第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版八年級數學上冊《1.3勾股定理的應用》同步練習題-帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．一艘輪船以的速度從港口A出發向東北方向航行，另一艘輪船以的速度同時從港口A出發向東南方向航行，則離開港口后，兩船相距（

）A． B． C． D．2．如圖所示，是長方形地面，長m，寬m．中間豎有一堵磚墻高m，一只螞蚱從A點爬到C點，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走（

）的路程．A． B． C． D．3．如圖是一個長方體包裝盒，高為，底面是正方形，邊長為，現需用繩子裝飾，繩子從出發，沿長方體表面繞到處，則繩子的最短長度是（

）A． B． C． D．4．如圖是一個長為12cm，寬為5cm，高為8cm的長方體，一只蜘蛛從一條側棱的中點A沿著長方體表面爬行到頂點B去捕捉螞蟻，此時蜘蛛爬行的最短距離是（

）A．13cm B．15cm C．21cm D．25cm5．如圖所示，一圓柱高，底面半徑為，要爬行的最短路程（取3）是（

）A． B． C． D．無法確定6．如圖，一棵大樹在一次強臺風中在距地面處折斷，倒下后樹頂著地點A距樹底B的距離為，則這棵大樹在折斷前的高度為（

）A．10 B．17 C．18 D．207．如圖，一條小巷的左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻腳的距離為1.5米，梯子頂端到地面距離為2米．若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時，梯子頂端到地面距離為2.4米，則小巷的寬度為（

）

A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米8．如圖，《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一陣風將竹子折斷，竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，求折斷處離地面的高度．設竹子折斷處離地面x尺，根據題意，可列方程為（）

A． B．C． D．9．《九章算術》是我國古代第一部數學專著，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系．“折竹抵地”問題源自《九章算術》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈尺）一陣風將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部5尺遠，則折斷處離地面的高度是（

）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺10．以下列三條線段的長度為邊，其中能組成直角三角形的是（

）A．7，2，9 B．4，5，6 C．3，4，5 D．5，10，13二、填空題11．如圖，將一根25㎝長的細木棒放入長、寬、高分別為8㎝、6㎝和10㎝的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是㎝．12．《九章算術》中有一個“折竹抵地”問題：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，問折者高幾何？”意思是：現有竹子高25尺，折后竹尖抵地與竹子底部的距離為5尺，問折處高幾尺？即：如圖，尺，尺，則尺．13．如圖，一個圓柱形水杯，底面直徑為，高為，則一只小蟲從下底點處爬到上底處，則小蟲所爬的最短路徑長是（取3）．

14．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊．已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為2米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是米．15．如圖，有一圓柱，它的高等于2，底面直徑等于，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程為．16．如圖，有一只小鳥從小樹頂飛到大樹頂上，它飛行的最短路程是．17．要將一根筆直的細玻璃棒放進一個內部長、寬、高分別是的木箱中，這根細玻璃棒的長度至多為．18．有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹相距3米，小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了米.19．學習完《勾股定理》后，張老師要求數學興趣小組的同學測量學校旗桿的高度．同學們發現系在旗桿頂端的繩子垂到了地面并多出了一段，但這條繩子的長度未知．如圖，經測量，繩子多出的部分長度為2米，將繩子拉直，且繩子底端與地面接觸，此時繩子端點距離旗桿底端5米，則旗桿的高度為米．20．已知，且x，y均為正數，則的最小值是．三、解答題21．如圖，同學們想測量旗桿的高度（米），他們發現系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知．小明和小亮同學應用勾股定理分別提出解決這個問題的方案如下：小明：①測量出繩子垂直落地后還剩余1米，如圖1；②把繩子拉直，繩子末端在地面上離旗桿底部的距離米，如圖2．小亮：先在旗桿底端的繩子上打了一個結，然后舉起繩結拉到如圖3點D處，作垂直于點．(1)請你按小明的方案求出旗桿的高度；(2)在（1）的條件下，已知小亮舉起繩結離旗桿的距離米，求此時繩結到地面的高度．22．如圖，明明在距離河面高度為的岸邊C處，用長為的繩子拉點B處的船靠岸，若明明收繩后，船到達D處，則船向岸A移動了多少米？

23．如圖，一只螞蟻從點A沿圓柱表面爬到點B，圓柱高為15cm，底面半徑為，螞蟻爬行的最短路線長為多少？

24．某中學計劃翻修學校體育館，有一條從樓頂垂下的繩子，繩子頂端A固定在樓頂部，繩子自然垂下至樓底還余2米，當繩子的下端從點C拉開6米至點B時，發現繩子下端剛好接觸地面．求體育館樓高的值．25．三月草長鶯飛，萬物復蘇，在一個陽光明媚的周末，李明與同學相約公園放風箏，如圖所示風箏線斷了、風箏被掛在了樹上A點處，他想知道此時風箏距地而的高度，于是他先拉住風箏線垂直到地面上B點、發現風箏線多出2米，然后把風箏線沿直線向后拉開6米，發現風箏線末端剛好接觸地而C點（如圖所示），請你幫李明求出風箏距離地面的高度．參考答案1．D2．B3．D4．B5．