核心素養指向下的初中數學單元整體教學，需要教師把握和揭示數學的核心“大概念”，圍繞“大概念”建構結構化的知識體系，將教學從以知識為本轉向以核心素養為本，幫助學生更好地理解和運用知識，促進學生核心素養發展。一、問題的提出《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）確立了核心素養導向的課程目標，課程目標實現的重要載體是數學課程內容。探索發展學生核心素養的路徑需要教師通過對課程內容的組織來完成。新課標指出，在課程實施的過程中為實現核心素養導向的教學目標，初中數學教師可通過建立結構化的數學知識體系，整體把握教學內容之間的關聯。同時，教師還要注重內容主線與相應核心素養發展之間的聯系。筆者認為，從結構化的知識體系與學生核心素養發展的關系出發，通過提煉初中數學“大概念”、發現知識之間的高度相關性等，可幫助學生建立初中數學結構化知識體系，促進學生核心素養發展。二、揭示數學“大概念”，建構結構化的數學知識體系的實踐（一）以“大概念”為核心的結構化數學知識體系與核心素養發展間的關系學生的核心素養是教師在長期的教學過程中逐漸培養，在學生長期的學習過程中逐漸形成的。數學教育家張奠宙說：“數學本質的內涵包含數學知識的內在聯系。”而新課標也明確，數學的研究對象及其關系是通過對數量和數量關系、圖形和圖形關系抽象得到的。數學“大概念”、結構化的知識體系是隱藏在知識背后的內容，教師和學生無法從教材中直接得到，需要教師或者師生一起揭示才能獲得。如果教師能夠通過合適的教學設計讓學生經歷揭示的過程，探索知識體系和核心概念背后的結構、關聯和現實意義，參與到應用知識和解決實際問題中，那么學生的核心素養必然得到發展。（二）單元整體教學中發現“大概念”的方法“大概念”是學科的核心，它并不能用簡單的多、廣來形容;就初中數學來講，它能揭示數學本質，能把看起來不同的知識建立起聯系，能使晦澀的知識更容易理解。實現初中數學單元整體教學，需要建立結構化的知識體系，而體系的建立需要一條主線或者核心，這就需要先確定單元的“大概念”。落實到單元和課時的“大概念”，還需要教師結合學情和教學實踐，進行提煉。下面提供兩種提煉單元或者課時“大概念”的方法。一是從新課標和教學參考用書中尋找與本單元相關的主題詞，明確單元教學的目標。新課標針對“內容要求”提出“學業要求”“教學提示”，并且在課程實施方面給出了具體的指導意見，無論從廣度、精度，還是深度方面都有精準的表述。這應該成為教師提煉“大概念”的主要依據，其中的陳述或指明了“大概念”，或暗示了“大概念”，需要仔細閱讀和研究。另外，教師教學用書中也詳盡地提供了具體的教學實施建議。結合兩者，圈出反復出現或者教材正文中沒有出現的名詞，深入研究，往往此名詞即在強調“大概念”，而反復出現的動詞則可以視為核心任務。例如，北師大版七年級上冊第三章“代數式”的單元“大概念”，新課標中給出“字母可以像數一樣進行運算和推理，通過字母運算和推理得到的結論具有一般性”，而教師教學用書多次指出“對問題進行一般化”的表述。課題組成員首次提煉的本章“大概念”是“用字母表示數”，結合教師教學用書，得出本章的核心“大概念”是“對問題進行一般化的表示、運算和推理”，這個“大概念”揭示“用字母表示數”的內在含義，“用字母表示數”的含義即將問題進行一般化，計算和得出的結論也是一般化的結果。二是對單元教學內容提出一個或多個問題。在研讀了新課標和教師教學用書后，沒能提煉出核心概念，比較迷茫且無所適從的時候，我們可以嘗試提出基本問題。這會引導我們思考數學知識的關聯，在關聯中找到“大概念”，用“大概念”引發新知。例如，北師大版七年級上冊第一章“生活中的立體圖形”，我們可以提出以下問題：為什么進入初中就開始學習立體圖形，而不是從簡單的平面圖形開始？為什么要探究立體圖形的棱、面、頂點和立體圖形的展開與折疊等？立體圖形的三種視圖和截面、原立體圖形是什么關系？本章的學習和接下來平面圖形的學習有什么關系？這幾個問題，非常清楚地體現了本章每個課時研究的共性問題：將立體圖形從不同角度轉化成平面圖形進行研究。那么本章的“大概念”可以總結為“面體互化”。（三）以數學“大概念”為核心，將教學內容結構化，與相應核心素養發展建立聯系數學知識之間具有高度相關性，初中數學有四個領域：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，不但每個領域中的數學知識具有高度的相關性，而且這四個領域之間在某些方面也存在高度的相關性。教師應能夠圍繞“大概念”，根據相關性建立結構化的教學內容。學生在此過程中經歷了抽象數學的研究對象及其屬性，建立數學對象之間的邏輯關系，用數學符號將結構化的知識進行內容表達，是發展核心素養的重要載體。一是利用核心“大概念”建構不同單元的結構化知識體系。幾個單元知識相同的部分以同一個“大概念”為錨點，能夠架起不同單元的結構化知識體系。上文中提到的北師大版七年級上冊第三章“代數式”的“大概念”是“對問題一般化的表示、運算和推理”，按照單元整體教學設計的想法，為了體現本章以“對問題進行一般化”為核心，梳理出每個課時數學知識之間的內在聯系，這個單元結構化的體系條理清晰地反映了本章的知識結構，使學生更容易理解。而在有關函數、統計與概率內容中，在概念的認識上，在抽象反比例函數和概率概念中，也同樣用到了一般化這個核心“大概念”。例如，情境中得出的v=，y=，s=，以上解析式有什么共同特征？抽象反比例函數定義的過程就是學生用字母k將分子上的數字一般化的過程，得到形如y=（k為常數，k≠0），y是函數，x是自變量的反比例函數概念。再如，能夠窮盡且結果等可能性事件的概率P（A）=的概率也是從具體情境P（抽到偶數）=中抽象的。這樣，核心“大概念”一般化把數與代數、統計與概率兩個領域中的定義建立起了聯系，圍繞其進行教學設計，提升學生學習效率，散落的知識碎片按照這個模式組織，形成結構化的知識體系，有助于使新的、不熟悉的概念看起來更熟悉，強化學生思維。二是利用核心“大概念”建構同一單元的結構化知識體系。建構同一單元的結構化知識體系，需要整體把握本單元數學內容本質和學生認知規律，通過確定主題—單元—課時的數學知識和核心素養的表現來實現。在北師大版七年級上冊第一章“生活中的立體圖形”中，確定了主題為立體