4.1功

一、選擇題

1.如圖所示，物體在斜向上的拉力F作用下，沿粗糙水平面向右勻速運動。下列關于各力對物體做功的說

法，正確的是（）

A.重力做正功B.支持力做正功

C.拉力做負功D.摩擦力做負功

2.關于一對作用力與反作用力的做功情況，下列判斷中不正確的有（）

A.這兩個力可以同時做正功

B.這兩個力不可以同時做負功

C.這兩個力可以一個做正功的同時另一個做負功

D.這兩個力可以一個做功的同時另一個不做功

3.如下圖所示，物體在水平桌面上，當對它施加圖A的拉力F,使它由靜止發生位移x,與對它施加圖B

的推力F,使它由靜止發生位移x,F與水平方向夾角均為a,則關于做功的下列說法中正確的是（）

A.A、B中F做功相同B.圖B中F做功多

C.圖A中克服摩擦力做功多D.A、B中克服摩擦力做功相同

4.如圖所示，自動卸貨車的車架始終靜止在水平地面上，在一段時間內，車廂在液壓機的作用下與水平面

間的夾角。逐漸增大，貨物相對車廂未發生相對滑動。關于這段時間內貨物所受支持力和摩擦力，下列說法

正確的是（)

A.貨物所受支持力逐漸增大B.貨物所受摩擦力逐漸減小

C.支持力對貨物不做功D.支持力對貨物做正功

5.如圖所示，物塊在水平恒力F的作用下沿水平面向右運動一段距離X。此過程中恒力F對物塊做的功是

（）

r-iF?一??F

——?：i~~?

<-------X---------------->1

A.0B.-FxC.FxD.2Fx

2

6.如圖所示，有一質量1.6kg的物塊，與地面間的動摩擦因數0.5。在一與水平方向成37。大小F=20N的

2

拉力作用下沿水平地面前進了5m,則在此過程中物塊克服摩擦力做功的大小為（）5=10m/s,

sin370=0.6,cos37°=0.8

—才］37。一

77777777777777777777777T

A.100JB.40JC.10JD.80J

7.如圖所示，小球A、B、C分別套在光滑“T”型桿的水平桿MN和豎直桿OP上，小球A、B由輕彈簧相

連，小球C由兩根不可伸長的等長細線分別與小球A、B相連，水平桿MN可以繞豎直桿OP在水平面內

轉動，靜止時，兩繩與豎直桿夾角均為0=37。，小球A、B間的距離xi=0.6,已知細線的長度l=0.5m,彈簧

的勁度系數為8N/m,球A、B的質量mA=mB=0.4kg,球C的質量mc=0.32kg,三個小球均可視為質點，取

重力加速度g=10m/s2,sin37*0.6,cos37°=0.8?則下列選項中正確的是（）

AB

M￥O

A.系統靜止時，彈簧對A的彈力大小1|N

B.彈簧原長為0.9m

C.使水平桿MN勻速轉動，若穩定時細線AC與MN桿的夾角為37。，則MN桿轉動的角速度為后rad/s

D.系統由靜止開始轉動至細線AC與MN桿夾角為37。，此過程中彈簧對球A、B一直做負功

8.完全相同的甲、乙兩球，分別沿如圖所示路徑下落相同高度，此過程中（）

%?

I

ZI

/1

fI

/I

/

/

/

/I

/I

/I

/I

/?//////////////////

A.重力對甲球做功多

B.重力對乙球做功多

C.重力對兩球做功一樣多

D.無法比較重力對兩球做功的多少

9.如圖所示，一質量為1kg物塊在與水平方向成。=37。、大小為10N的拉力F作用下，沿水平面向右運動

一段距離x=lm。物塊與地面摩擦因數為0.5。已知sin37*0.6,COS37G0.8,在此過程中，合力對物塊做的

功為（）

II

II

777777777/77777777777777777X777777-

<---------x-------->

A.5JB.10JC.8JD.6J

10.一位同學將一本掉在地板上的物理課本慢慢撿回到課桌上，課桌高度約為0.7m,教科書重力約為6N,

則該同學對教科書做功大約為（重力加速度g=10m/s2）（）

A.0.04JB.0.4JC.4JD.40J

11.起重機以a=lm/s2的加速度將質量為1000kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升，g=10m/s2,則在Is內

起重機對貨物做的功是（）

A.5000JB.5500JC.6000JD.6500J

12.小李將質量為，”的籃球（視為質點）從距水平地面的高度為處由靜止釋放，籃球多次彈起后靜止在

地面上，籃球第〃次彈起的高度九=成（〃=1,2,3,）。重力加速度大小為g。整個過程中，籃球受到的重力

做的功為（）

A.0B.—mghC.mghD.2mgh

13.如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為四分之一圓弧ab,半徑為R,0點為圓心，c點為圓弧的中

點。若在。點以某一初速度v（v>0）沿Oa方向拋出一個小球，小球落在坑中。若忽略空氣阻力，重力加

速度大小為g,下列說法正確的是（）

A.當小球的初速度為巫時，恰好能打到c點

2

B.小球的初速度v越大，在空中運動的時間就越短

C.小球的初速度v越大，落到坑上時速度的偏轉角越小

D.小球的初速度v越大，落到坑上時動能就越大

14.北斗導航系統又被稱為“雙星定位系統“，具有導航、定位等功能。如圖所示，北斗導航系統中的兩顆工

作衛星均繞地心做勻速圓周運動，且軌道半徑均為r,某時刻工作衛星1、2分別位于軌道上的A、B兩個

位置，若兩衛星均沿順時針方向運行，地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R，不計衛星間的相互作用

力，下列判斷正確的是（）

A.這兩顆衛星的加速度大小相等，均為騫

r-

B.衛星1由A位置運動到B位置所需的時間是端5

C.衛星1由A位置運動到B位置的過程中萬有引力不做功

D.衛星1向后噴氣就一定能夠追上衛星2

15.下列說法正確的是（）

A.合力對物體不做功，說明物體的位移一定為零

B.合力對物體做功越多，說明物體所受的合力越大

C.把重1N的物體勻速舉高1m,物體所受的重力做的功為-1J

D.把重1N的物體勻速舉高1m,物體所受的支持力做功為1J

二、解答題

16.一個質量為120kg的雪橇靜止在水平地面上，受到與水平方向成37。角、大小為400N斜向上方的拉力,

在水平地而上移動的距離為5m。地面對雪橇的阻力為100N,cos37°=0.8o求：

（1）拉力對雪橇做的功；

（2）各力對雪橇做的總功。

17.如圖所示，帶有擋板A的木板質量m=2kg,置于傾角。=37。且足夠長的光滑斜面上，可視為質點的滑

塊B放在木板上，二者之間的動摩擦因數〃=0.5.滑塊內嵌有光滑的小滑輪，其總質量也為m,繞過滑輪不

可伸長的輕質細線一端固定在擋板A上，滑輪兩側的細線均與斜面平行，開始用手擋在滑塊和木板的下端

使整個系統靜止，P為木板上的一點，滑塊B距P點和A點分別為L和2L（L=3.5m）。放手的同時給細線

的另一端施加一沿斜面向上大小F=10N的恒力，當滑塊B與P點重合時，細線與A的連接處恰好斷開，設

最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，疝37。=0.6,cos37o=0.8,g10m/s2,求:

(1)從放手到滑塊B到達P點經歷的時間；

(2)細線斷開前拉力F做的功；

(3)通過計算說明滑塊與擋板A是否發生碰撞。

參考答案

1.D

【詳解】

物體在重力和支持力方向上沒有位移，所以重力和支持力不做功，拉力與位移方向的夾角為銳角，所以拉

力做正功，摩擦力與位移方向的相反，所以摩擦力做負功，故D正確，ABC錯誤。

故選D。

2.B

【詳解】

A.當兩個物體在相互吸引力的作用下加速靠近的過程，相互作用的吸引力均做正功，A正確，不符合題意;

B.如圖所示，當A在B上向左運動，而B向右運動時，A、B間相互作用的滑動摩擦力對A、B均做負功,

故一對相互作用力可以同時做負功，B錯誤，符合題意；

V4V

B

777777777777777777777777777777777/

C.如圖所示，當m、M在外力F的作用下一起向右加速運動，m與M間相互作用的靜摩擦力對m做正功,

對M做負功，故-對相互作用力可以一個做正功的同時另一個做負功，C正確，不符合題意;

m

mL川川UMMHUH川川/“川疝”切勿由)

D.當物體在水平地面滑行時，物體與地面間相互作用的滑動摩擦力對物體做負功，對地面不做功，故一對

相互作用力可以一個做功的同時另一個不做功，D正確，不符合題意。

故選B。

3.A

【詳解】

AB.由公式

W=Fxcosa

知，恒力F對兩種情況下做功一樣多，即

B錯誤，A正確；

CD.根據題意可知，物體B對地面的壓力大于物體A對地面的壓力，所以B受到的滑動摩擦力比A受到

的摩擦力大，則圖B中克服摩擦力做功多，CD錯誤。

故選A?

4.D

【詳解】

A.根據受力分析，共點力平衡可得

FN=mgcos0

夾角。逐漸增大，支持力減小，A錯誤；

B.共點力平衡可得靜摩擦力大小

f=mgsin0

夾角。逐漸增大，摩擦力逐漸增大，B錯誤；

CD.貨物受到支持力方向總是垂直于斜面向上，且與貨物的運動方向時刻相同，所以支持力對貨物做正功,

C錯誤，D正確。

故選D。

5.C

【詳解】

依題意，根據功的定義可得此過程中恒力F對物塊做的功是

W=Fx

故選Co

6.C

【詳解】

根據功的公式

W=fx

根據摩擦力公式

f=〃取

根據平衡條件

FN+Fsin370=mg

解得

W=10J

故選Co

7.C

【詳解】

A.對小球C受力分析，有

2Tcos37°=mcg

對小球A受力分析，

有

F=Tsin37°

得

F=1.2N

故A錯誤；

B.由胡克定律得

尸=/(%_3)=1.2N

解得

x()=0.75m

故B錯誤；

C.當細線AC與MN桿的夾角a=37。時，根據對稱性可知此時彈簧的長度

X,=2/cos370

即

x2=0.8m

彈簧的彈力

=k(a-x)

F20

研究小球C,有

27Jsin37°=mcg

研究小球A,有

2

7]cos370+F2=mAa)lcos370

代入數據解得

故C正確；

D.系統由靜止開始轉動至細線AC與MN桿的夾角為37。過程彈簧先為壓縮狀態后為拉伸狀態，所以先做

正功后做負功。故D錯誤；

故選C。

8.C

【詳解】

由于兩球下落的高度相同，質量相同，由卬=〃?"可知，重力對兩球做功一樣多，ABD錯誤，故C正確。

故選C。

9.D

【詳解】

對物塊受力，在豎直方向有

尸sin6+N-mg

解得

N=4N

根據

f="N

解得

f=2N

所以物體的合力為

fk=Fcos6>-/=6N

則合力做的功為

W=F*=6xlJ=6J

故選D。

10.C

【詳解】

課桌的高度約為0.7m,物理書的重力約為6N,他將課本撿回課桌上的過程對課本所做的功為

IV=G/?=6x0.7=4.2J

所以此過程中做功大約為4J,故C正確，ABD錯誤.

故選C。

11.B

【詳解】

在1s內起重機的位移

x=—at1=0.5m

2

由牛頓第二定律可得

F-mg-ma

解得

F=ma+mg=11000N

則在Is內起重機對貨物做的功

W=&=5500J

故選B,

12.C

【詳解】

由題意可知最終籃球將靜止在地面上，整個過程籃球初、末狀態的高度差為h,所以籃球受到的重力做的功

為mgh,故選Co

13.BC

【詳解】

A.設合位移方向與水平方向夾角為。，平拋時間為t,豎直方向有

水平方向:

Rcos0=

恰好打到C點時，6=45,解得

恁R

A錯誤；

B.小球初速度越大，落點越靠上，下落高度越小，運動時間越短，B正確；

C.小球初速度越大，落點越靠上，下落高度越小，位移偏轉角越小，則落到坑中的速度偏轉角越小，C正

確；

D.小球初速度越大，落點越靠上，下落高度越小，重力做功越小，落地動能可能大，可能小，D錯誤。

故選BCo

14.ABC

【詳解】

A.對衛星有

地面質量為加的物體所受重力等于萬有引力，可得

「Mm，

聯立解得

r~

A正確;

B.根據

Mm

G——=/n

從A到B軌跡對應圓心角為60°,故所用時間為

聯立可解得

_nr/r

=泰匕

B正確;

c.衛星1由位置A運動到位置B的過程中，由于萬有引力方向始終與速度方向垂直，故萬有引力不做功,

C正確;

D.若衛星1向后噴氣，則其速度會增大，衛星1將做離心運動，所以衛星1不可能追上衛星2,D錯誤。

故選ABC.

15.CD

【詳解】

A.合力對物體不做功，物體的位移不一定為零，可能是合力與位移相互垂直，選項A錯誤;

B.根據W=Flcosa可知，合力對物體做功越多，當a角一定時，可能是物體的位移大，合力不一定大,

選項B錯誤;

C.把重1N的物體勻速舉高1m,重力的方向與位移的方向相反，根據W=Flcosa可得物體所受的重力G

做的功力

WG=Ghcos180°=lx(-1)J=-lJ

選項C正確;

D.把重1N的物體勻速舉高1m,則支持力FN的大小與物體的重力大小相等，可得支持力做的功為

WFN