江蘇專版2024-2025學年新教材高中數學第4章指數與對數4.2對數4.2.1對數的概念分層作業蘇教版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

4.2.1對數的概念分層作業A層基礎達標練1.已知,則()A. B.4 C.16 D.22.()A.4 B. C. D.3.將化為對數式是()A. B. C. D.4.（多選題）下列說法錯誤的是()A.零和負數沒有對數 B.任何一個指數式都可以化成對數式C.以10為底的對數叫作自然對數 D.以為底的對數叫作常用對數5.若，則.6.若,則實數的值為.7.計算下列各式：（1）;（2）;（3）.B層實力提升練8.設，則的值是()A.1 B.2 C.4 D.99.在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述，兩顆星的星等與亮度滿意，其中星等為的星的亮度為.已知太陽的星等為，天狼星的星等為，則太陽與天狼星的亮度之比為()A. B.10.1 C. D.10.[2024淮安期中]已知，，則()A.25 B.5 C. D.11.設,,則的值為()A.12 B.16 C.6 D.1812.（多選題）下列指數式與對數式的互化，正確的是()A.與 B.與C.與 D.與13.（多選題）下列四個結論正確的有()A. B.C.若,則 D.14.已知，則，.15.求下列各式的值：（1）;（2）;（3）.C層拓展探究練16.已知,,且,則.17.若,,求的值.4.2.1對數的概念分層作業A層基礎達標練1.C[解析]由對數式與指數式的互化可得.故選.2.B[解析]令，則，所以.故選.3.C4.BCD5.[解析]由，得，解得.6.7.（1）解由,得.（2）由,得,即,故.（3）由,得,故.B層實力提升練8.B[解析]由，則，即，故.故選.9.A[解析]設太陽的星等為，天狼星的星等為，則由可得，即，故.故選.10.D[解析]由得，即，所以.故選.11.A[解析]由,,可得,,故.故選.12.ABD[解析]對于，,故正確；對于，,故正確；對于，,故錯誤；對于，,故正確.故選.13.AB[解析],,所以,均正確;若,則,故錯誤;因為,而沒有意義，故錯誤.故選.14.8;[解析]因為，所以，所以，所以，所以.15.（1）解設,則,即,則,解得,即.（2）設,則,所以,即.（3）設,則,即,所以，故原式.設,則,即.

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