5-4誤差傳播定律課件講解_第1頁
5-4誤差傳播定律課件講解_第2頁
5-4誤差傳播定律課件講解_第3頁
5-4誤差傳播定律課件講解_第4頁
5-4誤差傳播定律課件講解_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

基礎測量5測量誤差基本知識石家莊鐵路職業技術學院

一測量誤差來源

二測量誤差分類三評定精度的指標四誤差傳播定律四、誤差傳播定律誤差傳播定律：闡述觀測值的中誤差與觀測值函數中誤差的關系的定律。函數形式倍數函數和差函數線性函數一般函數設非線性函數的一般式為：式中：為獨立觀測值；為獨立觀測值的中誤差。求函數的全微分，并用“Δ”替代“d”，得1.一般函數式中：是函數F對的偏導數，當函數式與觀測值確定后，它們均為常數，因此上式是線性函數，其中誤差為：誤差傳播定律的一般形式[例]已知：測量斜邊D′=50.00±0.05m，測得傾角α=15°00′00″±30″求：水平距離D解：1.函數式

2.全微分

3.求中誤差

2.線性函數的誤差傳播定律設線性函數為：式中為獨立的直接觀測值，為常數，相應的觀測值的中誤差為

1）列出觀測值函數的表達式：

2）對函數式全微分，得出函數的真誤差與觀測值真誤差之間的關系式：式中，是用觀測值代入求得的值。

求觀測值函數中誤差的步驟：3、運用誤差傳播定律的步驟

3）根據誤差傳播率計算觀測值函數中誤差：

注意：在誤差傳播定律的推導過程中，要求觀測值必須是獨立觀測值。

誤差傳播定的幾個主要公式：函數名稱函數式函數的中誤差倍數函數和差函數線性函數一般函數

設在相同的觀測條件下對未知量觀測了n次，觀測值為l1、l2……ln，中誤差為m1、m2

…mn，則其算術平均值（最或然值、似真值）L為：一、求最或是值L

設未知量的真值為x，可寫出觀測值的真誤差公式為（i=1，2，…，n）將上式相加得或故

推導過程：

由偶然誤差第四特性知道，當觀測次數無限增多時，即（算術平均值）說明，n趨近無窮大時，算術平均值即為真值。

因為

式中，1／n為常數。由于各獨立觀測值的精度相同，設其中誤差均為m。設平均值的中誤差為mL，則有

二、算術平均值中誤差mL

由此可知，算術平均值的中誤差為觀測值的中誤差的倍。

故三、精度評定

第一公式

第二公式

（白塞爾公式）條件：觀測值真值

x已知條件：觀測值真值

x未知，算術平均值L已知其中

—觀測值改正數，證明：（i=1，2，3，…，n）兩式相加，有即解：（i=1，2，3，…，n）設則將上列等式兩端各自平方，并求其和，則將代入上式，則故（P≠Q）又因

由于為偶然誤差，它們的非自乘積仍具有偶

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論