《倍數(shù)與因數(shù)》（教案）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《倍數(shù)與因數(shù)》（教案）-2023-2024學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué)北師大版課程基本信息1.課程名稱：《倍數(shù)與因數(shù)》

2.教學(xué)年級和班級：五年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）

5.教材版本：北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)

6.教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生掌握倍數(shù)和因數(shù)的定義及相互關(guān)系；

（2）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)解決實(shí)際問題的能力；

（3）提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。

7.教學(xué)重難點(diǎn)：

（1）理解倍數(shù)和因數(shù)的定義及其相互關(guān)系；

（2）運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力。通過學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)的定義及其相互關(guān)系，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。同時(shí)，通過小組合作探究，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

（1）倍數(shù)和因數(shù)的定義及其相互關(guān)系；

（2）運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)解決實(shí)際問題。

2.難點(diǎn)：

（1）理解倍數(shù)和因數(shù)的定義及其相互關(guān)系；

（2）運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)解決實(shí)際問題。

3.解決辦法：

（1）通過實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的定義及其相互關(guān)系；

（2）設(shè)計(jì)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用倍數(shù)和因數(shù)解決實(shí)際問題；

（3）采用小組合作探究的方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，共同解決難點(diǎn)問題。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、白板、計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)設(shè)施。

2.課程平臺：北京師范大學(xué)版五年級上冊數(shù)學(xué)教材。

3.信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線教育平臺（如：智慧樹、學(xué)而思等）。

4.教學(xué)手段：講授法、演示法、小組合作探究法、練習(xí)法。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解倍數(shù)與因數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入倍數(shù)與因數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為倍數(shù)與因數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解倍數(shù)與因數(shù)的定義及其相互關(guān)系，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出倍數(shù)與因數(shù)的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與因數(shù)的難點(diǎn)，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞倍數(shù)與因數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)倍數(shù)與因數(shù)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在倍數(shù)與因數(shù)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對倍數(shù)與因數(shù)知識點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與因數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對倍數(shù)與因數(shù)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決倍數(shù)與因數(shù)問題。

錯(cuò)題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識拓展：

介紹與倍數(shù)與因數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合倍數(shù)與因數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的倍數(shù)與因數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)與因數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的倍數(shù)與因數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.學(xué)生能夠明確倍數(shù)與因數(shù)的定義，理解它們之間的相互關(guān)系，并能用自己的語言進(jìn)行解釋。

2.學(xué)生能夠通過舉例說明倍數(shù)與因數(shù)的概念，如列出一些數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，并能夠判斷一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識解決實(shí)際問題，如計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積，判斷一個(gè)數(shù)是否能被另一個(gè)數(shù)整除等。

4.學(xué)生能夠通過比較和分析，理解倍數(shù)與因數(shù)在生活中的應(yīng)用，如計(jì)算商品的折扣、判斷時(shí)間是否為整數(shù)等。

5.學(xué)生能夠在解決實(shí)際問題的過程中，靈活運(yùn)用倍數(shù)與因數(shù)的知識，如在解決數(shù)學(xué)題時(shí)能夠快速找到關(guān)鍵信息，準(zhǔn)確判斷和計(jì)算。

6.學(xué)生能夠通過小組合作，共同解決倍數(shù)與因數(shù)的應(yīng)用問題，提高團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

7.學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中，積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問，培養(yǎng)獨(dú)立思考和解決問題的能力。

8.學(xué)生能夠通過練習(xí)和鞏固，不斷提高對倍數(shù)與因數(shù)知識的理解和應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

9.學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

10.學(xué)生能夠通過學(xué)習(xí)倍數(shù)與因數(shù)，培養(yǎng)邏輯思維和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。板書設(shè)計(jì)①倍數(shù)與因數(shù)的定義：

-倍數(shù)：一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果還是原來的數(shù)。

-因數(shù)：一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

②倍數(shù)與因數(shù)的相互關(guān)系：

-一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是它所有因數(shù)的總和。

-一個(gè)數(shù)的因數(shù)是它所有倍數(shù)的總和。

③實(shí)際應(yīng)用：

-計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘積：找到一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，另一個(gè)數(shù)的所有倍數(shù)，相乘得到結(jié)果。

-判斷一個(gè)數(shù)是否能被另一個(gè)數(shù)整除：找到另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，看是否能整除第一個(gè)數(shù)。

藝術(shù)性和趣味性：

-使用圖形、顏色和符號來表示倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系，如用彩色圈圈表示倍數(shù)，用線條連接表示因數(shù)。

-設(shè)計(jì)有趣的例題，讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題來理解倍數(shù)與因數(shù)的概念。

-利用圖片、故事或游戲來引入倍數(shù)與因數(shù)的概念，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。課后作業(yè)1.請列出5個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并說明這些倍數(shù)與原數(shù)的因數(shù)之間的關(guān)系。

2.請計(jì)算以下兩個(gè)數(shù)的乘積，并判斷它們是否互為倍數(shù)或因數(shù)。

a.12和18

b.24和36

c.8和16

d.4和8

e.6和12

3.請判斷以下數(shù)對是否符合倍數(shù)與因數(shù)的定義：

a.4和8

b.9和18

c.6和12

d.15和30

e.2和4

4.請根據(jù)倍數(shù)與因數(shù)的定義，計(jì)算以下兩個(gè)數(shù)的乘積：

a.12和18

b.24和36

c.8和16

d.4和8

e.6和12

5.請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，并使用倍數(shù)與因數(shù)的知識來解決它。

答案：

1.例如，以6為例，它的倍數(shù)有6,12,18,24等。這些倍數(shù)同時(shí)也是6的因數(shù)，因?yàn)樗鼈兌寄苷?。

2.a.12和18的乘積是216，因?yàn)?2是18的因數(shù)，18是12的倍數(shù)。

b.24和36的乘積是864，因?yàn)?4和36互為倍數(shù)。

c.8和16的乘積是128，因?yàn)?和16互為倍數(shù)。

d.4和8的乘積是32，因?yàn)?是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)。

e.6和12的乘積是72，因?yàn)?是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。

3.a.4和8符合倍數(shù)與因數(shù)的定義，因?yàn)?是8的因數(shù)，8是4的倍數(shù)。

b.9和18不符合倍數(shù)與因數(shù)的定義，因?yàn)?不是18的因數(shù)，18也不是9的倍數(shù)。

c.6和12符合倍數(shù)與因數(shù)的定義，因?yàn)?是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)。

d.15和30不符合倍數(shù)與因數(shù)的定義，因?yàn)?5不是30的因數(shù)，30也不是15的倍數(shù)。

e.2和4符合倍數(shù)與因數(shù)