四川省阿壩市2025屆數學七年級第一學期期末質量跟蹤監視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我市某中學舉辦了一次以“陽光少年，我們是好伙伴”為主題的演講比賽，有9名同學參加了決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經知道自己的成績，但能否進前5名，他還必須清楚這9名同學成績的（）A．平均數 B．眾數 C．中位數 D．方差2．一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利3．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，如果有理數b滿足，那么b的值可以是（）A．2 B． C． D．4．若直線沿軸向右平移個單位，此時直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為（）A． B． C． D．5．計算：（）A．-8 B．-7 C．-4 D．-36．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補好了這個常數，這個常數應是（）A． B． C． D．7．下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉得到的（

）A． B． C． D．8．根據圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（）A． B．C． D．9．如圖，數軸上表示的相反數的點是（）A．M B．N C．P D．Q10．在平面直角坐標系中，點所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．有三種不同質量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質量都相等，現左右手中同樣的盤子上都放著不同個數的物體，只有一組左右質量不相等，則該組是（）A． B．C． D．12．下列說法中：①一個有理數不是正數就是負數；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，且，那么的值是______．14．51700000用科學記數法可表示為____________15．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”；②“若，則”的依據是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據是“兩直線平行，內錯角相等”；④“若，則”依據是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據是“兩直線平行，同旁內角互補”．上面說法正確的是（填序號）__________．16．現定義一種新運算：，__________．17．如圖，是線段上的兩點，若，，且是的中點，則線段的長等于____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:(1)(2)(3)19．（5分）如圖，平面上有四個點，，，，根據下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．20．（8分）直接寫出計算結果：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（10分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數字是________；（2）觀察發現，第2行的數字“1、2、1”可以組成整數1，并且112＝1．根據這樣的規律，直接寫出115＝____________；（3）根據上面圖形，觀察下一行數字組成的數都是上一行數字組成的數與一個數的乘積，則這個數是_________；（4）若計算11n的結果從左往右數第2個數字是9，則n的值是___________．22．（10分）已知：直線分別與直線，交于點，．平分，平分，并且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個角，使寫出的每個角的度數都為．23．（12分）先化簡，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5名的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道自已的成績和中位數．故選：C．【點睛】此題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統計量進行合理的選擇和恰當的運用．2、C【解析】試題解析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“考”是相對面，“你”與“順”是相對面，“中”與“立”是相對面．故選C．考點：正方體展開圖.3、C【分析】根據a的取值范圍確定出-a的取值范圍，進而確定出b的范圍，判斷即可．【詳解】解：根據數軸上的位置得：-2<a<-1，1<-a<2，又，b在數軸上的對應點到原點的距離一定小于2，故選：C．【點睛】本題考查了數軸，屬于基礎題，熟練并靈活運用數軸的定義是解決本題的關鍵．4、A【分析】根據“平移k不變，b值加減”可以求得新直線方程；根據新直線方程可以求得它與坐標軸的交點坐標，所以由三角形的面積公式可以求得該直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積．【詳解】平移后解析式為：=當x＝0時，y＝，當y＝0時，x＝7，∴平移后得到的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：××7＝．故選A．【點睛】本題考查了一次函數圖象與幾何變換．直線平移變換的規律：上下移動，上加下減；左右移動，左加右減，掌握其中變與不變的規律是解決直線平移變換的關鍵．5、C【分析】先將減法轉化為加法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據有理數減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式．②轉化成省略括號的代數和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．6、B【分析】設這個常數為，將代入求出即可.【詳解】解：設這個常數為，將代入方程得：解得：故選B.【點睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數值是解決此題的關鍵.7、A【分析】根據面動成體的原理即可解答.【詳解】圖中的幾何體是圓錐和圓臺的組合體，故應是三角形和梯形旋轉得到，故選A.【點睛】此題主要考察旋轉體的構成，簡單構想圖形即可解出.8、A【分析】根據圖形的變化規律即可求解．【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數字為一組，而且第一個數為0，（2018+1）÷4＝504…1．故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A．【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規律．9、D【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數是2，故選D．【點睛】本題考查了相反數，熟練掌握相反數的概念以及求解方法是解題的關鍵.10、B【分析】由題意根據各象限內點的坐標特征對選項進行分析解答即可．【詳解】解：點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、A【解析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關系進而得出答案．【詳解】設的質量為x，的質量為y，的質量為：a，假設A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．【點睛】本題主要考查了等式的性質，正確得出物體之間的重量關系是解題關鍵．12、B【解析】根據有理數的分類可得A的正誤；根據射線的表示方法可得B的正誤；根據相反數的定義可得C的正誤；根據線段的性質可得D的正誤．【詳解】①一個有理數不是正數就是負數，說法錯誤，0既不是正數也不是負數；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【點睛】此題考查相反數的定義，有理數的分類，線段的性質，解題關鍵在于掌握各性質定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】先根據絕對值的性質，判斷出a的大體取值，然后根據，進一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當，時，，故的值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質，代數式求值，能夠根據已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關鍵．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：51700000用科學記數法可表示為：，故答案為：．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、①③④【解析】按照平行線的判定及性質逐一進行分析即可得出答案．【詳解】①命題“若，則“”的題設是“”，結論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯誤；③“若，則不平行”的依據是“兩直線平行，內錯角相等”，正確；④“若，則”依據是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據是“同旁內角互補，兩直線平行”，故錯誤．故答案為：①③④．【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質，掌握平行線的判定及性質是解題的關鍵．16、【分析】原式利用題中的新定義進行計算，即可得到結果．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點睛】此題考查了新定義的運算，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、1【分析】根據線段的和差，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得答案．【詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．【點睛】本題考查了線段的和差計算及線段中點的定義，利用線段的和差得出DC的長是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-6；（2）-7；（3）5【分析】（1）先把算式寫成省略括號和加號的和的形式，再運用加法交換和結合律進行簡便計算，即可；（2）利用分配律進行簡便計算，即可求解；（3）先算乘方和絕對值，再算乘除法，最后算加減法，即可求解．【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，掌握四則混合運算法則以及運算律，是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據線段的定義作出圖形；（2）根據射線的定義作出圖形；（3）根據直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.【點睛】本題考查了直線、射線和線段，是基礎題，主要是對語言文字轉化為圖形語言的能力的考查．20、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先確定正負，再計算除法即可；（3）先將除法轉化為乘法，再計算乘法即可；（4）先計算乘法后計算加法，有括號的先計算括號里的即可．【詳解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）觀察數表可發現第三列數的特征即可得解；（2）觀察發現，可知每一行數為底數是11，指數為行數減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數字組成的數都是上一行的數與11的積，如1就是它的上一行11與11的積．按照這個規律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數即為行數減去1，即可得出結論．【詳解】解：（1）設第n行第3個數為bn（n≥3，n為正整數），觀察，發現規律，∵，，，，??，∴當n=7時，，故答案為：15；（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=1