2025屆四川省樂山市夾江中學數學七年級第一學期期末達標檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A． B．C． D．2．甲以點出發治北偏西30°走了50米到達點，乙從點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°3．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．4．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣25．﹣（﹣2）的值為（）A．﹣2 B．2 C． D．6．單項式的系數是（）A．5 B． C．2 D．7．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數是（）A．a B．b C．c D．a和c8．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm9．港珠澳大橋是中國境內一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，大橋橋隧全長55千米，工程項目總投資額1269億元，用科學記數法表示1269億元為()A． B． C． D．10．單項式-4ab2的次數是（）A．4 B． C．3 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把一個面積為1的正方形分成兩個面積為的長方形，再把其中一個面積為的長方形分成兩個面積為的正方形，再把其中一個面積為的正方形分成兩個面積為的長方形，如此進行下去……，試用圖形揭示的規律計算：__________．12．如圖，DE∥BC，EF∥AB，圖中與∠BFE互補的角有_____個．13．如圖，點是線段的中點，點是線段上一點，如果，，則______．14．若代數式和互為相反數，則x的值為______．15．若某次數學考試結束的時間為九時五十分，該時間鐘面上的時針與分針的夾角是________度．16．如圖，把甲乙兩尺重疊在一起，如果甲尺是直的就可以判斷乙尺是否是直的，其數學道理是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元．“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．18．（8分）已知代數式若，求的值；若的值與的取值無關，求的值．19．（8分）如圖，A、B、C和D、E、F分別在同一條直線上，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試完成下面證明∠A＝∠F的過程．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（）∴（等量代換）∴BD//CE（）∴∠D+∠DEC＝（）又∵∠C＝∠D（已知）∴∠C+∠DEC＝180°（）∴（）∴∠A＝∠F（）20．（8分）如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．21．（8分）如圖，已知直線AB和CD相交于點，，平分，，求的度數．22．（10分）先化簡，再求值：已知．，其中23．（10分）小剛與小明在玩數字游戲，現有5張寫著不同數字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學過的運算方法，使結果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即可)．24．（12分）計算：（﹣1）2018÷2×（﹣）3×16﹣|﹣2|

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接根據去括號的法則逐項判斷即可．【詳解】解：A.，該選項錯誤；B.，該選項正確；C.，該選項錯誤；D.，該選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關鍵是正確理解去括號的法則．2、A【分析】根據方位角的概念正確畫出方位角，再根據角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發，沿北偏西30°走了50米到達A點，乙從O點出發，沿南偏東60°方向走了80米到達B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關鍵.方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．3、B【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個未知數，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．4、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．5、B【解析】直接利用相反數的定義得出答案．【詳解】解：﹣（﹣2）＝2故選：B．【點睛】此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知相反數的定義．6、B【分析】根據單項式系數的定義來選擇，單項式中數字因數叫做單項式的系數，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，可得答案【詳解】單項式的系數是，故選B．【點睛】本題考查單項式，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．7、B【解析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數是b．故選B．8、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD．【詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm．故選：D．【點睛】本題考查線段中點的有關計算，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．9、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】解：數據億為126900000000科學記數法表示為．故選擇C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．表示時關鍵要正確確定和的值.10、C【分析】直接利用單項式的次數的確定方法分析得出答案．【詳解】單項式-4ab2的次數是：1+2=1．故選C．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數確定方法是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】結合圖形發現計算方法:，即計算其面積和的時候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：【點睛】此題注意結合圖形的面積找到計算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.12、1【分析】先找到∠BFE的鄰補角∠EFC，再根據平行線的性質求出與∠EFC相等的角即可．【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠EFC，∠ADE＝∠B，又∵EF∥AB，∴∠B＝∠EFC，∴∠DEF＝∠EFC＝∠ADE＝∠B，∵∠BFE的鄰補角是∠EFC，∴與∠BFE互補的角有：∠DEF、∠EFC、∠ADE、∠B．故答案為1．【點睛】本題主要考查的是平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補且同位角相等．13、1【分析】根據C是AB的中點，求出BC的長，再由即可求出結果．【詳解】解：∵C是AB的中點，∴，∴．故答案是：1．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段的計算方法．14、4【解析】將和相加等于零，可得出x的值．【詳解】由題意得：，解得，．故答案為：4.【點睛】本題考查代數式的求值，關鍵在于獲取和相加為零的信息．15、5【分析】由九時五十分可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉了50分鐘的角，用一大格表示的角度數乘以即為時針在指向9后旋轉的角度，即可求出時針與分針的夾角.【詳解】解：由題意可知分針指向10，則時針在指向9后順時針旋轉了，.所以該時間鐘面上的時針與分針的夾角是5度.故答案為：5.【點睛】本題主要考查了鐘面上的夾角問題，明確特定時間分針和時針的位置及每一大格與每一小格的度數是解題的關鍵.16、兩點確定一條直線．【分析】直接利用直線的性質解答即可．【詳解】解：由于甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，所以根據兩點確定一條直線可知乙尺是否是直的．故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）按方案一購買較合算；（3）購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶，23600元【分析】（1）根據題目提供的兩種不同的付款方式列出代數式即可；

（2）將x=40代入求得的代數式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

（3）根據題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶更合算．【詳解】（1）按方案一購買：，按方案二購買：；（2）當時，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一購買較合算．（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶．則（元）【點睛】本題考查了列代數式和求代數式的值的相關的題目，解題的關鍵是認真分析題目并正確的列出代數式．18、（1），-7；（2）【分析】（1）根據非負數的性質分別求出x、y，根據整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可；（2）根據題意列出方程，解方程即可．【詳解】由，得當時，原式由知的值與無關．【點睛】本題考查的是整式的加減混合運算、非負數的性質，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．19、對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【分析】根據已知條件和對頂角相等得出∠1=∠3，從而可得BD//CE，再根據兩直線平行同旁內角相等和等量代換可得∠C+∠DEC＝180°，從而可得DF∥AC，繼而證明∠A＝∠F．【詳解】證明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對頂角相等），∴∠1=∠3（等量代換），

∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行），

∴∠D+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DEC=180°（等量代換），

∴DF∥AC（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠A=∠F（兩直線平行，內錯角相等）．

故答案為：對頂角相等；∠1=∠3；同位角相等，兩直線平行；180°；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換；DF∥AC；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時，要注意是延長的方向性；（4）利用點P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點睛】本題考查的知識點是利用直線、射線、點在直線上，兩直線相交等概念，根據給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點是關鍵．21、34°【分析】首先根據直角由已知角求得它的余角，再根據角平分線的概念求得∠AOE，再利用角的關系求得∠AOC，根據上述結論，即求得了∠BOD．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=28°，

∴∠EOF=62°，

又OF平分∠AOE，∴∠AOE=124°，

∴∠AOC=34°