2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用我們常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正確的是()A． B． C． D．2．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．一切實數3．一次函數y＝x＋3的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．把分解因式正確的是（）A． B． C． D．5．在△ABC中，a、b、c分別是∠A，∠B，∠C的對邊，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，則這個三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．鈍角三角形6．若，則的值為（）A．1 B． C． D．7．在平面直角坐標系中，直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標是（）A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）8．甲、乙、丙、丁四名設計運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均數及方差如下表示：若要選出一個成績較好狀態穩定的運動員去參賽，那么應選運動員（）甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（）A．16 B．11 C．3 D．610．如圖，小明從地出發，沿直線前進15米后向左轉18°，再沿直線前進15米，又向左轉18°??，照這樣走下去，他第一次回到出發地地時，一共走的路程是（）A．200米 B．250米 C．300米 D．350米二、填空題(每小題3分,共24分)11．關于的分式方程的解為負數，則的取值范圍是_____．12．要想在墻上固定一根木條，至少要釘_________根釘子.13．在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，那么點D的坐標是_____．14．已知5+7的小數部分為a，5﹣7的小數部分為b，則a+b=_____．15．一個等腰三角形的周長為12cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊長為________16．如圖,已知平面直角坐標系,A、B兩點的坐標分別為A(2,?3),B(4,?1)．(1)若P(p,0)是x軸上的一個動點，則△PAB的最小周長為___________(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x軸上的兩個動點，則當a=___________時，四邊形ABDC的周長最短；17．對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．現對82進行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，這樣對82只需進行2次操作后變為2，類似地，對222只需進行___________次操作后變為2．18．已知，，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在長方形紙片中，．將其折疊，使點與點重合，點落在點處，折痕交于點，交于點．（1）求線段的長．（2）求線段的長．20．（6分）客運公司規定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數，這個函數的圖象如圖所示．（1）求y關于x的函數表達式；（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量．21．（6分）已知．（1）化簡；（2）當時，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．22．（8分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點坐標為（1）作關于軸對稱的圖形；（2）將向右平移4個單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點，使得值最小，并寫出點的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）23．（8分）計算：（1）；（2）24．（8分）2018年“清明節”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批花，已知第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．（1）第一批花每束的進價是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？25．（10分）解不等式組：，并利用數軸確定不等式組的解集．26．（10分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元．（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據高線的定義即可得出結論．【詳解】A、B、C都不是△ABC的邊上的高．故選：D．【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．2、B【解析】試題分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．解：由分式有意義，得x﹣1≠1．解得x≠1，故選B．考點：分式有意義的條件．3、D【解析】試題分析：一次函數y＝x＋3的圖象過一、二、三象限，故選D．考點：一次函數的圖象．4、D【分析】先提取公因式mn，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續分解．【詳解】==．故選：D．【點睛】本題主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，難點在于要進行二次分解因式．5、C【分析】根據非負數的性質列出方程，解出a、b、c的值后，再用勾股定理的逆定理進行判斷.【詳解】解：根據題意，得a－2=0，b－=0，c－2=0，解得a=2，b=，c=2，∴a=c，又∵，∴∠B=90°，∴△ABC是等腰直角三角形.故選C.【點睛】本題考查了非負數的性質和勾股定理的逆定理，屬于基礎題型，解題的關鍵是熟悉非負數的性質，正確運用勾股定理的逆定理.6、D【解析】∵，∴==，故選D7、A【分析】當直線與y軸相交時，x＝0，故將x＝0代入直線解析式中，求出交點坐標即可．【詳解】把x＝0代入y＝2x﹣3得y＝﹣3，所以直線y＝2x﹣3與y軸的交點坐標是（0，﹣3）．故選：A．【點睛】本題考查了直線與y軸的交點坐標問題，掌握直線與y軸的交點坐標的性質以及解法是解題的關鍵．8、B【分析】根據平均數及方差的定義和性質進行選擇即可．【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙、丙的平均數最大，為9∵∴乙的方差比丙的方差小∴選擇乙更為合適故答案為：B．【點睛】本題考查了平均數和方差的問題，掌握平均數及方差的定義和性質是解題的關鍵．9、D【分析】根據三角形的三邊關系即可解答．【詳解】解：設第三邊的長度為x，由題意得：7﹣3＜x＜7+3，即：4＜x＜10，故選：D．【點睛】本題考查三角形三邊關系，解題的關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．10、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個正多邊形，根據多邊形的外角和進行分析即可求出答案．【詳解】解：正多邊形的邊數為：360°÷18°=20，∴路程為：15×20=300（米）.故選：C．【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個多邊形的外角和都是360°是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、m＜2【分析】先將分式方程化為整式方程求出解x=m-2，根據原方程的解是負數得到，求出m的取值范圍，再由得到，即可得到答案.【詳解】，去分母得m-3=x-1，解得x=m-2，∵該分式方程的解是負數，∴，解得m<2，∵，∴，解得，故答案為：m<2.【點睛】此題考查分式方程的解的情況求方程中未知數的取值范圍，正確理解題意列得不等式求出未知數的取值范圍是解此題的關鍵.12、兩【分析】根據兩點確定一條直線即可解答本題．【詳解】解：因為兩點確定一條直線，所以固定一根木條，至少要釘兩根釘子；故答案為：兩．【點睛】本題考查的是固定知識點，兩點確定一條直線．13、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）【分析】如圖，首先易得點D縱坐標為1，然后根據平行四邊形性質和全等三角形的性質易得點D橫坐標為2；同理易得另外兩種情況下的點D的坐標．【詳解】解：如圖，過點A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為E、F，∵以A，B，C，D為頂點的四邊形為平行四邊形，∴AD∥BC，∵B（﹣3，﹣1）、C（1，﹣1）；∴BC∥x軸∥AD，∵A（﹣2，1），∴點D縱坐標為1，∵?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，易得△ABE≌△DCF，∴CF＝BE＝1，∴點D橫坐標為1+1＝2，∴點D（2，1），同理可得，當D點在A點左側時，D點坐標為（﹣6，1）；當D點在C點下方時，D點坐標為（0，﹣3）；綜上所述，點D坐標為（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3），故答案為：（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）.【點睛】本題主要考查了坐標與圖形性質和平行四邊形的性質，注意要分情況求解．14、2【解析】先估算出5+7的整數部分，然后可求得a的值，然后再估算出5-7的整數部分，然后可求得b的值，最后代入計算即可．【詳解】解：∵4＜7＜9，

∴2＜7＜2．

∴a=5+7-7=7-2，b=5-7-2=2-7．

∴a+b=7-2+2-7=2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查的是估算無理數的大小，求得a，b的值是解題的關鍵．15、3cm【分析】根據等腰三角形的性質和構成三角形的條件分兩種情況分類討論即可求出答案．【詳解】①當3cm是等腰三角形的底邊時，則腰長為：cm，能夠構成三角形；②當3cm是等腰三角形的腰長時，則底邊長為：cm，不能構成三角形，故答案為：3cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和構成三角形的條件，要最短的兩邊之和大于第三邊就能構成三角形，對于等腰三角形，要兩腰之和大于底邊就能構成三角形．16、【分析】（1）根據題意，設出并找到B（4，-1）關于x軸的對稱點是B'，其坐標為（4，1），算出AB′+AB進而可得答案；

（2）過A點作AE⊥x軸于點E，且延長AE，取A'E=AE．做點F（1，-1），連接A'F．利用兩點間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于A'F+CD+AB，從而確定C點的坐標值．【詳解】解：（1）設點B（4，-1）關于x軸的對稱點是B'，可得坐標為（4，1），連接AB′，則此時△PAB的周長最小，∵AB′=，AB=，∴△PAB的周長為，故答案為：；（2）過A點作AE⊥x軸于點E，且延長AE，取A'E=AE．作點F（1，-1），連接A'F．那么A'（2，3）．

設直線A'F的解析式為y=kx+b，則，解得：，∴直線A'F的解析式為y=4x-5，

∵C點的坐標為（a，0），且在直線A'F上，∴a=，故答案為：．【點睛】本題考查最短路徑問題，同時考查了根據兩點坐標求直線解析式，運用解析式求直線與坐標軸的交點等知識．17、2【分析】[x]表示不大于x的最大整數，依據題目中提供的操作進行計算即可．【詳解】解：∴對222只需進行2次操作后變為2，故答案為：2．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是明確[x]表示不大于x的最大整數．18、1【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：∵，，

∴原式，故答案為：1．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）1．【分析】（1）設長為，則，在中由勾股定理列方程，解方程即可求得的長；（2）由得出，由折疊的性質得出，所以，得出【詳解】（1）設長為，則．在中，，，即．解得，所以的長為1．（2）∵四邊形是長方形，．．由折疊，得，．．【點睛】本題考查了折疊的性質和應用，勾股定理的性質，解題的關鍵是靈活運用平行的性質、勾股定理等幾何知識來解答．20、（1）（2）【分析】（1）根據（30，4）、（40，6）利用待定系數法，即可求出當行李的質量x超過規定時，y與x之間的函數表達式；（2）令y＝0，求出x值，此題得解．【詳解】解：（1）設y與x的函數表達式為y＝kx+b，由題意可得：解得：∴（x＞10）；（2）當y＝0，，∴x＝10，∴旅客最多可免費攜帶行李的質量為10kg．【點睛】本題主要考查求一次函數解析式，熟練掌握利用待定系數法求解函數表達式是解題的關鍵．21、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由見詳解.【分析】（1）先把括號里面的通分，再計算整式除法即可；

（2）利用完全平方公式，求出x-y的值，代入化簡后的A中，求值即可；

（3）利用非負數的和為0，確定x、y的關系，把x、y代入A的分母，判斷A的值是否存在．【詳解】解：（1）===；（2）∵x2+y2=13，xy=-6

∴（x-y）2=x2-2xy+y2=13+12=25

∴x-y=±5，當x-y=5時，A=；

當x-y=-5時，A=．（3）∵，∴x-y=0，y+2=0

當x-y=0時，

A的分母為0，分式沒有意義．∴當時，A的值不存在.【點睛】本題考查了分式的加減乘除運算、完全平方公式、非負數的和及分式有無意義的條件．題目綜合性較強．初中階段學過的非負數有：a的偶次冪，a（a≥0）的偶次方根，a|的絕對值．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點坐標為．【分析】（1）作各個頂點關于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個單位后的對應點，順次連接起來，即可；（3）作出關于軸的對稱點，連接，交軸于點，即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關于軸的對稱點，連接，交軸于點，點坐標為．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中，圖形的軸對稱與平移變換及點的坐標，掌握軸對稱圖形的性質，是解題的關鍵．23、（1）；（2）【分析】（1）首先將各項二次根式化到最簡，然后進行加減計算即可；（2）首先去括號，然后進行加減計算即可.【詳解】（1）原式==；（2）原式===【點睛】此題主要考查二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.24、（1）2元；（2）第二批花的售價至少為元；【解析】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是（x+0.5）元，根據數量=總價÷單價結合第二批所購花的數量是第一批所購花數的2倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）由第二批花的進價比第一批的進價多0.5元可求出第二批花的進價，設第二批菊花的售價為m元，根據利潤=每束花的利潤×數量結合總利潤不低于1500元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之即可得出結論．【詳解】（1）設第一批花每束的進價是x元，則第二批花每束的進價是元，根據題意得：，解得：，經檢驗：是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進價是2元．（2）由可知第二批菊花的進價為元．設第二批菊花的售價為m元，根據題意得：，解得：．答：第二批花的售價至少為元．【點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．25、，用數軸表示見解析.【分析】分別解兩個不等式得到和，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集，然后利用數軸表示其解集.【詳解】