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第六板塊|函數與導數[掃盲·補短]知識盲點解決抽象函數定義域問題時，謹記f(g(x))中g(x)的范圍與f(x)中x的范圍相同思想高點解決分段函數問題時常用到分類討論及數形結合思想，注意端點處的銜接[掃盲·補短]方法疑點利用特值法，某區間上的函數值符號或極限思想，對不合適的選項進行排除思維難點由圖象選擇函數解析式時根據圖象性質特點進行選擇，趨向于0或∞時的極限思想的應用2．若函數f(x)＝x3(a·2x－2－x)是偶函數，則a＝

(

)A．－1 B．0C．1 D．±1解析：由已知，f(x)＝x3(a·2x－2－x)，所以f(－x)＝(－x)3(a·2－x－2x)，函數f(x)為偶函數，所以f(x)＝f(－x)，所以x3(a·2x－2－x)＝(－x)3(a·2－x－2x)，整理得(a－1)(2x＋2－x)x3＝0，所以a＝1.答案：C

解析：由f(x＋3)＝f(x－1)，得f(x＋4)＝f(x)，∴函數f(x)是周期函數，且4是它的一個周期，又當x∈[－2,0]時，f(x)＝3－x＋1，∴f(2022)＝f(4×506－2)＝f(－2)＝9＋1＝10.答案：B

4．已知函數f(x)＝|lnx－a|＋a(a>0)在[1，e2]上的最小值為1，則a的值為______．5．寫出一個值域為(－∞，1)，在區間(－∞，＋∞)上單調遞增的函數f(x)＝________.[掃盲·補短]知識盲點研究對數函數的性質時，應注意真數與底數的限制條件思想高點指、對數函數的圖象與性質受底數a的影響，解題時需對a進行討論，體現分類討論的思想3．(2022·新高考Ⅰ卷)若曲線y＝(x＋a)ex有兩條過坐標原點的切線，則a的取值范圍是__________________________________________________________．[掃盲·補短]知識盲點求曲線的切線方程時注意，“過點P的切線”與“在點P處的切線”的不同方法疑點利用導數的幾何意義解題時，主要是利用導數、切點坐標、切線斜率之間

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