更容易發

生光電效應D.若僅將入射點上移，則b光先發生全反射123456789101112√13從光密介質進入光疏介質時，a光的折射角大于b光的折射角，則可知a光的折射率大于b光的折射率，而折射率越大，光的頻率越大，因此可知a光的頻率比b光的頻率大，故A錯誤；由于a光的頻率比b光的頻率大，根據c＝λν可知，123456789101112光的頻率越大，其波長越短，而波長越長衍射現象越明顯，因此可知，b光更容易觀察到衍射現象，故B錯誤；13由于a光的頻率比b光的頻率大，根據Ek＝hν－W0可知，頻率越大，越容易發生光電效應，因此可知，a、b兩種色光照射同一種金屬，a光更容易發生光電效應，故C正確；入射點上移后，入射光線與法線之間的夾角變123456789101112大，而根據全反射的臨界角與折射率之間的關系sinC＝

可知，折射率越大，臨界角越小，越容易發生全反射，而a光的折射率大于b光的折射率，因此可知，若僅將入射點上移，則a光先發生全反射，故D錯誤。138.(2022·江蘇卷·12)如圖所示，兩條距離為D的平行光線，以入射角θ從空氣射入平靜水面，反射光線與折射光線垂直，求：(1)水的折射率n；123456789101112答案tanθ13設折射角為γ，根據幾何關系可得γ＝90°－θ123456789101112聯立可得n＝tanθ13(2)兩條折射光線之間的距離d。123456789101112答案Dtanθ如圖所示根據幾何關系可得139.(2023·江蘇南通市期末)如圖為半圓柱體玻璃的橫截面OBCD，OD為直徑。一束復色光沿AO方向從真空射入玻璃，光線分別從B、C點射出。下列說法正確的是A.B、C光線的折射率nB<nCB.光線在玻璃中傳播時間tOB>tOCC.光線在玻璃中傳播時間tOB<tOCD.光線在玻璃中傳播時間tOB＝tOC123456789101112√13從B點射出的光線在O點折射時光的傳播方向偏折大，說明玻璃對從B點射出的單色光折射率大，則有nB>nC，故A錯誤；設光在O點折射時入射角、折射角分別為i、r，根據折射定律有n＝123456789101112又根據幾何關系，光從O到射出玻璃的光程為L＝2Rsinr13可見光在玻璃中的傳播時間與折射光線方向無關，則光線在玻璃中傳播時間滿足tOB＝tOC，故B、C錯誤，D正確。1234567891011121310.(2023·江蘇省南京師大附中模擬)如圖所示為科學家用某種透明均勻介質設計的“光環”，圓心為O，半徑分別為R和2R。AB部分是超薄光線發射板，發射板右側各個位置均能發射出水平向右的光線，發射板左側為光線接收器。通過控制發射光線的位置，從C位置發射出一細光束，發現該光束在“光環”中的路徑恰好構成一個正方形，且沒有從“光環”射出，光在真空中的速度為c。下列說法正確的是A.只有從C位置發射的細光束才能發生全反射B.該光束在“光環”中走過的路程為8RC.“光環”對該光束的折射率可能是1.5D.該光束在“光環”中傳播的時間可能是123456789101112√1312345678910111213A.4s B.6sC.8s D.10s123456789101112√13由題意可知，當小蝌蚪反射的光在荷葉邊緣上發生全反射時，則在水面上看不到小蝌蚪，如圖所示O為圓形荷葉的圓心，P、Q為荷葉直徑上兩端點，H、K分別位于P、Q的正下方。小蝌蚪向前游動，先到達K點，而后到B點，設BQ與豎直方向QK的夾角為全反射的臨界角C，而后小蝌蚪繼續游動到A點，設AP與豎直方向PH的夾角為全反射的臨界角C，則由對稱性可知，KB＝AH。當小蝌蚪在BA段游動時，其發出的光線到達P、Q后會發生全反射，在水面之上看不到小蝌蚪。12345678910111213123456789101112所以AB＝2R－2AH＝2×0.25m－2×0.15m＝0.2m1312.如圖所示，“水滴形”透明體其縱截面由等邊三角形和半圓形組成，三角形的三個頂點分別為A、B、C，邊長為L。一束平行于BC邊的光線入射到AB邊上，只有BD區域的光線能夠射入半球體，BD長度等于

不考慮反射，

＝3.6。光在真空中的傳播速度為c，求：(1)該“水滴形”透明體的折射率；123456789101112答案1.813123456789101112從D點入射的光線，恰好從C點射入半球體，光路如圖所示設折射角為θ，由正弦定理有13(2)折射光線在半球體中傳播的最長時間。123456789101112依題意，可知光線在半球體中傳播的最長路程為x＝Lcos(30°－θ)1313.(2023·江蘇南通市二模)如圖所示，棱長為2a的正方體玻璃磚，底面中心有一單色點光源O，從外面看玻璃磚的上表面剛好全部被照亮，不考慮光的反射。從外面看玻璃磚四個側面被照亮的總面積為A.2a2 B.a2

C.2πa2 D.πa2123456789101112√13123456789101112由幾何關系可知底面對角線的長度為玻璃磚的上表面剛好全部被照亮，設臨界角為C，由幾何關系可得點光源O在側面的出射情況為一個半圓，設其半徑為r，13123456789101112131.(2023·江蘇省鎮江第一中學檢測)如圖所示，圓心為O、半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，光線從P點垂直界面入射后，恰好在玻璃磚圓形表面發生全反射；當入射角θ＝60°時，光線從玻璃磚圓形表面出射后恰好與入射光平行。已知真空中的光速為c，則A.玻璃磚的折射率為1.5123456√D.光從玻璃磚到空氣的全反射臨界角為30°1234561234562.(2023·江蘇淮安市二模)如圖，半圓形玻璃磚可繞過圓心的軸轉動，圓心O與足夠大光屏的距離d＝

初始玻璃磚的直徑與光屏平行，一束光對準圓心沿垂直光屏方向射向玻璃磚，在光屏上O1位置留下一光點，保持入射光方向不變，讓玻璃磚繞O點順時針方向轉動時，光屏上光點也會移動，當玻璃磚轉過30°角時，光屏上光點位置距離O1點為

10cm。求：(1)玻璃磚的折射率n；123456當玻璃磚轉過30°角時，折射光路如圖由幾何關系可知入射角i＝30°123456那么折射角r＝θ＋i＝60°(2)當光屏上光點消失時，玻璃磚繞O點相對初始位置轉過的角度α的正弦值。1234563.(2022·全國甲卷·34(2))如圖，邊長為a的正方形ABCD為一棱鏡的橫截面，M為AB邊的中點。在截面所在的平面，一光線自M點射入棱鏡，入射角為60°，經折射后在BC邊的N點恰好發生全反射，反射光線從CD邊的P點射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、C兩點之間的距離。123456設光線在AB面的折射角為θ，則有sin60°＝nsinθ，由題知，光線經折射后在BC邊的N點恰好發生全反射，1234564.(2023·江蘇省鹽城中學開學考)如圖所示，橫截面為直角梯形的透明體ABDE折射率為

∠BAE和∠AED均為90°，AE邊界上的O點與A點距離為a，一束激光從O點與AE成45°的夾角射入透明體，能傳播到AB邊界，已知真空中光速為c，求：(1)