第一章運動的描述

1.3位置變化快慢的描述-—速度新課導入生活和科學研究中經常需要知道物體運動的快慢和方向，你還記得初中是怎樣描述物體運動快慢的嗎？運動員在比賽中的不同時段，運動的快慢一樣嗎？

不一樣的，比賽時一般都會經歷，起跑、加速、勻速、沖刺、最后減速停下來。速度不同的運動，位置變化的快慢往往不同，也就是說，運動的快慢不同。我們已經用位移來表示位置的變化，那么，怎樣比較物體運動的快慢呢？物理學中用位移與發生這段位移所用時間之比表示物體運動的快慢，這就是速度。速度通常用字母v表示，如果在時間Δt內物體的位移是Δx，它的速度就可以表示為在國際單位制中，速度的單位是米每秒，符號是m/s或m·s-1。常用的單位還有千米每時（km/h或km·h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向（物體運動的方向）和位移的方向相同。速度的方向是由什么決定？物理意義：速度大小在數值上等于單位時間內物體位移的大小；速度的方向是物體運動的方向。

V的方向是由對應Δt時間內位移Δx的方向決定，正號表示與規定的正方向相同，負號表示與規定的正方向相反，反映物體運動的方向。x/km010203040-30-20-10Δx1ABCΔx2速度方向的理解平均速度和瞬時速度平均速度

物理意義定義式

粗略地描述了物體運動快慢程度平均速度大，物體運動快，反之慢。v=——ΔtΔx_單位m/s一輛自行車在第一個5s內的位移為10m，第二個5s內的位移為15m，第三個5s內的位移為12m，請分別求出它在每個5s內的平均速度以及這15s內的平均速度?v1=2m/s；v2=3m/s；v3=2.4m/s；v=2.47m/s計算物體的平均速度時要注意哪些問題?說明：平均速度只是對運動物體在某一段時間內（或某一段位移內）而言的，對同一運動物體，在不同的過程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必須指明“哪段時間”或“哪段位移”的．關于平均速度的幾點理解1.平均速度表示了物體(質點)位置改變的大致狀況2.平均速度是矢量，即既有大小又有方向其方向與位移方向相同3.平均速度是從整體上來研究物體的運動情況的，平均速度不考慮運動過程的細節問題，只考慮初末位置及整個過程的運動時間問題。

瞬時速度的定義：運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，

叫做瞬時速度。物理意義：精確地描述物體運動的快慢。方向：這一時刻物體運動（位移）的方向。公式：瞬時速度是矢量大小：叫速率汽車的速度計顯示的是速率。勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等。關于瞬時速度的幾點理解1.瞬時速度是精確地描述物體運動快慢的物理量2.瞬時速度是矢量，其方向即為物體運動方向3.可以用一個較短時間內的平均速度來替代瞬時速度4.瞬時速度的大小稱之為速率1.速率：（1）定義：瞬時速度的大小（2）是_____量（3）汽車的速度計顯示的是_____2.常說的“速度”，可能指:“平均速度”、“瞬時速度”或“速率”速率標汽車速度計小結平均速度平均速率一般不等于平均速度的大小1.意義：粗略地描述物體運動的快慢。2.定義：物體運動的位移與時間的比值。3.定義式：4.單位：米每秒（m/s）5.方向：與位移的方向相同。6.平均速率：路程與時間的比值。瞬時速度（v）瞬時速率等于瞬時速度的大小1.意義：精確地描述物體運動的快慢。2.定義：極短時間內的位移與時間的比值。3.定義式：（Δt很小）4.單位：米每秒（m/s）5.方向：與物體運動的方向相同。6.瞬時速率：極短時間內路程與時間的比值。測量紙帶的平均速度和瞬時速度測量平均速度

我們知道，用手拉通過打點計時器的紙帶時，紙帶運動確定時間內的位移就被記錄下來，據此可以計算紙帶運動的速度。

如圖是打點計時器打出的一條紙帶示意圖。若想計算實驗時運動紙帶在D、G兩點的平均速度v，只需測出D、G間的位移△x和所用時間△t，就可以算出平均速度：計算每隔0.1s的平均速度紙帶示意圖請根據上述方法，計算上節實驗中運動的紙帶某些點間的平均速度。用直尺量打點計時器每0.02s打一個點，DG間有5個間隔。

每隔0.1s(或更短)計算一次平均速度。1.在上圖中選取紙帶上一點為起始點0，后面每5個點取一個計數點，分別用數字1,2,3，...標出這些計數點；2.測量各計數點到起始點0的距離x，記錄在表1中；3.計算兩相鄰計數點間的位移△x，同時記錄對應的時間△t；4.根據△x和△t計算紙帶在相鄰計數點間的平均速度v。表1手拉紙帶的位移和平均速度位置01234...x/m/m/s/(m/s)

測量瞬時速度

如何測量運動物體在某一時刻或某一位置（例如圖上中E點）的瞬時速度。的瞬時速度？我們可以這樣考慮：E點在D、G兩點之間，D、G兩點間的平均速度也可以求出。如果不要求很精確，用這個平均速度粗略地代表E點的瞬時速度，也未嘗不可，如果把包含E點在內的間隔取得小一些，例如取下圖中的DF線段，那么經過D、F兩點所用的時間就會變短，用兩點間位移△x和時間△t算出的平均速度代表紙帶在E點瞬時速度，就會精確一些。D、F兩點離E點越近，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度。原理：用無限逼近的辦法，很短的位移可以看成勻速直線運動，

則有平均速度等于瞬時速度。計算每隔0.06s的平均速度紙帶示意圖D、F兩點間的距離過小，測量誤差會增大。所以實際測量過程中要根據需要及所用儀器的情況，在要測量的點附近選取合適的位移和時間。請考慮此實驗中產生誤差的原因。

請根據上述測量瞬時速度的方法，計算上節實驗中紙帶上各級計數點的瞬時速度。每隔0.06s計算一次速度。1.從紙帶起始點0算起，后面每3個點取一個計數點；

2.測量各計數點到起始點0的距離x，記錄在表2中；

3.計算兩相鄰計數點間的位移△x，同時記錄對應的時間△t；

4.根據△x和△t算出的速度值就可以代表在△x這一區間內任意一點的瞬時速度。將算出的各計數點的速度值記錄在表2中。位置01234...x/m/m/s/(m/s)表2手拉紙帶各計數點的瞬時速度速度——時間圖像

物體運動的速度隨時間變化的情況可以用圖像來直觀表示。以時間t橫軸，速度v為縱軸，坐標中的圖像為速度—時間圖像或v-t圖像。最后用平滑的曲線連接。從這些點大致可以看出紙帶運動速度的變化規律。由速度時間——圖像可以看出速度的變化規律。v－t圖象是反映物體速度隨時間變化的規律，橫軸表示時間，縱軸表示速度。①勻速直線運動的速度圖象是一條平行于時間軸的直線②變速直線運動的速度圖象隨時間而變化ＯＶｔ①②v40030020010005101520t/s②③④①⑤①直線表示物體靜止。③平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運動。②直線表示物體做勻加速直線運動。兩圖象的交點代表兩物體速度相同。④直線表示物體做勻減速直線運動。⑤直線表示物體做勻減速直線運動，且在t=5s時，圖線越過

時間軸，運動方向發生改變。由速度時間——圖像可以看出速度的變化規律。如圖甲是根據某同學的實測數據所描的點，從這些點的走向能夠大致看出紙帶運動速度的變化規律。為了更清晰些，可以用折線把這些點連起來。然而我們知道，通常速度不會發生突變，所以，如果用一條平滑的曲線來描出這些點，曲線所反映的情況就會與實際更加接近。某同學手拉紙帶運動的v-t圖像當堂練習1、下列關于速度的說法不正確的是（）A、速度描述物體運動的快慢，只有大小。B、物體運動時間越短，速度越大。C、物體運動位移越大，速度越大。D、物體位置變化越快，速度越大。ABC2.一個運動員在百米賽跑中，50m處的速度是6m/s，16s末到達終點時的速度為7.5m/s，則整個賽跑過程中他的平均速度的大小是()A.6m/sB.6.25m/sC.6.75m/sD.7.5m/sB解題心得：平均速度不等于速度的平均3.下面描述的幾個速度中，屬于平均速度的是(

)A、子彈以790m/s的速度擊中目標B、信號沿動物神經傳播的速度大約為10m/sC、汽車上速度計的示數為80km/hD、足球以20m/s的速度飛入球門B解析：790m/s是擊中目標時刻的瞬時速度；信號沿動物神經傳播是在一個過程內的平均速度；汽車速度計上顯示的是瞬時速度；足球飛入球門的速度是瞬時速度。4.汽車從制動到停止共用了5s。這段時間內，汽車每1s前進的距離分別是9m、7m、5m、3m、1m。（1）求汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在這五個平均速度中，哪一個最接近汽車剛制動時的瞬時速度？它比這個瞬時速度略大些，還是略小些?（2）汽車運動的最后2s的平均速度是多少？解析：（1）根據平均速度的定義式求出汽車前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。前1s內的平均速度最接近關閉油門時的瞬時速度。（2）根據平均速度的定義式求出最后1s內的平均速度。汽車最終停止，末速度為零。（1）汽車在前1s內的平均速度解：每秒前進的距離記為：x1=9m，x2=7m，x3