六年級教研活動記錄

活動時間：星期一出勤情況：共3人參加0人缺席和田玉籽料主持人：活動主要內(nèi)容：

第一單元教材分析活動情況記錄：和田玉籽料

圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各冊教材浮現(xiàn)的平面圖形

都是直線圖形。所以圓“”的教學(xué)是學(xué)生系統(tǒng)熟悉曲線圖形特征的開始。在低年級的教學(xué)中固然

也浮現(xiàn)過圓，但只是直觀的熟悉，本冊的教學(xué)要熟悉圓的特征、圓的周長和圓的面積等。

從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，不管是內(nèi)容本身，還是研究題目的方法，都有所變化，教

材通過對圓的研究，使學(xué)生初步熟悉研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與

直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學(xué)生已有的對軸對稱圖形的初步知識探討

圓的軸對癡關(guān)點，給出軸對稱圖形的概念，使學(xué)生關(guān)于軸對稱圖形的知識系統(tǒng)化，從而更好

地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教材在編排上加強了啟示性和探索性，注重動手控制，讓學(xué)生在自

主探索的活動中通過交流、思量來探索圓的特征、圓的周長和面積的計算方法。例如，教學(xué)

圓的面積時，教材啟示學(xué)生自己尋覓解決題目的思路和方法，回顧以前用過的轉(zhuǎn)化方法，從

而把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還留意通過先容圓周率的史料，滲

透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育。

六年級數(shù)學(xué)教研活動記錄之二

活動時間：星期一出勤情況：共3人參加0人缺席主持人：活動主要內(nèi)容：如何處

理利率的時間性題目？活動情況記錄：

百分?jǐn)?shù)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，為了體現(xiàn)這一點，教科書在百分?jǐn)?shù)單元中安排了利“

率'’的內(nèi)容，并選取了2004年10月中國人民銀行發(fā)布的存款利率值作為計算利率的依據(jù)。由

于利率是調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)運行的重要杠桿之一，國家會隨時根據(jù)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的狀況而調(diào)整，有時

一年中就會調(diào)整幾次，比如最近的一次調(diào)整是在2022年3月18日。而教科書受客觀條件的限

制，不可能隨時隨國家利率的調(diào)整而修訂。這樣，就會浮現(xiàn)教科書中的利率與現(xiàn)實生活中

的利率不相符的情況。

對于這個題目，我們是這樣以為的：這部份內(nèi)容的主要目的是讓學(xué)生體味百分?jǐn)?shù)在日常

生活中有廣泛的應(yīng)用，只要學(xué)生能夠理解利率的相關(guān)概念，并學(xué)會計算與利率有關(guān)的簡單題

目就可以了。至于利率的選取，老師既可用書上的，也可選用中國人民銀行最新發(fā)布的。

活動時間：星期一出勤情況：共3人參加0人缺席主持人：活動主要內(nèi)容：怎樣聯(lián)

系實際生活靈便的求物體的表面積？活動情況記錄：

計算物體的表面積對學(xué)生來講是不難，不少學(xué)生對教學(xué)公式套用的很熟練。但在計算中

碰到實際題目和事例的時候，往往錯誤百出，讓教師很頭疼，比如計算教室的粉刷的題目、

空調(diào)的外套設(shè)計、水桶、油桶和透風(fēng)管的表面積等等，很明顯現(xiàn)在的學(xué)生仍在死讀書，教師

在教學(xué)中的實際生活創(chuàng)設(shè)究竟是很有限的，主要的來源還是生活實際，靠學(xué)生在平時多觀察，

多實踐才干真正聯(lián)系生活的實際。

數(shù)學(xué)知識離不開生活，教師除了要積極地創(chuàng)造條件，在課堂中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動有趣的生

活題目情境來匡助學(xué)生學(xué)習(xí)，重要的是鼓勵學(xué)生善于往發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)題目，養(yǎng)成運用數(shù)

學(xué)的態(tài)度觀察和分析四周事物的習(xí)慣，并學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際題目。

活動主要內(nèi)容：列方程題目活動情況記錄：

解題思路和方法：

可以概括為審“、設(shè)、歹解、驗、答''六字法。

(1)審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，題目中的等量關(guān)系是

什么。

(2)設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為X。

(3)列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的己知條件，按照等量關(guān)系列出方程。

(4)解；求出所列方程的解。

(5)驗：檢驗方程的解是否正確，是否符合題意。

(6)答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。

同學(xué)們在列方程解應(yīng)用題時，普通只寫出四項內(nèi)容，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答

語。設(shè)未知數(shù)時要在X后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求

出的X值也不帶單位名稱，在答語中要寫出單位名稱。檢驗的過程不必寫出，但必須檢驗。

活動主要內(nèi)容：存款利率題目活動情況記錄：

把錢存進(jìn)銀行是有一定利息的，利息的多少，與本金、利率、存期這三個因素有關(guān)。利

率普通有年利率和月利率兩種。年利率是指存期一年本金所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)；月利率

是指存期一月所生利息占本金的百分?jǐn)?shù)。

數(shù)目關(guān)系

年(月)利率=利息+本金+存款年(月)數(shù)xlOO%

利息=本金x存款年(月)數(shù)x年(月)利率

本利和=本金+利息=本金x[1+年(月)利率x存款年(月)數(shù)]

解題思路和方法

簡單的題目可直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后再利用公式。

例1李大強存進(jìn)銀行1200元，月利率0.8%,到期后連本帶利共取出1488元，求存款期

多長。

解

由于存款期內(nèi)的總利息是(1488-1200)元，

所以總利率為

(1488-1200)X200又由于已知月利率，

所以存款月數(shù)為

(1488-1200)7200X).8%=30(月)

答：李大強的存款期是30月即

活動主要內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)題目

活動情況記錄：

百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)時常

可以通分、約分，而百分?jǐn)?shù)則無需；分?jǐn)?shù)既可以表示率也可以表示量而百分?jǐn)?shù)只能表示

率”“：分?jǐn)?shù)的份子、分母必須是自然數(shù)，而百分?jǐn)?shù)的份子可以是小數(shù)；百分?jǐn)?shù)有一個專門的記

號W

在實際中和常用到百“分點”這個概念，一個百分點就是1%,兩個百分點就是2%。把

握百''分?jǐn)?shù)'、標(biāo)'準(zhǔn)量'比較量三渚之間的數(shù)目關(guān)系

百分?jǐn)?shù)=比較量+標(biāo)準(zhǔn)量

標(biāo)準(zhǔn)量=比較量+百分?jǐn)?shù)

解題思路和方法

普通有三種基本類型：

(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；

(2)已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少；

(3)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。

例1倉庫里有一批化肥，用往720千克，剩下6480千克，用往的與剩下的各占原分量的

百分之幾？

解（1）用往的占72（H（720+6480）=10%

⑵剩下的占6480+（720+6480）=90%

答：用往了10%,剩下90%。

活動主要內(nèi)容：商品利潤題目活動情況記錄：

這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中時常碰到的題目，包括本錢、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方

面的題目。

數(shù)目關(guān)系

利潤=售價一進(jìn)貨價

利潤率=（售價一進(jìn)貨價）+進(jìn)貨價X100%

售價=進(jìn)貨價x（l+利潤率）

虧損=進(jìn)貨價一售價

虧損率=（進(jìn)貨價—售價）+進(jìn)貨價xlOO%

解題思路和方法

簡單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

例1某商品的均勻價格在一月份上調(diào)了10%,到仲春份又下調(diào)了10%,這種商品從原

價到仲春份的價格變動情況如何？

解:設(shè)這種商品的原價為1,則一月份售價為（1+10%）,仲春份的售價為（1+10%）x（l-

10%）,所以仲春份售價比原價下降了

1-（1+10%）x（l-10%）=1%

答：仲春份比原價下降了1%。

活動主要內(nèi)容：扇“形統(tǒng)計圖”的編排方式和教學(xué)要求有何變化？活動情況記錄：

1.注重體現(xiàn)扇形統(tǒng)計圖的特點。

在小學(xué)階段，學(xué)生先后學(xué)習(xí)了象形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，這

4種統(tǒng)計圖都可用來呈現(xiàn)相應(yīng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，具有直觀、形象的特點，便于人們進(jìn)行統(tǒng)計判定

和決策。教學(xué)時應(yīng)留意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前學(xué)過的3種統(tǒng)計圖，在對照中突出扇形統(tǒng)計圖的特點,

即能夠很好地反映部份與整體的關(guān)系。把握好這一點后，教師可安排一些綜合性的統(tǒng)計活動,

讓學(xué)生體味不同類型統(tǒng)計圖的特點和作用，學(xué)會根據(jù)給定的數(shù)據(jù)公道選擇統(tǒng)計圖。比如，以

同學(xué)的身高為例，不同年級同學(xué)的均勻身高宜選用條形統(tǒng)計圖，同一個學(xué)生在不同年級時的

身高宜選用折線統(tǒng)計圖，同一年級的同學(xué)不同身高所占的比例則宜選用扇形統(tǒng)計圖。

2.不要拔高要求。

九義教材是把扇形統(tǒng)計圖作為選學(xué)內(nèi)容編排的，課標(biāo)教材則是作為必學(xué)內(nèi)容編排的，即

該內(nèi)容是要求學(xué)生把握的。但在教學(xué)過程中應(yīng)留意不要拔高要求。課程標(biāo)準(zhǔn)對該內(nèi)容的要求

是：通過實例，熟悉扇形統(tǒng)計圖。故教學(xué)時僅要求學(xué)生能熟悉扇形統(tǒng)計圖的特征，能從給出

的扇形統(tǒng)計圖中提取相應(yīng)的統(tǒng)計信息，作出簡單的統(tǒng)計分析和判定即可，不要求學(xué)生繪制扇

形統(tǒng)計圖。

3.滲透數(shù)學(xué)文化和愛國主義教育。

教科書采用你“知道嗎''這一專欄先容了圓周率的史料，說明了我國古代人民在科學(xué)探索方

面的杰出聰明。教學(xué)時可以此為契機(jī)，展開先容有關(guān)圓的數(shù)學(xué)文化，如祖率、劉徽的割“圓

術(shù)，，、圓周率精度的歷史演變等等，同時還可對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。

活動主要內(nèi)容：比例尺教學(xué)反思

活動情況記錄：

《比例尺》這部份知識比較枯燥，也比較抽象，與實際生活較遠(yuǎn)，不易讓學(xué)生直觀的理

解，所以我在教學(xué)時將這部份知識進(jìn)行改動，密切聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在具體的情境中理

解比例尺的含義，這樣的做法，取得了一定的效果。

比如：在引進(jìn)階段，讓學(xué)生試著畫一畫國旗，并且提供給學(xué)生一個畫圖的標(biāo)準(zhǔn)，在匯報

交流時，恰當(dāng)?shù)膫魇谥R，這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分總結(jié)出比例尺的定義。

再如：通過創(chuàng)設(shè)生活情景，使學(xué)生始終處于動手控制、動腦思量的狀態(tài)，解決了一個又

一個的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生從中體味到成功的歡躍.同時鼓勵學(xué)生用不同的方法往解答，以此

培養(yǎng)學(xué)生思維的靈便性.這樣讓孩子在獲得知識的同時，培養(yǎng)了能力，通過本節(jié)課讓學(xué)生真

真切切的感受到生活中有數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)步了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識。

有了以上的展墊教學(xué)，在已知比例尺、實際間隔求圖上間隔，或者是已知比例尺、圖上

間隔求實際間隔時，就簡單多了。比如已知比例尺、圖上間隔求實際間隔時，孩子們不少人

都根據(jù)比例尺，來分析圖上間隔和實際間隔之間的倍數(shù)關(guān)系，然后列乘法算式來做，所得結(jié)

果再進(jìn)行單位的換算。還有學(xué)生利用三者之間的乘除法關(guān)系來求，用圖上間隔除以比例尺。

活動主要內(nèi)容：圓的面積的教學(xué)反思

活動情況記錄：

I.注重學(xué)生的實踐活動。惟獨通過實踐學(xué)生才干把具體的轉(zhuǎn)化成抽象的表象在頭腦中

清晰地反映出來。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實際控制是必不可少的一部份，如放在課

堂上會占用不少時間，考慮到學(xué)生控制起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實際的控制，然后

把控制的成果帶回來上課用?課后，也要求學(xué)生進(jìn)行實踐控制。

2.使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通

過讓學(xué)生回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，溫習(xí)了轉(zhuǎn)"化'’的思想，順其自然

也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，先容分割圓的方法，展示由“曲"變直’°’的過程，小組討論，

推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手控制，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思

想。

3和田玉鑒別.題目的提出結(jié)合生活的實際，如配玻璃、縫花邊、羊吃草等，輕易激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。

4.題目解決之前，讓學(xué)生嘗試猜想。有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——回

納總結(jié)的科學(xué)探索題目的方法。

5.安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺進(jìn)深地把握了知識，形成為了技能。

同時，還留意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

6.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。假如讓

學(xué)生在這里再動手控制，對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)

容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭

想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學(xué)生控制，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？第

二課時才深進(jìn)地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式，這樣費時多些但對學(xué)生的能力開辟會更有好

處。

7、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助進(jìn)步學(xué)生的思維能力。

活動主要內(nèi)容：比例尺活動情況記錄：

輿圖上的比例尺，表示圖上間隔比實地間隔縮小的程度，因此也叫縮尺。

用公式表示為：比例尺=圖上間隔/實地間隔。比例尺通常有三種表示方法。

(1)數(shù)字式，用數(shù)字的比例式或者分?jǐn)?shù)式表示比例尺的大小。例如輿圖上1厘米代表實

地間隔500千米，可寫成：1：50000000,或者寫成1/5000000,0或者寫成：五千萬分之一。

(2)線段式，在輿圖上畫一條線段，并注明輿圖上I厘米所代表的實地間隔。

(3)文字式，在輿圖上用文字直接寫出輿圖上1厘米代表實地間隔多少千米，如圖上

1厘米相當(dāng)于地面間隔10千米。

三種表示方法可以互換。

根據(jù)輿圖上的比例尺，可以量算圖上兩地之間的實地間隔；根據(jù)兩地的實地間隔和比例

尺，可計算兩地的圖上間隔；根據(jù)兩地的圖上間隔和實地間隔，可以計算比例尺。

根據(jù)輿圖的用途，所表示地區(qū)范圍的大小、圖幅的大小和表示內(nèi)容的詳略等不同情況，

制圖選用的比例尺有大有小。輿圖比例尺中的份子通常為1,分母越大，比例尺就越小。通

常比例尺大于二十萬分之一的輿圖稱為大比例尺輿圖；比例尺介于二十萬分之一至一百萬分

之一之間的輿圖，稱為中比例尺輿圖；比例尺小于一百萬分之一的輿圖，稱為小比例尺輿圖。

在同樣圖幅上，比例尺越大，輿圖所表示的范圍越小，圖內(nèi)表示的內(nèi)容越具體，精度越高；

比例尺越小，輿圖上所表示的范圍越大，反映的內(nèi)容越簡略，精確度越低。地理課本和中學(xué)

生使用的輿圖冊中的輿圖，多數(shù)屬于小比例尺輿圖。

活動主要內(nèi)容：教學(xué)計劃

活動情況記錄：

(1)創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好。

(2)提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個人體驗。

(3)課堂練習(xí)形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決題目。

(4)加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，使學(xué)生切實把握好這些基礎(chǔ)知識。

(5)學(xué)生能預(yù)習(xí)教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。

能通過查閱資料找出解決題目的方法。

(6)教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，主張?zhí)剿魇健Ⅲw驗式的學(xué)習(xí)

方法，培養(yǎng)學(xué)生的動手控制能力和發(fā)散思維能力。

(7)利用小組討論的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在討論中人人參預(yù)，各抒己見，互相啟示，自己

找出解決題目的方法，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歡快。

(8)培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好和自信心，使每位學(xué)生的能力有所進(jìn)步。

(9)體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)，教學(xué)生把握學(xué)習(xí)方法。

(10)教學(xué)與實踐活動相結(jié)合因材施教，每一堂課教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計都根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)

生的基礎(chǔ)上，創(chuàng)建教學(xué)的題目情境，屬于符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)過程。

活動主要內(nèi)容：溫習(xí)計劃

活動情況記錄：

1、帶領(lǐng)學(xué)生按單元整理溫習(xí)，鞏固基礎(chǔ)知識。

按單元抓準(zhǔn)知識的重難點，進(jìn)行相關(guān)知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。例

如應(yīng)用題的溫習(xí)，可由簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題鏈接到稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題，將知識整合鏈接起來，

進(jìn)一步理解數(shù)目之間的關(guān)系，進(jìn)步分析解答應(yīng)用題的能力。

2、加強計算能力的練習(xí)

平時教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算能力普遍較低，所以在溫習(xí)的時候要特殊加強計算能力的練

習(xí)。學(xué)生計算能力的練習(xí)不只是機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，而是要讓學(xué)生把握正確的計算方法和策略。

讓學(xué)生記住一“看二想三算”看清題目中的數(shù)、符號；想好計算的順序，什么地方可以口算什么

地方要筆算，哪里可以簡便計算：最后動筆算。

3、加強與實際的聯(lián)系

適應(yīng)新課標(biāo)的精神加強知識的綜合應(yīng)用以及與生活的聯(lián)系，進(jìn)步學(xué)生解決實際題目的能

力。

4、講練結(jié)合

有講有練，在練中發(fā)現(xiàn)題目。

5、分層指導(dǎo)

針對學(xué)生的具體情況有針對性的進(jìn)行溫習(xí)，對于中差生和優(yōu)生在溫習(xí)上提出不同的要

求，溫習(xí)題分層，指導(dǎo)分層。

活動主要內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)反思

活動情況記錄：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是六年級數(shù)學(xué)中的一個重點內(nèi)容。它包括了三大類，一是求分率，二是求

單位“1的'’幾（百）分之幾是多少，三是求單位“1的量。這三大類的學(xué)習(xí)，一要讓學(xué)生弄清每一

類的數(shù)目關(guān)系以及三類之間的聯(lián)系與區(qū)別；二要讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的一些實

際題目，并體味到分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)在生活中的運用是十分廣泛的。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)內(nèi)容是很抽象.但和學(xué)生的生活很貼近。學(xué)生在生活中看見過，也聽

說過,因此，我就從學(xué)生生活中熟悉題目改變例題。課的開始就開門見山的出示教學(xué)課題，并鼓

勵學(xué)生用己學(xué)的知識經(jīng)驗嘗試著解決題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。課堂上以思量、交流貫串

全過程，讓學(xué)生在觀察、對照、交流中思量，在思量中探索、獲取新知，特別是特殊注重為

學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨立思量、合作交流的空間。教學(xué)中，無論是學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)或者是探“索創(chuàng)新”或者

是鞏“固深化”或者是聯(lián)“系實際”都是讓學(xué)生獨立思量，再進(jìn)行小組合作或者再組織討論交流，這

樣

才干使學(xué)生有話可說、有話想說、有話能說，充分發(fā)揮每一個學(xué)生的積極性，不僅有利于培

養(yǎng)學(xué)生獨立思量的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大進(jìn)步了合作學(xué)習(xí)的效率。

課對于教師來說是工作中必要的流程，幾乎我們每天都在做著似乎

很枯燥的工作，這就造成老師們的倦怠，前幾天我作為小中高的的答辯

評委，我在檢查老師們的備課筆記時，居然小中高的老師的備課筆記，如

此簡單，沒有價值，只是寫出了大的備課環(huán)節(jié)和例題，根本就沒有把教材

吃透，更沒有重難點的突破措施。當(dāng)然有很多因素造成這些不良的結(jié)果，比

如固定的備課模版，限制了教師的自由，可是我想這不能作為不認(rèn)真?zhèn)湔n

的理由。備課是上好課的基礎(chǔ)，這一環(huán)節(jié)的內(nèi)容很多，是需要老師煞費一

番腦筋的，所以必須重視這一環(huán)節(jié)的工作，作為學(xué)校的管理者，我們不能

忽視這一環(huán)節(jié)，作為教師，作為一個想有所作為的教師更要從備課做起。在

評優(yōu)課活動中我們也時常會發(fā)現(xiàn)有很多老師為了把課上好，機(jī)械照搬別人

的教案，即使再好的教案也未必能取得教好的教學(xué)效果。參考別人的教

案并非壞事，關(guān)鍵在于是否把別人的作法變成自己的思想。所以，備課一

定要有自己的主見，即使別人再好的點子，也惟獨融進(jìn)了自己的思想，才能

領(lǐng)悟其中的道理，才干在課堂上用得恰當(dāng)用得自然。

目前，面對課程標(biāo)準(zhǔn)和新的課程理念，該如何備好小學(xué)生數(shù)學(xué)課

呢？要使新課程的理念真正落實到每節(jié)課堂教學(xué)中，是每一位教師面臨的

新課題。我通過自身對新課程的學(xué)習(xí)領(lǐng)略其精神，淺博地認(rèn)為應(yīng)從備課

進(jìn)行改革，為了能盡快適應(yīng)課程改革的要求，教師門應(yīng)從以下幾方面進(jìn)行

備課。

一、樹立新的課程理念

理念是教學(xué)指導(dǎo)思想，先進(jìn)的課程理念都來自于成功的教學(xué)實踐。理

念指導(dǎo)實踐，實踐孕育理念。數(shù)學(xué)課程的教育理念是：一、突出基礎(chǔ)性、

普及性和發(fā)展性，面向全體學(xué)生。L人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；2、人人都能獲得

必要的數(shù)學(xué)；3、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。二、為其他科學(xué)提供語

言、思想和方法。三、滿足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的多樣性。四、教師是教學(xué)活動的

組織者、引導(dǎo)者和合作者。五、教學(xué)評價的多元

化。六、運用現(xiàn)代信息技術(shù)。（新的課程理念要我們樹立“育人為本”的教育

觀，“人材多樣化，人人能成才”的人材觀，“德智體美全面發(fā)展”的教育質(zhì)量

觀，“為學(xué)生一輩子的發(fā)展和幸福奠定基礎(chǔ)”的教育價值觀。理念的核心是“

人”。）

“理念決定思路，思路決定出路”。同樣備課也是一樣。記得我在九八

年講過一節(jié)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》展示兩次備課的不同，分析：第一次注重

的是通過教師提供的各種分?jǐn)?shù)圖，認(rèn)識各個分?jǐn)?shù)，而最近江的分?jǐn)?shù)初步認(rèn)

識，則更注重學(xué)生自主地去學(xué)習(xí)認(rèn)識簡單的分?jǐn)?shù)，緊密地和生活實際聯(lián)系,

體現(xiàn)了新的教育理念。備課的改革，首先教師在思想觀念上必須有突破和創(chuàng)

新，可以說，沒有教師教育思想上的一次重大轉(zhuǎn)變，就不會有整個備課內(nèi)容

方法上的突破。我們不僅要對學(xué)生今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，更要對學(xué)生一輩

子的發(fā)展和幸福。教師若真正確立了這樣的理念，就會在備課上關(guān)注學(xué)生,

惟獨將以上這些理念爛熟于心，教師們在備課中才干給自己的課堂教學(xué)重新

定位，才能使我們的課堂教學(xué)與時俱進(jìn)。吳老師的估算一課，在以往的教學(xué)

中，我們普通很忽視估算，但是估算在我們的生活中確實有很多地方要用得

到，吳老師備課時就從我們的生活需要入手，體現(xiàn)了估算的價值和必要性，

學(xué)生用自己的認(rèn)識來定義估算，使課堂更具有生命。

三、備教材為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源。

要給學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，首先教師要有資源，這些資源源于教

師對教材的理解與挖掘。新課程改革以來，新教材給廣大教師提供了更為

廣闊的創(chuàng)造空間，為教師的創(chuàng)造性教學(xué)提供機(jī)會。教師用書也減少了以

往對教材的詳細(xì)分析，取而代之的是對教師教學(xué)的一些建議。這樣一來，無

形中增加了一些缺乏經(jīng)驗的教師備教材的難度。那么，該如何備教材呢？

1、備教材內(nèi)容的廣度和深度

從信息論的角度來說，教學(xué)內(nèi)容的廣度就是一節(jié)課傳輸給學(xué)生的信息量o

一節(jié)課的信息量過大，知識點過多，學(xué)生難以接受；而一節(jié)課的信息量過小，

知識點過少，則浪費時間，不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

備教材時，教師要根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，合理地確定

教學(xué)內(nèi)容的廣度。

例如教學(xué)“統(tǒng)計”一課時，就可以對教材內(nèi)容進(jìn)行了合理的擴(kuò)充，將書

中一個例題和幾個單獨的習(xí)題進(jìn)行了巧妙組織，形成為了“我要調(diào)查”、“我

能統(tǒng)計”、“分析統(tǒng)計”、“挑戰(zhàn)統(tǒng)計''四個教學(xué)情境，把學(xué)生的思維一步步引

向深入。這樣，學(xué)生在一個又一個富有挑戰(zhàn)性的問題中，思維活躍，個性張

揚，自信心得到不斷增強。

同樣，一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的深淺也要適中。內(nèi)容太深，學(xué)生不能接受；

內(nèi)容太淺，又不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。還是以“統(tǒng)計”一課為例。一位教師

在上課時用課件創(chuàng)設(shè)了豬八戒吃不同形狀餅干的情景，讓學(xué)生想辦法統(tǒng)計

出各種形狀的餅干各有多少塊。課件非常生動，學(xué)生也非常感興趣，并積極地

投入探究。可事與愿違，學(xué)生無法正確統(tǒng)計出結(jié)果。原因在哪？就是教學(xué)內(nèi)

容過深。本節(jié)課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該定位在經(jīng)歷統(tǒng)計

的全過程、初步學(xué)會分類統(tǒng)計的普通方法和認(rèn)識象形統(tǒng)計圖上，而不應(yīng)該

拔高到用不同的統(tǒng)計方法統(tǒng)計動態(tài)的事件上。

2、備教材的重點、難點和關(guān)鍵

當(dāng)一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容有幾個知識點時，教師需要明確哪些是教學(xué)的重、

難點，以免在教學(xué)時抓不住主要內(nèi)容，而在次要的或者學(xué)生容易接受的內(nèi)容

上多花時間，以至影響了知識的理解和掌握，達(dá)不到預(yù)定的教學(xué)效果。小學(xué)

數(shù)學(xué)教材的各部份知識是一個有著密切聯(lián)系的知識系統(tǒng)。因此，確定重點

內(nèi)容的意義在于從知識的內(nèi)在聯(lián)系上著眼，去深究新舊知識的連接點，并認(rèn)

識其地位和作用。重點內(nèi)容的確定不可能按照某種固定方法去套出來。重

要的是掌握它的特征，并根據(jù)特征，從教材的全局到部份，再從部份到全

局的分析研究中把它悟出來。一般地說，重點內(nèi)容的主要特征一是應(yīng)用廣

泛，二是與以后學(xué)習(xí)的關(guān)系最直接、最密切。這就是通常所說的新知識的生

長點或者新舊知識的連接點。比如，一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。這一內(nèi)容在

日常生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。由整數(shù)到分?jǐn)?shù)無論是數(shù)概念、范圍，還

是運算及其意義都是一次重要的擴(kuò)充。同時學(xué)生在分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)中已形成

的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也要相應(yīng)的調(diào)整和完善。

這一內(nèi)容是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題最直接的基礎(chǔ)，又是解答應(yīng)用題組成

判斷的重要概念。由此可見，這一內(nèi)容既是學(xué)生認(rèn)識上的轉(zhuǎn)折，又是數(shù)學(xué)知

識中的質(zhì)變。無疑，它在全冊教材中有舉足輕重，牽一發(fā)而動全身的地位

和作用，是全冊教材中的重點。在確定重點以后，又如何在教學(xué)中突出重

點？我認(rèn)為：其一，就課堂教學(xué)的總體而言，講解上抓重點，作業(yè)上練重點，

時間上保重點。其二，就數(shù)學(xué)知識而言，一般中有重點，重點中有關(guān)鍵。講

解時要善于抓住重點中起決定和支配作用的關(guān)鍵，講時以此切入、以此引

路，重點內(nèi)容就可相對突出。其三，就課堂教學(xué)的節(jié)奏而言，講解重點內(nèi)

容時教師的語調(diào)要放慢些，教學(xué)節(jié)奏宜緩些。在這種給學(xué)生留有充分思量余地

的教學(xué)節(jié)奏下，學(xué)生才可能聽清重點，想明重點。

確定教材重點，要以教材本身為依據(jù)，研究所教學(xué)的內(nèi)容在整個知

識系統(tǒng)中的地位和價值。在整個知識系統(tǒng)中，關(guān)系全局的這部份知識，可

定為教材的重點。

難點，就是多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有的

內(nèi)容比較抽象，不易被學(xué)生理解；有的內(nèi)容縱橫交織。比較復(fù)雜；有的內(nèi)容

本質(zhì)屬性比較隱蔽；有的體現(xiàn)了新觀點和新方法；有的在新舊知識的銜接上

呈現(xiàn)了較大的差距等等。這種教師難教、學(xué)生難學(xué)的內(nèi)容，通常稱之為教材的

難點。教學(xué)難點要根據(jù)教材的廣度和深度、學(xué)生的知識基礎(chǔ)與心理特征來確

定。教材難點有時和重點是一致的。（角的認(rèn)識）

教材中有些內(nèi)容對掌握某一部份知識或者解決某一類問題起著決定性

的作用，這些內(nèi)容就是教材的關(guān)鍵。作為教材的關(guān)鍵，它在攻克難點、突出

重點過程中往往具有突破口的作用。一旦處理好教材的關(guān)鍵，與其相關(guān)的教

學(xué)內(nèi)容就可以迎刃而解了。

例如教學(xué)“長方體的表面積”，關(guān)鍵在于通過動手操作、直觀演示使學(xué)生

弄清一個長方體有哪三組相對的面，相對的面有怎樣的關(guān)系以及如何根據(jù)長

方體的長、寬、高確定每組面的長和寬各是多少。這是發(fā)展學(xué)生空間觀念

的問題，教師抓住了這個關(guān)鍵，定會收到很好的教學(xué)效果。

3、備教材中隱含的數(shù)學(xué)思想

為了適應(yīng)新教材的編排特點是“具有基礎(chǔ)性、豐富性和開放性”。教

師要深入鉆研教材，充分挖掘蘊涵在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想。我們知道小

學(xué)教材體系有兩條線索：第一條是數(shù)學(xué)知識，這是寫在教材上的明線；第

二條是數(shù)學(xué)思想方法，這是教材編寫的指導(dǎo)思想。是不很明確地寫在教材

中，是一條暗線。前者容易理解，后者不易看明。前者是教材寫什么，后者

是明確為什么要這樣寫。例如：“9加幾”進(jìn)、位加法的問題。從教材的表層

不僅是浮現(xiàn)幾種不同的算法，在鼓勵算法多樣化的基礎(chǔ)上，要提倡學(xué)習(xí)

用“湊十法''進(jìn)行計算，而深層次挖掘，我認(rèn)為更重要的恐怕還是引導(dǎo)學(xué)生

掌握以“十”為單位的計算的思想。這也更是后續(xù)學(xué)習(xí)的需要。

因為在人類歷史的長河里，人類的認(rèn)識經(jīng)過兩次飛躍。從逐一計數(shù)到按

群計數(shù)是第一次飛躍。從按群計數(shù)到以“十”為單位計數(shù)是第二次飛躍。我

們在備課時要從中挖掘教材的資源，為圖呈現(xiàn)豐富多彩的感知材料，給不

同層次的學(xué)生留有學(xué)習(xí)空間，針對每一個層次學(xué)生可能想到的解決問題的

方案做出預(yù)設(shè)，以便課堂上有目的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、展示，從而激發(fā)他

們的學(xué)習(xí)興趣。

小學(xué)數(shù)學(xué)中隱含的數(shù)學(xué)絲線大概歸類為：

一、數(shù)形結(jié)合的思想方法

二、集合的思想方法

三、對應(yīng)的思想方法

四、函數(shù)的思想方法

五、極限的思想方法

六、化歸的思想方法

七、歸納的思想方法

八、符號化的思想方法

九、統(tǒng)計的思想方法

4、備課要注意知識的嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性

數(shù)學(xué)學(xué)科它具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院涂茖W(xué)性，1就是1，2就是2,決不能

含糊，新課標(biāo)的誕生，新理念的指導(dǎo)作用，概念和公式開始淡化他的

規(guī)范嚴(yán)格敘述，固然傳統(tǒng)的理念過分強調(diào)結(jié)果，造成學(xué)生硬性的背概念

記公式。但是我認(rèn)為有些本質(zhì)的東西我們在教學(xué)中決不能淡化，例如：教

師獎場正方形特征時。教師順著學(xué)生生活經(jīng)驗教，正方形的四條邊都一樣

,老師沒有過分強調(diào)，也沒給引導(dǎo)，在期末測試，學(xué)生天空都是正方形的

四條都一樣，別的老師就給他判錯了，老師拿著卷子找我，為什么不對，

我問一樣和相等有什么區(qū)別，他說我認(rèn)為沒有什么區(qū)別，對學(xué)生沒有必

要要求那么嚴(yán)格，我說數(shù)學(xué)學(xué)的就是嚴(yán)謹(jǐn)，一樣包括位置方向長短等都

一樣，在正方形李四條是這樣嗎？而長度相等只是說長短相等，這是一個

重要的概念，數(shù)學(xué)中是很強調(diào)位置和長短的。后來老師就這個問題的認(rèn)識

寫了一篇文章要生活也要數(shù)學(xué)發(fā)表在北京教育。因止匕，備課時，我們還是要

突出學(xué)科特點，注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。

四、要備好學(xué)生找準(zhǔn)教學(xué)的切入點和難點。

（一）深入研究學(xué)生，找準(zhǔn)教學(xué)起點

《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水

平和己有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上”，現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道拓寬了，他們的學(xué)習(xí)準(zhǔn)

備狀態(tài)有時遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的想像，許多課本上尚未涉及的知識，學(xué)生已經(jīng)

知道得清清晰楚了。如果教師按事先所設(shè)定的內(nèi)容教學(xué)，起點不一定是真實

起點。教師要遵循學(xué)生的思維特點設(shè)計教學(xué)過程，就必須把握教學(xué)的真

實起點。

我們建議教師要從以下方面切入：

第一，學(xué)生是否已經(jīng)掌握或者部份掌握了教學(xué)目標(biāo)中要求掌握的知識和

技能？掌握的程度怎樣？沒有掌握的是哪些知識？

第二，哪些新知識學(xué)生自己能夠自主學(xué)習(xí)？哪些需要教師的引導(dǎo)和點撥？

通過對學(xué)情的了解，確定哪些知識應(yīng)重點進(jìn)行輔導(dǎo)，哪些可以略講甚

至不講，從而很好地把握教學(xué)的起點，有針對性地設(shè)計教學(xué)過程，突出

教學(xué)的重點，提高課堂教學(xué)的效率。比如24時計時法，由于學(xué)生的生活經(jīng)驗

中已經(jīng)接觸24時計時法，電視上的顯示，電腦顯示，還有電袖艮上的記錄，

學(xué)生雖沒有系統(tǒng)地學(xué)過這些知識，但有印象，因此問題

的啃結(jié)是24時是怎么回事，于是備課時，讓學(xué)生記錄帶有情景圖的時亥U，

學(xué)