2024屆沈陽市東陵區六年級數學小升初摸底考試一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．一個正方形的每條邊放有4枚棋子（每個角上各有1枚），四條邊上共有（______）。2．在（x為自然數）中，如果它是一個真分數，x最大能是（_____）；如果它是假分數，x最小能是（______）．3．用含有字母的式子或方程表示下面的數量關系．5減x的差除以3（____）160減5個a（____）x的3倍等于57（____）x除以5等于1.6（____）4．一個直角三角形繞一條直角邊旋轉一周．形成的圓錐的底面直徑為10厘米，高6厘米，這個直角三角形的面積是______平方厘米．5．如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為____平方厘米．（圓周率取3.14）6．閱讀下面一段話，在（）里填上適當的數或單位。淘氣到體育館踢足球，路上用了45分鐘，合（_______）時。這個足球場的面積大約是0.71（_____），合（______）平方米。一個足球大約重420（________）。7．一個正整數，省略萬位后面的尾數約是99萬，問這個數最大是________，最小是________。8．探索與發現。用一根長96厘米的繩子在地上擺正方形。正方形個數1234正方形邊長/厘米24________________________頂點數4________________________當用這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是________厘米；當用這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是________個。9．一個正方形，邊長延長2厘米，增加部分的面積隨之變化，如下表。原正方形邊長（cm）123延長后正方形邊長（cm）345增加部分面積（cm2）81216觀察圖形，你會發現增加部分的面積有一些規律。用你發現的規律計算：當原正方形邊長為18時，增加部分的面積是____cm2。10．÷75＝＝40%＝16：＝成二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．把一個火柴盒外盒及內芯全部展開，一共有10個面。（____）12．路程一定，速度與時間成反比例。（_______）13．從一個長6厘米，寬4厘米的長方形里剪下一個最大的半圓，這個半圓的周長是9.42厘米．（____）14．兩個圓柱的體積相等，那么它們的表面積也相等。（______）15．3的倍數可能是奇數，也可能是偶數。（____）16．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是41.12平方分米．（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．如果a是一個小于1的自然數，那么一個數除以a，得到的商（）這個數。A．大于 B．小于 C．等于 D．不小于18．一個圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為（）A．3：1B．1：3C．9：1D．1：919．下面各數量關系中，成反比例關系的是（）。A．全班人數一定，出勤人數與缺勤人數 B．已知，y與xC．三角形的面積一定，它的底與高 D．正方體的表面積與它的一個面的面積20．若將4∶5的前項加4，要使比值不變，后項應（）。A．加4 B．乘4 C．加5 D．乘521．如圖是一個正方體的平面展開圖。每個面上都填有一個數，且滿足相對的兩個面上的數互為倒數，那么mn＝（）。A． B． C． D．四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．×4=

0.5×=

×2.1=

28×=

×=×=

3.2×=

×=

18×=

0.875×=23．脫式計算，能簡算的簡算（1）＋÷（2）7－××21（3）（－0.125）÷（4）2016×24．解方程．2x+3×0.9=24.7120%x+x=1．五、操作與思考。(共5分）25．畫出下面圖形的對稱軸．六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．從A地去B地，貨車需要90分鐘，客車需要80分鐘．貨車每分鐘行千米，客車每分鐘行多少千米？27．一本科技書共60頁，第一天看了全書的1528．甲乙兩個圓柱，底面積之比是5：4，甲容器水深12厘米，乙容器水深8厘米，再往兩個容器注入同樣多的水，直到水深相等，這樣甲容器的上面應上升多少厘米？29．381比一個數的3倍少15，求這個數是多少？30．一件工程，甲獨做要40天完成，乙獨做要30天完成．現在兩人一起開工，甲每工作2天休息1天，乙每工作3天休息1天．當完成全部工程的50%時共用了多少天？31．永光農機廠計劃8天生產384臺小型收割機，由于改進了生產技術，實際每天比原計劃多生產16臺。實際多少天完成任務？32．某海軍陸戰隊參加拉練活動，從甲地跑得到乙地需要4.5小時，原路返回時用了6.5小時，已知甲乙兩地的路程為110千米，求該隊伍往返的平均速度。

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、12【詳解】略2、78【解析】略3、（5﹣x）÷3160﹣5a3x＝57x÷5＝1.6【詳解】略4、1【解析】根據題意可知：所得的立體圖形是一個圓錐，兩條直角邊的長度分別是圓錐的底面半徑和高；由此可得：原來直角三角形的兩條直角邊分別是10÷2=5厘米和6厘米，然后根據三角形的面積計算公式，解答即可．明確圓錐的底面半徑和高是原來直角三角形的兩條直角邊，是解答此題的關鍵．【詳解】10÷2×6÷2，=30÷2，=1（平方厘米）；答：這個直角三角形的面積是1平方厘米；故答案為1．5、314【分析】設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，則兩個圓的面積之差：a2-b2=400平方厘米；那么大圓的半徑是，小圓的半徑是，這樣表示出大圓和小圓的面積之差，化簡式子后即可求出面積之差.【詳解】設大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，a2-b2=400平方厘米，大圓的面積與小圓的面積的面積差是：=(a2-b2)=×3.14×400=314(平方厘米)故答案為3146、0.75公頃7100克【解析】略7、994999985000【解析】從四舍得到99萬的數字中找出最大的數，從五入得到99萬的數字中找出最小的數.【詳解】根據整數的改寫知識可知，這個數最大是994999，最小是985000故答案為：994999；9850008、1286710130.53n＋l【分析】（1）1個正方形時，邊長為96÷4＝24（cm）；2個正方形時，邊長為96÷（4×2）＝12（cm）；3個正方形時，邊長為96÷（4×3）＝8（cm）；n個正方形時，邊長為：96÷4n（cm）。（2）1個正方形有4個頂點，可以寫成3×1＋1；2個正方形有7個頂點，可以寫成3×2＋1；3個正方形有10個頂點，可以寫成3×3＋1；n個正方形的頂點有（3n＋1）個。【詳解】（1）正方形個數1234正方形邊長/厘米241286頂點數471013（2）當用這根繩子擺出48個正方形時，正方形的邊長是0.5厘米；當用這根繩子擺出n個正方形時，頂點數是3n＋1個。【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和總結能力。9、76【分析】觀察圖形增加部分的面積可以發現規律：當原正方形邊長為n時，增加部分面積為（4n+4）cm2，據此將正方形的邊長代入公式中求解即可【詳解】4×18+4=72+4=76（cm2）故答案為：76。10、30；；40；四【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、錯誤【解析】火柴盒的外部沒有兩端的面，有4個面；內芯沒有蓋，有5個面。一共有9個面。【詳解】把一個火柴盒的外盒及內芯全部展開，一共有9個面。原題說法錯誤。故答案為：錯誤12、√【解析】略13、×【解析】略14、×【分析】圓柱的表面積：圓柱兩個底面的面積和圓柱側面的面積之和。圓柱的體積：圓柱所占空間的大小。S圓柱表＝2πr2＋πdhV圓柱＝πr2h【詳解】體積取決于底面圓的半徑和圓柱的高；而表面積由半徑、直徑和高決定。數據千變萬化，而且還有乘方，即使兩個圓柱體積相等，它們的表面積也不一定就相等。故答案為×。【點睛】①從公式看，圓柱的表面積與圓柱的體積沒有必然的聯系，②從概念理解，表面積是圓柱“表皮”的面積，是度量二維圖形的量；體積是度量三維圖形的量。二者之間既沒有必然的聯系，也不存在某種數量關系。15、正確【解析】略16、×【詳解】半圓周長=直徑+圓周長3.11×r+2r=20.56→5.11r=20.56→r=1．整圓面積=3.11×1×1=50.21平方分米，半圓面積=50.21÷2=25.12平方分米．所以命題錯誤．三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【詳解】除數一個小于1的數，等到的結果反而大于自己本身。18、C【解析】解：設圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設圓錐的高為h1，圓柱的高為h2，根據題意可知：sh1=3sh2，則h1：h2=3s：s=9：1；故選C．【分析】設圓錐的底面積為s，則圓柱的底面積也是3s，設圓錐的高為h1，圓柱的高為h2，根據圓錐和圓柱的體積相等可得：sh1=3sh2，如果h1是比的外項，則s是外項，則h2和3s是內項，進而根據題意，進行比，然后化為最簡整數比即可．19、C【分析】判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據此解答。【詳解】A，出勤人數＋缺勤人數＝全班人數（和一定），所以全班人數一定，出勤人數與缺勤人數不成比例關系；B，（比值一定），y與x成正比例關系；C，底×高＝三角形的面積（乘積一定），所以三角形的面積一定，它的底與高成反比例關系；D，正方體的表面積÷正方體一個面的面積＝6（比值一定），所以正方體的表面積與它的一個面的面積正比例關系。故答案為：C【點睛】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對應的比值一定，或是對應的乘積一定，再做出判斷。20、C【分析】比的性質是指比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；據此分析解答。【詳解】在4∶5中，如果前項加上4，由4變成8，相當于前項乘2，要使比值不變，后項也應乘2，由5變成10，相當于后項加上10－5＝5；故選：C。【點睛】此題主要利用比的性質解決問題，也可以認為前項加上前項的1倍，要使比值不變，后項也應加上后項的1倍。21、A【分析】將平面展開圖還原成正方體，可知m與2相對，n與1相對，互為倒數的兩個數的乘積為1，先分別求出嗎m，n，再求它們的乘積即可。【詳解】m為1÷2＝；n為1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案選擇：A。【點睛】此題考查了平面展開圖的還原，以及互為倒數的兩個數乘積為1。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；9；0.4；13；1【詳解】略23、；5；【分析】（1）觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，據此順序解答；（2）觀察算式可知，算式中有乘法和減法，先算乘法，后算減法，據此順序解答；（3）觀察算式可知，算式中有小括號，先算小括號里面的減法，再計算小括號外面的除法，據此順序解答；（4）觀察數據可知，把2016分成2015＋1的形式，然后應用乘法分配律簡算。【詳解】（1）＋÷＝＋×＝＋＝＋＝（2）7－××21＝7－2＝5（3）（－0.125）÷＝（－）÷＝×＝（4）2016×＝（2015＋1）×＝2015×＋1×＝2014＋＝【點睛】此題主要考查分數的四則混合運算以及簡便運算，運算時要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些運算律進行簡便計算。24、（1）x=11（2）x=2【分析】（1）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時減2.7，最后同時除以2求解，（2）先化簡方程，再依據等式的性質，方程兩邊同時除以2.2求解．【詳解】（1）2x+3×0.9=24.7，解：2x+2.7﹣2.7=24.7﹣2.7，2x÷2=22÷2，x=11；（2）120%x+x=1，解：2.2x=1，2.2x÷2.2=1÷2.2，x=2．五、操作與思考。(共5分）25、如圖所示：【詳解】略六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、千米【詳解】(千米)答：客車每分鐘行千米．27、12頁【解析】略28、16厘米【解析】略29、132【解析】解：設這個數為x