第六章數據的分析1平均數（第二課時）數學八年級上冊BS版課前預習典例講練目錄CONTENTS數學八年級上冊BS版01課前預習

1.

算術平均數與加權平均數的關系.算術平均數實際上是加權平均數的一種特殊情況，即各項的權

都相等.2.

加權平均數在統計圖表中的運用.（1）在統計表、條形統計圖或折線統計圖中，加權平均數的權

一般是整數；（2）在扇形統計圖中，加權平均數的權一般是百分數.注：加權平均數的權可以是整數、小數、百分數的形式，也可

以是比的形式.數學八年級上冊BS版02典例講練

（1）某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價依次是50元、30元、20元、10元.某天這四種商品銷售數量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是

元.22.5

【解析】四種商品的平均單價是50×10％＋30×15％＋20×55

％＋10×20％＝22.5（元）.故答案為22.5.【點撥】此題中計算平均價格，就是計算加權平均數.一般來說，加權平均數的權在扇形統計圖中以百分數形式為主，解題的關鍵是找到對應的百分數.（2）“關心他人，奉獻愛心”.某市某中學舉行“慈善一日捐”活動，活動中八（1）班50名學生自發組織獻愛心捐款活動.班長將捐款情況進行了統計，并繪制成了條形統計圖如圖所示.根據圖中提供的信息，全班同學捐款的平均金額

是

元.32.4

【點撥】

（1）在條形統計圖、統計表中，權以整數形式為主.

（2）從統計圖表中獲取信息的步驟：一看（看圖表特征），二讀（讀圖表數據信息），三找（找變化趨勢及規律），四計算（計算圖表數據，推測應用）.一般從條形統計圖、統計表中獲取項目數量，從扇形統計圖中獲取該項目的百分比.

1.

一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效

果三方面為選手打分，各項的權重情況如圖所示.小明的三

項成績分別是90，95，90（單位：分），則他的總評成績

是

分.91.5

2.

小明所在班級為希望工程捐款，他統計了全班40名同學的捐

款情況，并繪制成如圖所示的統計圖，則全班同學平均每人捐

款

元.17.5

某班為了從甲、乙兩人中選出一人擔任班長，進行了一次測評活動，邀請了五位老師作為評委，對學生進行個人測評，全班50位同學進行民主測評，結果如下：

規則：①個人測評得分（x1）算法：去掉一個最高分和一個最低分后，再算出平均分；②民主測評得分（x2）算法：“優”票數×3＋“良”票數×2＋“中”票數×1；③綜合得分（x）算法：x＝0.4x1＋0.6x2.根據以上信息，解決下列問題：（1）如果只采用個人測評規則，那么獲勝者是

（填

“甲”或“乙”）；（2）甲的民主測評得分為

分，乙的民主測評得分

為

分；甲

139

148

（3）綜合得分高的學生當選為班長，通過計算，判斷最終當選

的是甲還是乙.

（2）【解析】甲的民主測評得分為40×3＋7×2＋5×1＝139（分），乙的民主測評得分為45×3＋6×2＋1×1＝148（分）.故答案為139，148.（3）解：甲的綜合得分為0.4×92＋0.6×139＝120.2（分），乙的綜合得分為0.4×89＋0.6×148＝124.4（分）.因為124.4＞120.2，所以最終當選的是乙.

某學校為響應“雙減”政策，向學生提供晚餐服務，已知該校

共有500名學生，為了做好學生們的取餐、用餐工作，學校首先

調查了全體學生的晚餐意向，調查結果如圖1所示.為避免就餐

擁堵，隨機邀請了100名有意向在食堂就餐的學生進行了用餐模

擬演練，用餐時間（含用餐與回收餐具）如圖2所示.圖1圖2（1）食堂每天大約需要準備多少份晚餐？（2）請你根據圖2，估計該校學生就餐時間不超過17min的

人數；解：（1）500×62％＝310（份）.故食堂每天大約需要準備310份晚餐.

圖2圖1（3）根據抽取的100名學生用餐時間統計表，請你估計該校學

生在食堂就餐的平均用餐時間.

探究規律：已知數據

x1，

x2，

x3，…，

xn

的平均數是5.（1）數據

x1＋5，

x2＋5，

x3＋5，…

，

xn

＋5的平均數

是

?；10

（2）數據

x1－2，

x2－2，

x3－2，…，

xn

－2的平均數是

?；3

（5）由此可猜想出一個一般性的結論，請總結該結論.（4）數據3

x1－1，3

x2－1，3

x3－1，…，3

xn

－1的平均數

是

?；14

8

（1）數據

x1，

y1，

x2，

y2，…，

xn

，

yn

的平均數是

?；（2）數據

x1－

y1，

x2－

y2，…，

xn

－

yn

的平均數是

?.

?；（3）數