Page4內(nèi)蒙古赤峰市、呼倫貝爾市等2024屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試（文）試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：150分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．（）A． B．2 C． D．3．已知向量，，若，則（）A． B．2 C．1 D．4．一封閉的正方體容器，P，Q，R分別是AB，BC和的中點(diǎn)，由于某種緣由，P，Q，R處各有一個(gè)小洞，當(dāng)此容器內(nèi)存水的表面恰好經(jīng)過(guò)這三個(gè)小洞時(shí)，容器中水的上表面形態(tài)是（）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形5．設(shè)x，y滿(mǎn)意約束條件則x+3y的最小值為（）A． B． C．0 D．26．某學(xué)校開(kāi)展勞動(dòng)實(shí)習(xí)，將兩名男生和兩名女生安排到兩個(gè)農(nóng)場(chǎng)，每個(gè)農(nóng)場(chǎng)須要兩人，則兩名女女生被安排到不同農(nóng)場(chǎng)的概率為（）A． B． C． D．7．香農(nóng)定理是全部通信制式最基本的原理，它可以用香農(nóng)公式來(lái)表示，其中是信道支持的最大速度或者叫信道容量，是信道的帶寬，S是平均信號(hào)功率，N是平均噪聲功率（W）．已知平均信號(hào)功率為，平均噪聲功率為，在不變更平均噪聲功率和信道帶寬的前提下，要使信道容量增加到原來(lái)的2倍，則平均信號(hào)功率須要增加到原來(lái)的（）A．1.2倍 B．12倍 C．102倍 D．1002倍8．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上全部點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，則（）A． B． C． D．9．如圖，這是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中在推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A． B． C． D．10．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A． B． C． D．11．在正四棱臺(tái)中，，，則該棱臺(tái)外接球的表面積為（）A． B． C． D．12．平面上到兩條相交直線的距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡為平行四邊形，其中這兩條相交直線是該平行四邊形對(duì)角線所在的直線．若平面上到兩條直線，的距離之和為2的點(diǎn)的軌跡為曲線，則曲線圍成的圖形面積為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，且，則______．14．已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則______．15．寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù)：______．①；②在上恰有三個(gè)零點(diǎn)．16．若直線是曲線與的公切線，則______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必需作答．第22，23題為選考題，考生依據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17．（12分）2024年6月的某一周，“東方甄選”直播間的交易額共計(jì)3.5億元，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：第1天1234567交易額y（單位：千萬(wàn)元）（1）通過(guò)分析，發(fā)覺(jué)可用線性回來(lái)模型擬合交易額與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)（系數(shù)精確到0.01）加以說(shuō)明；（2）利用最小二乘法建立關(guān)于的回來(lái)方程（系數(shù)精確到0.1，并預(yù)料下一周的第一天（即第8天）的交易額．參考數(shù)據(jù)：，，．參考公式：相關(guān)系數(shù)．在回來(lái)方程中，斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，．18．（12分）已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．（1）求角的大小；（2）若BC邊上的高為，求．19．（12分）在多面體中，平面平面ABCD，EDCF是面積為的矩形，，，．（1）證明：．（2）求點(diǎn)到平面ABFE的距離．20．（12分）已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，．（1）求的取值范圍；（2）求的最小值．21．（12分）已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，且，的面積為4．（1）求橢圓的短軸長(zhǎng)；（2）已知是橢圓的上頂點(diǎn)，B，C為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，若以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形ABC只有一個(gè)，求的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生從第22，23兩題中任選一題作答．假如多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分．22．［選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲