浙江省玉環市2024-2025學年高一數學上學期第一次月考試題一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.已知集合，則=（C）A.B.C.D.【答案】C2.已知命題p：，，則p的否定為（D）A．， B．，C．， D．，3.下列函數中,在上單調遞減的是(B)A.B.C.D.4.已知,則“”是“”的(A)A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件D.充要條件5.函數的定義域為（A）A.B.C. D.6.設集合，若，則實數的值的集合是（C） B. C. D.7.已知集合，，若，則等于（C）A. B.3 C.0或 D.或38.已知函數在區間上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是(D)A.B.C.D.二?多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列各組函數中，兩個函數是同一函數的有（）A.與 B.與C.與D.與【答案】BCD10.若，則下列命題正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.11.下列函數中值域為的有（）A. B.C. D.12.下列結論不正確的是（）A.當時，B.當時，的最小值是2C.當時，的最小值是D.設，，且，則的最小值是三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.已知，，則的取值范圍是_____[-3，2]14.已知，則__________．【答案】函數的值域為16.已知均為正實數，且，若恒成立，則m的取值范圍為___________．【答案】m≤20四.解答題（本大題有6小題，共70分，請將解答過寫在答題卷上）17.已知集合,.(1)若,求(2)若,求實數的取值范圍.【解析】(1)若,則,,可得;(2)由得,集合,,可得,且,即且,即,18.已知不等式的解集是.（1）若，求的取值范圍；（2）若，求不等式的解集.解：（1），則，解得，因此，實數的取值范圍是；（2），和是方程的兩個根，由韋達定理得，解得，所以，不等式即為，即，得.因此，不等式的解集為.19.已知函數,（1）將寫成分段函數的形式，并作出函數的圖象，并寫出其單調區間及單調性(不用證明)。（2）試探討方程的根的個數。

增區間，減區間20.（1）已知函數f(x)是一次函數，且滿意3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)的解析式；（2）已知函數

①求f(2)，f[f(-1)]②若f(a)=3，求a的值解：設，，則：，，

，．，．

函數，，，．

當時，，解得，成立；

當時，，解得或舍；當時，，解得舍去．

的值為或．

21.年，某廠安排生產噸至噸的某種產品，已知生產該產品的總成本（萬元）與總產量（噸）之間的關系可表示為.（1）若該產品的出廠價為每噸萬元，求該廠獲得利潤的最大值.（2）求該產品每噸的最低生產成本；【解析】（1）設利潤為，則，當時，.設每噸平均成本為，當且僅當，即時等號成立.∴該產品每噸的最低生產成本為.22.已知二次函數．（1）若不等式恒成立，求實數的取值范圍．（2）解關于的不等式（其中．解：由得恒成立，①當時，恒成立，滿意題意；②當時，要使恒成立，則，解得；綜上，可得實數a的取值范圍是．（2）不等式，即，等價于，即，①當時，不等式整理為，解得：；當時，方程的兩根為：，，②當時，可得，解不等式得：或；③當時，因為，解不等式得：；④當時，因為，不等式的解集為；⑤當