2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明家1至6月份的用水量統計如圖所示，關于這組數據，下列說法錯誤的是（）．A．眾數是6噸 B．平均數是5噸 C．中位數是5噸 D．方差是2．已知關于x的方程=3的解是正數，那么m的取值范圍為（）A．m＞-6且m≠-2 B．m＜6 C．m＞-6且m≠-4 D．m＜6且m≠-23．運用乘法公式計算（x+3）2的結果是()A．x2+9 B．x2–6x+9 C．x2+6x+9 D．x2+3x+94．已知a、b滿足，則a+b的值為（）A．-2014 B．4028 C．0 D．20145．設A=(x?2)(x?3)，B=(x?1)(x?4)，則A、B的關系為（）A．A>B B．A<B C．A=B D．無法確定6．如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準確快速地焊接，他應該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（）A．AB和AD，點A B．AB和AC，點BC．AC和BC,點C D．AD和BC，點D7．某一次函數的圖象經過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數的表達式可能是（）A． B． C． D．8．如圖，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P為射線OC上一點，如果射線OA上的點D，滿足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度數為（）A．30° B．120°C．30°或120° D．30°或75°或120°9．如圖，時鐘在下午4：00時，時針和分針所形成的夾角是（）A．60° B．90°C．120° D．150°10．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE二、填空題(每小題3分,共24分)11．點P(3，-4)到x軸的距離是_____________．12．科學家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，0.0000007用科學記數法表示為__________．13．使分式x2-1x+1的值為0，這時14．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據圖中信息可知這些隊員年齡的中位數是__________歲．15．如圖，在中，，，將繞點旋轉到的位置，使頂點恰好在斜邊上，與相交于點，則_________．16．已知一個多邊形的內角和是外角和的，則這個多邊形的邊數是.17．如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長到E，使，連接AE交BC于F，，當______時，四邊形ABEC是矩形．18．中是最簡二次根式的是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線與直線、分別交于點、，點在上，點在上，，，求證：．20．（6分）如圖，在中，點分別在邊上，與交于點，已知；；求證：是等腰三角形．21．（6分）用配方法解方程：．22．（8分）某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數；（2）由于最后參加活動的人數增加了30人，學校決定調整租車方案，在保持租用車輛總數不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數量的最大值．23．（8分）計算：3a3b·(－1ab)+(－3a1b)1．24．（8分）計算（1）（2）已知：，求的值．25．（10分）“六一”期間，小張購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價之間的關系如下表：（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？（2）要使銷售文具所獲利潤最大，且所獲利潤不超過進貨價格的40%，請你幫小張設計一個進貨方案，并求出其所獲利潤的最大值．26．（10分）（1）計算：；（2）分解因式：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：根據眾數、平均數、中位數、方差：一組數據中出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數．將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．一般地設n個數據，x1，x2，…xn的平均數為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．數據：3,4,5,6,6,6，中位數是5.5，故選C考點：1、方差；2、平均數；3、中位數；4、眾數2、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據解是正數可知m+2＞0，從而可求得m＞-2，然后根據分式的分母不為0，可知x≠1，即m+2≠1．【詳解】將分式方程轉化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2．∵方程得解為正數，所以m+2＞0，解得：m＞-2．∵分式的分母不能為0，∴x-1≠0，∴x≠1，即m+2≠1．∴m≠-3．故m＞-2且m≠-3．故選C．【點睛】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應用，求得方程的解，從而得到關于m的不等式是解題的關鍵．3、C【解析】試題分析：運用完全平方公式可得（x＋3）2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋1．故答案選C考點：完全平方公式.4、D【解析】試題分析：由題意得，a-1≥0且1-a≥0，所以，a≥1且a≤1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1．故選D．考點：二次根式有意義的條件．5、A【解析】利用作差法進行解答即可.【詳解】∵A-B=x-2x-3-(x-1)(x-4)=x2-5x+6-（x2-5x+4）=x2-5x+6-x2+5x-4=2∴A>B.故選A.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練運用作差法比較大小是解決問題的關鍵.6、D【分析】根據全等三角形的判定定理SSS推知△ABD≌△ACD，則∠ADB=∠ADC=90°．【詳解】解：根據題意知，∵在△ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC，根據焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點D．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的應用．巧妙地借助兩個三角形全等，尋找角與角間是數量關系．7、D【解析】設一次函數關系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k＜1；圖象經過點（1，2），可得k、b之間的關系式．綜合二者取值即可．【詳解】設一次函數關系式為y=kx+b，∵圖象經過點（1，2），∴k+b=2；∵y隨x增大而減小，∴k＜1．即k取負數，滿足k+b=2的k、b的取值都可以．故選D．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式及一次函數的性質，為開放性試題．8、D【分析】求出∠AOC，根據等腰得出三種情況，OD＝PD，OP＝OD，OP＝CD，根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出即可．【詳解】解：∵∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝30°，①當D在D1時，OD＝PD，∵∠AOP＝∠OPD＝30°，∴∠ODP＝180°﹣30°﹣30°＝120°；②當D在D2點時，OP＝OD，則∠OPD＝∠ODP＝（180°﹣30°）＝75°；③當D在D3時，OP＝DP，則∠ODP＝∠AOP＝30°；綜上所述：120°或75°或30°，故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度數，靈活的根據等腰三角形的性質分類討論確定點D的位置是求角度數的關鍵.9、C【分析】先確定下午4：00時，時針指向3，分針指向12，然后列式求解即可．【詳解】解：如圖：當時鐘在下午4：00時，時針指向3，分針指向12，則時針和分針所形成的夾角是360°÷12×4=120°．故答案為C．【點睛】本題主要考查了鐘面角，確定時針和分針的位置以及理解圓的性質是解答本題的關鍵．10、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個角對應相等，對選項一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯誤；

故選D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】試題解析：根據點與坐標系的關系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，﹣4）到x軸的距離是4.12、7×【分析】絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000

000

7=7×．

故答案為：7×．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．13、1【解析】試題分析：根據題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法14、【分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應的人數，再根據中位數的概念即可得答案．【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，∵∵足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，∴中位數是11名和第12名的平均年齡，∵把這組數據從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，∴這些隊員年齡的中位數是15歲，故答案為：15【點睛】本題考查了求一組數據的中位數．求中位數時一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求；如果數據有偶數個，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；熟練掌握中位數的等于是解題關鍵．15、24°【分析】根據旋轉的性質，得到，，然后利用三角形內角和定理，求出的度數.【詳解】解：由旋轉的性質，得，，∴，∵，∴，∴；故答案為：.【點睛】本題考查了旋轉的性質，等邊對等角，以及三角形內角和定理，解題的關鍵是正確得到.16、2【詳解】解：根據內角和與外角和之間的關系列出有關邊數n的方程求解即可：設該多邊形的邊數為n則（n﹣2）×180=×1．解得：n=2．17、1【分析】首先根據四邊形ABCD是平行四邊形，得到四邊形ABEC是平行四邊形，然后證得FC=FE，利用對角線互相相等的四邊形是矩形判定四邊形ABEC是矩形．【詳解】解：當∠AFC=1∠D時，四邊形ABEC是矩形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∠BCE=∠D，由題意易得AB∥EC，AB∥EC，∴四邊形ABEC是平行四邊形．∵∠AFC=∠FEC+∠BCE，∴當∠AFC=1∠D時，則有∠FEC=∠FCE，∴FC=FE，∴四邊形ABEC是矩形，故答案為1．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及矩形的判定．此題難度適中，注意掌握數形結合思想的應用，解題的關鍵是了解矩形的判定定理．18、﹣【分析】根據最簡二次根式的概念即可求出答案．【詳解】解：是最簡二次根式；，不是最簡二次根式，不是二次根式，故答案為：.【點睛】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的概念，屬于基礎題型．三、解答題(共66分)19、證明見詳解【分析】由題意易得∠1=∠AFB=∠2，則有DM∥BN，進而可得∠B=∠AMD，則問題可得證．【詳解】證明：，，∠1=∠AFB=∠2，DM∥BN，∠B=∠AMD，，，．【點睛】本題主要考查平行線的性質與判定，熟練掌握平行線的性質與判定是解題的關鍵．20、見解析【分析】根據已知條件求證△EBO≌△DCO，然后可得∠OBC=∠OCB再利用兩角相等即可判定△ABC是等腰三角形．【詳解】解：在△EBO與△DCO中，，∴△EBO≌△DCO（AAS），

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．21、或【分析】根據配方法的步驟先兩邊都除以2，再移項，再配方，最后開方即可得出答案．【詳解】原方程變形為：配方得即或所以原方程得解為或【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，關鍵是能正確配方，配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．22、（1）每輛小客車的乘客座位數是18個，每輛大客車的乘客座位數是15個；（2）租用小客車數量的最大值為1．【解析】（1）根據題意結合每輛大客車的乘客座位數比小客車多17個以及師生共100人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據（1）中所求，進而利用總人數為100＋10，進而得出不等式求出答案．【詳解】（1）設每輛小客車的乘客座位數是個，大客車的乘客座位數是個，根據題意可得：解得答：每輛小客車的乘客座位數是18個，大客車的乘客座位數是15個；（2）設租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則18a＋15（11?a）≥100＋10，解得：.符合條件的a最大整數為1，答：租用小客車數量的最大值為1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題關鍵是正確得出不等式的關系．23、【分析】原式利用單項式乘以單項式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可求出值．【詳解】原式==【點睛】此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．24、（1）；（2）1．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式計算二次根式的乘法、負指數冪運算，再計算