第五單元：簡易方程

教材分析

本單元主要學(xué)習(xí)的是用字母表示數(shù)、運算定律、計算公式

和數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)方程的意義、等式的基本性質(zhì)和解簡易方程,

以及在解決一些實際問題中簡易方程的運用。在學(xué)生已有的算

術(shù)和代數(shù)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)簡易方程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象

概括能力，發(fā)展他們思維的靈活性，并且能夠鞏固和加深所學(xué)

的算術(shù)知識。

學(xué)情分析

用字母表示數(shù)，對小學(xué)生來說比較抽象，學(xué)生理解起來會

有一定的難度。特別是用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系，更

讓學(xué)生感到困難。讓學(xué)生從具體的、確定的數(shù)過度到用字母表

示抽象的、可變的數(shù)，對學(xué)生來說是認(rèn)識上的一個飛躍。因此

在教學(xué)中，教師要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識基礎(chǔ)，使學(xué)生

從具體實例到一般意義的抽象概括逐漸過渡。

學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時一，往往不會將含有字母的式子看

作是一個量，如：蘋果2元一斤，香蕉比蘋果貴x元，2+x既

表示蘋果價格與香蕉價格之間的數(shù)量關(guān)系，也表示香蕉的價

格，很多學(xué)生認(rèn)為這只是一個式子，不是結(jié)果。而這正是學(xué)生

學(xué)習(xí)簡易方程的基礎(chǔ)，所以要先學(xué)習(xí)用字母表示一個特定的

數(shù)，再學(xué)習(xí)用字母表示一般的數(shù)，也就是用字母表示運算定律

和計算公式，讓學(xué)生有了一定的基礎(chǔ)后，再學(xué)習(xí)用含字母的式

子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，這樣由易到難，便于學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知

上有更高的飛躍。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能：使學(xué)生初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，

能用字母表示運算定律和計算公式等，初步了解簡易方程，能

用等式的性質(zhì)解簡易方程。

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識

和能力。

問題解決：能列簡易方程來解決生活中的實際問題。

情感態(tài)度：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)

會列方程解決一些簡單的實際問題。

教學(xué)重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，等式的基本性質(zhì)，

解方程，培養(yǎng)學(xué)生書寫規(guī)范和自覺檢驗的習(xí)慣。

教學(xué)難點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，列方程解決實際

問題

課時安排：20課時

1.用字母表示數(shù).....................6課時

2.解簡易方程.......................12課時

3.整理和復(fù)習(xí).......................2課時

1、用字母表示數(shù)

第一課時用字母表示數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材P52?53例1、例2及練習(xí)十二第1、3、7、8題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

過程與方法：能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

情感、態(tài)度與價值觀：在探索現(xiàn)實生活數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字

母表示數(shù)的簡明性。

教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

教學(xué)難點：掌握含有字母的乘法式子的簡寫。

教學(xué)方法：觀察、比較、思考、交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.導(dǎo)入：你今年幾歲了？再過兩年呢？再過三年、四年、n年呢？

學(xué)生回答自己的年齡，根據(jù)教師的問題回答：過幾年就用年齡十幾，

n年■就加no

2.質(zhì)疑：這里的n表示的是什么？（一個數(shù)）

3.揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)。（板書課題：用字母表示

數(shù)）

二、互動新授

（一）教學(xué)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

1.出示教材第52頁例1。

引導(dǎo)：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信

息？

學(xué)生可能回答：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。

2.讓學(xué)生嘗試用算式表示爸爸的年齡。

出示教材第52頁的表格，引導(dǎo)學(xué)生列式表示爸爸的年齡，并集體完

成表格。

3.質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個

式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎？

通過表格，學(xué)生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡

追問：“小紅的年齡”寫起來有些麻煩，誰能想個辦法讓我們的書寫

更簡便？

小組交流討論，有些學(xué)生可能會想到用“小紅”“紅”代替小紅的年

齡，也有些學(xué)生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。

4.重點引導(dǎo)學(xué)生用字母來代替。

引導(dǎo)學(xué)生說一說你是怎么寫的？為什么這樣寫？

學(xué)生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡;

也有可能用a+30,用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，

所以用a+30就是爸爸的年齡。（根據(jù)學(xué)生的回答板書代數(shù)式）

思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又

方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么？

（都表示小紅的年齡。）（板書：小紅的年齡）

追問：是不是只能用這些字母表示？還能用其他字母表示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。

質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢？能表示200嗎？

先讓學(xué)生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開始的自然數(shù)，但

是不能表示太大的數(shù)，不能表示200,因為人不可能活到200歲。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是

有一定取值范圍的，比如表示年齡時。

5.質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢？

（表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30歲。）

歸納：含有字母的式子，不但可以表示數(shù)，還可以表示兩個數(shù)量之間

的關(guān)系。（多媒體出示）

6.提問：如果用a表示小紅的年齡，當(dāng)a=ll時，爸爸的年齡是多少？

學(xué)生自主計算，匯報：a+30=l1+30=41（歲）

當(dāng)a=12時呢？學(xué)生匯報：a+30=12+30=42（歲）

（二）教學(xué)教材第53頁例2。

1.引導(dǎo)：同學(xué)們想不想知道月球上到底有什么秘密呢？讓我們一起

來瞧瞧。

（出示教材第53頁例2）：觀察情境圖，說一說你知道哪些數(shù)學(xué)信息。

學(xué)生匯報：在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍；在地球

上我只能舉起15kg。

你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質(zhì)量是地球上的6倍

嗎？

拓展：是月亮的質(zhì)量小的原因，月球引力是地球的六分之一。

2.探索：在地球上能舉起1千克的物體，那么在月球上能舉起多少

千克？在地球上能舉起2千克的物體、3千克的物體，在月球上能舉

起多少千克呢？

出示：教材第53頁的表格。

通過剛才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能舉起的

質(zhì)量嗎？

學(xué)生自主思考，集體交流。

引導(dǎo)學(xué)生把人在地球上能舉起的質(zhì)量用字母表示（以用x表示為例）:

人在月球上能舉起的質(zhì)量就是xX6千克。

3.簡寫乘號。

直接教學(xué)：xX6,我們可以寫成6x,中間的乘號省略不用寫。在

省略乘號時、一般要把數(shù)字寫在字母的前面。

想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：人能舉起的質(zhì)量是有限的，因此字母表示的數(shù)也是有

一定范圍的，不能過大。

4.（出示教材第53頁情境圖）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是

多少？

學(xué)生自主解答，集體交流：6x=6X15=90（千克）

三、鞏固拓展

1.完成教材第53頁“做一做二先讓學(xué)生說一說長方形紙條的面積

公式：長義寬。引導(dǎo)：此題的寬是3cm,怎樣用含有字母的式子表示

長方形紙條的面積？

放手讓學(xué)生自主完成，列式匯報：3xo教師提示乘號簡寫的注意事

項。

2.完成教材第55頁“練習(xí)十二”第1題。

先讓學(xué)生回憶厘米、千克用什么字母表示（厘米：cm；千克：kg）,再

自主完成。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1.含有字母的式子，不但可以用字母表示數(shù)，還可以表示一個結(jié)果

以及兩個數(shù)量之間的關(guān)系。在特殊情況下，字母的取值是有一定范圍

的。

2.在省略乘號時，一般要把數(shù)字寫在字母前面。

五、布置作業(yè)：教材第55頁練習(xí)十二第3、7、8題。

板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)

表示數(shù)

表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系

乘法簡寫：省略乘號，數(shù)字在字母前面。

教學(xué)反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生理解了用字母表示數(shù)的意

義和作用，能正確掌握含有字母的乘法式子的簡寫，在探索現(xiàn)實生活

數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。但是個別學(xué)生會將

加號省略不寫，以后要多強調(diào)只有字母和字母、數(shù)字和字母相乘時、

乘號除可以省略。這節(jié)課的內(nèi)容比較抽象，還學(xué)多講多練。

第二課時用字母表示運算定律和計算公式

教學(xué)內(nèi)容：教材P54及練習(xí)十二第4、5、6、10題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示運算

定律和計算公式。理解一個數(shù)的平方的含義。

過程與方法：使學(xué)生能夠用語言表達(dá)運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)

字代入字母公式中進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

情感、態(tài)度與價值觀：向?qū)W生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。

教學(xué)重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。

教學(xué)難點：理解一個數(shù)的平方的含義。

教學(xué)方法：自主探索、合作交流、嘗試學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運算定律？并讓學(xué)生分別用語

言敘述一下對應(yīng)的運算定律的具體內(nèi)容。

2.通過學(xué)生的回答，教師進(jìn)行整理：學(xué)過的運算定律有：加法交換

律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

3.根據(jù)學(xué)生的回答出示如下表格：

加法交換律兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

加法結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；

或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。

乘法交換律兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。

乘法結(jié)合律三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；

或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。

乘法分配律兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個

數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

4.師引導(dǎo)思考：在敘述時有什么感受？

（比較麻煩，有時表達(dá)不清楚。）

結(jié)合學(xué)過的知識想一想怎樣能變簡單些？

學(xué)生會想到用字母表示數(shù)。

5.揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識。

二、互動新授

（一）教學(xué)用字母表示運算定律。

1.你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎？（出示

運算定律表格）

為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。

先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂

正。

出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格:

加法交換律a+b=b+a

加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結(jié)合律（aXb）Xc=aX（bXc）

乘法分配律（a+b）Xc=aXc+bXc

2.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號的簡寫。

先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進(jìn)行交流匯報。

明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可

以省略不寫。如aXb=bXa,可以寫成a?b=b?a或ab=ba。

3.引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\算定律有什么不同？

先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運算定律，一目

了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。

質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個字母可以分別表示我們學(xué)過的任何

數(shù)。

（二）教學(xué)用字母表示計算公式。

1.出示正方形的形狀，問：這是什么？（正方形）

讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長乂邊長；

周長=長*4。

引導(dǎo)：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表

示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形

的周長和面積計算公式。

讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表

示的。

S=a2C=4a

2.提問：你有什么疑問？（學(xué)生可能對平方的表示不理解）

明確：S=a?a可以寫成a2,表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所

以正方形的面積公式一般寫成$=a2o

出示：32,b2,52,指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什么意思。

（32讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9；b2讀作b平方，表示

2個b乘；52讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。）

出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長

嗎？

引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式

是S=a2,當(dāng)a=6時一，S=62=6X6=36（平方厘米）。

正方形周長的公式是C=4a,當(dāng)a=6時,C=4X6=24（厘米）。

三、鞏固拓展

1.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。

先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示？（48+m）

再讓學(xué)生獨立計算第（2）、（3）小題，集體訂正。

2.完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。

此題有兩個容易迷惑學(xué)生的地方：a2、62及6義2、aX2o教師一定

要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a2表示2個a相乘，即a

Xa；2a表示2個a相加，即a+a。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？

引導(dǎo)歸納：

1.用字母表示運算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。

2.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省

略不寫。

3.a2讀作：a的平方，表示2個n相乘。

五、布置作業(yè)：教材第56?57頁練習(xí)十二第5第10題。

板書設(shè)計：

用字母表示運算定律和計算公式

aXb=bXa,可以寫成a?b=b?n或ab=ba。

a2讀作：a的平方，表示2個a相乘。

教學(xué)反思：上完這節(jié)課，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)

識用字母，表示運算定律和計算公式，學(xué)得比較快。能夠?qū)?shù)字代入

字母公式中進(jìn)行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，向?qū)W生滲透字母表

示運算定律和公式的簡單美。但是對理解一個數(shù)的平方的含義掌握的

不是很好，還有學(xué)生用語言表達(dá)運算定律和字母公式的能力不好。

第三課時練習(xí)十二

教學(xué)內(nèi)容：教材P55?57練習(xí)十二第2、9、11、12、13題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.能熟練掌握用字母表示數(shù)的方法。

2.會利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概

括的思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體

驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的

信心。

教學(xué)重點：能熟練地用字母表示數(shù)量關(guān)系、運算定律、計算公式。

教學(xué)難點：解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)方法：習(xí)題講解，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

課型：練習(xí)課

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，那現(xiàn)在就來做做練習(xí)。

教師出示下列各題，學(xué)生獨立思考后，交流解答。

1.填空。

(1)1千克大米的價格是a元，買20千克大米應(yīng)付()元。

(2)學(xué)校食堂上月用煤x噸，這個月比上個月節(jié)約用煤y噸，這個

月用煤()噸。

⑶a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時，2a=(),a2=().

⑷汽車每小時行42千米，行了t小時，共行()千米；如果行s千

米要()小時。

2.水果店購進(jìn)一批水果，蘋果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a

千克，說說下列式子表示的意義。

(1)15x(2)15x+a(3)15x-a

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.教材第57頁練習(xí)十二第11題。

(1)學(xué)生讀題后，教師提問：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的單價、數(shù)量和總價三

者之間有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在小組中議一議后，會說出：總價=單價X數(shù)量;單價=總價個數(shù)

量數(shù)量=總價+單價

⑵你會用題中的字母表示出這些數(shù)量關(guān)系嗎？

學(xué)生在教材上練習(xí)，教師指名板演：c=axa=c-xx=c4-a

⑶如果每袋方便面1.5元，6元可以買兒袋？

學(xué)生獨立練習(xí)，教師指名板演：

x=c4-a=64-1.5=4(教師注意強調(diào)書寫格式)

集體訂正，教師強調(diào)易錯點。

2.教材第57頁練習(xí)十二第13*題。

(1)教師出示圖。

⑵該圖由幾個小長方形組成？分別說說它們的長和寬各是多少。

組織學(xué)生觀察圖，獨立思考后在小組中交流。然后教師指名學(xué)生說一

說。

學(xué)生可能會說出：左邊長方形長是a,寬是c；右邊長方形長是b,

寬是c；整個長方形長是(a+b),寬是c。

(3)學(xué)生獨立思考，小組交流討論后，教師指名學(xué)生回答：

①哪一部分的面積是ac?(左邊長方形的面積)

②哪一部分的面積是be?(右邊長方形的面積)

③整個圖形的面積怎樣計算？

方法一：(a+b)c方法二：ac+bc

三、鞏固練習(xí)

1.教材第55頁練習(xí)十二第2題。

學(xué)生獨立完成，教師指名學(xué)生回答。

2、教材第57頁練習(xí)十二第9題。

教師指名學(xué)生板演，其余同學(xué)獨立完成，然后集體訂正，小組交流遇

到的問題。

3、教材第57頁練習(xí)十二第12題。

(1)小組合作交流討論工作效率、工作時間和工作總量三者之間的關(guān)

系。

⑵組織學(xué)生匯報，教師根據(jù)學(xué)生匯報使學(xué)生明確：工作總量=工作時

間義工作效率。

⑶組織學(xué)生完成，全班集體訂正。

四、課后小結(jié)

通過本節(jié)練習(xí)課，同學(xué)們還有什么疑問？

五、布置作業(yè)：

一、填一填。

1.小兵有故事書X本，比張冬多5本，張冬有故事書（）本。

2.小紅x天讀課外書a頁，平均每天讀（）頁。

3.每個足球的價格是a元，買6個足球用（）元，付x元錢可以

買（）個足球。

二、說說下面每個式子的意義。

某工廠計劃生產(chǎn)洗衣機n臺，原計劃6天完成，實際比原計劃多生產(chǎn)

120臺。

1.a+120（）

2.a4-b（）

三、用含有字母的式子計算。

1.一"長方形的長a是&4m,寬6是4m,求它的面積S。

2.一列火車的速度v是180千米/時-，行駛的時間t是4.5小時，

求行駛的路程s。

板書設(shè)計

練習(xí)十二

第11題：c=axa=c-xx=c+a

第13題：方法一,：（a+b）c

方法二：ac+bc

教學(xué)反思：通過本節(jié)課的練習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能熟練掌握用字母表示數(shù)

的方法，會利用公式、常用的數(shù)量關(guān)系求值。經(jīng)歷了用字母表示數(shù)和

求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力。在學(xué)習(xí)活動中，感

受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實

際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的信心。但是個別學(xué)生還是不夠熟練，需要

個別輔導(dǎo)。

第四課時用字母表示數(shù)的應(yīng)用（1）

教學(xué)內(nèi)容：教材P58例4及練習(xí)十三第1、2、4、9第題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

1.使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能用字母表示數(shù)。

2.使學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符

號化思想。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決實際問題的過程，掌握用字母

表示數(shù)量關(guān)系的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體

驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的

信心。

教學(xué)重點：能熟練地用字母表示簡單數(shù)量關(guān)系，解決實際問題。

教學(xué)難點：理解應(yīng)用題的意圖和解題思路。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感

悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、談話引入

師：告訴同學(xué)們一個秘密，再過幾天老師的生日就要到了。同學(xué)們，

你們覺得老師有多大了？

學(xué)生發(fā)言，猜一猜老師的年齡。

師：你們已經(jīng)猜了老師的年齡，現(xiàn)在，讓我來猜猜大家的年齡吧。（11

歲）老師告訴你一條重要的信息。（出示老師比同學(xué)大22歲）你們說

我?guī)讱q了？你是怎樣想的？（板書：學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù):

11+22）

二、探究新知

（一）用含有字母的式子表示加減關(guān)系。

1.師：現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時空隧道，回憶過去，展望未來。

想一想，當(dāng)同學(xué)們1歲時，老師幾歲？你是怎么知道的？

當(dāng)同學(xué)們2歲時，老師幾歲？你是怎么想的？

2.師：還可以說下去嗎？想想當(dāng)你幾歲時一，老師幾歲，用一個算式

表示。在紙上寫寫看。（一生板演）

3.師：感覺怎樣？還能寫出更多的算式嗎？能把你寫的算式跟同學(xué)

們交流一下嗎？

學(xué)生發(fā)言，說說自己的算式與感想。

師：看來，像這樣的式子還能寫很多。咦，那你能用一個式子就把同

學(xué)們的歲數(shù)、老師的歲數(shù)和兩個歲數(shù)之間的關(guān)系簡單明了地表示出來

嗎？

4.學(xué)生先獨立嘗試，然后四人小組交流。

5.匯報、交流、評價。

師：這么多算式，你最欣賞哪一個？說說理由是什么。

6.優(yōu)化。AA+22表示什么？還表示什么？

7.預(yù)設(shè)：BB+22XX+22這三個式子有什么相同的地方？（A、

B、X都是表示不確定的數(shù)，A+22B+22X+22不僅表示老師的年齡,

還表示老師比同學(xué)大22歲這個關(guān)系）

8.師：這些算式真的可以表示老師任何一年的年齡嗎？讓我們來試

試。

9.想一想，當(dāng)A=1時，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

當(dāng)A=33時，表示同學(xué)幾歲，老師幾歲？

10.師：這些算式既表示出了老師和學(xué)生歲數(shù)之間的關(guān)系，又表示出

了老師的歲數(shù)。那么，當(dāng)老師a歲時一，同學(xué)們幾歲？

11.師：用a表示自己的歲數(shù)，那么你最喜歡的人的歲數(shù)怎么表示?

試試看。（解讀一下自己寫的式子）

（二）教學(xué)教材第58頁例4。

1.出示教材第58頁例4。

2.通過閱讀例4可知：一共有果汁1200g,倒了3小杯，每小杯的

容量用xg表示，還剩下多少克？

一小杯的容量是xg,那3小杯的容量是3xg,還剩下多少克呢？

列出式子：1200-3xo（學(xué)生齊答，教師板書）

3當(dāng)x等于200時,還剩下:1200-3X200=600（克）。

4.x最大可以是多少？

組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論，得出結(jié)論后派出代表做課堂匯報。

已知總量是1200g,倒完3小杯后，還有剩余，那意味著1200-3x會

大于0,得出結(jié)論x小于400。(板書)

5.想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

學(xué)生思考，小組交流，指名學(xué)生回答。

6.提問：解決上面的例題需要注意什么？

要注意總量和已使用的量的關(guān)系，理解題目的意思，才能正確列出算

式。

7.你還能根據(jù)題目的信息提出哪些問題？小組交流一下，收集問題

并解答。

學(xué)生獨立思考，并進(jìn)行小組合作。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第58頁“做一做”。

先讓學(xué)生獨立思考，并匯報結(jié)果，最后集體訂正。

(l)120+10ao

(2)把a=25代入120+10a中，得120+10X25=370(kg)。所以當(dāng)a=25

時，商店一共有370kg蘋果。

2.完成教材第58頁“做一做”的第2題。

先由學(xué)生獨立解決，再指名回答，最后集體訂正。

(1)96-12bo

(2)把b=5代入到96T2b中,得96T2X5=36(噸)，所以當(dāng)b等于5

時，倉庫里剩下的貨物有3b噸。

⑶這里的b可以表示1,2,3,4,5,6,7,8。

3.完成教材第60頁練習(xí)十三第1題

學(xué)生理解題意，再獨立完成，并在小組中交流檢查。

4.完成教材第61頁練習(xí)十三第9題。

⑴指名學(xué)生讀題，理解題意，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分“離開重慶有多遠(yuǎn)”和

“到宜昌還有多元二

⑵組織學(xué)生獨立完成，全班集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲。

五、布置作業(yè)：教材第60頁練習(xí)十三第2、4題。

板書設(shè)計

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

學(xué)生的歲數(shù)：11歲老師的歲數(shù)：11+22

1200-3x

1200-3x會大于0,得出結(jié)論x小于400。

當(dāng)x等于200時,還剩下:1200-3X200=600（克）。

教學(xué)反思：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義

和作用，能用字母表示數(shù)，學(xué)生在具體情境中感受用字母表示數(shù)的必

要性，向?qū)W生滲透符號化思想，經(jīng)歷了用字母表示數(shù)來解決實際問題

的過程，掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。但是個別學(xué)生明顯感覺到

比以前的有難度，難以理解了，以后還需要多練。

第五課時用字母表示數(shù)的應(yīng)用（2）

教學(xué)內(nèi)容：教材P59例5及練習(xí)十三第5、6、7、8第題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：1.在實際情境中理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有

字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。2.在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體會

用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。3.滲透不完全歸納思

想和代數(shù)思想，培養(yǎng)符號化意識，提高概括能力。

過程與方法：經(jīng)歷用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，掌握

用字母表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法。

情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，體

驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)習(xí)的

信心。

教學(xué)重點：理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示復(fù)雜

數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：用字母表示應(yīng)用題中的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)方法：設(shè)置數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)。在練習(xí)中體驗、交流、感

悟。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、小棒。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、游戲?qū)?/p>

抓小棒的游戲。

1.明確操作要求：同學(xué)們每次抓的小棒根數(shù)是老師抓的3倍。

2.教師分別抓1根、3根、7根小棒，學(xué)生抓出相應(yīng)的根數(shù)。

在此基礎(chǔ)上提問：怎樣求出你應(yīng)抓的根數(shù)？

3.教師抓一大把時，問：你和你的同桌一共抓幾根呢？

當(dāng)2=60時-，你們小組的同學(xué)一共抓幾根？當(dāng)a等于200時呢？

二、探索新知

教材第59頁例5。

1.擺三角形所用小棒的根數(shù)。

⑴教師：擺1個三角形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？

指名學(xué)生回答：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個需要6根，擺3

個需要9根……

教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的三角形個數(shù)的3倍。

⑵教師：假如擺x個三角形，需要幾根小捧？

學(xué)生:3x根。

教師：X表示什么？這兒的X可以是哪些數(shù)？

學(xué)生小組交流，教師指名匯報。

⑶教師：當(dāng)x等于6時，就是擺了幾個三角形？需要幾根小棒？當(dāng)

x等于20時呢?

學(xué)生小組討論交流。

2.擺正方形所用小棒的根數(shù)。

⑴教師：擺1個正方形需要幾根小棒？擺2個、3個、4個呢？如果

擺x個正方形需要幾根小棒？這兒的x表示什么？

指名學(xué)生回答：擺1個正方形需要4根小棒，擺2個需要8根，擺3

個需要12根……

提問：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

小組討論并派出代表發(fā)言。

引導(dǎo)學(xué)生得出所用的小棒的根數(shù)是擺的正方形個數(shù)的4倍。擺x個

正方形需要4x根小棒，這里的x表示正方形的個數(shù)。

⑵教師出示另一個正方形，用x表示邊長，問：這時的x表示什么？

分別用字母表示出正方形周長計算公式和面積計算公式。

指名學(xué)生匯報，根據(jù)學(xué)生匯報板書：

正方形的周長計算公式：C=4x

正方形的面積計算公式：S=xXx=x2

經(jīng)過舉例讓學(xué)生明白字母可以表示不同的數(shù)量，所表示的意義也不

同。

3.擺正方形和三角形共用小棒的根數(shù)。

⑴教師：已知擺一個三角形所需的小棒是3根，擺一個正方形所需

的是4根，那擺一個正方形和一個三角形需要多少根小棒？

學(xué)生齊答。

⑵教師：那擺2個、3個、4個呢？甚至x個呢？

引導(dǎo)：擺x個三角形和正方形的圖形，所用小棒的根數(shù)應(yīng)是擺x個

三角形和x個正方形所用根數(shù)的和。

學(xué)生獨立列式，指名口答。

教師板書:3x+4x=(3+4)x=7x

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這是運用了乘法分配律。

求x等于8時，一共用了多少根小棒？

學(xué)生自主解題，匯報：當(dāng)x=8時一，7x=7X8=56(根)，一共用了56

根小棒。

4.教師歸納總結(jié)：同一個字母可以表示不同的數(shù)量，并且表示的意

義不同。同一個字母表示相同的意義、相同的數(shù)量時，可運用乘法分

配律進(jìn)行運算。

三、鞏固練習(xí)

1.完成教材第59頁的“做一做”。

找兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生在稿紙上完成，然后集體訂正。

(l)220x+120x=(220+120)x=340x(千米)，所以經(jīng)過z小時，動

車和普通列車一共行了340千米。

(2)220x-120x=100x(千米)，所以經(jīng)過x小時，動車比普通列車

多行了100x千米。

2.完成教材第61頁練習(xí)十三第6題。

學(xué)生讀題，理解題意，再獨立練習(xí)，通過小組交流檢驗答案。

四、課后小結(jié)

通過這節(jié)課，你有什么新的收獲？

五、布置作業(yè)：教材第61頁練習(xí)十三第5、7、8題。

板書設(shè)計

用字母表示數(shù)的應(yīng)用

正方形的周長計算公式：C=4x3x+4x=(3+4)x=7x

正方形的面積計算公式：S=xXX=X2乘法分配律

教學(xué)反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生在實際情境中理解用字母表示數(shù)

的意義，大多數(shù)學(xué)生會用含有字母的式子表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系，同時經(jīng)

歷了用字母表示數(shù)來解決生活中實際問題的過程，多數(shù)學(xué)生掌握了用

字母表示復(fù)雜數(shù)量關(guān)系的方法。個別學(xué)生對“220x+120x=

(220+120)x=340x”方法不理解，沒有弄明白意思。以后可以換一種

方法講解…

同意授課

魏東紅

2014.10.27

第六課時練習(xí)十三

教學(xué)內(nèi)容：教材P60?61練習(xí)練習(xí)十三第2、10、11題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過練習(xí)會熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)

系。能根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式子的值。

過程與方法：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，

培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力。

情感、態(tài)度與價值觀：在練習(xí)活動中，體會生活中處處都有數(shù)學(xué)及數(shù)

學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的

信心。

教學(xué)重點：掌握用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系；根據(jù)字母所取的值，

求出含有字母的式子的值。

教學(xué)難點：理解用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生抽

象概括的思維能力。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境、合作交流、應(yīng)用與反思。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、練習(xí)紙。

課型：練習(xí)課

教學(xué)過程

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.我能填：

(l)7*a*6=2x+6x=(□+□)*x

⑵a+a=()aXa=()當(dāng)a=5時,2a=(),a2=()

⑶一個長方形，長a米，寬b米，面積S=(),周長C=()

2.我會選：水果店購進(jìn)一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克,

香蕉共有6千克。說出下列式子表示的意義：

(1)10x(2)10x+b(3)10x-b

3.小結(jié)并板書課題。

二、綜合訓(xùn)練

1.創(chuàng)設(shè)情境：現(xiàn)在我們就一起坐車去游玩吧。

汽車每小時行60km,行了t小時，一共行了()千米。

提問并用字母表示出公式。

2.第一站：

A.購買門票。

⑴提問：在付款前先要知道哪些條件？（單價a、數(shù)量x）

付款的錢叫什么？（總價c）

你能用文字說一說這三個數(shù)量之間有什么關(guān)系嗎？再用字母表示出

來。

⑵從這里選一個公式來解決下面的問題：

如果每張門票55元，220元可以買幾張票？

B.過關(guān)明理：（理解式子表示的意義）

⑴百萬葵園一張兒童票是b元，成人票比兒童票貴15元。b+15表

示什么？（成人票的價格）

⑵我班共有48名師生購票進(jìn)園，教師有（48-c）名，這里的c表

示什么？

（學(xué)生的人數(shù)）

⑶師生們排隊進(jìn)園，平均分成了x組，每組12人。12x表示什么？

（進(jìn)園的總?cè)藬?shù)）

C葵花精靈考考你：（同式異義）

我們栽種了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽（20+a）棵。

一袋葵花種子a元，20元可以買（20+a）袋。

學(xué)生填空，再用自己的話說一說上面式子表示的含義。

小結(jié)：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的題目中所表示

的意義不一樣。

即時練習(xí)：教材第60頁練習(xí)十三第3題。

像這樣用你自己的話說一說下面式子的含義。

20+a20-a20a

.第一站：

甲導(dǎo)游：我每天接待游客a人。乙導(dǎo)游：我每天接待游客b人。

⑴他們每天共接待游客人，30天共接待游客人。

(2)當(dāng)a=580,b=620時,用第⑴題中的式子計算他們30天的總接待

人數(shù)。

學(xué)生先獨立完成，然后小組交流、匯報。

4.第三站：

(1)一本亞運宣傳冊有a頁，小華每天看8頁，看了6天。用式子表示

還沒看的頁數(shù)。

⑵這本書如果有94頁，張華看了7天。用上面的式子求還沒看的頁

數(shù)。

小結(jié)：根據(jù)題意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。

5.第四站：

請同學(xué)們一起觀察此表：說一說什么是工作效率、工作時間和工作總

量。

⑴請同學(xué)們完成此表：(見板書)

⑵機器包裝的速度更快，一臺機器每分鐘包裝水果50盒，請你利用

表中的公式計算一臺機器1小時包裝多少盒。

交流、匯報。

三、拓展提高

1.依次出現(xiàn)以下正方形。（教材第61頁第10題）

師：請大家仔細(xì)觀察，從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么？

①生：每多擺一個正方形就增加3根小棒。

師：根據(jù)這一重要的發(fā)現(xiàn)，你能很快算出擺5個正方形需要多少根小

棒嗎？

1+4X3

師：照這樣，如果擺n個正方形，需要多少根小棒呢？誰能列出算式？

（3n+l）

2.教材第61頁練習(xí)十三第11題。

學(xué)生閱讀題目，理解題意，小組交流，討論。

學(xué)生匯報

X=6,x2=36,2x=12

X=0或者x=2時，x2和2x正好相等。

三、課堂小結(jié)

師：你能暢談今天有什么收獲嗎？學(xué)生發(fā)言，教師點評。

五、布置作業(yè)：教輔

板書設(shè)計：

用字母表示數(shù)的練習(xí)

工作效率（盒/分）工作時間（分）工作總量（盒）

教學(xué)反思：通過這節(jié)課的練習(xí)大多數(shù)學(xué)生能熟練地用含有字母的式子

表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)字母所取的值，求出含有字母的式子的

值，結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用字母表示數(shù)和求值的練習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生

抽象概括的思維能力。在練習(xí)活動中，體會生活中處處都有數(shù)學(xué)及數(shù)

學(xué)知識的應(yīng)用價值，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)

的信心。

2、解簡易方程

第一課時方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：教材P62?63及練習(xí)十四第1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式

的關(guān)系。

過程與方法：通過自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他

們的合作意識。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生感受方程與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽

象思維能力和符號感。

教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點：弄清方程和等式的異同。

教學(xué)方法：觀察、分析、分類、抽象、概括和交流

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，天平。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，你們聽過《曹沖稱象》的故事嗎?

教師簡單介紹《曹沖稱象的故事》

2.誰能簡單地說一下曹沖是利用什么原理稱出了大象的重量呢？

（讓大象和石頭的重量相等，再稱石頭的重量。）

3.是的。那么你們知道嗎，在生活中有很多工具能幫我們測量出相

同重量的物體。今天就先來認(rèn)識其中的一種：天平。

二、互動新授

1.出示天平：

讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解？

讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一

邊放物品一邊放硅碼，物品的重量與祛碼的重量相等。

教師做補充：天平可以稱量物體的質(zhì)量，還可以判斷兩個物體的質(zhì)量

是否相等；使用天平一般是左盤放物體，右盤放祛碼；指針在中間說

明天平平衡。

2.合作探究。

（1）在天平的右邊放一個1009的祛碼，怎樣才能讓天平平衡呢？

讓學(xué)生自主思考、交流操作，得出：在天平的左邊放2個509的祛碼

就可以保持平衡。

用算式表示：50+50=100o

讓學(xué)生觀察式子，等號左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個等式。

（板書：等式）

⑵把一個杯子放在天平的左邊，右邊放100g的祛碼，讓學(xué)生觀察天

平說一說發(fā)現(xiàn)了什么。

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在天平平衡，說明空杯子重100g。

質(zhì)疑：如果我往杯子里倒些水，觀察天平現(xiàn)在的情況。

（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）

一杯水的重量是多少，怎樣表示？

引導(dǎo)學(xué)生思考：你們知道一杯水有多重嗎？（不知道）

如果要你現(xiàn)在表示這杯水有多重，你有辦法嗎？

學(xué)生思考，小組討論得出：一杯水的重量一水的重量十杯子的重量。

追問：如果用未知數(shù)X來表示水的重量，那么杯子和水一共有多重,

又該怎樣表示呢？

學(xué)生匯報：100+x（師板書）

⑶再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放10g祛碼），發(fā)現(xiàn)了什

么？

（天平兩邊不平衡）

哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來表示嗎？

學(xué)生回答：100+x>100o

怎樣讓天平兩邊平衡呢？（加祛碼）

教師在右邊依次加一個100g的祛碼，加兩個100g的祛碼讓學(xué)生觀察,

并說一說天平的情況。

學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)

匯報時引導(dǎo)學(xué)生用式子表示：100+X>200100+x<300o

并引導(dǎo)學(xué)生說明這杯水的重量大于200g,小于300g。

讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？

引導(dǎo)學(xué)生把右邊的祛碼換成2509,使天平左右兩邊平衡。這說明了

什么？

（一杯水的重量等于250g）

（4）你們能用數(shù)學(xué)算式來表示這天平的狀況嗎？

學(xué)生自主思考，再全班交流匯報：100+x=250（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個算式有什么不同？

100+x>200100+x<300100+x=250

小結(jié)：前面兩個算式兩邊不相等，后面一個算式兩邊是相等的。

師引導(dǎo)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。（板書：等式）

⑸讓學(xué)生比較50+50=100與100+x=250兩個等式，有什么不同？

學(xué)生自主思考，并交流得出：第一個等式?jīng)]有未知數(shù)x,第二個等

式含有未知數(shù)XO

教師小結(jié)：像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。（板

書：方程）

（6）引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）

那么，方程有哪些特點？

歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。

三、鞏固拓展

1.讓學(xué)生仿照課本情境圖，自己試著寫一些方程。

注意指導(dǎo)學(xué)生：方程一定是等式，并含有未知數(shù)。

2.完成教材第63頁“做一做”第1題。

先讓學(xué)生說一說什么樣的式子是方程，再自主判斷，最后集體交流。

3.完成教材第63頁“做一做”第2題。先說一說圖意，再寫方程表

示數(shù)量關(guān)系。

如：第一幅圖天平的左邊有兩個重量是xg的球，右邊是一個重50g

的硅碼，也就是兩個xg的球的重量是50g,列方法表示為2x=50。

第二幅圖是一條線段分成了兩部分，一部分是x,一部分是73,這

兩部分總數(shù)是166,即x+73=166o

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：1.像100+x=250這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2.方程有兩個重要條件：一個是等式，一個是含有未知數(shù)。

3.方程一定是等式，等式不一定全都是方程。

五、布置作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第1、2、3題。

板書設(shè)計：

方程的意義

不平衡平衡

100+x>200100+x=250

100+x<300

像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。

教學(xué)反思：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)多大數(shù)學(xué)生理解和掌握等式與方

程的意義，明確方程與等式的關(guān)系。通過引導(dǎo)、自主探究、合作交流

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的合作意識。讓學(xué)生感受方程與生

活的密切聯(lián)系，發(fā)展其抽象思維能力和符號感。

第二課時等式的性質(zhì)

教學(xué)內(nèi)容：教材P64?65及練習(xí)十四第4、5題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)

識等式的基本性質(zhì)。

過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平

發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)準(zhǔn)備：天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時.，天平

才能保持平衡；并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義：等號兩邊完全

相等的式子叫等式，含有未知數(shù)的等式就是方程。

2.同學(xué)們，你們做過天平游戲嗎？這節(jié)課我們要利用天平一起來探

索等式的性質(zhì)。（板書課題：等式的性質(zhì)）

二、互動新授

1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，并說一說：通過圖你知道了什么？

讓學(xué)生自主回答，學(xué)生可能會回答：天平的左邊放了一把茶壺，右邊

放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的

重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問：如果設(shè)一個茶壺的重量是n克，1個茶杯的重量是b克，能用

式子表示嗎？

讓學(xué)生嘗試寫出：a=2b（師板書）

引導(dǎo)學(xué)生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發(fā)生

什么變化呢？

先讓學(xué)生猜一猜，學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？

學(xué)生可能會說：因為兩邊加上的重量一樣多。

教師先進(jìn)行實際操作天平驗證，讓學(xué)生觀察。再演示這一過程，并明

確：兩邊仍然相等。

小結(jié)：實驗證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子：a+b=2b+b（師板書）

提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一

把茶壺呢？

學(xué)生回答后，教師演示，并讓學(xué)生分別用式子表示：a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的？（平衡）

追問：如果用a表示一個花盆的重量，用b表示一個花瓶的重量，怎

樣用等式來表示這幅圖呢？生嘗試寫出：a+b=4b

再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學(xué)生猜一猜,

再演示。

學(xué)生回答：平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示：a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么？（出示教材第64頁圖2第二個天平圖）

（1個花盆和3個花瓶同樣重。）

3.通過這幾個實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)小結(jié)：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡

的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上

或減去同樣的數(shù)量，天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩

邊仍然相等。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗證。如：假設(shè)一個花瓶1

千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆3千克，再加一個花瓶也是

4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩

下3千克。

5.猜猜：除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使

天平保持平衡？

讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度，有些學(xué)生的猜測脫離不了等

式的性質(zhì)lo

如：學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺

等。這時教師一定要及時強調(diào)：這都是把等式的兩邊加上或減去同一

個數(shù)，并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0

除外），會怎么樣呢？

6.出示教材第65頁圖1的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明。

（一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量，用6表示鉛筆盒的重量，寫出等式：

a=bo

猜一猜：左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴

大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？

學(xué)生猜測后，教師進(jìn)行實際天平操作，驗證學(xué)生的猜測。

多媒體演示變化過程，并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示：2a=2bo

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？（仍

然保持平衡）

7.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說明知道了

什么。

（2個排球的質(zhì)量=6個皮球的質(zhì)量）

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，寫出等式：

2a=6bo

質(zhì)疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡

嗎？

學(xué)生猜測：平衡。

教師演示，并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8.通過剛才的試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍然平衡。

平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎？

歸納小結(jié)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩

邊仍然相等。

9.為什么等式兩邊不能除以0?學(xué)生交流，匯報：0不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

1.如果2x-5=9,那么2x=9+()

2.如果5=10+x,那么5x-()=10

3.如果3x=7,那么6x=()

4.如果5x=15,那么x=()

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？(引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì))

五、布置作業(yè)：教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

板書設(shè)計：等式的性質(zhì)

a=2ba+b=2b+ba=b2a=2b

a+b=4ba+b-b=4b-b2a=6ba=3b

等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

教學(xué)反思：這節(jié)課通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初

步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)，利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直

接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡，培養(yǎng)了學(xué)生觀察與概括、比較

與分析的能力。

第三課時解方程（1）

教學(xué)內(nèi)容：教材P67?68例1、例2、例3及練習(xí)十五第1、2、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：使學(xué)生初步理解“方程的解”與“解方程”的含義以及

“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

過程與方法：利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

情感、態(tài)度與價值觀：關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學(xué)生

的代數(shù)思想。

教學(xué)重點：理解“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學(xué)難點：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及

檢驗方法。

教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境;觀察、猜想、驗證.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

課型：新授課

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

談話：同學(xué)們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學(xué)

生猜一猜里面可能有幾個球呢？（學(xué)生思考后會說，可以是任意數(shù)。）

教師繼續(xù)通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。

問：從圖上你知道了哪些信息、？

引導(dǎo)學(xué)生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。

并用等式表示：x+3=9（教師板書）

二、互動新授

1.先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì)，再思考用等式的性質(zhì)來求出x的值。

學(xué)生思考、交流，并嘗試說一說自己的想法。

2.教師通過天平幫助學(xué)生理解。

出示教材第67頁第一個天平圖，讓學(xué)生觀察并說一說。

長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球。則天平

左邊是x+3個球，右邊是9個球，天平平衡，也就是列式：x+3=9o

觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？

（右邊也要拿掉3個球。）

追問：怎樣用算式表示？學(xué)生交流，匯報：x+3-3=9-3

x=6

質(zhì)疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據(jù)什么來求的？

（根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。）

你們的想法對嗎？出示第3個天平圖，證實學(xué)生的想法是對的。

3.師小結(jié)：剛才我們計算出的x=6,這就是使方程左右兩邊相等的

未知數(shù)的值，叫做方程的解。也就是說，X=6就是方程X+3=9的解。

求方程解的過程叫做解方程。（板書：方程的解解方程）

4.引導(dǎo)：誰來說一說，方程的解和解方程有什么區(qū)別？學(xué)生自主看

課本學(xué)習(xí)，可能會初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的過

程就是解方程。

師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左

右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而“解方程”中的“解”

的意思，是指求方程的解的過程，是一個計算過程。

5.驗算：x=6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？

引導(dǎo)學(xué)生自主思考，并在小組內(nèi)交流自己的想法。

通過學(xué)生的回答小結(jié)：可以把x=6的值代入方程的左邊算一算，看

看是不是等于方程的右邊。

即：方程左邊二乂+3

=6+8

=9

=方程右邊

讓學(xué)生嘗試驗算，并注意指導(dǎo)書寫。

6.出示教材第68頁例2情境圖。

讓學(xué)生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x=18

引導(dǎo)學(xué)生：通過剛才解方程的經(jīng)驗嘗試解決這個題。

學(xué)生自主嘗試解決，教師巡視指導(dǎo)。

匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3,解得x=6。

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3x=18

3x4-3=184-3

x=6

質(zhì)疑：你是根據(jù)什么來解答的？

引導(dǎo)小結(jié)：根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù),

左右兩邊仍然相等。

讓學(xué)生嘗試檢驗計算結(jié)果是否正確。

7.出示教材第68頁例3,并讓學(xué)生嘗試解答。

由于此題是“a-x”類型，有些學(xué)生在做題時可能會出現(xiàn)困難，不知

道怎么做。有些學(xué)生可能會在等號兩邊同時加上“x”，但x在等號

的右邊，不會繼續(xù)做了。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考，根據(jù)等式的性質(zhì)，只要等式的兩邊同時加或

減相等的數(shù)或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x二

通過計算讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9+x二

繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：2